1) El documento presenta una serie de ejercicios de análisis matemático IV relacionados con ecuaciones diferenciales ordinarias. Incluye determinar el orden y grado de ecuaciones diferenciales, verificar si funciones son soluciones, derivar ecuaciones diferenciales a partir de relaciones, y resolver ecuaciones diferenciales mediante diferentes métodos.
2) El documento contiene 10 secciones con múltiples ejercicios cada una, abarcando temas como ecuaciones diferenciales de variables separables, cambio de variables, ecuaciones exact
Funciones definidas por partes. Existen muchos tipos de funciones, como la siguiente, que están definidas como funciones por partes.
Primero se define como se comporta en un intervalo, luego se define como se comporta en el siguiente intervalo, y así para cuantos intervalos tenga la función. Este tipo de funciones se llaman funciones definidas por partes. También se le puede llamar funciones definidas por pedazos o por trozos.
Contiene algunas integrales indefinidas, impropias y a la vez aplicaciones de las mismas.
También puedes visitar este link, en donde hay más aporte de integrales:
http://www.slideshare.net/Carlos_Aviles_Galeas/ejercicios-resueltos-de-integrales-indefinidas-63027082
Saludos!
Funciones definidas por partes. Existen muchos tipos de funciones, como la siguiente, que están definidas como funciones por partes.
Primero se define como se comporta en un intervalo, luego se define como se comporta en el siguiente intervalo, y así para cuantos intervalos tenga la función. Este tipo de funciones se llaman funciones definidas por partes. También se le puede llamar funciones definidas por pedazos o por trozos.
Contiene algunas integrales indefinidas, impropias y a la vez aplicaciones de las mismas.
También puedes visitar este link, en donde hay más aporte de integrales:
http://www.slideshare.net/Carlos_Aviles_Galeas/ejercicios-resueltos-de-integrales-indefinidas-63027082
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
2. III. Hállese una ecuación diferencial ordinaria correspondiente a cada una de las
relaciones, con las constantes arbitrarias indicadas.
1). 𝑦 = 𝐴𝑠𝑒𝑛( 𝑛𝑥) − 𝐵𝑐𝑜𝑠( 𝑛𝑥) + 𝐶𝑥 ; 𝐴, 𝐵, 𝐶 ∈ 𝑅; 𝑛 ∈ 𝑁
2). 𝑥 = 𝐴𝑒−𝑡
− 𝐵𝑒2𝑡
+ 𝐶𝑠𝑒𝑛( 𝑡) ; 𝐴, 𝐵, 𝐶 ∈ ℝ
3). 𝐴𝑥2
+ 𝐵𝑦2
− 𝐶𝑥 = 0 ; 𝐴, 𝐵, 𝐶 ∈ ℝ
4). 𝑦 = 𝐴𝑙𝑛| 𝑥| + 𝐵𝑥 + 𝐶𝑒−𝑥
; 𝐴, 𝐵, 𝐶 ∈ ℝ
5). 𝑦 = 𝐴𝑥3
+ 𝐵𝑥2
+ 𝐶𝑥 + 𝐷 ; 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
6).
( 𝑥−ℎ)2
𝑎2
−
( 𝑦−𝑘)2
𝑏2
= 1 ;
( 𝑥+ℎ)2
𝑎2
+
( 𝑦+𝑘)2
𝑏2
= 1; ( 𝑥 + ℎ)2
+ ( 𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
∶ 𝑎, 𝑏, ℎ, 𝑘, 𝑟 ∈ ℝ
7). 𝑥 = 𝐴𝑒−𝑡
− 𝐵𝑒 𝑡
+ 𝐶𝑒2𝑡
+ 𝐷𝑒−2𝑡
;𝐴, 𝐵, 𝐶 , 𝐷 ∈ ℝ
8). 𝑦 = 𝐴𝑒−𝑘𝑡
𝑐𝑜𝑠( 𝑛𝑡) + 𝐵𝑒 𝑘𝑡
𝑠𝑒𝑛( 𝑛𝑡) ; 𝐴, 𝐵, 𝑘 ∈ ℝ ; 𝑛 ∈ ℕ
9). 𝑥 = 𝐴𝑒−𝑡
+ 𝐵𝑒 𝑡
+ 𝐶𝑒 𝑡
𝑠𝑒𝑛( 𝑡) + 𝐷𝑒−𝑡
𝑐𝑜𝑠(𝑡) ;𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
10). 𝑦 = 𝐴𝑒−𝑥
+ 𝐵𝑒 𝑥
+ 𝐶𝑒 𝑥
𝑠𝑒𝑛ℎ( 𝑥) + 𝐷𝑒−𝑥
𝑐𝑜𝑠ℎ(𝑥) ;𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
11). 𝑦 = 𝐴𝑒 𝑥
+ 𝐵𝑒−𝑥
+ 𝐶𝑒 𝑥
𝑠𝑒𝑛( 𝑥) + 𝐷𝑒−𝑥
𝑐𝑜𝑠(𝑥) ;𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
12). 𝑦 = 𝐴𝑒 𝑥
+ 𝐵𝑒2𝑥
+ 𝐶𝑒−2𝑥
𝑠𝑒𝑛ℎ( 𝑥) − 𝐷𝑒2𝑥
𝑐𝑜𝑠ℎ(𝑥) ; 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
13). 𝑦 = 𝐴𝑒 𝑥
𝑠𝑒𝑛( 𝑥) + 𝐵𝑒−𝑥
𝑐𝑜𝑠( 𝑥) + 𝐶𝑒−𝑥
𝑠𝑒𝑛ℎ( 𝑥) + 𝐷𝑒 𝑥
𝑐𝑜𝑠ℎ( 𝑥); 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ∈ ℝ
IV. Hállese una ecuación diferencial para cada una de las siguientes familias de las
curvas en el plano 𝑋𝑌:
1). Todas las rectas con pendiente igual a −3/2 .
2). Todas las rectas con pendiente igual a 2𝑚.
3). Rectas con la pendiente y la intersección con el eje 𝑌 iguales.
4). Rectas con la pendiente y la intersección con el eje 𝑋 iguales.
5). Rectas con la suma algebraica de las intersecciones iguales a 𝑘.
6). Circunferencias con el centro en el origen y radio arbitrario.
7). Circunferencias con el centro en cualquier punto del plano 𝑋𝑌 y radio arbitrario
8). Circunferencias sobre el eje 𝑋 y radio arbitrario.
9). Circunferencias con centro sobre la recta 𝑦 =
−𝑥
2
y que pasen por el origen.
10). Circunferencias con centro en el punto arbitrario 𝑃(ℎ, 𝑘) 𝑦 radio igual a 𝑟
(𝑟 𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜).
9). Parábolas con el eje paralelo al eje "𝑌" y con la distancia del vértice al
foco igual a "2𝐴".
10). Parábolas con el eje y el foco sobre el eje 𝑋.
11). Parábolas con el eje paralelo al eje 𝑋.
12). Hipérbolas equiláteras con centro en 𝑄( 𝐴, 𝐵)
13). Circunferencias tangentes al eje 𝑋.
14). Circunferencias tangentes al eje 𝑌