Este documento describe cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de dos variables mediante el método de determinantes de segundo orden. Explica que (1) se consideran los coeficientes de las variables en un arreglo, (2) se calcula el determinante de este arreglo para obtener el denominador común, y (3) para encontrar cada variable se calcula un determinante sustituyendo la columna correspondiente por los términos independientes y dividiendo entre el determinante general. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el procedimiento.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD INGENIERIA
INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES
NOMBRE: Dayana Menaly Luzuriaga Morán
SEMESTRE: Primero
MATERIA: Algebra Superior
P R O C E D I M I E N T O
Solución de un sistema de ecuaciones mediante el método de determinantes de
segundo orden:
Para resolver el sistema donde x y y son las incógnitas y a, b, c, d, r, s, son
números reales.
1. Consideramos el arreglo que consta de los coeficientes de las
variables.
2. Obtenemos el denominador para ambas variables si multiplicamos los
números que se encuentran en la esquina superior izquierda e inferior derecha y
restando el producto de los números que están en las esquinas inferior izquierda y
superior derecha. El número obtenido se llama determinante del arreglo. Aunque
parezca complicado, es fácil de recordar si usamos símbolos
Recuerda que para calcular el determinante efectuamos los productos señalados
por las flechas que aparecen en el diagrama, asignando a la flecha hacia abajo un
signo positivo y hacia arriba un signo negativo y sumando los resultados
obtenidos.
3. Con la notación observamos que la solución del sistema es
Conviene observar, para recordar la solución, que el denominador de ambos se
obtiene tomando el determinante de los coeficientes de las variables en el sistema y para
el numerador consideramos el determinante obtenido al sustituir, en el determinante del
sistema en la columna de la variable que se quiere encontrar, los términos
independientes.

2. Ejemplo 1
Resuelve el sistema utilizando los determinantes.
SOLUCIÓN Calculamos primero el determinante del sistema.
Ahora calculamos el valor de x sustituyendo los valores de la primera columna del
determinante del sistema por los valores de los términos independientes y divididos
entre el determinante del sistema
Para calcular el valor de y sustituimos los valores de la segunda columna del
determinante del sistema por los valores de los términos independientes y dividimos
entre el determinante del sistema.
COMPROBACIÓN Sustituimos los valores x=-8 y y=5 en las ecuaciones
Primera ecuación: 5x +6y = 5(-8) +6(5) = -10
Segunda ecuación 2x +3y = 2(-8) +3(5) = -1