Este documento describe las contribuciones de las antiguas civilizaciones de China, India y el mundo árabe al desarrollo de las matemáticas, en particular el álgebra. Las civilizaciones de China, India y los árabes realizaron importantes avances en el álgebra, incluidas las ecuaciones lineales y cuadráticas, y conceptos como los números negativos y las fracciones. Estos conocimientos matemáticos se transmitieron y expandieron entre las civilizaciones a lo largo de los siglos.

1. CALGEBRA
ANTIGUA CIVILIZACIÓN
CHINA, INDIA Y ÁRABE .
Nombre: Cecilia Lorena Hurtado Díaz.
Fecha: 25-03-2014
Profesora: Patricia Mejías.
Universidad católica de Temuco
Facultad de educación.
Algebra desde la niñez

2. Introducción.
*Origen
*Contexto histórico.
*Aportes matemáticos
*Principalmente en algebra.
*Principales gestores
*Conocimientos perdidos.

3. Antigua civilización China.
3000-1600 A.C
Ubicación: Asia.
Siglo XIV estancamiento.
Relieves:
Crean la muralla, posición
geográfica significativa y cordones
montañosos.
Organización política: dinastías,
poder heredado.
Economía:
Producción agrícola.
Agricultores, comerciantes(telas
seda y algodón),porcelana.
Creatividad y sed de progreso.

4. Religión:
sistema filosófico ,religioso
y moralista.
Dinastía Tcheng, quema
el conocimiento.
dinastía Han, 400 años
recupera escritos
Revoluciones campesinas
y luchas religiosas
debilitan la dinastía.

5. Desde sus inicios.
escritura de la numeración china: 1500 AC
Suma, resta, multiplicación ( Abaco).
Primer libro, Chou Pei (horas solares).
1200 A.C nueves libros (256 problemas).
agricultura, ingeniería, impuestos, cálculos,
resolución de ecuaciones y propiedades de
triángulos rectángulos.

6. Saberes de la
civilización.
Sistema decimal,
fracciones, reducción
mínimo común divisor,
numero negativo y
ecuaciones.
tablero de cálculo,
expresa número
negativos y positivos.
( Abaco).
Algebra:
Ecuaciones lineales, método de Gaus
(occidente).
XIV, sistema algebraico-método celeste,
Chou Shi Hié raíces enteras, racionales,
aproximaciones decimales
(Occidente )método de Horner.
Época medio val Cho Huo -siglo xi y yang hui -
siglo xiii,
“método precioso” ( triangulo de pascal).

7. Matemáticos chinos.
Chu Shih Chieh
Libro: introducción a los
estudios matemáticos.
Profesor .
Espejo precioso de los cuatro
elementos.
Ecuaciones de grado 14.
Punto saber algebraico.
Triangulo de pascal y
binomios.
ecuaciones polinómicas
método fan fa.
Método del espejo precioso

8. Liu Hui
Nueves libros
de problemas
matemáticos.
número pi a
3.14, utilizando
un polígono de
192 lados.
Li Shi.
del siglo XII,
los espejos marinos
medida del círculo.
método celeste, para
trabajar ecuaciones
polinomicas.
resolución de
problemas geométricos
con ecuaciones
algebraicas.
Zhu shijie
Ultimo matemático
de la época
dorada, 1260-1320
AC.
“método celeste”,
para mejorar los
polinomios de
cuatro incógnitas.
Resultados en la
suma de series.
Guo shoujing
Inventa un reloj
flor de loto
sistema
hidráulico.
Realiza trabajos
a través de su
ingeniera.

9. Antigua civilización India.
Civilización : V d.C.
Ubicación: Asia
Montaña Himalaya al N.
los ríos Indo, Ganges y Brahnmaputra.
Centro.
630 AC se crea el islam.
Moneda siglo VII.
siglo VIII comienza el comercio, agricultura
y tiempo de gran prosperidad.
túneles que obtenían agua desde las
montañas.
Grande ingenieros agrícolas.
Alejandro Magno.

10. Desde sus inicios.
Usos matemáticos:
templos religiosos( siglo VII
y VIII).
Relaciones políticas,
comerciales y
económicas.
LOS SULVASUTRAS,
cuerdas, reglas y teorema
de Pitágoras.

11. Saberes de la
civilización.
Cálculo, numero
negativo, numero
irracionales.
Creación-Cero
Origen de los signos
sacos:
+ de mas o sobra.
- Del peso
asignados.
Algebra.
soluciones para
ecuaciones lineales
y cuadráticas.
raíces negativas
(deudas).
ecuaciones
diofanticas.

13. Brahmagupta.
598 y665 numero pi
valor exacto raíz de 10.
área triángulos
formulas algebraicas-cálculos
de cuadriláteros.
libro resolución de ecuaciones
dianfatica lineal
soluciones para ecuaciones
enteras.
Braskara.
sistema de numeración
métodos algebraicos
diverso.
Publica 4 libros 1 algebraico.
Divide por cero. S. Infinita
ecuaciones lineales
ecuaciones cuadráticas
Conocimiento creciente
mayor al europeo.
Aryabhata
Aporte ciencia,
métodos
algebraicos
erróneos.

14. Ubicación: 22 países del Oriente
Medio y África del norte
662 comienza el calendario
arábico.
Orígenes matemáticos
astronómicos y dirección para orar.
El Califa, jefe religioso , sucesor de
Mahoma.
Agricultura ( imitación egipcia)
comercio de alfombra, sedas,
vidrio, cuero y joyas.
esclavos, incienso, marfil y
especias.
Antigua civilización Árabe

15. Desde sus inicios.
Mahoma huye a la Meca, por politeísmo, un ángel un solo dios.
esplendor científico -Bahgdad 766-califa al-Mansur
Funda “la casa de la sabiduría”
Desde Atenas y Alejandría.
Euclides, Ptolomeo, Arquímedes, Apolonio y Diofanto.
Cimientos griegos-hindú.
Fracciones decimales, algebra, trigonometría esférica y plana,
resolución numérica de ecuaciones y sistema de ecuaciones.
Califato de Córdoba, donde existían más 400000 volúmenes.
Se desintegra el califato y comienzan las dinastías.

16. Signo cero por
Mohammed Ben
Ahmad, 976
no se empleó en
occidente hasta
principios del siglo XIII.

17. Saberes de la civilización.
Avances en la aritmética, geometría, tigronometria
Avance en el Algebra:
seis tipos de ecuaciones cuadráticas.
resolución de ecuaciones con incógnitas.
algebra de polinomios, multiplicando, dividendo y extrayendo raíces
cuadradas
siglo IX, las leyes fundamentales del algebra.
fórmulas para polinomios con infinito número de términos.
Calculo de raíces, desarrollo binominal y la tabla de coeficiente
binominal.
Extracción de la raíz utilizando interpolación lineal.
Sumación de progresiones aritméticas y geométricas.
Calculo irracional, números racionales, concepción de número real
positivo.
Siglo XIX y XV resolución de ecuaciones cubicas, polígonos
regulares. No existía una simbología.

18. Muhamad ben
Musa.
Geógrafo –
astrónomo -
matemático.
Bibliotecario
De su
deformación
nombre surge
algoritmo
Thabit Ibn Qurra
Estudia en la casa
de la sabiduría.
Teoría de números.
Abu´l Wafa
matemático y
astrónomo
Aporte desde la
trigonometría

19. Algebra.
“Al- jabr -wa al-muqabala”
• Kwarizmi utilizaba en sus escritos.
• Al- jabr trasponer de una lado a otro ecuación.
“igualdad de signos”
• wa al y
• muqabala simplificar

20. Conclusión.
Reflexión desde civilización.
Aportaciones civilizaciones.
Se pierde conocimientos.
Cimientos matemática contemporánea
Facilitar soluciones a los problemas
algebraicos actuales.
Grandes aportes en la alquimia y astronomía
Reflexión personal
Reflexión a futuro de civilización

21. Web grafía.
• http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_mathematics.html.
• http://www.docstoc.com/docs/14058500/HISTORIA-DE-LAS-MATEMATICAS-EN-LAS--
CIVILIZACIONES-ANTIGUAS-CHINA-INDIA-E-ISLAMICA
• http://india.coolatlanta.com/GreatPages/Sudnneer/maths.html.
• https://www.google.cl/search?q=ubicacion+geografica+del+los+antiguos+arabes&so
urce=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=ouEkU4KqFNGukAfzrYH4Cg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw
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