El documento habla sobre el álgebra. Explica que el álgebra estudia el uso de símbolos y letras para expresar enunciados matemáticos de forma más sencilla. También presenta conceptos como expresiones algebraicas, monomios, ecuaciones e identidades, y muestra ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado.

1. ÁLGEBRA

2. Existen enunciados o expresiones que
resultan muy largas al expresarlas en
palabras. Para hacerlas más sencillas de
manejar se emplean símbolos y nuevas
palabras.
A la parte de las matemáticas que estudia
el manejo de estos símbolos se llama
Álgebra.
Muhammad ibn Musa
Al-Jwarizmi,
Mahommed, hijo de
Musa, natural de
Kharizm
Las letras más
utilizadas son : x, y, z,
a, b, c, d…
al-jebr
w'al-muqabalah

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Son el resultado de expresar en lenguaje
matemático un enunciado en el que aparecen datos
desconocidos y que expresamos con letras
Piensaconquésecorresponde
ENUNCIADOS
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
El doble de un número
Un número impar
La tercera parte de un
número
El cuadrado de un número
2
x
x2
12 −x

4. Las expresiones algebraicas formadas por
productos de números y letras se llaman
MONOMIOS
EJEMPLOS
Al número se le llama
COEFICIENTE
ba2
2 5
3x−
y a las letras
PARTE LITERAL

5. IDENTIDADES
Son expresiones algebraicas que se cumplen
siempre para cualesquiera que
sean los valores de sus letras
xxx 43 =+
1=x
2=x
1−=x
31+
62+
31−−
4
8
4−
ejemplo

6. Son igualdades algebraicas que expresan la
relación que existe entre varias magnitudes
FÓRMULA
2
hb
A
⋅
=
Ejemplo: área de un triángulo

7. ECUACIONES
Son igualdades algebraicas que se verifican sólo
para algunos valores
de sus letras a las que llamamos incógnitasincógnitas
53 =+x
ejemplo
Esta igualdad sólo
se cumple cuando
x vale 2
2

8. ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS
53 =+xMiembros
Expresiones
que
aparecen a
cada lado de
la igualdad
Primer
miembro
Segundo
miembro
Términos
Sumandos
que forman
los
miembros
x
Soluciones
Valores para
los que se
cumple la
igualdad
2
La
solución
es:
2=x

9. EJEMPLOS SENCILLOS
102 =x
2
10
=x 5=x
1145 =−x 4115 +=x 155 =x
3=x
102 =+x 210 −=x 8=x
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3

10. ECUACIONES EQUIVALENTES
Dos ecuaciones son EQUIVALENTES si tienen las mismas
soluciones
Sumando o restando a sus
miembros un mismo número
Multiplicando o dividiendo sus
dos miembros por un mismo
número distinto de cero
2x+4+2= 6+2
Se suman
dos
unidades
a cada
miembro
2x+4-2= 6-2
Se restan
dos
unidades
a cada
miembro
Una ecuación se transforma en otra
equivalente mediante estas reglas:
Se
multiplica
por dos
cada
miembro
(2x+4)2= 6.2
Se divide
por dos
cada
miembro
(2x+4)/2= 6/2

11. ECUACIONES DE PRIMER GRADO. PARÉNTESIS
xxx 5)2(6)10(4 −−−=−
Quitamos
paréntesis xxx 5612404 −+−=−
Agrupamos las
incógnitas en un
miembro y los
números al otro
4012564 +−=+− xxx
Operamos cada
miembro por
separado
283 =x
Hallamos el
valor de la
incógnita 3
28
=x




Resolver la
ecuación
3
28
=x

12. ECUACIONES DE 1º GRADO CON DENOMINADOR
Calculamos el mínimo común
múltiplo de los denominadores
9
)5(36
36
)5(36
4
)1(36 +
=
−
−
− xxx
Realizamos las
divisiones numéricas
Agrupamos las
incógnitas
592049 −+=−− xxx
9
5
36
5
4
1 +
=
−
−
− xxx
204599 +=+−− xxx
244 =x 6=x
m.c.m. (4, 9, 36)= 36
Multiplicamos los
dos miembros de la
ecuación por ese
número
)5(4)5()1(9 +=−−− xxx
Operamos los
paréntesis
Resolver la
ecuación




