El documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define los términos clave como igualdad matemática, miembros, términos, coeficientes e incógnita. Describe la técnica de resolución de pasar términos entre los miembros para despejar la incógnita. Como ejemplo, resuelve la ecuación 2x - 11 = 5x + 4 para hallar que la incógnita x es igual a -5.

1. Ecuaciones de
Primer Grado
Con Una Incógnita

2. ¿Qué es una Ecuación?
Una Ecuación es una igualdad matemática
entre dos expresiones algebraicas,
denominadas miembros.

3. Miembros de una Ecuación:
5x – 11 – 3x =
Primer Miembro =
x + 4 + 4x
Segundo Miembro

4. Términos de una Ecuación
5x – 11 – 3x = x + 4 + 4x
Cada uno de estos componentes son
los Términos de la Ecuación. Están
separados por los signos más y/o
menos.

5. Coeficientes:
5x – 11 – 3x = x + 4 + 4x
Cada número que acompaña a la
incógnita se llama Coeficiente.
En este caso: 5; -3; 1 y 4.

6. NOTA: Cuando la incógnita
aparece sola…
… su Coeficiente es 1.

7. ¿Qué es la Incógnita?
La Incógnita es el valor desconocido
en la Ecuación. Generalmente, en
matemática, se utilizan las letras x, y ó
z…

8. ¿Qué es la Incógnita?
En las ecuaciones que estudiaremos
ahora, utilizaremos solamente la letra
“x”.

9. ¿Por qué decimos “de Primer
Grado”?
Es de primer grado cuando la
incógnita está elevada a la
potencia 1, es decir que su
exponente es 1.

10. … y ¿por qué tiene sólo una?
Las Ecuaciones pueden ser de una, dos
o más variables. En este curso sólo
estudiaremos las que tienen una
incógnita, y son aquellas que sólo
necesitan de un valor para poder
resolverlas.

11. Estudiamos ahora…
Ecuaciones con
Números Enteros.

12. Técnica De Resolución:
“Pasaje de Términos”

13. 1º Identificar la Incógnita:
5x – 11 – 3x = x + 4 + 4x
Si bien aparece varias veces,
sigue siendo una sola… la “x”.

14. 2º Agruparlas y resolver en cada
miembro:
5x – 11 – 3x = x + 4 + 4x
5x – 3x – 11 = x + 4x + 4
2x – 11 = 5x + 4

15. 3º El “Pasaje de Términos”:
2x – 11 = 5x + 4

16. 3º El “Pasaje de Términos”:
2x – 11 = 5x + 4
2x – 5x = 4 + 11
(el +5x pasa a -5x y el 2x no se modifica)

17. 3º El “Pasaje de Términos”:
2x – 11 = 5x + 4
2x – 5x = + 11 + 4
(el – 11 pasa a + 11 y el +4 no se modifica)

18. 4º Resolver en cada miembro las
operaciones correspondientes:
2x – 5x = + 11 + 4
- 3x = + 15

19. Por Último…
 Despejar la Incógnita “x”:
PASAR EL COEFICIENTE DE LA
INCÓGNITA [con su signo] AL SEGUNDO
MIEMBRO…

20. Como son Números Enteros, pueden ser
POSITIVOS o NEGATIVOS.
Por lo tanto:
 el -3 que
MULTIPLICA en el
primer miembro,
pasa al…
 … segundo
miembro a
DIVIDIR… pero
sigue siendo -3!

21. Muy Importante!!!
Lo que cambia es la función del
número, no su signo…

22. Se concluye que el valor de la
incógnita “x” es:
-3x = +15
x = 15:(-3)
El -3 que multiplica en el primer miembro,
pasa al segundo a dividir.

23. Se concluye que el valor de la
incógnita “x” es:
x = 15:(-3)
por lo tanto:
x = -5

24. Verificación:
Comprobamos si el valor
hallado en la incógnita “x”
es el correcto.

25. ¿Cómo sabemos si está bien?
En la ecuación original
5x – 11 – 3x = x + 4 + 4x
escribo el valor del resultado en el lugar
de la incógnita “x”:

26. … reemplazando:
5(-5) – 11 -3(-5) = -5 + 4 + 4(-5)

27. … reemplazando:
5(-5) – 11 -3(-5) = -5 + 4 + 4(-5)
-25 – 11 + 15 = -5 + 4 – 20

28. … reemplazando:
5(-5) – 11 -3(-5) = -5 + 4 + 4(-5)
-25 – 11 + 15 = -5 + 4 – 20
- 36 + 15 = - 25 + 4

29. … reemplazando:
5(-5) – 11 -3(-5) = -5 + 4 + 4(-5)
-25 – 11 + 15 = -5 + 4 – 20
- 36 + 15 = - 25 + 4
- 21 = - 21

30. Por lo tanto:
Con el valor hallado en la
incógnita, ambos miembros tienen el
mismo valor y se mantiene la
igualdad en la Ecuación.

31. Para Recordar:
Resolver una Ecuación
significa hallar el valor de su
incógnita.