Este documento describe los conceptos básicos de álgebra vectorial. Explica que un vector está determinado por su origen, magnitud, dirección y sentido. También describe las clases de vectores fijos, libres y deslizantes, y las propiedades de igualdad, opuesto, nulidad y unitario. Finalmente, explica cómo representar vectores mediante coordenadas rectangulares y polares, y cómo descomponer un vector en sus componentes.

1. ALGEBRA VECTORIALGUSTAVO SALINAS E.

2. VECTORes la representación gráfica de una magnitud vectorial. Se denota con una letra mayúscula y una flecha encima A .ELEMENTOS DE UN VECTOR. Un vector está determinado por cuatro elementos o características que siempre están presentes: Origen, módulo o magnitud, dirección y sentido.ySENTIDOMODULO MÓDULO = A = A = 5 uDIRECCIONθoxORIGEN

3. CLASES DE VECTORESyVECTOR FIJOoxyVECTOR LIBREBAoxVECTOR DESLIZANTEBACVECTOR EQUIVALENTEDE

4. PROPIEDADES DE LOS VECTORESIGUALDADOPUESTONULIDADUNITARIOTodo vector tiene un unitario, el mismo que tiene módulo igual a la unidad, la dirección y sentido es la misma del mismo vector.Dos o más vectores son iguales si tienen la misma magnitud, dirección y sentido, aun cuando tienen puntos de partida diferentes.Todo vector tiene su opuesto o negativo.Al sumar a un vector su opuesto, se obtiene un vector nulo.G Ay-G-AA + (-A) = 0oxEFEFBµB=

5. COMPONENTES DE UN VECTORii)A = √Ax² + Ay²A = (Ax : Ay) Coordenadas RectangularesIθII-θ + 180ºPasosTrazamos el vectorEncontramos su móduloEncontramos la direcciónExpresamos el vector en coordenadas Polaresiii) tan θ = Ay/AxIIIθ + 180ºIV-θ + 360ºiv) i)A = (A ; θ ) yAyAθoxAx

6. COMPONENTES DE UN VECTORDadas las componentes de un vectorBx = 12 cmBy = - 15 cma) Graficar las componentes y trazar su vector.b) Expresar el vector en coordenadas rectangulares.c) El módulo del vector.d) La dirección del vector.e) Expresar el vector en coordenadas polares.

7. DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTORA = ( A ; θ) Coordenadas Polares.i) Graficar el vector.ii) Encontrar las componentes en x – y.iii) Expresar el vector en coordenadas rectangulares

8. EJEMPLODado el vector C = (50[N] ; 230º)Determinar:Graficar el vector.Las componentes del vector.Expresar en coordenadas rectangulares

9. Dado el módulo de un vector M el mismo que es 30 m/s y forma un ángulo de 160º respecto al eje x positivo.Determinar:Expresar el vector en coordenadas Polares.Graficar el vector.Las componentes del vector.Expresar el vector en coordenadas rectangulares

10. COMPONENTES DE UN VECTOR EN EL ESPACIODado el vector A = (Ax ; Ay ; Az) Coordenadas Rectangulares.Graficar las componentes y trazar el vector.Determinar el Módulo del vector.Determinar los ángulos directores.Expresar en Coordenadas Polares.yyAyAAxzAAAxzAxzoxAxAzz