El documento define las proposiciones y los conectivos lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Describe proposiciones atómicas y moleculares. Luego define los principales conectivos lógicos (negación, conjunción, disyunción, implicación, bicondicional) y proporciona sus símbolos y ejemplos.

1. Álgebra y las proposiciones
Nombre: Pedro Rangel
C.I: 31.379.768
Sección: B
Sede: Ciudad Ojeda

2. ¿Qué es una proposición?
Una proposición es una afirmación con
sentido completo, y constituye la forma más
elemental de la lógica. Las proposiciones
brindan información sobre un acontecimiento
falsable, es decir, que puede ser falso o
verdadero. Por ejemplo: La tierra es plana.
Las proposiciones son los elementos básicos
a partir de los cuales se construyen los
razonamientos y por eso fueron muy
utilizadas en el ámbito de la ciencia y de
la epistemología.
Molecular:
Una proposición molecular es una
proposición compuesta, como opuesta
a una proposición atómica. Es una
formula bien formada con al menos
una conectiva binaria, por lo que
contiene dos o
más proposiciones simples
(componentes) unidos por
una conectiva. Ejemplo: El sombrero
no es blanco
Tipos de proposiciones

3. Conectivos lógicos
y sus símbolos
Atómica: Una
proposición atómica es
una proposición simple,
como opuesta a una
proposición compuesta o
molecular. Una
proposición atómica son
aquellas que no se pueden
dividir en mas
enunciados. Son unidades
elementales de
significado que si se
dividen pierden sentido.
Ejemplo: Nada es para
siempre.
Conectivo: Negación
Símbolo: (~)
Análogo natural: o, nunca,
jamás, no es cierto, es
falso que, no es verdad
que.
Ejemplo: No está
lloviendo.
Conectivo: conjunción
Símbolo: (^)
Análogo natural:y, además,
sin embargo, no
obstante, pero, e,
Ejemplo: Está lloviendo y
la calle está mojada.
Conectivo: Disyunción
inclusiva.
Símbolo: (v)
Análogo natural: o, u
Ejemplo:Está lloviendo
o la calle está
mojada.

4. Conectivo: Disyunción
exclusiva
Símbolo: (v)
Análogo natural: o....o,
o...u, u...o
Ejemplo:o llueve o
hace sol
Conectivo: Condicional
Símbolo: (→)
Análogo natural:
Si....entonces, por
lo tanto, en
consecuencia, razón
por la cual, por
Ejemplo: Si está
lloviendo, entonces
la calle está mojada.
Conectivo: Bicondicional
Símbolo:(↔)
Análogo natural: Si y sólo
si
Ejemplo:Está lloviendo
si y solo si la calle
está mojada.

5. Formas de proposiciones y sus
símbolos
Negación: En lógica y
matemática, la negación,
también llamada complemento
lógico, es una operación
sobre proposiciones, valores
de verdad, o en general,
valores semánticos.
Intuitivamente, la negación
de una proposición es
verdadera cuando dicha
proposición es falsa, y
viceversa.
Negación ejemplo: Esta
lloviendo como proposición
y no esta lloviendo como
negación.
Su símbolo:(~)
Y se simboliza:(~p)
Conjunción: Es aquella
proposición que es
verdadera cuando p y q
son verdaderas, y falsa
en cualquier otro caso.
Conjunción ejemplo: Te regalaré
dulces y flores como
proposición.“Y”como
conjunción.
Su símbolo:(^)
Y se simboliza: (p^q)

6. Disyunción: En razonamiento formal,
una disyunción lógica entre dos
proposiciones es un conector
lógico, cuyo valor de la verdad
resulta en falso solo si ambas
proposiciones son falsas, y en
cierto de cualquier otra forma.
Disyunción ejemplo: Fue el
perro o el gato como
proposición. “o” como
disyunción.
Su símbolo: (v)
Y se simboliza: (pvq)
Implicación: La implicación o condicional es un
operador que opera sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de
dos proposiciones, devolviendo el valor de
falso sólo cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa, y verdadero en
cualquier otro caso.
Implicación ejemplo: Si estudias todo
entonces te llevare a pasear como
preposición . “Si.... Entonces”
como implicación.
Su símbolo: (→)
Y se simboliza: (p→q)

7. Doble implicación: Una doble implicación o bicondicional se desempeña como
conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y
solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan
el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa
la equivalencia lógica entre dos proposiciones. es.
Doble implicación ejemplo: Un ser tiene respiración,
si y sólo si, está vivo como proposición.
Su símbolo: (↔)
Y se simboliza:(p↔q)

8. ¡Gracias por leer!