Este documento describe los diferentes tipos de nivelación topográfica, incluyendo nivelación geométrica, trigonométrica, barométrica y sus métodos. Explica conceptos como altura de instrumento, lecturas adelante y atrás, y cómo registrar y calcular datos de nivelación como cotas utilizando fórmulas. También cubre factores como curvatura terrestre y refracción atmosférica que deben tomarse en cuenta al nivelar.

2. NIVELACIÓN
TOPOGRÁFICA

3. La nivelación es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la
superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida
desde una superficie de referencia hasta el punto considerado.
Objetivo
Referir una serie de puntos a un mismo plano de comparación
para poder deducir los desniveles entre los puntos observados.
¿Qué es?

4. Aplicaciones
En proyecto de carreteras y canales que
deben tener pendientes determinadas.
. Obras de construcción de acuerdo a
elevaciones planeadas.
Investigar características de drenaje y
escurrimiento de superficies.
Establecer puntos de control mediante
el corrimiento de una cota.
.
Calcular volúmenes de terracería.
(Volúmenes de tierra).

5. Las nivelaciones servirán para resolver las incógnitas de
diferencias altimétricas como:
Para definir cotas de obra de plataformas.
Pendientes de evacuación de aguas en vías públicas.
Desniveles de tuberías.
Nivelación de explanaciones tales como autovías, campos de
fútbol, campos de cultivo, diques, jardines, escolleras, pistas
aeroportuarias, soleras, etc.
¿Para que sirve?

6. Curvatura
Es necesario considerar el efecto de la curvatura de la tierra y la
refracción atmosférica. De manera general la corrección por curvatura,
considerando un radio de 6341 Km., puede ser calculada por la
siguiente ecuación:
C = 0.0785 K2 (Km.)
Refracción
se presenta cuando los rayos de luz se doblan ligeramente hacia abajo
lo que tiende a disminuir la curvatura terrestre en un 14 %. La
corrección por refracción puede calcularse por la siguiente ecuación: C
= 0.0675 K2 (Km.)
Factores a tomar en cuenta

7. Algunos términos usados en la nivelación son:
Plano
horizontal
Superficie
de nivel
Angulo
vertical
Elevación o
cota.
Nivel
medio del
mar
Banco de
nivel (BM)
o banco
maestro

8. TRIGONOMETRICA
DIRECTOS INDIRECTOS
METODOS
DE
NIVELACIÓN
BAROMETRICA
SE SUB-DIVIDEN EN:
SIMPLE COMPUESTA
DATOS NO AGRUPADOS
DATOS NO AGRUPADOS
Clasificación de métodos

9. Nivelación trigonométrica
Su objetivo es determinar la
diferencia de altura entre dos
puntos midiendo la distancia
horizontal o inclinada y el
ángulo vertical que los une.
Con función tangente, el
desnivel se obtiene:
tangente (ángulo) = BC/AC
BC = tan (ángulo) * ACB
Cuando se mide el ángulo vertical
y la distancia inclinada, aplicando
trigonometría, el desnivel se
obtiene:
sen (ángulo) = BC/AB
BC = sen (ángulo) * AB

10. Este tipo de nivelación es para usos exploratorios y de
reconocimientos en zonas montañosas con el uso del barómetro;
instrumento que considera la presión atmosférica, la cual varía
durante el día e incluso durante la noche, la que hace que este
tipo de nivelación no sea exacta.
Nivelación Barométrica

11. Consiste en medir las distancias verticales y elevaciones de
manera directa. Se realiza con el objetivo de establecer puntos de
control mediante el corrimiento de una cota, entendiéndose
como tal las operaciones encaminada a la obtención de la
elevación de un punto determinado partiendo de otro conocido.
La nivelación geométrica o diferencial se clasifica en simple o
compuesta.
Nivelación diferencial o geométrica

12. Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del
aparato se puede conocer las cotas o elevaciones de los
diferentes puntos que deseamos nivelar. En este se sitúa el nivel
en el punto más conveniente el cual ofrezca mejores condiciones
de visibilidad. La primera lectura se hace sobre al estadia
colocada en el punto estable y fijo que se toma como un BM el
cual podrá ser conocido o asumido.
Nivelación Geométrica simple

13. La nivelación es igual a la simple con la única diferencia que el
aparato se plantara más de una vez y por consiguiente la altura
de instrumento será diferente cada vez que se cambie. Este tipo
de nivelación se realiza cuando los terrenos son bastantes
accidentados y exceden visuales de 200 m. en otras palabras la
nivelación compuesta es una serie de nivelaciones simples
amarradas entre si por puntos de cambio o de liga del aparato.
Nivelación Geométrica Compuesta

14. Cuando se realiza un trabajo de nivelación la parte mas
importante es la claridad y orden que se tenga en la presentación
de los datos levantados en el campo con el objetivo de que
cualquier persona con conocimientos topográficos pueda
interpretarlos y realizar los cálculos necesarios. Para entender el
concepto de nivelación realicemos un ejemplo paso a paso.
Modelo de registro de datos

15. Estación Atrás Intermedio Adelante HI Cotas
A 0,793 50,793 50
2,147 48,646
2,82 47,973
3,43 47,363
• La cota se la suma con el valor
leído de atrás y así obtendremos
como resultado el HI
• El HI se le resta con el intermedio y
así obtendremos valores de la cota
FORMULAS USADAS:
• HI = COTA + ATRÁS
• COTA= HI – INTERMEDIO
• COTA= HI - ADELANTE

16. • Se toma una nueva estación cuando
los puntos futuros a ver no son
visibles para el lector.
• Se observa valores, atrás y adelante,
y luego procedemos a utilizar las
formulas mencionadas
anteriormente.
Estación Atrás Intermedio Adelante HI Cotas
A 0,793 50,793 50
2,147 48,646
2,82 47,973
3,43 47,363
4 46,7930
B 0,867 4,535 47,125 46,258
45,308
• Se resta el HI obtenido anteriormente, junto
con el punto adelante leído.
• Una vez que tengamos el valor de la COTA,
sumamos ese resultado con el punto de atrás
leído.
• Así obtendremos el nuevo HI y podremos
proceder a realizar el mismo proceso que
mencionamos antes.

18. LE o VA: Lectura espalda - vista atras
HI o AI: Altura de Instrumento
LI: Lectura Intermedia
VF o LF: Lectura de frente o vista de frente
PC: punto de cambio. Tambien designado como PL o punto de liga

19. Estación Atrás HI Adelante Cotas
BANCO-A 1,2540 101,2540 3,2480 100,0000
PL-1 2,0250 100,0310 1,1520 98,0060
PL-2 2,3540 101,2330 3,5270 98,8790
PL-3 3,8750 101,5810 2,7640 97,7060
BANCO-B 98,8170
-1,1830

20. Estación Atrás HI Adelante Cotas
BAN-A 1,254 51,254 0,994 50
PL-1 1,329 51,589 1,892 50,26
PL-2 0,998 50,695 1,1050 49,697
1,1180 49,5900
49,5770
-0,4230

21. Control de nivelación para poligonal abierta
Ec = ecuación de error Tmax = Tolerancia máxima
Dt = distancia total de la poligonal