El documento describe los conceptos y métodos de la topografía nivelación. La nivelación mide las elevaciones de puntos sobre la superficie terrestre mediante el uso de instrumentos de medición. Existen varios métodos como la nivelación trigonométrica, barométrica y geométrica. La nivelación geométrica puede ser simple o compuesta y permite establecer puntos de control y calcular desniveles y volúmenes de tierra. Los datos se registran en tablas que incluyen estaciones, lecturas de atrás, adelante

1. NIVELACIÓN
TOPOGRÁFICA

2. ¿Qué es?
La nivelación es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la
superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida
desde una superficie de referencia hasta el punto considerado.
Objetivo
Referir una serie de puntos a un mismo plano de comparación para poder
deducir los desniveles entre los puntos observados.

3. Aplicaciones
En proyecto de carreteras y canales que
deben tener pendientes determinadas.
. Obras de construcción de acuerdo a
elevaciones planeadas.
Investigar características de drenaje y
escurrimiento de superficies.
Establecer puntos de control mediante
el corrimiento de una cota.
.
Calcular volúmenes de terracería.
(Volúmenes de tierra).

4. ¿Para que sirve?
• Las nivelaciones servirán para resolver las incógnitas de diferencias
altimétricas como:
• Para definir cotas de obra de plataformas.
• Pendientes de evacuación de aguas en vías públicas.
• Desniveles de tuberías.
• Nivelación de explanaciones tales como autovías, campos de fútbol, campos
de cultivo, diques, jardines, escolleras, pistas aeroportuarias, soleras, etc.

5. Factores a tomar en cuenta
Curvatura
• Es necesario considerar el efecto de la curvatura de la tierra y la refracción
atmosférica. De manera general la corrección por curvatura, considerando un radio
de 6341 Km., puede ser calculada por la siguiente ecuación:
C = 0.0785 K2 (Km.)
Refracción
• se presenta cuando los rayos de luz se doblan ligeramente hacia abajo lo que tiende a
disminuir la curvatura terrestre en un 14 %. La corrección por refracción puede
calcularse por la siguiente ecuación: C = 0.0675 K2 (Km.)

6. Algunos términos usados en la nivelación son:
Plano
horizontal
Superficie
de nivel
Angulo
vertical
Elevación
o cota.
Nivel
medio del
mar
Banco de
nivel (BM)
o banco
maestro

7. TRIGONOMETRICA
DIRECTOS INDIRECTOS
METODOS
DE
NIVELACIÓN
BAROMETRICA
SE SUB-DIVIDEN EN:
SIMPLE COMPUESTA
DATOS NO AGRUPADOS
DATOS NO AGRUPADOS
Clasificación de métodos

8. Nivelación trigonométrica
Su objetivo es determinar la
diferencia de altura entre dos
puntos midiendo la distancia
horizontal o inclinada y el
ángulo vertical que los une.
Con función tangente, el
desnivel se obtiene:
tangente (ángulo) = BC/AC
BC = tan (ángulo) * ACB
Cuando se mide el ángulo vertical y
la distancia inclinada, aplicando
trigonometría, el desnivel se
obtiene:
sen (ángulo) = BC/AB
BC = sen (ángulo) * AB

9. Nivelación Barométrica
• Este tipo de nivelación es para usos exploratorios y de reconocimientos en
zonas montañosas con el uso del barómetro; instrumento que considera la
presión atmosférica, la cual varía durante el día e incluso durante la noche, la
que hace que este tipo de nivelación no sea exacta.

10. Nivelación diferencial o geométrica
• Consiste en medir las distancias verticales y elevaciones de manera directa. Se
realiza con el objetivo de establecer puntos de control mediante el
corrimiento de una cota, entendiéndose como tal las operaciones encaminada
a la obtención de la elevación de un punto determinado partiendo de otro
conocido. La nivelación geométrica o diferencial se clasifica en simple o
compuesta.

11. Nivelación Geométrica simple
• Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del aparato se puede
conocer las cotas o elevaciones de los diferentes puntos que deseamos
nivelar. En este se sitúa el nivel en el punto más conveniente el cual ofrezca
mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre al estadia
colocada en el punto estable y fijo que se toma como un BM el cual podrá
ser conocido o asumido.

12. Nivelación Geométrica Compuesta
• La nivelación es igual a la simple con la única diferencia que el aparato se
plantara más de una vez y por consiguiente la altura de instrumento será
diferente cada vez que se cambie. Este tipo de nivelación se realiza cuando
los terrenos son bastantes accidentados y exceden visuales de 200 m. en otras
palabras la nivelación compuesta es una serie de nivelaciones simples
amarradas entre si por puntos de cambio o de liga del aparato.

13. Modelo de registro de datos
• Cuando se realiza un trabajo de nivelación la parte mas
importante es la claridad y orden que se tenga en la
presentación de los datos levantados en el campo con el
objetivo de que cualquier persona con conocimientos
topográficos pueda interpretarlos y realizar los cálculos
necesarios. Para entender el concepto de nivelación
realicemos un ejemplo paso a paso.

14. Estación Atrás Intermedio Adelante HI Cotas
A 0,793 50,793 50
2,147 48,646
2,82 47,973
3,43 47,363
• La cota se la suma con el valor leído
de atrás y así obtendremos como
resultado el HI
• El HI se le resta con el intermedio y
así obtendremos valores de la cota
FORMULAS USADAS:
• HI = COTA + ATRÁS
• COTA= HI – INTERMEDIO
• COTA= HI - ADELANTE

15. • Se toma una nueva estación cuando
los puntos futuros a ver no son
visibles para el lector.
• Se observa valores, atrás y adelante, y
luego procedemos a utilizar las
formulas mencionadas anteriormente.
Estación Atrás Intermedio Adelante HI Cotas
A 0,793 50,793 50
2,147 48,646
2,82 47,973
3,43 47,363
4 46,7930
B 0,867 4,535 47,125 46,258
45,308
• Se resta el HI obtenido anteriormente, junto
con el punto adelante leído.
• Una vez que tengamos el valor de la COTA,
sumamos ese resultado con el punto de atrás
leído.
• Así obtendremos el nuevo HI y podremos
proceder a realizar el mismo proceso que
mencionamos antes.

17. LE o VA: Lectura espalda - vista atras
HI o AI: Altura de Instrumento
LI: Lectura Intermedia
VF o LF: Lectura de frente o vista de frente
PC: punto de cambio. Tambien designado como PL o punto de liga

18. EJEMPLO 1
Estación Atrás HI Adelante Cotas
BANCO-A 1,2540 101,2540 3,2480 100,0000
PL-1 2,0250 100,0310 1,1520 98,0060
PL-2 2,3540 101,2330 3,5270 98,8790
PL-3 3,8750 101,5810 2,7640 97,7060
BANCO-B 98,8170
-1,1830

19. EJEMPLO 2
Estación Atrás HI Adelante Cotas
BAN-A 1,254 51,254 0,994 50
PL-1 1,329 51,589 1,892 50,26
PL-2 0,998 50,695 1,1050 49,697
1,1180 49,5900
49,5770
-0,4230