El documento resume varios métodos matemáticos importantes como la eliminación Gaussiana, el método de Gauss, la descomposición LU, la factorización de Cholesky, la descomposición QR, y los métodos de Gauss-Seidel y Jacobi. Explica que estos métodos son útiles para resolver sistemas de ecuaciones lineales y descomponer matrices.

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Universidad “Fermín Toro”.
Facultad de ingeniería.
Cabudare –Lara.
Alumno:
Alfonso Urdaneta.
Cedula:
25.474.996.

2. Luego de haber leído y comprendido los temas propuestos para realizar este
pequeño resume, podemos darnos cuenta que el tema es sobre métodos
matemáticos, sumamente importantes y empezamos así como lo es el método de
eliminación Gaussisana este nos consiente reducir matrices en columnas y filas
pero el sistema no es muy confiable ya que tiene errores al momento del redondeo
ya que no nos da un resultado exacto si no cercano. Para seguir acotando sobre
los métodos uno de los métodos matemáticos es el de eliminación por Gauss que
es un 50% mejor, también podemos decir que es un método computacional que
nos sirve para la resolución de eliminación de matrices de cálculo inverso. El
método de descomposición LU es una técnica que nos manifiesta saber si se
puede factorizar una matriz triangular superior con una inferior, La ejecución de un
algoritmo de la descomposición tiene sus variantes en cuanto a los valores. La
factorización Cholesky es contrario al método de descomposición este método es
parecido al igual que el Gauss ya que es un computacional y su ventaja está en
que sólo se necesita la mitad de almacenamiento también podemos decir que en
la mayoría de los casos, este se basa en demostrar que si una matriz A es
simétrica y definida positiva, la factorización QR se usa ampliamente en los
programas de computadora para determinar valores propios de una matriz, para
resolver sistemas lineales y para determinar aproximaciones por mínimos
cuadrados este es usado también para la descomposición de matrices. Para
continuar hablando de los métodos matemáticos leídos en la unidad III, el de
Gauss Seidel los valores actualizados sustituyen de inmediato a los valores
anteriores, mientras que en el método de Jacobi todas las componentes nuevas
del vector se calculan antes de llevar a cabo la sustitución y es importante saber

3. que este método Seidel debe ser llevado a cabo con un respectivo orden, el
método expuesto tiene una gran desventaja y es que no siempre converge a la
solución exacta o algunas veces los hace de manera muy lenta, el método Jacobi
transforma una matriz simétrica en una matriz de tipo diagonal ,el método requiere
un número infinito de operaciones, ya que la eliminación de cada elemento no cero
a menudo crea un nuevo valor no cero en el elemento cero anterior este no se
usan en forma inmediata sino que se retienen para hacer iteración.