Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com o en la página web www.maestronline.com. Incluye varios ejercicios sobre análisis de decisiones para que sean resueltos aplicando diferentes criterios como el Maximin.

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Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en la actividad. 1.- Un empresario tiene que decidir la política de precios para una nueva línea de productos de belleza para el año entrante. Tiene 3 alternativas, elegir una política de precios altos, moderados o bajos. Las utilidades del período por concepto de la nueva línea dependen del estado que presente la demanda el próximo año, se consideran los posibles escenarios como de demanda alta y demanda baja. Si opta por precios altos y la demanda es baja, tendría pérdidas por $2000; si es alta, la ganancia estimada será de $2500. Si la opción elegida es de precios medios y la demanda es alta, estima una ganancia de $4000, si la demanda es baja, las ganancias serían de $2500. Para la política de precios bajos, si la demanda es alta se espera una utilidad de $5,000 y si la demanda es baja, la utilidad sería de $500. Con estos datos elabora la matriz de pagos del problema, aplicando el Criterio Maximin para la elección de la óptima alternativa. 2.- Un inversionista de acciones en Bolsa tiene que decidirse entre dos alternativas, un portafolio de acciones A o un portafolio de acciones B. Los beneficios esperados van a depender de que la Bolsa suba, se mantenga o baje, se han estimado en 100, 80 y 60 valores monetarios en las acciones del tipo A, y de 120, 90 y 45 valores monetarios en las del tipo B, según cada uno de los tres escenarios referidos de la Bolsa. Se pide que elabores la matriz de pago, seleccionando la alternativa óptima según el Criterio Maximin. ¿Qué pudieras concluir acerca de las ganancias esperadas al utilizar este método? ¿Qué posibles inconvenientes pudieran surgir? 3.- Un inversionista posee un terreno que se sospecha pudiera tener yacimientos de petróleo. Sin embargo, no cuenta con la manera de calcular la productividad de éstos, por lo cual se ve limitado a 3 opciones. La primera es utilizar infraestructura propia para extraer el petróleo del yacimiento, que representa una inversión inicial de $100,000, tomando en cuenta que el barril de petróleo se vende en $50.00. La segunda opción es rentarlo a una empresa que lo explote por un costo fijo de $80,000. La tercera es rentar el terreno a una empresa con un costo variable de $25.00 por barril de petróleo extraído (siempre y cuando el pozo produzca 20,000 barriles o más). Se considera que los posibles escenarios son encontrar un pozo de 50,000 barriles, 20,000 barriles, 5,000 barriles o seco. Elabora la matriz de pagos y utiliza el Criterio Maximin para seleccionar la alternativa óptima. 4.- Menciona las posibles desventajas de utilizar el Criterio Maximin para la toma de decisiones.
Ejercicio Instrucciones: Resuelve el siguiente Ejercicios, aplicando la teoría vista en la presente actividad. Un inversionista considera la posibilidad de adquirir una franquicia para abrir una gasolinera en su ciudad. Sin embargo, el éxito y retorno de su inversión dependen

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fuertemente de cómo se desenvuelva la economía en los próximos años. Debido a la inestabilidad económica local y nacional, es difícil predecir el futuro pero sabe que sus ganancias dependen del tamaño de la gasolinera y de las condiciones económicas de los próximos años. El inversionista elaboró la siguiente tabla: Demanda Alta Demanda Media Demanda Baja Gasolinera pequeña 50,000 20,000 -10,000 Gasolinera mediana 80,000 30,000 -20,000 Gasolinera grande 100,000 30,000 -40,000 Gasolinera muy grande 300,000 25,000 -160,000  Utiliza el Criterio Realista con un índice de optimismo de para elegir la alternativa óptima.  Vuelve a hacer el cálculo bajo el Criterio Realista, pero ahora con un índice de optimismo de . ¿Observas algún cambio en la decisión óptima?
Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en la presente actividad. 1.- Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de $210,000. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio, podemos obtener $185,000, $415,000 ó $580,000, dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar las costas que ascienden a $30,000. Sabiendo que el 70% de los juicios se ganan, y de éstos el 50% obtienen la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determina la decisión más acertada por medio de un árbol de decisiones. 2.- La presidenta de una compañía de la rama industrial altamente competitiva considera que un empleado de la compañía está proporcionado Información confidencial a la competencia. Ella está segura en un 90% que este informante es el tesorero de la compañía, cuyos contactos han sido extremadamente valiosos para obtener financiamiento para la compañía. Si lo despide y es el informante, la compañía gana $100,000. Si lo despide pero no es el informante, la compañía pierde su experiencia y aún tiene a un informante en el equipo, con una pérdida para la compañía de $500,000. Si ella no despide al tesorero, la compañía pierde $300,000, sea o no sea el informante, ya que en ambos casos, el informante continúa en la compañía. Antes de decidir la suerte del tesorero, la presidenta podría ordenar pruebas con un detector de mentiras. Para evitar posibles demandas, estas pruebas tendrían que administrarse a todos los empleados, con un costo total de $30,000. Otro problema es que las pruebas con el detector de mentiras no son definitivas. Si una persona está mintiendo, la prueba lo revelará el 90% de las veces, pero si una persona no está mintiendo, la prueba lo indicará sólo 70% de las veces. ¿Qué acciones deberá tomar la

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presidenta de la compañía?
Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría de Cadenas de Markov. Un vendedor realiza su trabajo en las tres ciudades A, B y C. Para evitar desplazamientos innecesarios, está todo el día en la misma ciudad y allí pernocta, desplazándose a otra ciudad al día siguiente, si no requiere seguir trabajando allí. Después de estar trabajando un día en C, la probabilidad de tener que seguir trabajando en ella al día siguiente es 0.4, la de tener que viajar a B es 0.4 y la de tener que ir a A es 0.2. Si el viajante duerme un día en B, con 20% de probabilidades de tener que seguir trabajando en la misma ciudad al día siguiente, en el 60% de los casos viajará a C, mientras que irá a A con probabilidad 0.2. Por último, si el agente comercial trabaja todo un día en A, permanecerá en esa misma ciudad, al día siguiente, con una probabilidad 0.1, irá a B con una probabilidad de 0.3 y a C con una probabilidad de 0.6. ¿Cuáles son los porcentajes de días en los que el agente comercial está en cada una de las tres ciudades?
Ejercicio Instrucciones: Propón un caso de la vida cotidiana en donde puedas utilizar la teoría de colas para analizar y dar solución a un problema. Aplicando la teoría vista en la presente actividad, describe el caso en forma breve y elabora una tabla con las identifiques las principales características del modelo como lo son: tipo de clientes y de población (finita, infinita), tipo de distribución de los tiempos de llegadas y de servicio, cantidad, capacidad y disciplina de la(s) cola(s), número de servidores, principales parámetros de desempeño y beneficios que se esperan al emplear esta herramienta.
Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la Teoría de Colas. 1.- En un servidor de la universidad se reciben programas de cómputo para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente. Responde las

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siguientes preguntas:  ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?  ¿Cuál es el tiempo esperado total de salida de un programa?  ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema? 2.- La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determina:  El porcentaje de tiempo en el que el cajero está desocupado.  El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.  La fracción de clientes que deben esperar en la cola.
Ejercicio Instrucciones: Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la Teoría de Simulación. 1.- La administración de una compañía fabricante de herramientas para mantenimiento automotriz está considerando la introducción de un nuevo producto. El costo fijo para comenzar la producción de dicho producto es de $30,000. El costo variable del producto se distribuye uniformemente entre $14 y $25 por unidad producida. El producto tendrá un precio de venta de $50.00 por unidad. Mediante un análisis, se ha determinado que la demanda del producto sigue una distribución uniforme con una media de 1200 unidades y una desviación estándar de 300 unidades. Usa la técnica de la simulación para 300 ensayos, por medio de una hoja de cálculo, y responde a las siguientes preguntas:  ¿Cuál será la ganancia promedio al terminar de correr la simulación?  Observando los resultados, ¿qué probabilidad existe de que el proyecto registre pérdidas?  En base a tu análisis, ¿recomiendas o no introducir el nuevo producto?
nstrucciones Resuelve los siguientes casos de estudio, aplicando la teoría vista durante el curso. CASO I Un fabricante de motores eléctricos considera 3 alternativas para aumentar la producción. En la siguiente tabla se muestran los pagos relacionados a cada una de las 3 alternativas. Demanda Demanda Demanda Falla

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Alta Moderada Baja Expandir $500,000 $250,000 -$250,000 - $450,000 Construir $700,000 $300,000 -$400,000 - $800,000 Subcontratar $300,000 $150,000 -$10,000 - $100,000 A partir de la información, elabora una tabla de pérdidas y define: 1. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximax? 2. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximin? 3. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio de Realismo (Hurwicz)? Considera α = 0.7 4. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Minimax? Supón que se para el caso descrito se obtiene información acerca de las probabilidades para cada nivel de demanda: Probabilidad (Demanda Alta) 0.2 Probabilidad (Demanda Moderada) 0.3 Probabilidad (Demanda Baja) 0.3 Probabilidad (Falla) 0.2 5. Encuentra la decisión que maximice el rendimiento neto esperado, en términos monetarios. CASO II Tres laboratorios farmacéuticos (A, B y C) compiten en el mercado de los medicamentos antipiréticos con un mismo elemento activo. La evolución de la participación de mercado está descrita en la matriz que se muestra a continuación: Destinos Orígenes Competidor A Competidor B Competidor C A 0.8 0.1 0.1 B 0.15 0.82 0.03 C 0.13 0.12 0.75 Hoy, su participación de mercado es del 30%, 20% y 50% respectivamente. a. Menciona los supuestos que el caso debe de cumplir para considerar este caso como una Cadena de Markov de primer orden. b. Calcular la participación de mercado en los próximos 2 meses.

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c. Al largo plazo, ¿cuál será la participación de mercado de cada marca?
Instrucciones CASO III Un servicio de auto lavado te contrata para que hagas un análisis de los tiempos de espera de sus clientes para seleccionar una estrategia que le permita mejorar el servicio. Después de examinar las llegadas de los automóviles al auto lavado, se determina que la tasa media de llegada es de 4 autos por hora y que la tasa de servicio es de 6 autos por hora. Existe una sola estación de lavado manual, en la cual labora sólo un trabajador. El administrador está considerando añadir un trabajador adicional, o incluso dos de ellos, para aumentar la tasa de servicio. 1. Evalúa el desempeño del sistema con uno y dos trabajadores adicionales, llenando la siguiente tabla: Trabajadores 1 2 3 Número medio de autos en la cola ( Lq) Número medio de autos en el sistema (L) Tiempo medio de la autos en cola (Wq) Tiempo medio de la autos en el sistema (W) Ocupación del servicio (Pw) 2. Supongamos que los costes de operación del auto lavado son $2000/hora, los trabajadores cobran $100/hora de trabajo y trabajan 8 horas al día. Encuentra la cantidad de trabajadores que representan el costo óptimo. CASO IV El propietario de un centro de atención telefónica quiere determinar el porcentaje de llamadas en los cuales el tiempo de servicio excede el tiempo promedio y el usuario decide colgar en lugar de esperar; por medio de encuestas, se determinó en 5 minutos. Supón que el tiempo de duración de la espera de una llamada sigue una distribución exponencial con un tiempo promedio de 2 minutos, con una desviación estándar de 1 minutos. a. Simula con Excel, Minitab o la herramienta de tu preferencia, 300 observaciones y determina cuántas llamadas en promedio el cliente se desesperará y colgará antes de ser atendido. b. Reporta los beneficios y desventajas de usar la simulación para este caso.