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Proyecto VES
Andrés José Kálnay y la Mecánica Clásica
Contemporánea en Venezuela
José Álvarez-Cornett
Representante de los Egresados
Consejo de Escuela de Física, UCV
Investigador Principal
Proyecto VES
Martes, 01 de diciembre del 2015
SIMPOSIOGRUPO VENEZOLANO DE
HISTORIAY SOCIOLOGÍADE LACIENCIA
LXV ConvenciónAnual deAsoVAC
1
Presentando a
Kálnay
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Andrés Kálnay,
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http://www.cienciaenlavidriera.com.ar/2011/01/13/programa-322-%E2%80%93-a-45-anos-de-una-noche-tenebrosa-la-ciencia-argentina-busca-la-luz/
General Juan Carlos Onganía
UBA: La noche de los
bastones largos, 29 de
julio de 1966
Risieri Frondizi (1910-1985),
Rolando García (1919-2012),
Eugenia Kalnay (1942-),
Gregorio Klimovsky (1922-2009),
Catherine Gattegno de Cesarsky (1943)
Juan G. Roederer (1929-),
Manuel Sadosky (1914-2005), y
Mariana Weissmann (1933-).
Turbulencia política como aspersor de científicos iberoamericanos
Los que llegaron a la UNI entre 1966 y 1967
fueron:
Julio Gibourg, María de Gibourg, Humberto
Ciancaglini y Luis Garlatti (ingeniería electrónica);
Norberto Galacho, Beatriz de Galacho, Andrés
J. Kalnay, Mauricio Lara, Cecilia Mossin Kotin
y Bernardini Palaciano (física); Eduardo Ortiz,
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Horacio Verdún (química).
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http://www.eduni.uni.edu.pe/Historia%20de%20la%20UNI%20Vol%20IV.pdf
2 Sondeo Histórico
Digital
Los
buenos
frutos.
Las
buenas
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VES
Viajaron,
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VES
Vinieron,
Educaron, y
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OBJETIVO INICIAL: 50 Historias de Vida
Guillermo Ruggeri
(1943-2002)
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3 Vida y Obra
Andrés Kálnay
Hijo del arquitecto húngaro, Andrés Kálnay (nacido András Kálnay, en
Jasenovac, Croacia, 4 de abril de 1893 – fallecido en Buenos Aires, Argentina,
28 de diciembre de 1982).
En 1930, el arquitecto Andrés Kálnay se casó con la pintora húngara de
paisajes, Vilma Polednik quien nació en Budapest en 1894 (y falleció en
1956). Entre 1914 y 1924, Vilma Polednik estudió pintura con el pintor húngaro
Katona Nándor (1864-1932). En el año de 1924, ella emigra a la Argentina.
András
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(padre)
Jorge
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(tío)
1920: Emigran a la
Argentina
PADRES DE ANDRÉS
KÁLNAYhttp://chegoyo.com/proyecto-ves/andres-jose-kalnay-1932-2002/
A nosotros, sus primos Kálnay, siempre
nos gustó mucho Andrés. Nunca oí una
palabra crítica sobre Andrés (que es
inusual).
Yo tuve (cuando yo tenía 17 años y recién
entraba en Ciencias Exactas, FCEyN
[Universidad de Buenos Aires]) un periodo
en el que le mandé varias cartas
preguntándole sobre la vida, filosofía,
religión y ciencia
Aunque yo no lo veía seguido, siempre me impresionó mucho, y también era
evidente que en la Facultad todos lo respetaban muchísimo. En vez de
ignorarme para que no le hiciera perder el tiempo, me contestó cada una de esas
cartas con cuidado, cariño, y muchísima claridad en sus ideas. Sus respuestas me
ayudaron mucho, y siempre le estuve muy agradecida por su ayuda, y porque me
hizo pensar que las ideas que se me ocurrían no eran estupideces.
Eugenia Enriqueta Kálnay (n. 1942); egresada de la Universidad de Buenos
Aires en 1965). Primera mujer en recibir un doctorado en Meteorología en el
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Universidad Nacional de Buenos Aires (UBA)
Licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas, 1958
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Desarrollo del formalismo de Bargmann-Wigner para
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Ramón Enrique Gaviola
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(1918-2000)
Andrés José Kálnay casó con Carmen Casas (matemática). Del matrimonio
Kálnay Casas nacieron dos hijos varones: Alejandro y Leonardo Alberto.
En Venezuela, la profesora Carmen Casas ejerció la docencia e investigación en
Matemáticas – en el grupo formado por el notable matemático Prof. Mischa Cotlar
(1912-2007)– en la Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela,
hasta su jubilación. Nació el 17 de septiembre de 1930 en Barcelona, España y
falleció el 22 de mayo de 1999 también en Barcelona.
El profesor Kálnay casó, en segundas nupcias, con Eleonora Ottmar Egyed, y
de este matrimonio nació una hija, Eleonora Vilma Kálnay Ottmar residenciada
en Hungría.
Andrés José Kálnay Carmen Casas
Andrés fue mi mejor alumno del primer curso de MC que dicte en la
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos
Aires en 1956. Pero nos conocimos poco antes, en 1955, cuando nos
encontramos varias veces en la Sala de Profesores de esa Facultad para
discutir sobre física.
El año siguiente conseguí que lo nombrasen ayudante alumno en mi
cátedra de física teórica en la Universidad Nacional de La Plata
(UNLP). Seguimos viéndonos hasta que se fue a Córdoba (IMAF) tanto
en dichas facultades como en mi casa. Después que me fui de Argentina,
en febrero de 1963, fue a visitarme a Freiburg (República Federal
Alemana), Aarhus (Dinamarca) y un par de veces en Montreal. También
nos vimos en Suecia.
Mario Bunge
Andrés fue mi mejor alumno del primer curso de MC que dicte en la
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos
Aires en 1956. Pero nos conocimos poco antes, en 1955, cuando nos
encontramos varias veces en la Sala de Profesores de esa Facultad para
discutir sobre física.
El año siguiente conseguí que lo nombrasen ayudante alumno en mi
cátedra de física teórica en la Universidad Nacional de La Plata (UNLP).
Seguimos viéndonos hasta que se fue a Córdoba (IMAF) tanto en dichas
facultades como en mi casa. Después que me fui de Argentina, en febrero
de 1963, fue a visitarme a Freiburg (República Federal Alemana), Aarhus
(Dinamarca) y un par de veces en Montreal. También nos vimos en
Suecia.
Mario Bunge
Excelente su nota sobre Andrés.
Lo pinta tal cual.
Muchas gracias.
Cordialmente,
mb
Publicaciones de Kálnay
En mayo de 1966, Kálnay había publicado un trabajo en la revista
Progress in Theoretical Physics junto con Juan Carlos Gallardo y
Salomón Héctor Risemberg,
Construction of a Representation for Spin-2 Bargmann-Wigner
Functions through Two Spin-1 Bargmann-Wigner Functions c-
Number Theory.
B. P. Toledo en la revista italiana Il Nuovo Cimiento,
A reinterpretation of the notion of localization (ya indica que su
nueva dirección es en Perú, en la Universidad Nacional de
Ingeniería).
1966
Prof. Enrique Mac Cotrina
Lic. en Física, UNI, 1969
Ph.D. University of
Texas, Austin, 1977
Prof. Pedro Luis Torres
Lic. en Física, 1967
Ph.D. Queen Mary College
University of London, 1976
A la llegada de Andrés, se tenía un grupo de físicos jóvenes con
escasa experiencia en investigación, que tuvieron que
encargarse prácticamente solos de llevar adelante las actividades
académicas junto con unos pocos físicos de mayor experiencia;
pues por diversas razones, hubo un éxodo de gran parte de los
físicos veteranos; básicamente: argentinos, brasileños y
españoles.
http://fisica.ciens.ucv.ve/pagina/?q=content/andres-kalnay
Al poco tiempo de haber llegado, Andrés dictó un magnífico curso de
mecánica cuántica de post grado y organizó tres grupos de investigación.
Posteriormente dictó varios cursos de física. A esos grupos se integraron, con
diversas duraciones y grados de compromiso, muchos de estos jóvenes físicos
teóricos (que luego obtuvieron sus doctorados en Universidades extranjeras).
Andrés efectuó una reunión donde nos informó sobre sus líneas de investigación
en física teórica; ofreciendo que cada quien se adhiriese a la que más le llamara
la atención. Veamos en breve el detalle.
(1) Grupo de Mecánica Clásica.
Búsqueda de estructuras de tipo Cuántico en Mecánica Clásica.
Adherentes: V. S. Alonso y J. D. Mujica.
(2) Grupo de Teoría de Campos.
Desarrollo de la Teoría Cuántica de Campos de I. E. Segal.
Adherentes: H. Gzyl, J. J. Salazar y M. Vetrovec.
(3) Grupo de Mecánica Cuántica.
Localización en Mecánica Cuántica y problemas conexos.
Adherente: P. L. Torres (autor de esta nota).
De esos grupos de trabajo fructificaron múltiples publicaciones en revistas.
Prof. Pedro Luis Torres:
Kálnay en el IVIC, 1971
• Ingresa en 1971.
• Investigador Titular, 1975.
• Investigador Emérito, 1994.
MARÍN, Félix (1975). Funciones generatrices de una transformación canónica
en el formalismo de Nambu, soluciones del mismo.
PETTERSSON, Ivar (1976). Un modelo clásico para el electrón de Dirac.
http://chegoyo.com/proyecto-ves/andres-jose-kalnay-1932-2002/
Mario Bunge
Prof. Julián Chela Flores
BSc(1965), Ph.D. (1969)
University of London
http://users.ictp.it/~chelaf/CVJan2015.pdf
4
Dinámica de Nambu en
Venezuela
Mecánica Clásica
Contemporánea
Isaac Newton
1642-1727
Joseph-Louis
Lagrange
1736 -1813
William Hamilton
1805 -1865
Mecánica Clásica
Newtoniana Lagrangiana Hamiltoniana
La mecánica lagrangiana es lo suficientemente general como para que las
ecuaciones de movimiento de los cuerpos sean invariantes respecto a
cualquier cambio de coordenadas y la mecánica hamiltoniana describe el
mismo movimiento, pero mediante ecuaciones diferenciales de primer
orden lo cual facilita integrar las ecuaciones de movimiento.
Yoichiro Nambu
1921 -2015
Mecánica Clásica Contemporánea
Generalized Hamiltonian dynamics. CanadianJournal of
Mathematics 2: 129–014,(1950)y (1958).
Paul Andrien Maurice
Dirac (1902-1984)
Mecánica de Nambu
Múltiples (n-tupla) hamiltonianos
simultáneos
Formulación de Dirac
Usar ligaduras de segunda clase en sistemas
hamiltonianos.
Ricardo Tascón
1937-2006
Guillermo Ruggeri
1943-2002
Julián Chela
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Andrés J. Kálnay
1932 - 2002
Hoy en día, investigador
en la Universidad de
Brandeis
La Mecánica de Nambu
en Venezuela
Entre 1968 y 1974, el Profesor Kálnay fue Miembro Asociado del
Centro Internacional de Física Teórica en Trieste y, luego, entre 1975
y 1986, fue Miembro Senior de esta institución.
This paper describes the following results in Nambu mechanics: the definition of simple
physical systems; the result of applying the Kalnay and Tascon theorem (1978) to the study
of different groupings of the n phase space variables into an s-coordinate and an (n-s)-
momentum; the study of the intrinsic geometry of the curve that solves the Nambu
equations of motion by explicit construction of the local coordinate system; the
construction of sets of Hamiltonians that generate the same set of differential equations; a
way to construct canonical transformations; a study of the intrinsic geometry of a system
known to have chaotic behaviour: the Lorenz model and the correspondence of an
oscillating Nambu system as the classical analogue of a simple version of the Hubbard
model for superconductivity.
• Horikoshi, Atsushi, and Yoshiharu Kawamura. "Hidden Nambu mechanics: A
variant formulation of Hamiltonian systems." Progress of Theoretical and
Experimental Physics 2013, no. 7 (2013): 073A01,
• Ogawa, T., & Sagae, T. (2000). Nambu mechanics in the Lagrangian
formalism. International Journal of Theoretical Physics, 39(12), 2875-2890,
y
• Homma, T., and M. Kadoya. "A system with constraints in the Nambu
mechanics." Il Nuovo Cimento B 108, no. 2 (1993): 219-226.
Los trabajos de la “Escuela Venezolana
de Nambu” de los años 70 siguen siendo
citados en la literatura científica.
C Conclusiones
Se ha probado de nuevo que la conectividad,
Internet y la redes sociales, usando la
metodología Sondeo Histórico Digital,
permiten aprovechar la Web para la
investigación histórica.
Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica
Contemporánea en Venezuela
Ahora contamos con una
aproximación a la semblanza de
un físico teórico importante en el
desarrollo y la implantación de la
investigación en Física en
Venezuela.
Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica
Contemporánea en Venezuela
De este trabajo surgen dos planteamientos o
interrogantes para ser estudiados con mayor
detalle:
http://chegoyo.com/proyecto-ves/andres-jose-kalnay-1932-2002/
¿Cuál fue el impacto del International Center
for Theoretical Physics en el desarrollo
temprano de la física teórica en Venezuela?
1
Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica
Contemporánea en Venezuela
Con este trabajo, las investigaciones del
Proyecto VES han revelado la existencia de de
una Escuela Venezolana de la Mecánica Clásica
Contemporánea (que incluye a la Dinámica de
Nambu) en donde han participado físicos de
varias instituciones incluyendo a los institutos
pedagógicos entidades que por lo general no
hacen investigación en ciencias básicas.
2
Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica
Contemporánea en Venezuela
G ¡Gracias!

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Andres Kalnay Asovac GVHSC 2015

  • 1. Proyecto VES Andrés José Kálnay y la Mecánica Clásica Contemporánea en Venezuela José Álvarez-Cornett Representante de los Egresados Consejo de Escuela de Física, UCV Investigador Principal Proyecto VES Martes, 01 de diciembre del 2015 SIMPOSIOGRUPO VENEZOLANO DE HISTORIAY SOCIOLOGÍADE LACIENCIA LXV ConvenciónAnual deAsoVAC
  • 2. 1 Presentando a Kálnay 2 Sondeo SHD 3 Vida y obra Kálnay 4 Mecánica MCC
  • 4.
  • 6. http://www.cienciaenlavidriera.com.ar/2011/01/13/programa-322-%E2%80%93-a-45-anos-de-una-noche-tenebrosa-la-ciencia-argentina-busca-la-luz/ General Juan Carlos Onganía UBA: La noche de los bastones largos, 29 de julio de 1966 Risieri Frondizi (1910-1985), Rolando García (1919-2012), Eugenia Kalnay (1942-), Gregorio Klimovsky (1922-2009), Catherine Gattegno de Cesarsky (1943) Juan G. Roederer (1929-), Manuel Sadosky (1914-2005), y Mariana Weissmann (1933-). Turbulencia política como aspersor de científicos iberoamericanos
  • 7. Los que llegaron a la UNI entre 1966 y 1967 fueron: Julio Gibourg, María de Gibourg, Humberto Ciancaglini y Luis Garlatti (ingeniería electrónica); Norberto Galacho, Beatriz de Galacho, Andrés J. Kalnay, Mauricio Lara, Cecilia Mossin Kotin y Bernardini Palaciano (física); Eduardo Ortiz, Kelly Kestelman, Norberto Salinas, Silvia de Salinas, Pascual Llorente, Carlos Loiseau, Carmen de Kalnay, Magdalena Moujan, Alinda Zanardi y Lidia Pieri (matemáticas); Juan de Aguirre y Néstor Distéfano (ingeniería civil); José Gutiérrez Bursaco (ingeniería mecánica); y Horacio Verdún (química). Historia de la UNI, Volumen IV, pág. 179 http://www.eduni.uni.edu.pe/Historia%20de%20la%20UNI%20Vol%20IV.pdf
  • 9. Los buenos frutos. Las buenas semillas. VES Viajaron, Emigraron, y Surgieron VES Vinieron, Educaron, y Sembraron Historias de vida Inmigración y emigración científico-técnica en Venezuela OBJETIVO INICIAL: 50 Historias de Vida
  • 11.
  • 13.
  • 14. 3 Vida y Obra Andrés Kálnay
  • 15. Hijo del arquitecto húngaro, Andrés Kálnay (nacido András Kálnay, en Jasenovac, Croacia, 4 de abril de 1893 – fallecido en Buenos Aires, Argentina, 28 de diciembre de 1982). En 1930, el arquitecto Andrés Kálnay se casó con la pintora húngara de paisajes, Vilma Polednik quien nació en Budapest en 1894 (y falleció en 1956). Entre 1914 y 1924, Vilma Polednik estudió pintura con el pintor húngaro Katona Nándor (1864-1932). En el año de 1924, ella emigra a la Argentina. András Kálnay (padre) Jorge Kálnay (tío) 1920: Emigran a la Argentina PADRES DE ANDRÉS KÁLNAYhttp://chegoyo.com/proyecto-ves/andres-jose-kalnay-1932-2002/
  • 16. A nosotros, sus primos Kálnay, siempre nos gustó mucho Andrés. Nunca oí una palabra crítica sobre Andrés (que es inusual). Yo tuve (cuando yo tenía 17 años y recién entraba en Ciencias Exactas, FCEyN [Universidad de Buenos Aires]) un periodo en el que le mandé varias cartas preguntándole sobre la vida, filosofía, religión y ciencia Aunque yo no lo veía seguido, siempre me impresionó mucho, y también era evidente que en la Facultad todos lo respetaban muchísimo. En vez de ignorarme para que no le hiciera perder el tiempo, me contestó cada una de esas cartas con cuidado, cariño, y muchísima claridad en sus ideas. Sus respuestas me ayudaron mucho, y siempre le estuve muy agradecida por su ayuda, y porque me hizo pensar que las ideas que se me ocurrían no eran estupideces. Eugenia Enriqueta Kálnay (n. 1942); egresada de la Universidad de Buenos Aires en 1965). Primera mujer en recibir un doctorado en Meteorología en el MIT (1971).
  • 17. Universidad Nacional de Buenos Aires (UBA) Licenciatura en Ciencias Físico Matemáticas, 1958 Doctorado en Física, 1963 Desarrollo del formalismo de Bargmann-Wigner para mesones vectoriales
  • 18. Ramón Enrique Gaviola (1900-89) Mario Bunge (n. 1914) José Leite Lopes (1918-2000)
  • 19. Andrés José Kálnay casó con Carmen Casas (matemática). Del matrimonio Kálnay Casas nacieron dos hijos varones: Alejandro y Leonardo Alberto. En Venezuela, la profesora Carmen Casas ejerció la docencia e investigación en Matemáticas – en el grupo formado por el notable matemático Prof. Mischa Cotlar (1912-2007)– en la Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, hasta su jubilación. Nació el 17 de septiembre de 1930 en Barcelona, España y falleció el 22 de mayo de 1999 también en Barcelona. El profesor Kálnay casó, en segundas nupcias, con Eleonora Ottmar Egyed, y de este matrimonio nació una hija, Eleonora Vilma Kálnay Ottmar residenciada en Hungría. Andrés José Kálnay Carmen Casas
  • 20. Andrés fue mi mejor alumno del primer curso de MC que dicte en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires en 1956. Pero nos conocimos poco antes, en 1955, cuando nos encontramos varias veces en la Sala de Profesores de esa Facultad para discutir sobre física. El año siguiente conseguí que lo nombrasen ayudante alumno en mi cátedra de física teórica en la Universidad Nacional de La Plata (UNLP). Seguimos viéndonos hasta que se fue a Córdoba (IMAF) tanto en dichas facultades como en mi casa. Después que me fui de Argentina, en febrero de 1963, fue a visitarme a Freiburg (República Federal Alemana), Aarhus (Dinamarca) y un par de veces en Montreal. También nos vimos en Suecia. Mario Bunge
  • 21. Andrés fue mi mejor alumno del primer curso de MC que dicte en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires en 1956. Pero nos conocimos poco antes, en 1955, cuando nos encontramos varias veces en la Sala de Profesores de esa Facultad para discutir sobre física. El año siguiente conseguí que lo nombrasen ayudante alumno en mi cátedra de física teórica en la Universidad Nacional de La Plata (UNLP). Seguimos viéndonos hasta que se fue a Córdoba (IMAF) tanto en dichas facultades como en mi casa. Después que me fui de Argentina, en febrero de 1963, fue a visitarme a Freiburg (República Federal Alemana), Aarhus (Dinamarca) y un par de veces en Montreal. También nos vimos en Suecia. Mario Bunge Excelente su nota sobre Andrés. Lo pinta tal cual. Muchas gracias. Cordialmente, mb
  • 22. Publicaciones de Kálnay En mayo de 1966, Kálnay había publicado un trabajo en la revista Progress in Theoretical Physics junto con Juan Carlos Gallardo y Salomón Héctor Risemberg, Construction of a Representation for Spin-2 Bargmann-Wigner Functions through Two Spin-1 Bargmann-Wigner Functions c- Number Theory. B. P. Toledo en la revista italiana Il Nuovo Cimiento, A reinterpretation of the notion of localization (ya indica que su nueva dirección es en Perú, en la Universidad Nacional de Ingeniería). 1966
  • 23. Prof. Enrique Mac Cotrina Lic. en Física, UNI, 1969 Ph.D. University of Texas, Austin, 1977
  • 24. Prof. Pedro Luis Torres Lic. en Física, 1967 Ph.D. Queen Mary College University of London, 1976 A la llegada de Andrés, se tenía un grupo de físicos jóvenes con escasa experiencia en investigación, que tuvieron que encargarse prácticamente solos de llevar adelante las actividades académicas junto con unos pocos físicos de mayor experiencia; pues por diversas razones, hubo un éxodo de gran parte de los físicos veteranos; básicamente: argentinos, brasileños y españoles. http://fisica.ciens.ucv.ve/pagina/?q=content/andres-kalnay
  • 25. Al poco tiempo de haber llegado, Andrés dictó un magnífico curso de mecánica cuántica de post grado y organizó tres grupos de investigación. Posteriormente dictó varios cursos de física. A esos grupos se integraron, con diversas duraciones y grados de compromiso, muchos de estos jóvenes físicos teóricos (que luego obtuvieron sus doctorados en Universidades extranjeras). Andrés efectuó una reunión donde nos informó sobre sus líneas de investigación en física teórica; ofreciendo que cada quien se adhiriese a la que más le llamara la atención. Veamos en breve el detalle. (1) Grupo de Mecánica Clásica. Búsqueda de estructuras de tipo Cuántico en Mecánica Clásica. Adherentes: V. S. Alonso y J. D. Mujica. (2) Grupo de Teoría de Campos. Desarrollo de la Teoría Cuántica de Campos de I. E. Segal. Adherentes: H. Gzyl, J. J. Salazar y M. Vetrovec. (3) Grupo de Mecánica Cuántica. Localización en Mecánica Cuántica y problemas conexos. Adherente: P. L. Torres (autor de esta nota). De esos grupos de trabajo fructificaron múltiples publicaciones en revistas. Prof. Pedro Luis Torres:
  • 26. Kálnay en el IVIC, 1971 • Ingresa en 1971. • Investigador Titular, 1975. • Investigador Emérito, 1994. MARÍN, Félix (1975). Funciones generatrices de una transformación canónica en el formalismo de Nambu, soluciones del mismo. PETTERSSON, Ivar (1976). Un modelo clásico para el electrón de Dirac.
  • 28.
  • 29. Prof. Julián Chela Flores BSc(1965), Ph.D. (1969) University of London http://users.ictp.it/~chelaf/CVJan2015.pdf
  • 30. 4 Dinámica de Nambu en Venezuela Mecánica Clásica Contemporánea
  • 31. Isaac Newton 1642-1727 Joseph-Louis Lagrange 1736 -1813 William Hamilton 1805 -1865 Mecánica Clásica Newtoniana Lagrangiana Hamiltoniana La mecánica lagrangiana es lo suficientemente general como para que las ecuaciones de movimiento de los cuerpos sean invariantes respecto a cualquier cambio de coordenadas y la mecánica hamiltoniana describe el mismo movimiento, pero mediante ecuaciones diferenciales de primer orden lo cual facilita integrar las ecuaciones de movimiento.
  • 32. Yoichiro Nambu 1921 -2015 Mecánica Clásica Contemporánea Generalized Hamiltonian dynamics. CanadianJournal of Mathematics 2: 129–014,(1950)y (1958). Paul Andrien Maurice Dirac (1902-1984) Mecánica de Nambu Múltiples (n-tupla) hamiltonianos simultáneos Formulación de Dirac Usar ligaduras de segunda clase en sistemas hamiltonianos.
  • 33. Ricardo Tascón 1937-2006 Guillermo Ruggeri 1943-2002 Julián Chela ICTP, Trieste Andrés J. Kálnay 1932 - 2002 Hoy en día, investigador en la Universidad de Brandeis La Mecánica de Nambu en Venezuela
  • 34. Entre 1968 y 1974, el Profesor Kálnay fue Miembro Asociado del Centro Internacional de Física Teórica en Trieste y, luego, entre 1975 y 1986, fue Miembro Senior de esta institución.
  • 35.
  • 36.
  • 37. This paper describes the following results in Nambu mechanics: the definition of simple physical systems; the result of applying the Kalnay and Tascon theorem (1978) to the study of different groupings of the n phase space variables into an s-coordinate and an (n-s)- momentum; the study of the intrinsic geometry of the curve that solves the Nambu equations of motion by explicit construction of the local coordinate system; the construction of sets of Hamiltonians that generate the same set of differential equations; a way to construct canonical transformations; a study of the intrinsic geometry of a system known to have chaotic behaviour: the Lorenz model and the correspondence of an oscillating Nambu system as the classical analogue of a simple version of the Hubbard model for superconductivity.
  • 38. • Horikoshi, Atsushi, and Yoshiharu Kawamura. "Hidden Nambu mechanics: A variant formulation of Hamiltonian systems." Progress of Theoretical and Experimental Physics 2013, no. 7 (2013): 073A01, • Ogawa, T., & Sagae, T. (2000). Nambu mechanics in the Lagrangian formalism. International Journal of Theoretical Physics, 39(12), 2875-2890, y • Homma, T., and M. Kadoya. "A system with constraints in the Nambu mechanics." Il Nuovo Cimento B 108, no. 2 (1993): 219-226. Los trabajos de la “Escuela Venezolana de Nambu” de los años 70 siguen siendo citados en la literatura científica.
  • 39.
  • 40.
  • 42. Se ha probado de nuevo que la conectividad, Internet y la redes sociales, usando la metodología Sondeo Histórico Digital, permiten aprovechar la Web para la investigación histórica. Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica Contemporánea en Venezuela
  • 43. Ahora contamos con una aproximación a la semblanza de un físico teórico importante en el desarrollo y la implantación de la investigación en Física en Venezuela. Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica Contemporánea en Venezuela De este trabajo surgen dos planteamientos o interrogantes para ser estudiados con mayor detalle: http://chegoyo.com/proyecto-ves/andres-jose-kalnay-1932-2002/
  • 44. ¿Cuál fue el impacto del International Center for Theoretical Physics en el desarrollo temprano de la física teórica en Venezuela? 1 Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica Contemporánea en Venezuela
  • 45. Con este trabajo, las investigaciones del Proyecto VES han revelado la existencia de de una Escuela Venezolana de la Mecánica Clásica Contemporánea (que incluye a la Dinámica de Nambu) en donde han participado físicos de varias instituciones incluyendo a los institutos pedagógicos entidades que por lo general no hacen investigación en ciencias básicas. 2 Andrés Kálnay y la Mecánica Clásica Contemporánea en Venezuela

Notas del editor

  1. Andrés José Kálnay Polednik nació, en 1932, en Buenos Aires, Argentina, y falleció en San Antonio de los Altos, Estado Miranda, Venezuela, el 24 de abril del 2002.
  2. http://pos.sissa.it/archive/conferences/109/030/HRMS_030.pdf
  3. La mecánica clásica moderna resulta, en gran parte, de desarrollos formulados en el siglo XX.  El corchete de Dirac (en inglés, Dirac bracket) es una generalización del corchete de Poisson (una operación binaria que se usa en el formalismo de la mecánica hamiltoniana) que introdujo en 1950 el famoso físico inglés y premio Nobel en Física, Paul Adrien Maurice Dirac (P. A. M.  Dirac, Generalized Hamiltonian dynamics. Canadian Journal of Mathematics 2: 129–014, (1950)) para tratar el uso de ligaduras de segunda clase en sistemas hamiltonianos.  En 1973, el físico japonés-americano, Yoichiro Nambu propuso una profunda generalización de la mecánica hamiltoniana (Y. Nambu, Generalized Hamiltonian mechanics. Phys. Rev. D 7, 2405-2412 (1973))  que acepta el uso de múltiples (n-tupla) hamiltonianos simultáneos.  A esta formulación se le conoce con el nombre de Mecánica de Nambu.