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Estadistica II                                                                                                       Diseño
De
Cuadrados
Latinos

 Ejercicio
2:


 Se
tiene
un
experimento
para
observar
el
rendimiento
de
5
variedades
de
garbanzo

 (A,B,C,D,E).Las
filas
fueron
definidas
como
niveles
de
riego.
cm3/parcela.Las
columnas

 fueron
definidas
como
gradiente
de
fertilidad
del
suelo.




                                                 Gradiente
De
Fertilidad                                                             t= 5
 Nivel
De
Riego
                        1               2                  3               4              5               yi                 y2
                                                                                                                              i
        1         B         65     C        80       A         55   E          83    D     80             363              131,769
        2         C         95     A        60       E         94   D          95    B     62             406              164,836
        3         A         63     E        98       D         79   B          69    C    100             409              167,281
        4         E         97     D        94       B         46   C          71    A     42             350              122,500
        5         D         76     B        54       C         86   A          36    E     96             348              121,104

                  yj
                         396             386                360              354           380
                                                                                                         1,876   ∑y   ij
                                                                                                                           707,490
                                                                                                                                            ∑y  2
                                                                                                                                                i

                   2
                  yj   156,816         148,996            129,600          125,316       144,400       705,128.00

                                                                                                         ∑y      2
                                                                                                                 j
            yi2 (1, 876)2          140,775.04
       TC = 2 =           =
            t       52                                                                                                                 Al
Cuadrado
                  A=        63     +        60       +         55   +          36    +        42   =                        256             65,536
                  B=        65     +        54       +         46   +          69    +        62   =                        296             87,616
                  C=        95     +        80       +         86   +          71    +    100      =                        432             186,624
                  D=        76     +        94       +         79   +          95    +        80   =                        424             179,776
                  E=        97     +        98       +         94   +          83    +        96   =                         468            219,024
                                                                                                         Sumas              1,876           738,576



Instituto Tecnologico De Pachuca
Estadistica II                                                                                                           Diseño
De
Cuadrados
Latinos



                                            Datos
Al
Cuadrado
                                    1                2              3            4                  5
                             B      4225      C       6400      A    3025    E   6,889      D       6400      26,939
                             C      9025      A       3600      E    8836    D   9,025      B       3844      34,330
                             A      3969      E       9604      D    6241    B   4,761      C       10000     34,575
                             E      9409      D       8836      B    2116    C   5,041      A       1764      27,166
                             D      5776      B       2916      C    7396    A   1,296      E       9216      26,600
     Sumas                          32404            31356          27614        27012              31224   149,610.00


Tot = ∑ ∑ yijk − TC
           2
                                                       Tot = 149, 610 − 140, 775.04
                                                                                                             8,834.96

 SCT =
           ∑y        2
                     i
                             − TC           SCT =
                                                    738, 576
                                                             − 140, 775.04
                 t                                     5
                                                                                         6,940.16


 SCF =
       ∑y                j
                             − TC       SCF =
                                                  707, 490
                                                     5
                                                           − 140, 775.04
                                                                                         722.96
                 t


 SCC =
       ∑y                    K
                                 − TC
                                            SCC =
                                                    705,128
                                                       5
                                                            − 140, 775.04                250.56

                     t
SCE = Tot − SCT − SCF − SCC
SCE = 8, 834.96 − 6, 940.16 − 722.96 − 250.56                                            921.28




Instituto Tecnologico De Pachuca
Estadistica II                                                                                                    Diseño
De
Cuadrados
Latinos


     Fuente
De
       Grados
De

                                                           Suma
De
Cuadrados                Cuadrados
Medios
     Variacion        Libertad
ϒ
                           t‐1

























                                        6, 940.16
    Tratamientos
                          5‐1=4
                                                              SCT=6,940.16            CMT =               = 1, 735.04
                                                                                                    4
                           t‐1

























                                        722.96
    Riego
(Filas)                                              SCF=722.96             CMF =            = 180.74
                          5‐1=4                                                                   4

      Gradiente
           t‐1

























                                          250.56
                                                               SCC=250.56             CMC =              = 62.64
     (Columnas)           5‐1=4                                                                     4
                         (t‐1)(t‐2)

















                                                                                                921.28
         Error          (5‐1)(5‐2)

                           SCE=921.28             CME =            = 230.32
                        (4)(3)=12                                                                 12
      Totales                24                               Tot=
8,834.96


          F
Calculada                                                                              F

De
Tablas

         CMT 1, 735.04                             7.533                                           FTab = (t − 1);(t − 1)(t − 2)
FCal =       =         =
         CME   230.32                                                                              FTab = (5 − 1);(5 − 1)(5 − 2)
                                                                                                   FTab = (4);(4)(3)
                                                                                                   FTab = (4);(12) = 3.26
     Hipotesisi
A
Probar                                                                                  ν1 ; ν 2 con α =0.05
                                                                   7.533 > 3.26
H 0 ; µ A = µ B = µC = µ D = µ E                                   FCal > FTabl ∴ Rechazo H 0
H 1 ; µi ≠ µ j

                     "Se
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Ejercicios cuadrados latinos ejercicio 2

  • 1. Estadistica II Diseño
De
Cuadrados
Latinos Ejercicio
2:
 Se
tiene
un
experimento
para
observar
el
rendimiento
de
5
variedades
de
garbanzo
 (A,B,C,D,E).Las
filas
fueron
definidas
como
niveles
de
riego.
cm3/parcela.Las
columnas
 fueron
definidas
como
gradiente
de
fertilidad
del
suelo.
 Gradiente
De
Fertilidad t= 5 Nivel
De
Riego 1 2 3 4 5 yi y2 i 1 B 65 C 80 A 55 E 83 D 80 363 131,769 2 C 95 A 60 E 94 D 95 B 62 406 164,836 3 A 63 E 98 D 79 B 69 C 100 409 167,281 4 E 97 D 94 B 46 C 71 A 42 350 122,500 5 D 76 B 54 C 86 A 36 E 96 348 121,104 yj 396 386 360 354 380 1,876 ∑y ij 707,490 ∑y 2 i 2 yj 156,816 148,996 129,600 125,316 144,400 705,128.00 ∑y 2 j yi2 (1, 876)2 140,775.04 TC = 2 = = t 52 Al
Cuadrado A= 63 + 60 + 55 + 36 + 42 = 256 65,536 B= 65 + 54 + 46 + 69 + 62 = 296 87,616 C= 95 + 80 + 86 + 71 + 100 = 432 186,624 D= 76 + 94 + 79 + 95 + 80 = 424 179,776 E= 97 + 98 + 94 + 83 + 96 = 468 219,024 Sumas 1,876 738,576 Instituto Tecnologico De Pachuca
  • 2. Estadistica II Diseño
De
Cuadrados
Latinos Datos
Al
Cuadrado 1 2 3 4 5 B 4225 C 6400 A 3025 E 6,889 D 6400 26,939 C 9025 A 3600 E 8836 D 9,025 B 3844 34,330 A 3969 E 9604 D 6241 B 4,761 C 10000 34,575 E 9409 D 8836 B 2116 C 5,041 A 1764 27,166 D 5776 B 2916 C 7396 A 1,296 E 9216 26,600 Sumas 32404 31356 27614 27012 31224 149,610.00 Tot = ∑ ∑ yijk − TC 2 Tot = 149, 610 − 140, 775.04 8,834.96 SCT = ∑y 2 i − TC SCT = 738, 576 − 140, 775.04 t 5 6,940.16 SCF = ∑y j − TC SCF = 707, 490 5 − 140, 775.04 722.96 t SCC = ∑y K − TC SCC = 705,128 5 − 140, 775.04 250.56 t SCE = Tot − SCT − SCF − SCC SCE = 8, 834.96 − 6, 940.16 − 722.96 − 250.56 921.28 Instituto Tecnologico De Pachuca
  • 3. Estadistica II Diseño
De
Cuadrados
Latinos Fuente
De
 Grados
De
 Suma
De
Cuadrados Cuadrados
Medios Variacion Libertad
ϒ t‐1

























 6, 940.16 Tratamientos 5‐1=4 SCT=6,940.16 CMT = = 1, 735.04 4 t‐1

























 722.96 Riego
(Filas) SCF=722.96 CMF = = 180.74 5‐1=4 4 Gradiente
 t‐1

























 250.56 SCC=250.56 CMC = = 62.64 (Columnas) 5‐1=4 4 (t‐1)(t‐2)
















 921.28 Error (5‐1)(5‐2)

 SCE=921.28 CME = = 230.32 (4)(3)=12 12 Totales 24 Tot=
8,834.96 F
Calculada F

De
Tablas CMT 1, 735.04 7.533 FTab = (t − 1);(t − 1)(t − 2) FCal = = = CME 230.32 FTab = (5 − 1);(5 − 1)(5 − 2) FTab = (4);(4)(3) FTab = (4);(12) = 3.26 Hipotesisi
A
Probar ν1 ; ν 2 con α =0.05 7.533 > 3.26 H 0 ; µ A = µ B = µC = µ D = µ E FCal > FTabl ∴ Rechazo H 0 H 1 ; µi ≠ µ j "Se
Concluye
Que
Por
Lo
Menos
En
Dos
Variedades
De
Garbanzo
Los
Rendimientos
Fueron
Diferentes" Instituto Tecnologico De Pachuca