La civilización hindú contribuyó al desarrollo del álgebra con Aryabhata en el siglo V d.C. y Brahmágupta en el siglo VII d.C., quienes resolvieron ecuaciones lineales, cuadráticas y diofánticas. La cultura china también hizo contribuciones al álgebra entre los siglos VII-XIII, incluyendo el trabajo con ecuaciones lineales, sumas de sucesiones y números negativos. Finalmente, la cultura árabe sentó las bases del álgebra moderna entre los siglos

1. El álgebra en la historia
Daniela Acuña Zúñiga
Carlos Baez Soto
Elizabeth Caro Ubilla
Pedagogía en Educación Básica con especialización en matemáticas
Aprendizaje del Algebra desde la niñez
Patricia Mejías
26 de Marzo, 2013

2. Civilización Hindú
Política
Social
Económica
Religiosa

3. ARYABHATA
La obra Aryabhatiya (499 d.C.)
incluye problemas sobre series,
permutaciones y ecuaciones lineales
y cuadráticas.
Su obra más importante, llamada
Aryabhatiya, es un libro en verso
organizado en cuatro capítulos en el
que se habla de muy diversos temas de
astronomía y matemáticas.
Usó el álgebra en la
astronomía

4. Aportes
Encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma
ax + by = c, conocido como ecuaciones diofánticas.
El método de Aryabhata para resolver tales
problemas es llamado el método kuṭṭaka, que
significa “pulverizar”. El método involucra un
algoritmo recursivo para escribir los factores
originales en números más pequeños
Se llama ecuación diofántica
a cualquier ecuación
algebraica, generalmente de
varias variables.

5. BRAHMAGUPTA
(598 - 670)
Fue astrónomo y el más
grande de los matemáticos
hindúes del siglo VII
Su obra más importante es
Brama Sputa Siddhanta (El
sistema revisado de Brama)
Contiene una regla satisfactoria
para resolver ecuaciones
cuadráticas y problemas que
incluyen temas tratados por
Aryabhata
Aplicación de métodos algebraicos
a los problemas astronómicos.

6. APORTES
Las ecuaciones de segundo grado
ax2 + c = bx
Dió dos soluciones equivalentes para la
ecuación general de segundo grado, donde las
siguientes expresiones algebraicas son
equivalentes

7. Civilización
China
Aspectos generales
Política
Economía
Social
Artes

8. Aportes en el Álgebra
206 a.CTratado Matemáticas
en 9 libros
Siglo XIII
Escuelas
algebraicas
Siglo VIIIngeniera
Se caracterizan por trabajar las ecuaciones lineales , sumas de
sucesiones finitas , utilización del cero , triangulo de pascal, reconocieron los
números enteros negativos, siendo uno de sus principales descubrimientos.

9. Quin Jiu-shao
Escribió el libro “El tratado de matemáticas en
nueve capítulos”, el cual consta de nueve secciones
y cada una de ella 9 problemas, por otro lado
descubrió un sistema análogo para la resolución
de ecuaciones.
Matemático y astrónomo, actualmente considerado
como uno de los más grandes Matemáticos del siglo
XIII. Durante su vida, participo en el ejercito como
comandante, algunos de sus estudio los realizo en la
capital de Hangzhou, interrumpió su carrera militar
cuando falleció su madre tiempo en el cual escribió su
único libro matemático
1202-1261

10. Contexto cultura árabe
La cultura Árabe se desarrollo en la península Arábiga,
ubicada al extremo sur occidental de Asia.
Organización política:
El Califa, jefe religioso .
El Mexuar, consejero consultivo del Califa
El gran Visir, primer ministro y delegado del califa
El emir, jefe militar, a partir del siglo IX sustituye al
visir en el poder y relego al califa al poder espiritual
El Vali, gobernador de las provincias.

11. Organización Económica árabe:
La agricultura: Trasladaron a España el arte de la
irrigación que aprendieron en Egipto; usaron los
canales, acequias, fuentes y pozos de agua.
Industria: Desarrollaron las técnicas de la fabricación
de armas de acero, de alfombras, la industria del cuero,
perfumes, vidrios y joyas.
Comercio: Se convirtieron en el puente natural entre
Oriente y Occidente, se trasladaban grandes caravanas
de camellos del mar Mediterráneo al Océano Indico.

12. Manifestaciones culturales de los Árabes:
-Matemáticas: El cero, números
, algebra, trigonometría. geometría
-Medicina: la alquimia, el alcohol, el álcali, el
antimonio, el jarabe y los libros ilustrados del cuerpo
humano con sus órganos y partes.
-Astronomía y navegación: astrolabio y brújula.
-Arquitectura: bóveda, torres en punta, interiores o
arabescos, arcos de media punta, arcos de herradura.
-Literatura: muchos autores anónimos, como Las mil y
una noche.

13. • La cultura árabe comenzó a desarrollarse desde el
siglo VII.
es la rama de la matemática que estudia
la cantidad considerada del modo más
general posible.
Álgebra (del
árabe: «al-jebr»)
Introduce además símbolos (usualmente
letras) para representar parámetros
(variables) o cantidades desconocidas
(incógnitas).
Aportes de la cultura Árabe

14. Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi 850 d.C
En el Libro de la reducción, indicó las primeras reglas
del cálculo algebraico: la transposición de los
términos de uno a otro miembro de una
ecuación, previo cambio de signo, y la anulación de
términos idénticos en ambos miembros.
En la obra de al-Jwarizmi se estudian no sólo las
ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo
(por ejemplo: x2 + 10x - 39 = 0), con un método que
substancialmente no difiere del actual.
este libro da prueba de el término más común en el
lenguaje matemático. La palabra "algoritmo", que hoy,
después de haber pasado por varios significados, indica un
"procedimiento constante de cálculo“.

15. Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema
numérico hindú y la notación posicional
Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo
IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se
le considera el padre del álgebra.
En álgebra, se llegaron a conocer las ecuaciones.
Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones:
con a , b , c números enteros positivos.