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El álgebra en la historia
Daniela Acuña Zúñiga
Carlos Baez Soto
Elizabeth Caro Ubilla
Pedagogía en Educación Básica con especialización en matemáticas
Aprendizaje del Algebra desde la niñez
Patricia Mejías
26 de Marzo, 2013
Civilización Hindú
Política
Social
Económica
Religiosa
ARYABHATA
La obra Aryabhatiya (499 d.C.)
incluye problemas sobre series,
permutaciones y ecuaciones lineales
y cuadráticas.
Su obra más importante, llamada
Aryabhatiya, es un libro en verso
organizado en cuatro capítulos en el
que se habla de muy diversos temas de
astronomía y matemáticas.
Usó el álgebra en la
astronomía
Aportes
Encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma
ax + by = c, conocido como ecuaciones diofánticas.
El método de Aryabhata para resolver tales
problemas es llamado el método kuṭṭaka, que
significa “pulverizar”. El método involucra un
algoritmo recursivo para escribir los factores
originales en números más pequeños
Se llama ecuación diofántica
a cualquier ecuación
algebraica, generalmente de
varias variables.
BRAHMAGUPTA
(598 - 670)
Fue astrónomo y el más
grande de los matemáticos
hindúes del siglo VII
Su obra más importante es
Brama Sputa Siddhanta (El
sistema revisado de Brama)
Contiene una regla satisfactoria
para resolver ecuaciones
cuadráticas y problemas que
incluyen temas tratados por
Aryabhata
Aplicación de métodos algebraicos
a los problemas astronómicos.
APORTES
Las ecuaciones de segundo grado
ax2 + c = bx
Dió dos soluciones equivalentes para la
ecuación general de segundo grado, donde las
siguientes expresiones algebraicas son
equivalentes
Civilización
China
Aspectos generales
Política
Economía
Social
Artes
Aportes en el Álgebra
206 a.CTratado Matemáticas
en 9 libros
Siglo XIII
Escuelas
algebraicas
Siglo VIIIngeniera
Se caracterizan por trabajar las ecuaciones lineales , sumas de
sucesiones finitas , utilización del cero , triangulo de pascal, reconocieron los
números enteros negativos, siendo uno de sus principales descubrimientos.
Quin Jiu-shao
Escribió el libro “El tratado de matemáticas en
nueve capítulos”, el cual consta de nueve secciones
y cada una de ella 9 problemas, por otro lado
descubrió un sistema análogo para la resolución
de ecuaciones.
Matemático y astrónomo, actualmente considerado
como uno de los más grandes Matemáticos del siglo
XIII. Durante su vida, participo en el ejercito como
comandante, algunos de sus estudio los realizo en la
capital de Hangzhou, interrumpió su carrera militar
cuando falleció su madre tiempo en el cual escribió su
único libro matemático
1202-1261
Contexto cultura árabe
La cultura Árabe se desarrollo en la península Arábiga,
ubicada al extremo sur occidental de Asia.
Organización política:
El Califa, jefe religioso .
El Mexuar, consejero consultivo del Califa
El gran Visir, primer ministro y delegado del califa
El emir, jefe militar, a partir del siglo IX sustituye al
visir en el poder y relego al califa al poder espiritual
El Vali, gobernador de las provincias.
Organización Económica árabe:
La agricultura: Trasladaron a España el arte de la
irrigación que aprendieron en Egipto; usaron los
canales, acequias, fuentes y pozos de agua.
Industria: Desarrollaron las técnicas de la fabricación
de armas de acero, de alfombras, la industria del cuero,
perfumes, vidrios y joyas.
Comercio: Se convirtieron en el puente natural entre
Oriente y Occidente, se trasladaban grandes caravanas
de camellos del mar Mediterráneo al Océano Indico.
Manifestaciones culturales de los Árabes:
-Matemáticas: El cero, números
, algebra, trigonometría. geometría
-Medicina: la alquimia, el alcohol, el álcali, el
antimonio, el jarabe y los libros ilustrados del cuerpo
humano con sus órganos y partes.
-Astronomía y navegación: astrolabio y brújula.
-Arquitectura: bóveda, torres en punta, interiores o
arabescos, arcos de media punta, arcos de herradura.
-Literatura: muchos autores anónimos, como Las mil y
una noche.
• La cultura árabe comenzó a desarrollarse desde el
siglo VII.
es la rama de la matemática que estudia
la cantidad considerada del modo más
general posible.
Álgebra (del
árabe: «al-jebr»)
Introduce además símbolos (usualmente
letras) para representar parámetros
(variables) o cantidades desconocidas
(incógnitas).
Aportes de la cultura Árabe
Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi 850 d.C
En el Libro de la reducción, indicó las primeras reglas
del cálculo algebraico: la transposición de los
términos de uno a otro miembro de una
ecuación, previo cambio de signo, y la anulación de
términos idénticos en ambos miembros.
En la obra de al-Jwarizmi se estudian no sólo las
ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo
(por ejemplo: x2 + 10x - 39 = 0), con un método que
substancialmente no difiere del actual.
este libro da prueba de el término más común en el
lenguaje matemático. La palabra "algoritmo", que hoy,
después de haber pasado por varios significados, indica un
"procedimiento constante de cálculo“.
Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema
numérico hindú y la notación posicional
Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo
IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se
le considera el padre del álgebra.
En álgebra, se llegaron a conocer las ecuaciones.
Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones:
con a , b , c números enteros positivos.

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aportes del algebra 3

  • 1. El álgebra en la historia Daniela Acuña Zúñiga Carlos Baez Soto Elizabeth Caro Ubilla Pedagogía en Educación Básica con especialización en matemáticas Aprendizaje del Algebra desde la niñez Patricia Mejías 26 de Marzo, 2013
  • 3. ARYABHATA La obra Aryabhatiya (499 d.C.) incluye problemas sobre series, permutaciones y ecuaciones lineales y cuadráticas. Su obra más importante, llamada Aryabhatiya, es un libro en verso organizado en cuatro capítulos en el que se habla de muy diversos temas de astronomía y matemáticas. Usó el álgebra en la astronomía
  • 4. Aportes Encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma ax + by = c, conocido como ecuaciones diofánticas. El método de Aryabhata para resolver tales problemas es llamado el método kuṭṭaka, que significa “pulverizar”. El método involucra un algoritmo recursivo para escribir los factores originales en números más pequeños Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables.
  • 5. BRAHMAGUPTA (598 - 670) Fue astrónomo y el más grande de los matemáticos hindúes del siglo VII Su obra más importante es Brama Sputa Siddhanta (El sistema revisado de Brama) Contiene una regla satisfactoria para resolver ecuaciones cuadráticas y problemas que incluyen temas tratados por Aryabhata Aplicación de métodos algebraicos a los problemas astronómicos.
  • 6. APORTES Las ecuaciones de segundo grado ax2 + c = bx Dió dos soluciones equivalentes para la ecuación general de segundo grado, donde las siguientes expresiones algebraicas son equivalentes
  • 8. Aportes en el Álgebra 206 a.CTratado Matemáticas en 9 libros Siglo XIII Escuelas algebraicas Siglo VIIIngeniera Se caracterizan por trabajar las ecuaciones lineales , sumas de sucesiones finitas , utilización del cero , triangulo de pascal, reconocieron los números enteros negativos, siendo uno de sus principales descubrimientos.
  • 9. Quin Jiu-shao Escribió el libro “El tratado de matemáticas en nueve capítulos”, el cual consta de nueve secciones y cada una de ella 9 problemas, por otro lado descubrió un sistema análogo para la resolución de ecuaciones. Matemático y astrónomo, actualmente considerado como uno de los más grandes Matemáticos del siglo XIII. Durante su vida, participo en el ejercito como comandante, algunos de sus estudio los realizo en la capital de Hangzhou, interrumpió su carrera militar cuando falleció su madre tiempo en el cual escribió su único libro matemático 1202-1261
  • 10. Contexto cultura árabe La cultura Árabe se desarrollo en la península Arábiga, ubicada al extremo sur occidental de Asia. Organización política: El Califa, jefe religioso . El Mexuar, consejero consultivo del Califa El gran Visir, primer ministro y delegado del califa El emir, jefe militar, a partir del siglo IX sustituye al visir en el poder y relego al califa al poder espiritual El Vali, gobernador de las provincias.
  • 11. Organización Económica árabe: La agricultura: Trasladaron a España el arte de la irrigación que aprendieron en Egipto; usaron los canales, acequias, fuentes y pozos de agua. Industria: Desarrollaron las técnicas de la fabricación de armas de acero, de alfombras, la industria del cuero, perfumes, vidrios y joyas. Comercio: Se convirtieron en el puente natural entre Oriente y Occidente, se trasladaban grandes caravanas de camellos del mar Mediterráneo al Océano Indico.
  • 12. Manifestaciones culturales de los Árabes: -Matemáticas: El cero, números , algebra, trigonometría. geometría -Medicina: la alquimia, el alcohol, el álcali, el antimonio, el jarabe y los libros ilustrados del cuerpo humano con sus órganos y partes. -Astronomía y navegación: astrolabio y brújula. -Arquitectura: bóveda, torres en punta, interiores o arabescos, arcos de media punta, arcos de herradura. -Literatura: muchos autores anónimos, como Las mil y una noche.
  • 13. • La cultura árabe comenzó a desarrollarse desde el siglo VII. es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Álgebra (del árabe: «al-jebr») Introduce además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas). Aportes de la cultura Árabe
  • 14. Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi 850 d.C En el Libro de la reducción, indicó las primeras reglas del cálculo algebraico: la transposición de los términos de uno a otro miembro de una ecuación, previo cambio de signo, y la anulación de términos idénticos en ambos miembros. En la obra de al-Jwarizmi se estudian no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo (por ejemplo: x2 + 10x - 39 = 0), con un método que substancialmente no difiere del actual. este libro da prueba de el término más común en el lenguaje matemático. La palabra "algoritmo", que hoy, después de haber pasado por varios significados, indica un "procedimiento constante de cálculo“.
  • 15. Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posicional Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se le considera el padre del álgebra. En álgebra, se llegaron a conocer las ecuaciones. Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones: con a , b , c números enteros positivos.