Este documento presenta diferentes formas de representar sistemas de control, incluyendo diagramas de bloques, gráficos de flujo de señal y diagramas de estado. Explica cómo construir y simplificar diagramas de bloques para mostrar las relaciones entre componentes de un sistema. También menciona reglas para trabajar con gráficos de flujo de señal y puntos clave sobre el uso de diagramas de estado.
Un diagrama de bloque representa gráficamente las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema, mostrando cómo fluye la información y la energía a través del sistema. Los elementos clave de un diagrama de bloque incluyen bloques que representan los componentes del sistema, líneas que muestran la conexión entre bloques, puntos de suma que agregan señales de entrada, y puntos de ramificación que dividen una señal hacia múltiples trayectorias.
El documento presenta conceptos sobre modelado matemático de sistemas utilizando la transformada de Laplace y diagramas de bloques. Explica cómo desarrollar funciones de transferencia a partir de ecuaciones diferenciales, y cómo simplificar diagramas de bloques usando el álgebra de bloques.
ingeniería de control clasico - diagrama de bloquesAlesana .
Un diagrama de bloques representa gráficamente las funciones y flujo de señales de un sistema. Consiste en bloques funcionales unidos por flechas que indican la dirección del flujo de señales. Los diagramas de bloques describen las relaciones entre componentes de un sistema y su comportamiento dinámico, sin incluir detalles de construcción física.
1. Un diagrama de bloque representa gráficamente las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema, permitiendo evaluar las contribuciones individuales.
2. Los elementos de un diagrama de bloque son: bloques, líneas, puntos de suma, y puntos de ramificación.
3. Los diagramas de bloques pueden simplificarse usando teoremas de transformación como la combinación de bloques en cascada o paralelo.
El documento describe los pasos para crear diagramas de bloques y simplificarlos. Explica cómo representar sistemas matemáticos usando diagramas de bloques y cómo mover puntos de suma y bifurcación para reducir el diagrama a una sola función de transferencia. También introduce los gráficos de flujo de señal como otra forma de simplificar diagramas de bloques complejos.
El documento explica los diagramas de bloques, que representan sistemas mediante bloques, señales y sumadores. Los bloques representan subsistemas y las relaciones entre las variables de entrada y salida. Las señales representan dichas variables y los sumadores combinan señales. El documento incluye ejemplos y reglas para simplificar diagramas complejos a un solo bloque equivalente.
La industria química se ocupa de transformar las materias primas en productos semielaborados y finales. Existen dos tipos principales: la industria química de base y la de transformación. Las industrias químicas más importantes incluyen la petroquímica, farmacéutica y de plásticos. La guía también explica cómo construir un diagrama de bloques a partir de las funciones de transferencia de los elementos de un sistema, ya sea cuando se conocen los elementos y su conexión o solo sus funciones de transferencia.
Este documento presenta información sobre diagramas de flujo de señales y diagramas de bloques. Explica que los diagramas de flujo de señales consisten en nodos y ramas que representan variables y factores de multiplicación en un sistema. Los diagramas de bloques representan sistemas mediante bloques que muestran entradas, salidas y relaciones. También describe la simbología, propiedades, operaciones y construcción de estos diagramas, así como la fórmula de ganancia de Mason y funciones de transferencia.
Un diagrama de bloque representa gráficamente las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema, mostrando cómo fluye la información y la energía a través del sistema. Los elementos clave de un diagrama de bloque incluyen bloques que representan los componentes del sistema, líneas que muestran la conexión entre bloques, puntos de suma que agregan señales de entrada, y puntos de ramificación que dividen una señal hacia múltiples trayectorias.
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1. Un diagrama de bloque representa gráficamente las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema, permitiendo evaluar las contribuciones individuales.
2. Los elementos de un diagrama de bloque son: bloques, líneas, puntos de suma, y puntos de ramificación.
3. Los diagramas de bloques pueden simplificarse usando teoremas de transformación como la combinación de bloques en cascada o paralelo.
El documento describe los pasos para crear diagramas de bloques y simplificarlos. Explica cómo representar sistemas matemáticos usando diagramas de bloques y cómo mover puntos de suma y bifurcación para reducir el diagrama a una sola función de transferencia. También introduce los gráficos de flujo de señal como otra forma de simplificar diagramas de bloques complejos.
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Este documento describe los diagramas de bloques y su uso en ingeniería de control. Explica que un diagrama de bloques representa gráficamente las funciones de cada componente de un sistema y las relaciones entre ellos mediante bloques funcionales unidos por señales de entrada y salida. También cubre cómo simplificar diagramas de bloques complejos mediante reglas de álgebra de bloques y varios ejemplos de simplificación.
Este documento presenta la metodología para obtener la función de transferencia de un sistema de control mediante el uso de Matlab. Explica brevemente los conceptos de diagrama de bloques, álgebra de bloques y método de Mason. Luego, detalla los pasos a seguir en Matlab, como definir las funciones de transferencia de cada bloque, conectar los bloques, transformar la función del espacio de estados a función de transferencia en s, y minimizarla para obtener la función de transferencia general del sistema. El objetivo es presentar un método efectivo y rápid
Diagramas de bloque y funciones de transferencia Utpl Eet 2010 V1 0Jorge Luis Jaramillo
Este documento presenta los diagramas de bloque y funciones de transferencia. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos como el ainercial, aperiódico, integrador y oscilador. También describe cómo conectar eslabones en forma secuencial, paralela o mixta. Además, discute la retroalimentación positiva y negativa. Por último, provee un ejemplo práctico del modelo matemático de un motor de CD usando eslabones dinámicos.
Este documento trata sobre los conceptos básicos de control y automatización. Explica que la automatización de procesos es fundamental para la competitividad de las empresas en la economía global. Define los elementos clave de los sistemas de control modernos, como la planta a controlar, los actuadores, sensores y controlador. Describe los sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado, y cómo la retroalimentación es importante para garantizar la estabilidad en lazo cerrado.
El documento describe la función de transferencia y sus propiedades para sistemas lineales invariantes en el tiempo. La función de transferencia se define como la relación entre la transformada de Laplace de la salida y la entrada, y caracteriza el comportamiento dinámico del sistema. Los diagramas de bloques representan gráficamente las funciones de los componentes de un sistema y el flujo de señales.
El álgebra de bloques permite simplificar diagramas de bloques aplicando reglas que reducen la estructura manteniendo las funciones de transferencia. Los nuevos bloques son más complejos aunque el diagrama es más simple. Los diagramas de flujo de señales representan ecuaciones dinámicas simultáneas mediante nodos y ramas, y la fórmula de Mason proporciona las relaciones entre variables sin necesidad de reducción.
Este documento presenta los fundamentos matemáticos de la teoría del control automático. Explica conceptos como la linealización de sistemas, la transformada y antitransformada de Laplace, la integración de ecuaciones diferenciales usando la transformada de Laplace, la convolución de funciones, diagramas de bloques y eslabones dinámicos, y la modelación matemática de sistemas usando estas herramientas. El documento proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estos conceptos clave.
El documento describe las funciones de transferencia, que son modelos matemáticos que relacionan la salida de un sistema con su entrada. Explica que una función de transferencia se define como la transformada de Laplace de la respuesta dividida por la transformada de Laplace de la entrada. También describe formas gráficas de representar funciones de transferencia, como diagramas de polos y ceros, diagramas de Bode y diagramas de Black.
Este documento trata sobre el modelado de sistemas. Explica conceptos clave como ecuaciones diferenciales de sistemas físicos, linealización, transformada de Laplace, función de transferencia, diagramas de bloques y grafos de flujo de señales. También cubre sistemas multivariables y aplicaciones de MATLAB para el manejo de modelos.
1) Los sistemas de primer orden continuos se rigen por una ecuación diferencial de primer orden y su función de transferencia depende de la ganancia, la constante de tiempo y el polo.
2) La respuesta a un impulso es exponencial decreciente, mientras que la respuesta a un escalón alcanza el 63% del valor final en un tiempo igual a la constante de tiempo.
3) La respuesta a una rampa presenta una pendiente desfasada respecto a la entrada y un error en estado estable infinito si la ganancia no es uno.
Este documento describe el método del lugar geométrico de las raíces (LGR) para analizar la estabilidad de sistemas de control. Explica cómo trazar el LGR variando un parámetro como la ganancia, mostrando la posición de los polos en el plano complejo. También muestra cómo utilizar Matlab para dibujar el LGR de un sistema y analizar sus características como puntos de ruptura y asíntotas.
El documento describe los conceptos básicos de álgebra Booleana y compuertas lógicas. Introduce la electrónica digital, las señales digitales y su representación. Explica las funciones lógicas básicas como la negación, disyunción, conjunción y sus combinaciones. También cubre las leyes del álgebra Booleana, teoremas de Morgan y métodos para simplificar funciones lógicas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre modelos matemáticos, diagramas de bloques y álgebra de bloques para sistemas dinámicos. Explica cómo obtener funciones de transferencia a partir de ecuaciones diferenciales usando la transformada de Laplace. También describe elementos como polos, ceros y diagramas de polos y ceros para caracterizar sistemas. Finalmente, detalla reglas para simplificar diagramas de bloques mediante equivalencias entre bloques en serie, paralelo y puntos de bifurcación.
Este documento describe el método del lugar geométrico de las raíces (LGR), el cual permite determinar la posición de los polos de una función de transferencia a lazo cerrado a medida que varía la ganancia K. El LGR representa gráficamente las soluciones de la ecuación característica en el plano complejo y ofrece información sobre la estabilidad y comportamiento del sistema. El documento explica los pasos para construir el LGR y aplicarlo en MATLAB, ilustrando con un ejemplo.
Este documento explica cómo utilizar mapas de Karnaugh para simplificar circuitos electroneumáticos. Introduce los mapas de Karnaugh y cómo se pueden aplicar a circuitos que incluyen cilindros neumáticos y válvulas. Luego proporciona un ejemplo completo de cómo desarrollar un circuito electroneumático utilizando un mapa de Karnaugh, incluida la secuencia, el mapa, las ecuaciones y el circuito resultante. Finalmente, compara el circuito simplificado con uno desarrollado de forma empírica para
La química inorgánica estudia la formación, estructura y reacciones de compuestos que no contienen enlaces carbono-hidrógeno, como el ácido sulfúrico y el carbonato cálcico. La química orgánica estudia compuestos que contienen enlaces carbono-carbono o carbono-hidrógeno, conocidos como compuestos orgánicos. La química orgánica es importante porque gracias a ella existen los productos orgánicos presentes en aspectos de nuestra vida como la ropa, medicinas
Este documento presenta una prueba de acceso a la universidad en Química. Consta de dos opciones (A y B) con tres preguntas y dos problemas cada una. Las preguntas cubren temas como elementos químicos, reacciones redox, equilibrios químicos y cálculos termoquímicos. Se proporcionan instrucciones generales sobre el formato y valoración de la prueba.
El documento presenta el syllabus estandarizado de la asignatura de Bioquímica de la carrera de Enfermería de la Universidad Técnica de Machala. En 3 oraciones o menos: La asignatura de Bioquímica es básica y brinda conocimientos sobre la composición química del ser humano y su metabolismo. El syllabus detalla los objetivos, unidades temáticas, competencias, estrategias de aprendizaje y horas de estudio. El proyecto final consiste en la presentación de informes académicos ampliados por grup
El documento habla sobre la división exacta e inexacta. Explica que en una división exacta el resto es cero y el dividendo es igual al divisor por el cociente, mientras que en una división inexacta el resto es distinto de cero y menor que el divisor, y el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. También incluye ejemplos de cómo realizar divisiones con divisores de tres cifras y enlaces a videos y juegos sobre división.
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1) Los sistemas de primer orden continuos se rigen por una ecuación diferencial de primer orden y su función de transferencia depende de la ganancia, la constante de tiempo y el polo.
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Gestión del Modelo de Financiación de la Formación Continua ante la FTFE - Ni...RTM
El documento proporciona información sobre un curso de formación sobre la gestión del modelo de financiación de la formación continua ante la FTFE. El curso dura 8 horas y se imparte en Barcelona y Madrid. Cubre temas como alternativas de gestión, control de la formación continua, cargas masivas de datos, y respuestas a requerimientos e inspecciones. El precio es de 400 euros y las empresas pueden bonificarse según el número de empleados. Los formadores tienen amplia experiencia en gestión de bonificaciones.
Este documento describe la alotropía, que es la propiedad que tienen algunos elementos químicos de presentarse en diferentes estructuras moleculares o con características físicas distintas. Se dan ejemplos de elementos alotrópicos como el oxígeno, fósforo y carbono. Explica que el diamante y el grafito son variedades alotrópicas del carbono debido a que están constituidos por átomos de carbono pero con disposiciones espaciales diferentes que dan lugar a propiedades distintas.
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El documento describe los mecanismos de regulación del equilibrio ácido-base en el cuerpo humano. Explica que el sistema mantiene el pH de los líquidos extracelulares entre 7.35-7.45 a través de amortiguadores como el H2CO3/HCO3-. También se regulan los niveles de CO2 a través de la respiración. Las alteraciones como la hipoventilación crónica pueden causar acidosis respiratoria, mientras que la hiperventilación causa alcalosis respiratoria. Se analizan dos
Este documento presenta un resumen de tres oraciones de una tesis doctoral sobre indicadores depresivos a través de la comunicación referencial. El documento introduce el marco teórico de la tesis, incluyendo la depresión en la infancia y adolescencia, la comunicación referencial-ecológica, y estudios previos que han utilizado este enfoque con diversas poblaciones.
This document discusses ways to reduce energy consumption through weatherization. It describes energy audits that can be done professionally using tools like blower doors and thermography, or through do-it-yourself visual inspections. Common areas to inspect and seal leaks are outlined. Pressurization testing and choices for weatherization like attic insulation and duct sealing are also covered. The document lists local assistance programs for low-income weatherization in Asheville, North Carolina. References on the history and impacts of weatherization programs are provided.
Las redes inalámbricas de área extensa (WWAN) tienen el alcance más amplio y conectan todos los teléfonos móviles. Las principales tecnologías WWAN son GSM, GPRS y UMTS. Las redes inalámbricas de área metropolitana (WMAN) también conocidas como bucles locales inalámbricos, se basan en el estándar IEEE 802.16 y ofrecen velocidades de 1 a 10 Mbps con un alcance de 4 a 10 km. WiMAX es un estándar WMAN cread
Este examen de Física y Química contiene 5 preguntas sobre diversos temas como cinemática, reacciones químicas, estructura atómica, tipos de energía y enlace iónico y covalente. La primera pregunta involucra el cálculo de aceleración, tensión, altura y energía en un sistema de masas unidas por una cuerda y polea. La segunda trata sobre la preparación de una disolución, volumen de hidrógeno obtenido en una reacción química y masa de producto
Una prima analisi del sito mediante Google Analytics:
4 domande per iniziare:
Quanti visitatori giungono al tuo sito (andamento sul medio-lungo periodo); qual è la % delle nuove visite? Quante sono le visite per visitatore?
2. Da quali canali pronvengono i visitatori? Quali sono le fonti di traffico più performanti? Come interpretare la distribuzione macro?
3. Quali sono le parole chiave che portano un traffico organico qualificato e di valore (con alti tassi di completamento obiettivo)?
4. Che cosa fanno realmente i visitatori sul vostro sito? Quali pagine guardano, a quali pagine atterrano (pagine di destinazione), da quali pagine escono, quali pagine visitano di più e che percorso fanno all'interno del sito (micro-conversioni per sito di ecommerce).
Este documento describe cómo simplificar diagramas de bloques mediante el uso de reglas de álgebra de bloques. Explica que los diagramas de bloques representan modelos matemáticos de sistemas y pueden ser complicados cuando contienen muchos lazos de realimentación. Las reglas de álgebra de bloques permiten reordenar los diagramas de forma algebraica para simplificarlos hasta obtener una única función de transferencia. Se proporcionan ejemplos de aplicación de las reglas y de simplificación de diagramas complejos.
Este documento explica los diagramas de bloques, que representan gráficamente las funciones de cada componente de un sistema de control. Describe cómo los bloques funcionales simbolizan operaciones matemáticas y cómo las flechas representan señales de entrada y salida. También cubre cómo simplificar diagramas de bloques mediante reordenamiento y sustitución para facilitar el análisis matemático, y proporciona un ejemplo de hallar la función de transferencia de un diagrama dado usando MATLAB y Simulink.
Este documento describe métodos para simplificar diagramas de bloques complejos. Explica que los diagramas de bloques representan modelos matemáticos de sistemas y pueden ser manipulados algebraicamente siguiendo reglas básicas para reducirlos a una sola función de transferencia. Presenta algunas reglas del álgebra de bloques como mover puntos de bifurcación y suma, e intercambiar puntos suma. También muestra cómo bloques en serie pueden equivaler a un solo bloque mediante el reemplazo de ecuaciones.
Este documento presenta un resumen de la Unidad II sobre modelado de sistemas en el dominio de la frecuencia. Explica conceptos clave como función de transferencia y su relación con ecuaciones diferenciales. También cubre temas como funciones de transferencia para sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y térmicos, así como diagramas de bloques y su algebra.
Profesora: Roxana Rodríguez Bachilleres:
Asignatura: Simulación Digital Pereira Kristian C.I:24.492.078
Chacin Josue C.I: 21.172.473
Barcelona, 12 de marzo del 2018
Este documento presenta información sobre funciones de transferencia, diagramas de bloques y conceptos básicos en dinámica y control de procesos. Explica que una función de transferencia relaciona la salida y entrada de un sistema mediante la transformada de Laplace. También describe los elementos de un diagrama de bloques como flechas, puntos de suma y bloques. Finalmente, define términos clave como sistema de lazo abierto, lazo cerrado, realimentación y perturbación.
Este documento presenta los conceptos de modelos matemáticos, diagramas de bloques, transformada de Laplace y álgebra de bloques. Explica cómo estos conceptos se pueden usar para modelar y analizar sistemas eléctricos, mecánicos y de control. También muestra ejemplos de cómo simplificar diagramas de bloques complejos mediante el uso del álgebra de bloques.
Este documento explica la función de transferencia y sus aplicaciones en diferentes sistemas. La función de transferencia representa el comportamiento dinámico de un sistema y permite analizar cómo responde la salida a una entrada. Se describen las funciones de transferencia de lazo abierto, lazo cerrado, sistemas mecánicos, sistemas LRC y más. También se explican conceptos como diagrama de bloques y analogía entre sistemas eléctricos y mecánicos.
Unidad i. introduccion a los sistemas dinamicos.Julio Gomez
Este documento introduce los conceptos básicos de los sistemas dinámicos y los modelos matemáticos. Explica que un sistema está compuesto de componentes que interactúan para lograr un objetivo, y que un modelo matemático describe las características dinámicas de un sistema a través de ecuaciones diferenciales. Además, clasifica los sistemas como estáticos o dinámicos, lineales o no lineales, continuos o discretos, entre otros. Finalmente, presenta formas de representar gráficamente los sistemas a través de diagram
El documento describe los diagramas de bloques, que son representaciones gráficas utilizadas en ingeniería de control para mostrar las funciones de cada componente de un sistema. Explica que los bloques representan operaciones matemáticas y cómo se conectan las señales de entrada y salida. También cubre cómo simplificar diagramas de bloques complejos mediante reglas de álgebra y proporciona ejemplos.
Un diagrama de bloques representa la estructura y relaciones entre las partes de un sistema de manera simplificada. Cada parte se representa como un bloque con su nombre e identificación, y las interacciones entre partes se muestran como flechas que indican flujos. Los diagramas de bloques proveen una visión de alto nivel del sistema para analizar su comportamiento general.
Este documento define conceptos clave como función de transferencia y diagrama de bloques. Explica que la función de transferencia relaciona la salida y entrada de un sistema sin considerar condiciones iniciales. También describe cómo los diagramas de bloques representan gráficamente las funciones de un sistema y el flujo de señales a través de él usando bloques unidos por flechas. Además, detalla cómo simplificar diagramas de bloques combinando bloques en serie o paralelo y moviendo puntos suma y de ramificación.
Función de transferencia y diagrama de bloques.DanielNavas32
La función de transferencia representa el comportamiento dinámico y estacionario de cualquier sistema a través de la transformada de Laplace. Permite caracterizar las relaciones de entrada y salida de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo. La función de transferencia es el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la entrada, bajo condiciones iniciales nulas.
1) Un diagrama de bloques representa gráficamente las relaciones funcionales entre los componentes de un sistema, simplificando su representación. 2) Los elementos principales de un diagrama de bloques son los bloques, líneas, puntos de suma y puntos de ramificación. 3) Los diagramas de bloques pueden simplificarse usando teoremas de transformación como la combinación o separación de bloques.
El documento describe los componentes y definiciones de un diagrama de bloques, incluyendo bloques que representan procesos, reguladores, sensores y otras partes de un sistema. Explica que los diagramas de bloques pueden representar sistemas de lazo abierto o cerrado, y que los sistemas complejos pueden dividirse en subsistemas más pequeños conectados en serie, paralelo o con retroalimentación. También resume algunas reglas básicas para simplificar diagramas de bloques, como mover puntos de bifurcación o comparadores.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de los sistemas de control. Explica los diagramas de bloques, elementos de un diagrama de bloques, criterios para dibujarlos y diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado. También describe brevemente el desarrollo histórico de los sistemas de control, sistemas de control de lazo abierto y cerrado, realimentación, función de transferencia y métodos para determinarla. Finalmente, introduce conceptos básicos de modelado de sistemas mecánicos, elé
Este documento presenta diferentes formas canónicas de representación por variables de estado para sistemas de control lineales e invariantes en el tiempo, incluyendo las formas canónicas de controlabilidad, observabilidad, modal y de Jordan. También discute ecuaciones de estado en tiempo discreto y la matriz de función de transferencia pulso para sistemas discretos de múltiples entradas y salidas. El documento contiene ejemplos y diagramas de bloques para ilustrar cada forma canónica.
Este documento describe el uso de diagramas de bloque y funciones de transferencia para modelar sistemas dinámicos. Explica los diferentes tipos de eslabones dinámicos (ainercial, aperiódico, integrador, diferenciador y oscilante) y cómo se pueden interconectar para modelar sistemas complejos. Luego presenta un modelo matemático de un motor de corriente continua usando diagramas de bloque y funciones de transferencia, incluyendo los parámetros eléctricos y mecánicos del motor. Finalmente, realiza sim
Este documento describe conceptos básicos de control de procesos, incluyendo diagramas de bloques, sistemas de control de lazo abierto y cerrado, y variables comúnmente controladas. Explica que los diagramas de bloques representan el flujo de señales en un sistema y su función de transferencia. Luego contrasta sistemas de lazo abierto, donde la señal de salida no afecta la entrada, con sistemas de lazo cerrado, donde la retroalimentación ajusta la acción de control. Finalmente, menciona que variables como presión, temperatura
El documento presenta los conceptos fundamentales para formular la ecuación de equilibrio de un sistema estructural. Explica que el sistema tiene m esfuerzos internos incógnitas y n grados de libertad, y debe escribirse una ecuación de equilibrio. También cubre cómo incluir grados de libertad restringidos y cargas locales en la formulación, ilustrando los conceptos con un ejemplo numérico de 4 barras.
1. APUNTES CONTROL I
ING. EFRAIN DE LA CRUZ SANCHEZ
PERIODO:
AGOSTO 2013 – ENERO 2014
HEROÍCA CD. DE JUCHITÁN DE ZARAGOZA, OAXACA
SEP SNEST DGEST
INSTITUTO TECNOLÓGICO
delIstmo
2. 1.2 DIAGRAMAS DE BLOQUE EN SISTEMAS DE LAZO CERRADO.
Un sistema de control puede tener varios componentes. Para mostrar las funciones que
lleva a cabo cada componente en la ingeniería de control, por lo general se usa una
representación denominada diagrama de bloques. Esta sección explica qué es un
diagrama de bloques, presenta un método para obtener los diagramas de bloques de
sistemas físicos y, por último, analiza técnicas para simplificar tales diagramas.
Diagramas de bloques. Un diagrama de bloques de un sistema es una representación
gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente y el flujo de señales. Tal
diagrama muestra las relaciones existentes entre los diversos componentes. A diferencia
de una representación matemática puramente abstracta, un diagrama de bloques tiene la
ventaja de indicar en forma más realista el flujo de las señales del sistema real.
En un diagrama de bloques se enlazan una con otra todas las variables del sistema,
mediante bloques funcionales. El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo
para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque
para producir la salida. Las funciones de transferencia de los componentes por lo general
se introducen en los bloques correspondientes, que se conectan mediante flechas para
indicar la dirección del flujo de señales. Observe que la señal sólo puede pasar en la
dirección de las flechas. Por tanto, un diagrama de bloques de un sistema de control
muestra explícitamente una propiedad unilateral.
La figura 3-3 muestra un elemento del diagrama de bloques. La punta de flecha que señala
el bloque indica la entrada, y la punta de flecha que se aleja del bloque representa la
salida. Tales flechas se conocen como señales.
Observe que las dimensiones de la señal de salida del bloque son las dimensiones de la
señal de entrada multiplicadas por las dimensiones de la función de transferencia en el
bloque.
Fig.2-10 Elemento de un diagrama de bloque.
Las ventajas de la representación mediante diagramas de bloques de un sistema estriban
en que es fácil formar el diagrama de bloques general de todo el sistema con sólo
conectar los bloques de los componentes de acuerdo con el flujo de señales y en que es
posible evaluar la contribución de cada componente al desempeño general del sistema. En
general, la operación funcional del sistema se aprecia con más facilidad si se examina el
diagrama de bloques que si se revisa el sistema físico mismo. Un diagrama de bloques
contiene información relacionada con el comportamiento dinámico, pero no incluye
información de la construcción física del sistema. En consecuencia, muchos sistemas
3. diferentes y no relacionados pueden representarse mediante el mismo diagrama de
bloques.
Debe señalarse que, en un diagrama de bloques, la principal fuente de energía no se
muestra explícitamente y que el diagrama de bloques de un sistema determinado no es
único. Es posible dibujar varios diagramas de bloques diferentes para uu sistema,
dependiendo del punto de vista del análisis.
Punto suma. Remitiéndonos a la figura 2-11, un círculo con una cruz es el símbolo que
indica una operación de suma. El signo de más o de menos en cada punta de flecha indica
si la señal debe sumarse o restarse. Es importante que las cantidades que se sumen o b
resten tengan las mismas dimensiones y las mismas unidades.
Fig.2.11Punto suma.
Punto de ramificación. Un punto de ramificación es aquel a partir del cual la señal de un
bloque va de modo concurrente a otros bloques o puntos suma.
La figura 3-5 muestra un ejemplo de un diagrama de bloques de un sistema en lazo
cerrado.
Fig. 2.12 Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado.
La salida C(S) se realimenta al punto suma, en donde se compara con la entrada de
referencia R(s). La naturaleza en lazo cerrado del sistema se indica con claridad en la
figura. La salida del bloque, C(s) en este caso, se obtiene multiplicando la función de
transferencia G(s) por la entrada al bloque, E(s).
Cualquier sistema de control lineal puede representarse mediante un diagrama de
bloques formado por puntos suma, bloques y puntos de ramificación. Cuando la salida se
realimenta al punto suma para compararse con la entrada, es necesario convertir la forma
de la señal de salida en la de la señal de entrada. Por ejemplo, en un sistema de control de
temperatura, por lo general la señal de salida es la temperatura controlada. La señal de
salida, que tiene la dimensión de la temperatura, debe convertirse a una fuerza, posición
o voltaje antes de que pueda compararse con la señal de entrada. La función del elemento
de realimentación es modificar la salida antes de compararla con la entrada. (En la mayor
4. parte de los casos, el elemento de realimentación de un sensor que mide la salida de la
planta. La salida del sensor se compara con la entrada y se genera la señal de error.)
En este ejemplo, la señal de realimentación que retorna al punto suma para compararse
con la entrada es B(s) = H(s) C(s).
PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE DIAGRAMAS DE BLOQUES.
Para dibujar el diagrama de bloques de un sistema, primero escriba las ecuaciones que
describen el comportamiento dinámico de cada componente. A continuación tome las
transformadas de Laplace de estas ecuaciones, suponiendo que las condiciones iniciales
son cero, y represente individualmente en forma de bloques cada ecuación transformada
por el método de Laplace. Por último, integre los elementos en un diagrama de bloques
completo.
Fig.2-14 Circuito RC, (b) diagrama de bloques que representa la ecuación (3-9); (c)
diagrama de bloques que representa la ecuación (3-10); (d) diagrama de bloques del
circuito RC.
La transformada de Laplace de las dos ecuaciones siguientes, con condiciones iniciales
iguales a cero, se vuelven
La ecuación primera de las dos anteriores representa una operación de suma y el
diagrama correspondiente aparece en la figura 2-14(b). La segunda ecuación representa
el bloque de la figura 2-14(c). Si se integran estos dos elementos se obtiene el diagrama
de bloques general para el sistema, tal como aparece en la figura 2-14(d).
5. REDUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUES MEDIANTE EL ÁLGEBRA DE
DIAGRAMAS DE BLOQUES.
Es importante señalar que los bloques pueden conectarse en serie, sólo si la entrada de un
bloque no se ve afectada por el bloque siguiente. Si hay efectos de carga entre los
componentes, es necesario combinarlos en un bloque único.
Cualquier cantidad de bloques en cascada que representen componentes sin carga puede
sustituirse con un solo bloque, cuya función de transferencia sea simplemente el producto
de las funciones de transferencia individuales. Un diagrama de bloques complicado que
contenga muchos lazos de realimentación se simplifica mediante un reordenamiento
paso a paso mediante las reglas del álgebra de los diagramas de bloques. Algunas de estas
reglas importantes aparecen en la tabla y se obtienen escribiendo la misma ecuación en
formas distintas.
Reglas del algebra de los diagramas de bloques.
La simplificación de un diagrama de bloques mediante reordenamientos y sustituciones
reduce de manera considerable la labor necesaria para el análisis matemático
subsecuente. Sin embargo, debe señalarse que, conforme se simplifica el diagrama de
bloques, las funciones de transferencia de los bloques nuevos se vuelven más complejas,
debido a que se generan polos y ceros nuevos.
Al simplificar un diagrama de bloques, recuerde lo siguiente:
1. El producto de las funciones de transferencia en la dirección de la trayectoria directa
debe ser el mismo.
2. El producto de las funciones de transferencia alrededor del lazo debe ser el mismo.
6. 1.3 MENCIÓN DE DIFERENTES FORMAS DE RESOLVER DIAGRAMAS DE
BLOQUES A TRAVÉS DE GRÁFICOS DE FLUJO DE SEÑAL.
Una grafica de flujo se señal (SFG [Signal-FlowGraph]) se puede ver como una versión
simplificada de un diagrama de bloques. La SFG fue introducida por S. j: Mason para la
representación de causa y efecto de sistemas lineales que son modelados por ecuaciones
algebraicas. Además de la diferencia en apariencia física de la SFG y el diagrama de
bloques, la grafica de flujo de señal se puede ver restringida por reglas matemáticas más
rígidas, mientras que el uso de la notación del diagrama de bloques es más liberal. Una
SFG se puede definir como un medio grafico de retratar la relación entrada-salida entre las
variables de un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales.
Considere un sistema lineal está descrito por un conjunto de N ecuaciones algebraicas:
Debe señalarse que estas N ecuaciones están escritas en la forma de relaciones de causa y
efecto:
O simplemente:
Este es el axioma más importante en la formación del conjunto de ecuaciones algebraicas
para la SFG. En caso de que el sistema esté representado por un conjunto de ecuaciones
integro-diferenciales, primero se deben transformar en ecuaciones de la transformada de
Laplace y después se re-arreglan estas últimas en la forma de la ecuación:
Cuando se construye un SFG, los puntos de unión, o nodos, se utilizan para representar
variables. Los nodos están conectados por segmentos lineales llamados ramas, de acuerdo
con las ecuaciones de causa y efecto. Las ramas tienen ganancias y direcciones asociadas.
Una señal puede transmitir a través de una rama solamente en la dirección de la flecha.
Las propiedades más importantes de la SFG que han sido cubiertas hasta el momento
resumen lo siguiente:
1. La SFG se aplica solamente a sistemas lineales.
2. Las ecuaciones a partir de las cuales se dibujan una SFG deben ser algebraicas en la
forma de causa y efecto.
3. Los nodos se utilizan para expresar variables. Normalmente, los nodos se arreglan
de izquierda a derecha y desde la entrada a la salida, siguiendo una secesión de
relación de causa y efecto a través del sistema.
7. 4. La señal viaja a través de las ramas solamente en la dirección descrita por las
flechas.
5. la dirección de la rama desde el nodo a representa la dependencia de
sobre , pero no al contrario
6. Una señal que viaja a través de una rama entre y se multiplica por la
ganancia de la rama por la señal
Para la construcción de diagramas de estado, se deben señalar los puntos importantes en
la utilización del diagrama de estado:
1. Un diagrama de estado se puede construir directamente a partir de la ecuación
diferencial del sistema. Esto permite la determinación de las variables de estado de
las ecuaciones de estado.
2. Un diagrama de estado se puede construir a partir de la función de transferencia
del sistema. Este paso se define como la descomposición de las funciones de
transferencia.
3. El diagrama de estado se puede utilizar para la programación del sistema de
computadora analógica o para la simulación en una computadora digital.
4. La ecuación de transferencia de estado en el dominio de la transformada de
Laplace se puede obtener a partir del diagrama de estado mediante la fórmula de
ganancia la SFG.
5. Las funciones de transferencia de un sistema se pueden determinar del diagrama
de estado.
6. Las ecuaciones de estado y las ecuaciones de salida se pueden determinar del
diagrama de estado.