Description of the decision trees

1. Curso de Evaluación Económica de
Medicamentos y Tecnologías Sanitarias
Ángel Sanz Granda
Consultor de Farmacoeconomía
Cursos de verano (Universidad de Alcalá de Henares)
Facultad de Farmacia
8 de julio de 2010

2. Modelos

3.  Situaciones posibles
 Evolución unidireccional del proceso
 Paciente enfermo Sano
 Evolución bidireccional del proceso
 Enfermo controlado No controlado
Árbol de decisión
Modelo de Markov

4.  Diseño de un árbol de decisión
 Identificación y delimitación del problema
 alternativas, consecuencias, etc
 Estructuración del problema
 nodos de decisión, de azar y terminales
 Información de probabilidades y costes
 Asociación con cada consecuencia
 Estimación de probabilidad y coste total
 cálculo por ramas
 Análisis de sensibilidad
 Univariantes, bivariantes, probabilístico

5.  Árbol de decisión
CONSECUENCIAS
EVENTOS
Sujeto consecuencia 1
(patología concreta) consecuencia 2
…
consecuencia n
Alternativa 1
Alternativa 2

6.  Árbol de decisión
c4
Evento 1 c2 Consecuencia 2
Consecuencia 1 p2 c5 …
c1 Probab.: p1 no consecuencia 2
Altern. 1 1 – p2 Estados
c6
Consecuencia 3
finales
c3
no consecuencia 1 p3
c7 …
1 – p1 No consecuencia 3
Sujeto 1 – p3
Nodo final
cn
Consecuencia 1 Nodo de azar (no depende del
diseñador)
pn
Altern.2 …
cm Nodo de decisión (por el diseñador)
no consecuencia 1
1 - pn

7.  Árbol de decisión probabilidad coste
c4
c2 Consecuencia 2
p1 * p2 c1 + c2 + c4 PI * CI
Consecuencia 1 p2 c5
c1 Probab.: p1 no consecuencia 2
p1 * (1 - p2) c1 + c2 + c5 PII * CII
Altern. 1 1 – p2 c6
c3 Consecuencia 3 (1 - p1) * p3 c1 + c3 + c6 PIII * CIII
no consecuencia 1 p3
c7
1 – p1 No consecuencia 3
(1 - p1) * (1 – p3) c1 + c3 + c7 PIV * CIV
Sujeto 1 – p3
(p1 * p2) (CI+CII+CIII+CIV)
cn
Consecuencia 1
pn
Altern.2 …
Si el resultado
cm
principal fuera éste
no consecuencia 1
1 - pn #

8.  Árbol de decisión
EVENTO: CONSECUENCIAS
Administración de
un antibiótico
Enfermo antibiótico curación
(patología infecciosa) efectos secundarios del fármaco
complicaciones por no curación

9.  Árbol de decisión
ef. secundarios
Sano *
curación
no ef. secundarios
Sano
Antibiótico 1
Enfermo curación Sano **
no curación Antibiótico 2 complicaciones Enfermo *
no curación
no complicaciones
Enfermo

10.  DATOS  ASUNCIONES
 Tras la administración de  Se administra a todos los enfermos
Antibiótico 1 (A1) se observa un ciclo de tratamiento con
un 65 % de curación (pc1) Antibiótico 1 (A1)
 - Se ha observado un 8 % de  - Cuando se observan efectos
efectos secundarios severos secundarios severos, se administra
que requieren tratamiento un tratamiento sintomatológico
(pes1) adicional (TS)
 - Tras la administración de  - La aparición de efectos
Antibiótico2 (A2) se observa secundarios no altera la
un 50 % de curación (pc2) probabilidad de curación
 - Se ha observado un 10 % de  - Ante un paciente que no ha sido
complicaciones que requieren curado, se administra un ciclo de
tratamiento (pco) tratamiento con Antibiótico 2 (A2)
 - En caso de fracaso terapéutico con
el Antibiótico 2, existe un riesgo de
complicaciones
 - En caso de complicaciones, se
requiere un tratamiento curativo
adicional (TC)

11. ef. sec.
S
curación pes1
pc1
no ef. sec.
S
1 – pes1
Antib. 1
Enfermo
curación
S
pc2
no curación Antib. 2
1 – pc1 complicac.
E
pco
no cur.
1 – pc2
no compl. E
1 – pco

12. Probabilidad condicionada de un suceso (ef. sec.)
respecto de otro (curación) = pc x pc
ef. sec. 0,0520
S
curación 0,08
0,65
no ef. sec. 0,5980
S
0,92
Antib. 1
Enfermo Sano
curación
S 0,1750 0,825
0,50
no curación Antib. 2
0,35 complicac.
E 0,0175
0,10
Probabilidad de un suceso
no cur.
complementario (no ef. sec.)
respecto de otro (ef. sec) = 0,50 Enfermo
no compl. E
(1 – pes) 0,1575 0,175
0,90

13. Recurso Utilización Coste unitario Coste recurso
Antibiótico 1 1 ciclo de tto. 14 14
Coste manejo de efectos 1 ciclo 40 40
2º antibiótico
Antibiótico 2 1 ciclo de tto. 21 21
Coste manejo de 1 ciclo de tto. 350 350
complicaciones

14. 1 ciclo de tratamiento
sintomático de ef. Sec.
Coste atribuible a cada rama es su coste por
40 la probabilidad de ocurrencia (c x p)
1 ciclo de tratamiento ef. sec.
con Antibiótico 1 S 54 0,0520 2,808
curación
no ef. sec.
S 14 0,5980 8,372
14
Antib. 1
Enfermo
curación
S 35 0,1750 6,125
21
no curación Antib. 2 350
complicac.
1 ciclo de tratamiento
E 385 0,0175 6,737
con Antibiótico 2
no cur.
no compl. E 35 0,1575 5,512
tratamiento de manejo
de complicaciones 29,55

15.  DATOS  ASUNCIONES
 Tras la administración de  Se administra a todos los enfermos
Antibiótico N (An) se observa un ciclo de tratamiento con
un 82 % de curación (pc1) Antibiótico N (An)
 - Se ha observado un 5 % de  - Cuando se observan efectos
efectos secundarios severos secundarios severos, se administra
que requieren tratamiento un tratamiento sintomatológico
(pesn) adicional (TS) igual que con A1
 - Tras la administración de  - La aparición de efectos
Antibiótico2 (A2) se observa secundarios no altera la
un 50 % de curación (pc2) probabilidad de curación
 - Se ha observado un 10 % de  - Ante un paciente que no ha sido
complicaciones que requieren curado, se administra un ciclo de
tratamiento (pco) tratamiento con Antibiótico 2 (A2)
 - En caso de fracaso terapéutico con
el Antibiótico 2, existe un riesgo de
complicaciones
 - En caso de complicaciones, se
requiere un tratamiento curativo
adicional (TC)

16. ef. sec. 0,041
S
curación 0,05
0,82
no ef. sec. 0,779
S
0,95
Antib. N
Enfermo Sano
curación
S 0,09 0,91
0,50
no curación Antib. 2
0,18 complicac.
E 0,009
0,10
no cur.
0,50 Enfermo
no compl. E 0,081 0,09
0,90

17. 40
ef. sec. 65 0,041 2,665
S
curación
no ef. sec.
S 25 0,779 19,475
25
Antib. N
Enfermo
curación
S 46 0,09 4,14
21
no curación Antib. 2 350
complicac.
E 396 0,009 3,564
no cur.
no compl. E 46 0,081 3,726
33,57

18. Coste Resultado
Antibiótico 1 29,56 0,825
Antibiótico N 33,57 0,910
Diferencias 4,02 0,085
RCEI = ΔC / ΔR
RCEI = 4,02 / 0,085 = 47,24 € por paciente adicional curado

19. Variable Media IC+95 IC-95
pc_1 0.65 0.73 0.57
pes_1 0.08 0.11 0.05
pc_2 0.50 0.56 0.44
pco 0.10 0.13 0.07
pc_N 0.82 0.89 0.75
pes_N 0.05 0.07 0.03
Dispersión de las variables

20. Variable Δ Coste Δ Resultado RCEI
Base 4.02 0.085 47.24
pc_1 6.84 0.045 151.98
1.19 0.125 9.53
pes_1 3.24 0.085 38.06
4.80 0.085 56.41
pc_2 4.37 0.0748 58.45
3.66 0.0952 38.42
pco 3.12 0.085 36.74
4.91 0.085 57.74
pc_N 1.46 0.12 12.17
6.57 0.05 131.40
pes_N 4.67 0.085 54.95
3.36 0.085 39.52
Análisis de sensibilidad univariante (probabilidades)

21. pc_1
pc_N
pco
pc_2
pes_1
pes_N
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Diagrama de Tornado

22. Variable Valor Mínimo
cA_1 14 7
Ctes 40 20
cA_2 21 10
Ctco 350 200
Variación de los costes

23. Variable Δ Coste Δ Resultado RCEI
Base 4.02 0.085 47.24
cA_1 11.02 0.085 129.59
Ctes 7.24 0.085 85.12
cA_2 5.89 0.085 69.24
Ctco 5.29 0.085 62.24
Análisis de sensibilidad univariante (costes)

24. cA_1
ctes
cA_2
ctco
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Diagrama de Tornado

25. 35
34
33
cA_1
32
cA_N
31
30
29
28
27 cA_N : 20,98 €
26
25
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Precio umbral

26. Variable Distribución alfa beta
pc_1 beta 65 35
pes_1 beta 8 92
pc_2 beta 50 50
pco beta 10 90
pc_N beta 10 90
pes_N beta 5 95
Distribución Ln(media) Ln(es)
cA_1 logNormal 2.639 0.2109
cts logNormal 3.689 0.2337
cA-2 logNormal 3.045 0.2337
ctc logNormal 5.858 0.1603
Distribuciones de variables en el análisis probabilístico

27. Coste (IC95) Resultado (IC95)
Antibiótico 1 30,20 (22,99; 38,04) 0,825 (0,773; 0,872)
Antibiótico N 33,85 (30,62 ; 38,14) 0,909 (0,871; 0,943)
Diferencias 3,65 (-3,55; 10,02) 0,084 (0,034; 0,134)
Resultados del análisis probabilístico
RCEI = 3,65 / 0,084 = 43,34 € por paciente adicional curado
(IC95: -39,36; 226,60)

28. 55 AN A1
45
Coste (€)
35
25
15
5
-0,2 -0,1 -5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Resultado (% sanos)
-15
Plano C/E (simulación de Monte Carlo)

29. 15
λ
12,5
10
Coste (€)
7,5
5
λ
2,5
0
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
-2,5
-5
-7,5
Resultado (% sanos)
-10
Plano C/E (simulación de Monte Carlo)

30. 100
90
% probabilidad de coste efectividad
80
Curva de aceptabilidad de coste efectividad
70
60
50
40
30
20
10
Disposición a pagar
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000