El documento describe cómo la geometría de Euclides y René Descartes pueden usarse para ilustrar operaciones aritméticas como la suma, multiplicación y raíz cuadrada. Explica cómo construir gráficamente cada operación usando solo regla y compás. El objetivo es ayudar a los estudiantes a comprender y analizar los conceptos aritméticos a través de un enfoque histórico y geométrico.

1. La Aritmética es la madre de las matemáticas Grupo de trabajo 401C

2. Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades Plantel “Oriente” Asignatura de matemáticas Grupo de trabajo 401c Proyecto Video de la aritmética a través de la geometría

3. Elaboró Martín Mejía Ramos Fernando García Aguilar Emma Bautista García Ruperto Gaona Peláez

4. La Aritmética a través de la Geometría y La Historia La aparición de los números. Nacimiento de Tales de Mileto Nacimiento de Euclides Nacimiento de Renato Descartes

5. Euclides . Organizó Sistematizó 3. Recopiló 5.Argumentó

6. Euclides 5 Postulados 465 proposiciones 93 problemas No usa números Solo usa regla y compás

7. Objetivo Que el alumno: 1.-Comprenda. 2.-Desarrolle. 3.-Analice. 4.-Proceso histórico. 5.- Logre el Pensamiento de alto nivel ó de orden superior.

8. aparición de los números EUCLIDES Renato Descartes Pensamiento moderno

9. Programas y Referencias Power Point Camtasia versión 4 Videos “youtube” Elementos de Euclides El método de Descartes (geometría) La 40 de Mozart

10. Aritmética con Geometría Suma Resta Multiplicación División Raíz cuadrada

11. Aritmética Renato Descartes Suma a+b

12. ARITMÉTICA Suma a+b a b Ejes cartesianos. Sean los segmentos de tamaño a y b a sumar. Constrúyase el punto p en el origen . Por el punto p colóquese el segmento b por medio de la Proposición II Con centro en p y radio a constrúyanse la circunferencia. “postulado III”. Por consiguiente he sumado El segmento a+b . a b p Y (+) X (+) Y (-) X (-)

13. Aritmética Renato Descartes Multiplicación a*b=c

14. a b Multiplicación Sean los Segmentos con magnitud a y b a multiplicar. Colocar el segmento a y b de manera perpendicular. Colocar el segmento unidad ¶ sobre el segmento b Trazar el segmento formado con el segmento ¶ y el segmento a y lo llamaremos θ Construir una paralela del segmento θ anterior y el final del segmento b y la llamaremos µ Prolongar el segmento a hasta que se intercepte con el segmento µ El segmento formado es la Multiplicación. ¶ b a θ µ a*b= 4a X( -) X(+) y(+) y( -)

15. Aritmética Renato Descartes Raíz cuadrada √ a

16. a a Sea el segmento de tamaño a , a el cual se le sacara la raíz cuadrada y sea el segmento μ la unidad. Sumar el segmento unidad al segmento a Encontrar el punto medio del segmento suma. Trazar un cuadrado con la diagonal igual a la suma. Trazar la recta formada por la diagonal vertical y pasa por el centro Trazar la circunferencia con el centro en el punto medio y radio formada por el punto medio y un extremo del segmento suma a+ µ Construir el segmento perpendicular que sale de la unión de la suma y se intersecta con la circunferencia El tamaño de este segmento es la raíz del segmento a √ a μ Aritmética (Raíz Cuadrada) Y(+) Y( -) X( +) X( -)