1) El documento resume los principios de proporción arquitectónica descritos por Vitruvio, incluyendo el uso de sistemas geométricos y armonías musicales inspiradas en el cuerpo humano. 2) Vitruvio propone que cualquier parte de un edificio debe estar proporcionada con el todo y utiliza el cuerpo humano como modelo, describiendo las proporciones ideales del hombre. 3) El texto también explica los diferentes tipos de columnas y sus proporciones según Vitruvio así como otros elementos arquitectónicos.

1. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO
ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y ARTES PLASTICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA
LECTURA DE VITRUBIO

2. ORDINATIO Es la ordenación de las partes respecto a un MODULO,
Ordine quas isto constituisse decet…
COMPOSITIO Es la aplicación del sistema de proporción, nace de la
SIMETRÍA y ésta de la PROPORCIÓN y esta de la RAZÓN
DISPOSITIO Es el conjunto de planos, ideas con justificación geométrica
EURYTHMIA Es el «control del espacio arquitectónico (Arnau Amo)
SYMMETRIA
(analogía)
Es el tamaño de las partes en comparación con el todo y con
un módulo
PROPORTIO (Boecio), son proportionalitas y proportio. es proporción
COMMENSUS es el tamaño comparativo
SCHEMA significa dibujo geométrico «novo schemate»
DECOR es la adecuación de la forma a la función,la costumbre y lugar
DISTRIBUTIO Al arquitecto compete la ejecución de un presupuesto
adecuado y ajustado a la obra
LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓNARQUITECTÓNICA EN VITRUVIO
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PARTE
TEORICA :
RATIOCINATIO
1

3. C
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FUENTE:
LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN ARQUITECTÓNICA EN VITRUVIO. JUAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE
PARTE TEORICA : RATIOCINATIO
1
correspondencia de los volúmenes y la
superposición de planos y alzado
La mayor atención del arquitecto esta en la
determinación de la simetría y el modulo dimensional
Es posible combinar sistemas de cocientes racionales con otros irracionales (CATEDRAL DE CHARTRES)
PLANTA
(ICHNOGRAPHIA)
ALZADO
(ORTHO GRAPHIA)
PERSPECTIVA
(SCENOGRAPHIA)

4. PRIMERA LABOR
El ajustado presupuesto y una
buena administración del gasto
TERCERO
comienza la determinación
de la symmetria
SEGUNDA
Atender el «decoro» , la
forma sigue a la función
2 PARTE PRACTICA : CUALIDADES DE LA ARQUITECTURA
UTILITAS
FIRMITAS VENUSTAS
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A
• Determinar el sistema y adaptación de la
proporción
• se plantea la concepción general de la
«eurythmia»
• Se plantea la materialización del
proyecto.
• Se plantea la compositio, al igual que el
cuerpo de un hombre bien formado
• Y la conmensuración , el pasar el
proyecto a dibujos y medidas concretas
LABOR DEL ARQUITECTO:
Citación de San Isidoro de Sevilla: 3
Tipos de valoración de las obras
(elegancia, proporciones y
simetría), la gloria será
para el arquitecto.…
la habilidad, se elogia la
destreza del albañil
se ensalza al dueño por el
coste de la obra
01
03
02
EJECUCION DE LA
OBRA
MAGNIFICIENCIA
CONJUNTO
ARQUITECTONICO

5. I
PRINCIPIOS GENERALES
Cualquier parte del edificio debe estar
hecha a proporción con el todo
La consecución de la belleza está en el
control del espacio arquitectónico,
basado en el sistema de proporciones
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NES
II
La unidad de medida será la dimensión
de la parte más significativa del edificio
III
El modelo proporcional a imitar es el
cuerpo humano
IV

6. T
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P
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I
CO
NES ARMONIAS MUSICALES
a. uso de las llamadas armonías musicales incluso
para los vasos de resonancia del teatro
Recogiendo el influjo de Platón, piensa que las
armonías musicales proceden de la ordenación
cósmica.
Encontramos armonías musicales en las
propuestas para áreas rectangulares. 3/2, 2/1,
3/1, en foros, basílicas, templos
b.
c.

7. T
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CO
NES
SISTEMAS PROPORCIONALES GEOMETRICOS
1
la escuadra de Pitágoras, de lados
3, 4 y 5, útil para construir las
pendientes de las escaleras
la posibilidad de inscribir el
cuerpo humano en un círculo
y en un cuadrado
En la disposición del teatro,
sometido a una estrella de doce
puntas (ya sea por el triángulo, por
el cuadrado, por el hexágono o por
el dodecágono)
2
3
(Teatro Clásico de Almagro. Vitruvio)
(Estrella de Vitruvio)

8. S
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M
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TRI
C
O
S
la proporción esta basada en las razones de cocientes
irracionales que rigen la geometría de los polígonos y
poliedros regulares.
√2 = diagonal del cuadrado
(1,414…)
1+√2 = el octógono y su estrella.
√3 = el triángulo equilátero,
diagonal del cubo (1,732…).
√5 = diagonal del doble cuadrado,
diagonal de la dupla (2,236…)
(1+√5)/2 = «media y extrema
razón», «divina proporción»
Proporción Raíz de Dos

9. S
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O
S LAS MEDIDAS ROMANAS y el cuerpo humano IDEAL
estas medidas no son constantes
en todos los cuerpos, siendo ya
en la alta edad media, donde se
llega aun convencionalismo:
vemos cómo el pie humano es
1/7 de la altura total del cuerpo
(no 1/6 como dice Vitruvio). un
cuerpo ideal debía tener en la
época 1,77 m

10. S
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S
LA ARQUITECTURA y la COLUMNA como el cuerpo humano
La columna tiene una altura seis veces el
grueso de su imoscapo, incluido el
capitel. así la columna dórica queda
proporcionada al cuerpo varonil. la
simplicidad desnuda y despreocupación
del cuerpo masculino.
la delicadeza, el ornato y las proporciones
de la mujer .Para el templo a Diana ,
hicieron el diámetro de la columna igual a
la octava parte de su altura, tallaron las
volutas , trazaron estrías.
GENEROS DE COLUMNAS
DORICO JONICO CORINTIO
la columna se hizo a
imitación del cuerpo
del hombre
Transfirieron las
relaciones
proporcionales del
cuerpo a la columna
La arquitectura debe
estar echo con las
mismas proporciones
que el cuerpo de un
hombre bien formado
Se representa la delicadeza de
una doncella, es más fino y
adornado.
DORICO

11. E
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M
B
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V
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U
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3
• El cuerpo humano consta de
10 o de 8 cabezas , 6 pies o
de 4 codos.
• El rostro se divide en 3
tercios
• Toda la palma de la mano
tiene la misma longitud que
el rostro.
• Desde lo alto del pecho
hasta el arranque de los
pelos equivale a 1/6 del
cuerpo.
Muchos comentaristas han considerado
irreconciliables las diversas razones y proporciones
del hombre de Vitrubio alegando invalido dichas
proporciones

12. SOLUCIONES DEL HOMBRE VITRUBIANO
• La altura del hombre equivale a 10 rostros
o equivale a 8 cabezas.
• Es decir cada cabeza mide 1,25 rostros; la
parte de pelo, la parte superior del cráneo,
mide 1/4 del rostro o 1/5 de la cabeza.
• La cabeza mide 3 palmos que son 9
pulgadas o 12 dedos.
• El pie mide 4 palmos que son 12 pulgadas
o 16 dedos.
• Si el rostro se divide en 3 partes; el pie
tiene 5/3 de rostro o 4/3 de cabeza, o sea
1/6 de la altura total del hombre.
• El codo tiene la cuarta parte de la altura del
cuerpo que son 2,5 rostros o 2 cabezas.

13. ARMONIAS MUSICALES EN EL HOMBRE VITRUBIANO
La cuadrada de un
circulo
Los números
perfectos
SERIE DE CONSONANCIAS MUSICALES
1 ½ 1/3 ¼ 1/6 1/8 1/10 1/12 1/16 1/24 1/30 1/40
Es una escala de proporción armónica
1 2 3 4 5 6 8 12 16 24
= 1 TONO
10 y 6 don los números perfectos.
El cuerpo humano tiene esos
números.
10 rostros o 6 pies.

14. LA MUSICA
De la armonía
Conviene además que el arquitecto conozca de la musica para que
pueda entender las leyes de las proposiciones canónicas .
Tonos con la que un hombre puede
naturalmente formar con su voz.
1) diatesarón (sesquitercia, 4/3)
2) diapente (sesquíaltera, 3/2)
3) diapasón (dupla,2/1)
4) diapasón-con-diatesarón (dupla con sesquitercia, 8/3
5) diapasón-con-diapente (dupla con sesquíaltera, 3/1,
tripla) 6) disdiapasón (cuádrupla, 4/1).

15. ARMONIAS MUSICALES EN EL COSMOS
Igualmente entre los astrólogos y músicos es común el tratado respecto
a la simpatía de los astros y de las sinfonías, así las cuadraturas y
trígonos con el diatesarón y el diapente». Las relaciones musicales, diatesarón
y diapente, aluden a las razones 4/3 sesquitercia y 3/2 sesquíaltera.
En los 12 signos del zodiaco surge pues la escala 3,4,6,8,9,12, en la
que un signo equivale a un tono. En esta alusión Vitruvio recoge
parte de la teoría conocida como «música de las esferas celestes

16. LA COLUMNA
Intercolumnio
Calculo de Modulo
Vitruvio se refiere a la columna, principalmente, al hablar del templo, basílica, teatro y
casas.
Para Vitruvio el intercolumnio es la distancia entre
la parte exterior de dos fustes de columna, medida
en el imoscapo y expresada en diámetros.
De todos estos cinco tipos de intercolumnios, prefiere el
«eustilo»,
el más correcto, y calcula el módulo de la columna de la
siguiente manera: Si el templo hubiera de ser tetrastilo (de
cuatro columnas) de dividirá su frente en once partes [y
media], si fuera de seis columnas se dividirá en dieciocho
partes y si hubiera de ser octastilo se dividirá en veinticuatro
En segundo lugar habla del templo dórico
que carece de basa para las columnas .
Aunque la altura primitiva de su columna
era de 6 diámetros, su altura canónica son
7 diámetros.

17. LA COLUMNA
Las Basas
Columna corintia
Columnas de teatro
Vitruvio prefiere para el orden corintio una altura
de 10 diámetros, no importándole el tipo de
intercolumnio.
En el caso de las columnas de la escena del teatro, su
altura deberá ser la cuarta parte del diámetro de la
orquesta
Vitruvio describe tres tipos de basa, a una la llama al
estilo ático, la otra la llama jónica, ambas tienen
medidas similares.
Al hablar de los pórticos situados
detrás de la escena del teatro

18. CONCLUSIONES
El propósito de este texto es aclarar la idea de cómo los
principios arquitectónicos de Vitruvio se aplican durante la
Alta Edad Media, con cierta flexibilidad e interpretación, en
elementos como las bases, los capiteles, las columnas y los
cálculos de dimensiones. Este trabajo busca respaldar
teóricamente investigaciones previas sobre metrología
medieval y, con ello, simplificar el camino para futuros
estudios en este campo.