Este documento contiene 5 problemas de cálculo diferencial e integral. El primer problema pide demostrar que un límite no existe. El segundo problema pide graficar una función y determinar su dominio y rango. El tercer problema involucra resolver una ecuación diferencial. El cuarto problema pide verificar una igualdad entre derivadas parciales. El quinto problema involucra aplicar la diferencial total para determinar cuánto debe alargarse el radio de un sector circular para mantener constante su área al disminuir su ángulo central.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Asignación práctica N°1
1. Demuestre que el limite no existe 24
2
)0,0(),(
2
lim
yx
yx
yx 
( 3 ptos)
2. Dibuje la grafica de la función f (x, y) = ln 1+ x2
+ y2
( ).Determine el dominio y
rango ( 3 ptos)
3. Dada
22
)()(
1
ln),(
byax
yxu

 satisface la ecuación 02
2
2
2






y
u
x
u
(3 ptos)
4. Si 





 
x
y
z 1
tan verificar que
xy
z
yx
z
yx
z








2
3
2
32
( 4 ptos)
5. El ángulo central de un sector circular es igual a 80° y se desea disminuirlo en
1°.¿en cuanto hay que alargar el radio del sector para que su área no varíe , si
su longitud inicial era igual a 20 cm?. Aplique diferencial total (4 ptos)
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