Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas relacionados con funciones, logaritmos y ecuaciones exponenciales. Los ejercicios piden graficar funciones, simplificar expresiones, resolver ecuaciones y calcular valores usando fórmulas matemáticas. El documento proporciona las instrucciones y fórmulas necesarias para resolver cada ejercicio de manera procedimental.

1. 2800350 UNITEC ATIZAPAN MATEMATICAS IV UNIDAD 3 HOJA DE TRABAJO 1 NOMBRE:________________________________ 1.- A continuación se presentan las gráficas de las funciones y= (9)(22x) , y=(9)(23x) y y=(9)(27x) donde x[o,]. Indica que función corresponde a las curvas ‘m’, ‘n’y ‘p’ señaladas en la siguiente gráfica. m n p m: y=(9)(27x) , n: y=(9)(23x) , p: y=(9)(22x) m: y=(9)(22x) , n: y=(9)(27x) , p: y=(9)(23x) m: y=(9)(23x) , n: y=(9)(27x) , p: y=(9)(22x) m: y=(9)(22x) , n: y=(9)(23x) , p: y=(9)(27x) 2.- Indica cuál de las ecuaciones es la función graficada a continuación. y 6 3 x y = 9x y = 9-x y = (3)(6)x y = (3)(6)-x 3.- Realiza la gráfica de la siguiente función y = 3x, Con -3 ≤ x ≤ 3 (recuerda hacer su tabulación). 4.- Realiza la gráfica de la siguiente función y = 5- x, Con -3 ≤ x ≤ 3 (recuerda hacer su tabulación). 5- Encuentra el valor de ‘x’ en la siguiente ecuación. x= 3 x= 18 x= 729 x= 36 6.- La transformación de la expresión 35 = 243 a su forma logarítmica, es: a) log35 = 243 b) log3243 = 5 c) log2433 = 5 d) log2435 = 3 7.- Encuentra el valor de “x” de la siguiente ecuación 53x + 2 = 20 a) -0.4629 b) -0.0462 c) 2.7627 d) 0.7627 8.- Transforma a la forma exponencial : a) b) c) d) 9.- Encuentra el valor de “n” usando las leyes de los logaritmos, en la siguiente expresión: (1.5415)n = 8.7546 a) 5.1340 b) 5.0134 c) 0.1340 d) 0.0134 10.- Encontrar el valor de‘n’en la ecuación (1.249)n = 4.593 7.853 6.853 5.853 9.853 NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA 2800350 UNITEC ATIZAPAN MATEMATICAS IV UNIDAD 3 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:________________________________ 1.- Gráfica las siguientes funciones en el mismo plano: Y = 2x, X = 2 y no olvides su tabulación de ambas. 2.- Simplifica la siguiente expresión aplicando las propiedades de los logaritmos. 2logbx – logby – 4logbz 2logbx + logby + 4logbz 2logbx – logby + 4logbz 2logbx + logby – 4logbz 3.- Mediante las propiedades de los logaritmos simplifica la siguiente expresión. logb2nxy2 –logb2 + ½ logbη +2logbx – 2logby logb2 + ½ logbη +2logbx – 2logby –logb2 + ½ logbη - 2logbx + 2logby logb2 + ½ logbη +2logbx + 2logby 4.- La máxima expansión de la expresión , aplicando las propiedades de los logaritmos, es : a) b) c) d) 5.- ¿Cuál es el valor de ‘T’ en la ecuación ? a) b) c) d) 6.- La formula f(n) = 4 + 20(1 – e- 0.1n) se emplea para calcular los niveles de aprendizaje. Calcular el valor f(n) para n = 10 a) f(10) = 16.64 b) f(10) = 17.97 c) f(10) = 21.00 d) f(10) = 23.00 7.- Calcular la edad del fosil cuya razón de 14C a 12C es 17 de la proporción que existe en la atmosfera (R0). La formula a partir de la cual se obtiene la edad del fosil es Rt=R0e-kt y k=ln25.73 a) 13.30 años b) 16.25años c) 11.50 años d) 14.90 años 8.- El bismuto 139, radiactivo, tiene una vida media de 5 días. Si se empieza con 100 mg de bismuto 139, la cantidad que queda después de « t » días está dada por B = 100 (2)- t / 5. ¿Qué cantidad resta después de 15.5 días ? a) B = 155 mg b) B = 139 mg c) B = 11.7 mg d) B = 17.1 mg 9.- La intensidad de la corriente en un circuito eléctrico en el instante « t » está dada por la fórmula I=18e-Rtl , donde « e » es la base, « R » la resistencia y « L » la inductancia. Emplea logaritmos para calcular « t » en términos de las otras variables. t= -LRlnI-18 t= RLlnI+18 t= LR18e t=- LR18e 10.- Encontrar el valor de « x » en la ecuación 32x -1 = 4 a) 2.2618 b) -2.2618 c) 1.1309 d) - 1.1309 NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA