Asignacion Nro 2 de calculo 3 de la fermin toro

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Examen individual on line N°2
1. Demuestre que el valor de la integral de línea C
drF. para el campo vectorial F y la
curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx
)32()34(),( 22
 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)
2. Evalúe la integral de superficie  dzyxG ),,( para G y S 2
),,( xzyxG  ; S es la
semiesfera 9222
 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la
integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)
3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
 
C
xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
  


















4
1
,0y
4
1
,
3
1
,0,
3
1
,0,0 ( 3 Ptos)
4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C
TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422
 yx del plano xy ( 2 Ptos)
10

2. 1. Demuestre que el valor de la integral de línea C
drF. para el campo vectorial F y la
curva C , indicados es independiente de la trayectoria y evalúe la integral de línea .
jeeeieeeyxF yxyyxx
)32()34(),( 22
 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde su vértice hasta el extremo del lado recto del primer cuadrante ( 3 Ptos)

6. 2. Evalúe la integral de superficie  dzyxG ),,( para G y S 2
),,( xzyxG  ; S es la
semiesfera 9222
 zyx que está por arriba del plano xy. Sugerencia: la
integral de superficie es impropia. ( 2 Ptos)

10. 3. Evalúe la integral de línea mediante el teorema de Green
 
C
xdyydx coscos Donde C es el rectángulo cuyos vértices son
  


















4
1
,0y
4
1
,
3
1
,0,
3
1
,0,0 ( 3 Ptos)

13. 4. Utilice el teorema de Stokes para evaluar la integral de línea C
TdsF. para F y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es la circunferencia 422
 yx del plano xy ( 2 Ptos)