Manual paso a paso del diseño de maquinas secuencial con electrónica digital secuencial. Autómata secuencial.

1. Electrónica digital
Secuencial
Maquina secuencial, ejemplo de un contador de 3 bits con bit de
selección ascendente / descendente.

2. Secuencia a realizar
Realizar un autómata secuencial que cuente una serie de pulsos (Botón A) en binario
(3 bits) además debe tener un bit de selección (Botón B) ascendente o descendente.
Si el botón B se mantiene presionado (estado alto/1) el contador será ascendente.
Si el botón B se mantiene suelto (estado bajo/0) el contador será descendente.
• El contador debe ser de 3 bits (000,001,010,011,100,101,110,111).
• En modo ascendente, al alcanzar el estado más alto regresara al primer estado:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 -> 0.
• En modo descendente, al alcanzar el estado más bajo regresara al estado mas alto:
7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 -> 7.
• La visualización del conteo se observara mediante indicadores luminoso en binario
(0/1).

3. Pasos para el diseño del circuito del autómata
secuencial
Paso 1: Diseñar diagrama de transición de estados del autómata
finito.
El diagrama de transición
de estados permite
visualizar gráficamente y
de manera simplificada el
problema del autómata
secuencial.
Véase el material de apoyo para realizar este paso.

4. Pasos para el diseño del circuito del autómata
secuencial
Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de estados del
autómata.
Cada uno de los círculos
del diagrama se les
denominan estados.

5. Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de
estados del autómata.
El diagrama se componen de múltiples estados.
Cada estado se visualiza a
si mismo como un estado
presente.

6. Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de
estados del autómata.
Cuando el autómata se encuentra en cualquiera de los estados, sea b(001), en ese
momento ese estado se define así mismo como estado presente.
El estado que apunta con la
flecha c(010), se denomina
estado siguiente del estado
actual.

7. Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de
estados del autómata.
Otro ejemplo en el que el autómata esta en el estado actual a(000) y la flecha
apunta al estado siguiente.
El estado que apunta con la
flecha (transición), se denomina
estado siguiente, este caso
b(001).

8. Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de
estados del autómata.
Cada estado tiene flechas que lo llevan a otro estado y tiene flechas que
dirigen a ese estado desde otros estados.
Cada flecha se denomina transición
de estado, estas transiciones
describen el comportamiento del
autómata. Permiten comprender a
que estado pasará.

9. Paso 2: Analizar y comprender el diagrama de
estados del autómata.
Cada transición (flecha) tiene una condición que debe cumplirse para que pueda
pasar del estado actual al estado siguiente.
Estas condiciones determinan en
que situación debe realizarse la
transición de estados. Si la condición
no se cumple la transición no es
posible por lo que el autómata se
mantendrá en ese estado.

10. Pasos para el diseño del circuito del autómata
secuencial
Paso 3: Realizar una tabla de estados
La tabla debe contar con las siguientes columnas:
• Columna de estado actual
• Columna de entradas
• Columna de estado siguiente
• Columna de excitación de Flip Flop (JK, RS, T, Q).
La tabla debe contener las siguientes filas:
• Una fila para cada combinación de entradas anidadas al mismo estado presente.
Estado presente Bit de Entradas Estado siguiente Excitación
000
0
1
Ejemplo:

11. Pasos para el diseño del circuito del autómata
secuencial
Paso 4: Llenar la tabla
Con la tabla creada, llenar cada fila y columna de la tabla con la información solicitada en cada
sección y basados con la información del diagrama de estados.
Estado presente Bit de Entradas Estado siguiente Excitación
000
0
1
Ejemplo:

12. Paso 4: Llenar la tabla
Primero: Llenar la columna de estado presente
Estado presente
000
001
010
011
100
101
110
111
Considerar cada uno
de los estados
establecidos en el
diagrama de estados.
Poner en cada fila de
la columna, el estado
existente con su
valor binario.
Para cuestiones de facilidad y rapidez, se
recomienda poner los estados presentes de
manera secuencial.

13. Paso 4: Llenar la tabla
Primero: Llenar la columna de estados presentes
Estado presente
000
001
010
011
100
101
110
111
Escribir todos los
estados sin
excepción,
incluyendo el estado
inicial y final.
No omita estados.
El orden en como ir escribiendo los estados
no importa. Sin embargo para no perder los
estados ya inscritos se recomienda ir
secuencialmente.

14. Paso 4: Llenar la tabla
Segundo: Agregar filas en la columna de entradas para cada fila de estado presente.
Estado presente Entradas
000
Anexar el número de filas necesarias dentro de la misma fila del estado
presente, de manera que: el número de filas agregadas sea el mismo
número que los estados siguientes posibles ir desde ese estado presente.
Para el estado presente a(000),
existen solo dos posibles
estados a los cuales se puede ir,
el b(001) y h(111).
Por lo que solo se anexan dos
filas para el estado a(000).

15. Paso 4: Llenar la tabla
Segundo: Agregar filas en la columna de entradas para cada fila de estado presente.
Estado presente Entradas
000
001
Agregar las filas necesarias dentro de la misma fila del estado actual, de
manera que en las filas sea posible escribir todos los estados siguientes a
los cuales se puede ir desde el estado actual.
En el caso del estado b(001)
existen solo dos posibles
estados a los cuales se puede ir.

16. Paso 4: Llenar la tabla
Segundo : Agregar filas en la columna de entradas para cada fila de estado presente.
Estado presente Entradas
000
001
010
011
100
101
110
111
Repetir en todos los estados hasta terminar de agregar todas las filas
necesarias en cada estado, sea cuidadoso en no olvidar algún estado.
En el estado h(11) existen solo
dos posibles estados a los cuales
se puede ir desde este estado.

17. Paso 4: Llenar la tabla
Tercero: Llenar la columna de entradas
Estado presente Entradas
000
X = 1
X = 0
001
010
011
100
101
110
111
En el caso anterior solo había dos posibilidades. Sin embargo pueden llegar a ser mas de dos.
Se escriben todas las
combinaciones de las
entradas existentes en el
estado presente.
Deben existir el mismo
numero de combinaciones
que el numero de estados
siguientes.
Estado
presente
Entradas
X Y Z
000
0 0 *
0 1 *
1 0 *
1 1 *
Estado
presente
Entradas
X Y Z
000
1 * *
* 1 *
* * 1

18. Paso 4: Llenar la tabla
Tercero: Llenar la columna de entradas
Estado presente Entradas
000
X = 1
X = 0
001
X = 1
X = 0
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
101
110
111
Solo se escriben las
transiciones que permiten
ir a otros estados (flechas
de salida) y no las
transiciones que hacen
llegar a este estado (flechas
de entrada).
Escribir todas las combinaciones empleadas en el estado presente que permiten ir a
otros estados.

19. Paso 4: Llenar la tabla
Tercero: Llenar la columna de entradas
Estado presente Entradas
000
X = 1
X = 0
001
X = 1
X = 0
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
X = 1
X = 0
101
X = 1
X = 0
110
X = 1
X = 0
111
X = 1
X = 0
Repetir este paso para cada
estado presente.
Debe asegurase de no
haber olvidado algún
estado, tanto en la tabla
como en el diagrama.
De faltar estados, revisar
todo el procedimiento.
El numero de combinaciones de entradas son las mismas que los estados
siguientes posibles ir desde ese estado.

20. Paso 4: Llenar la tabla
Cuarto: Llenar la columna de estado siguiente
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0
001
X = 1
X = 0
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
X = 1
X = 0
101
X = 1
X = 0
110
X = 1
X = 0
111
X = 1
X = 0
En el caso del estado presente a (000), cuando la entrada X = 1, el estado
siguiente según el diagrama de estados, es el estado b(001).
Para llenar esta columna
es necesario poner
atención en la columna de
estado presente y en la
columna de entradas.
Además debe basarse en
el diagrama de estados.

21. Paso 4: Llenar la tabla
Cuarto: Llenar la columna de estado siguiente
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0 111
001
X = 1
X = 0
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
X = 1
X = 0
101
X = 1
X = 0
110
X = 1
X = 0
111
X = 1
X = 0
Para el caso del estado presente a (000) y cuando la entrada X = 0, el estado
siguiente según el diagrama de estados, es el estado h(111).
Observe cuidadosamente
el sentido de las
transiciones y hacia
donde apuntan (estado
siguiente). Para evitar
errores y confusiones.

22. Paso 4: Llenar la tabla
Cuarto: Llenar la columna de estado siguiente
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0 111
001
X = 1 010
X = 0
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
X = 1
X = 0
101
X = 1
X = 0
110
X = 1
X = 0
111
X = 1
X = 0
Un ejemplo más por si quedaron algunas dudas.
Ahora sea el caso del estado presente b (001), observe en el diagrama de
estados, que cuando la entrada X = 1, el estado siguiente de ese estado es el
estado c(010).

23. Paso 4: Llenar la tabla
Cuarto: Llenar la columna de estado siguiente
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0 111
001
X = 1 010
X = 0 000
010
X = 1
X = 0
011
X = 1
X = 0
100
X = 1
X = 0
101
X = 1
X = 0
110
X = 1
X = 0
111
X = 1
X = 0
Un ejemplo de reserva por si las dudas continúan.
Debe repetir este paso
en todos los estados
presentes y en todas las
combinaciones de
entradas.
En el mismo estado presente b (001), pero cuando la entrada X = 0, el estado
siguiente de ese estado es el estado a(000). Esto según el diagrama de
estados.

24. Paso 4: Llenar la tabla
Cuarto: Llenar la columna de estado siguiente
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0 111
001
X = 1 010
X = 0 000
010
X = 1 011
X = 0 001
011
X = 1 100
X = 0 010
100
X = 1 101
X = 0 011
101
X = 1 110
X = 0 100
110
X = 1 111
X = 0 101
111
X = 1 000
X = 0 110
En el caso del estado final h(111), cuando la entrada X = 0 (descendente),
el estado siguiente es a(000) y en el caso de que la entrada X = 1
(ascendente) entonces el estado siguiente es g(110).
Ultimo ejemplo

25. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Dividir la columna de excitación de Flip Flop
Estado
presente
Entradas
Estado
siguiente
000
X = 1 000
X = 0 111
001
X = 1 010
X = 0 000
010
X = 1 011
X = 0 001
011
X = 1 100
X = 0 010
100
X = 1 101
X = 0 011
101
X = 1 110
X = 0 100
110
X = 1 111
X = 0 101
111
X = 1 000
X = 0 110
La columna de excitación deberá dividirse en columnas según el tipo de
Flip Flop a ocupar.
• Dividir en dos columnas por cada bit, si el Flip Flop a usar es Fliip Flop JK
o Flip Flop RS.
• Dividir en una columna por cada bit, si el Flip Flop a usar es Flip Flop T o
Flip Flop Q.
Estado presente
Entrada
Estado siguiente A B C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 1
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
Ejemplo:

26. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Dividir la columna de excitación de Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 1
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
¿Por qué usar Flip Flop JK? esto es debido a
su fácil reducción y por que el diseño con Flìp
Flop JK suelen usar el mínimo número de
compuertas lógicas.
La tabla deberá quedar algo similar a la tabla
mostrada en la parte izquierda.
En este diseño usaremos Flip Flop JK,
entonces para cada bit (A, B, C) debe haber
dos columnas, una columna para J y otra
columna para K. Un total de 6 columnas.

27. Paso 4: Llenar la tabla
Sexto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Para llenar las columnas de la sección de Flip Flop es necesario basarse en las
tablas de excitación de los Flip Flop.
Las tablas de excitación de los flip flop son tablas estándar y se obtuvieron
mediante el diseño interno de los mismos.
Usted puede emplear otro tipo de flip flop pues el procedimiento mostrado mas adelante aplica para
cualquiera de las tablas de excitación.

28. Tablas de excitación de Flip FLop
Estas son las 4 tablas de excitación de los Flip Flop.
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Flip Flop SR
Q(t) Q(t+1) S S
0 0 0 *
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 * 0
Flip Flop D
Q(t) Q(t+1) D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Flip Flop T
Q(t) Q(t+1) T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

29. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 *
X = 0 1 1 1
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Para llenar la sección de Flip Flop debes
observar el estado presente y el estado
siguiente. Bit por bit y para cada fila.
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Busca en la tabla de excitación la
combinación de bit y escribe JK en la tabla.
Compara el bit A del estado presente con el
bit Q(t) de la tabla de excitación. Compara el
bit A del estado siguiente con el bit Q(t+1) de
la tabla de excitación.

30. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 *
X = 0 1 1 1
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Ahora compara el bit B del estado presente
con Q(t) y el bit B del estado siguiente con
Q(t+1).
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Busca la combinación correspondiente Q(t) -> 0
Q(t+1) -> 0 en la tabla. Escribe el valor de J y K en la
tabla de Flip Flop.

31. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Proseguimos con el bit C, comparando el bit
C del estado presente con Q(t) y el bit B del
estado siguiente con Q(t+1).
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
En la tabla de excitación buscamos la combinación
Q(t) -> 0 y Q(t+1) -> 0. Buscamos la combinaci[on
correspondiente y escribimos los valores de J y K
en la columna de los Flip Flop.

32. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 *
001
X = 1 0 1 0
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Continuamos comparando bit A del estado
presente con el bit A del estado siguiente,
pero esta ocasión el estado siguiente cambia
al de la fila cuando X=0.
Al igual que en los tres ejemplos anteriores,
se repetirá el procedimiento para cada bit.

33. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 *
X = 0 0 0 0
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Siga analizando esta serie de ejemplos para que
usted pueda deducir su propia metodología de
aprendizaje.
Siga observando que la comparación se hace
bit por bit.

34. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 *
X = 0 0 0 0 0 *
010
X = 1 0 1 1
X = 0 0 0 1
011
X = 1 1 0 0
X = 0 0 1 0
100
X = 1 1 0 1
X = 0 0 1 1
101
X = 1 1 1 0
X = 0 1 0 0
110
X = 1 1 1 1
X = 0 1 0 1
111
X = 1 0 0 0
X = 0 1 1 0
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
En estos casos mostrados pareciere que la
combinación de bit es siempre la combinación
de la primera fila de la tabla de excitación.
Sin embargo no lo es, y esta deducción es el
error más común que se comete. Analice
cuidadosamente.

35. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 *
X = 0 0 0 0 0 *
010
X = 1 0 1 1 0 *
X = 0 0 0 1 0 *
011
X = 1 1 0 0 1 *
X = 0 0 1 0 0 *
100
X = 1 1 0 1 * 0
X = 0 0 1 1 * 1
101
X = 1 1 1 0 * 0
X = 0 1 0 0 * 0
110
X = 1 1 1 1 * 0
X = 0 1 0 1 * 0
111
X = 1 0 0 0 * 1
X = 0 1 1 0 * 0
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
Observe que en este caso:
El bit A = 1 en el estado presente
El bit A = 1 en el estado siguiente
Por lo que la combinación en la tabla de
excitación es la ultima, cuando J = * y K = 0.

36. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 * 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 * 1 *
X = 0 0 0 0 0 * 0 *
010
X = 1 0 1 1 0 * * 0
X = 0 0 0 1 0 * * 1
011
X = 1 1 0 0 1 * * 1
X = 0 0 1 0 0 * * 0
100
X = 1 1 0 1 * 0 0 *
X = 0 0 1 1 * 1 1 *
101
X = 1 1 1 0 * 0 1 *
X = 0 1 0 0 * 0 0 *
110
X = 1 1 1 1 * 0 * 0
X = 0 1 0 1 * 0 * 1
111
X = 1 0 0 0 * 1 * 1
X = 0 1 1 0 * 0 * 0
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
En este ejemplo mas, observe que:
El bit B = 1 en el estado presente
El bit B = 1 en el estado siguiente
Por lo que la combinación en la tabla de
excitación es la ultima, cuando J = * y K = 0.

37. Paso 4: Llenar la tabla
Quinto: Llenar la columnas de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 * 1 * 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 * 1 * * 1
X = 0 0 0 0 0 * 0 * * 1
010
X = 1 0 1 1 0 * * 0 1 *
X = 0 0 0 1 0 * * 1 1 *
011
X = 1 1 0 0 1 * * 1 * 1
X = 0 0 1 0 0 * * 0 * 1
100
X = 1 1 0 1 * 0 0 * 1 *
X = 0 0 1 1 * 1 1 * 1 *
101
X = 1 1 1 0 * 0 1 * * 1
X = 0 1 0 0 * 0 0 * * 1
110
X = 1 1 1 1 * 0 * 0 1 *
X = 0 1 0 1 * 0 * 1 1 *
111
X = 1 0 0 0 * 1 * 1 * 1
X = 0 1 1 0 * 0 * 0 * 1
Flip Flop JK
Q(t) Q(t+1) J K
0 0 0 *
0 1 1 *
1 0 * 1
1 1 * 0
En este ultimo ejemplo, observe que:
El bit C = 1 en el estado presente
El bit C = 0 en el estado siguiente
Por lo que la combinación en la tabla de
excitación es la tercera fila, cuando J = * y K = 1.

38. La tabla del autómata esta completa
Estado presente
Entrada
Estado siguiente JK de A JK de B JK de C
A B C A B C J K J K J K
000
X = 1 0 0 0 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 1 1 1 * 1 * 1 *
001
X = 1 0 1 0 0 * 1 * * 1
X = 0 0 0 0 0 * 0 * * 1
010
X = 1 0 1 1 0 * * 0 1 *
X = 0 0 0 1 0 * * 1 1 *
011
X = 1 1 0 0 1 * * 1 * 1
X = 0 0 1 0 0 * * 0 * 1
100
X = 1 1 0 1 * 0 0 * 1 *
X = 0 0 1 1 * 1 1 * 1 *
101
X = 1 1 1 0 * 0 1 * * 1
X = 0 1 0 0 * 0 0 * * 1
110
X = 1 1 1 1 * 0 * 0 1 *
X = 0 1 0 1 * 0 * 1 1 *
111
X = 1 0 0 0 * 1 * 1 * 1
X = 0 1 1 0 * 0 * 0 * 1

39. Pasos para el diseño del circuito del autómata
secuencial
Paso 5: Obtener la caracterización de los Flip Flop
Las ecuaciones que permiten construir el circuito electrónico digital que realizara
este autómata se obtienen mediante la ecuación característica de cada entrada de
cada Flip Flop de cada bit.
Estas ecuaciones pueden obtenerse mediante dos métodos:
• Método 1: Se obtiene mediante Mapas de Karnaugh.
• Método 2: Se obtiene por inspección visual.

40. Método 1
Mapas de Karnaugh.

41. Para obtener las ecuaciones de las entradas de los Flip Flop mediante el método de
mapas de Karnaugh. Antes se debe modificar la columna de las entradas de Fip Flop,
reescribiéndola de tal manera que este implícito la columna de entrada.
Entrada
JK de A
J J
X = 1 0
X = 0 1
X = 1 0
X = 0 0
X = 1 0
X = 0 0
X = 1 1
X = 0 0
X = 1 *
X = 0 *
X = 1 *
X = 0 *
X = 1 *
X = 0 *
X = 1 *
X = 0 *
La nueva columna se rescribe según la entrada y los valores actuales de Ja:
Entrada
JK de A
J J
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 0
0
X = 0 0
Ejemplo:
Para cada fila, J es valor opuesto de X, por lo que se escribe x’ (x negada)
En ambas filas, J es 0, valor indiferente de X, por lo que se escribe 0
Para mayor referencia véase el material de apoyo, mapas de Karnaugh con variables.
Método 1: Por mapas de Karnaugh

42. Entrada
JK de A
J J
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 0
0
X = 0 0
X = 1 0
0
X = 0 0
X = 1 1
X
X = 0 0
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
El valor de Ja es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de Ja es 0, es indiferente al valor de X, se escribe 0.
El valor de Ja es 0, es indiferente del valor de X, por lo tanto se escribe 0.
El valor de Ja es igual al valor de X, así que se escribe X.
El valor de Ja no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Ja no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Ja no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Ja no importa, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Ja (entrada del Flip Flop del bit A):
Método 1: Por mapas de Karnaugh

43. El valor de Ka es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de Ka es 0, es indiferente del valor de X, por lo tanto se escribe 0.
El valor de Ka es igual al valor de X, así que se escribe X.
El valor de Ka no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Ka (entrada del Flip Flop del bit A):Entrada
JK de A
K K
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 0
0
X = 0 0
X = 1 0
0
X = 0 0
X = 1 1
X
X = 0 0
El valor de Ka es 0, es indiferente del valor de X, por lo tanto se escribe 0.
El valor de Ka no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Ka no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Ka no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Método 1: Por mapas de Karnaugh

44. El valor de Jb es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de Jb es igual al valor de X, así que se escribe X.
El valor de Jb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Jb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Jb no importa, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Jb (entrada del Flip Flop del bit B):Entrada
JK de B
J J
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 1
X
X = 0 0
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 1
X
X = 0 0
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 *
*
X = 0 *
El valor de Jb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Jb es igual al valor de X, así que se escribe X.
El valor de Jb es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
Método 1: Por mapas de Karnaugh

45. El valor de kb es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de kb es igual al valor de X, así que se escribe X.
El valor de kb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de kb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Kb (entrada del Flip Flop del bit B):Entrada
JK de B
K K
X = 1 *
*X = 0 *
X = 1 *
*X = 0 *
X = 1 0
X’X = 0 1
X = 1 1
XX = 0 0
X = 1 *
*X = 0 *
X = 1 *
*X = 0 *
X = 1 0
X’X = 0 1
X = 1 1
XX = 0 0
El valor de kb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de kb no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de kb es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de kb es igual al valor de X, así que se escribe X.
Método 1: Por mapas de Karnaugh

46. El valor de Jc es opuesto al valor de X, se escribe X’ (X negada).
El valor de Jc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Jc (entrada del Flip Flop del bit C):Entrada
JK de C
J K
X = 1 0
X’
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
El valor de Jc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Jc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Jc da lo mismo, así que se escribe *.
El valor de Jc es 1 en ambos casos por lo que se escribe 1.
El valor de Jc es 1 en ambos casos por lo que se escribe 1.
El valor de Jc es 1 en ambos casos por lo que se escribe 1.
Método 1: Por mapas de Karnaugh

47. El valor de Kc es en ambos casos 1 por lo que se escribe 1.
El valor de kc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
Para la columna de Kc (entrada del Flip Flop del bit C):Entrada
JK de C
K K
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
X = 1 *
*
X = 0 *
X = 1 1
1
X = 0 1
El valor de kc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de kc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de kc no importa, da lo mismo dejar 0 o 1, así que se escribe * (no importa que valor sea).
El valor de Kc es en ambos casos 1 por lo que se escribe 1.
El valor de Kc es en ambos casos 1 por lo que se escribe 1.
El valor de Kc es en ambos casos 1 por lo que se escribe 1.
Método 1: Por mapas de Karnaugh

48. Al rescribir la tabla se puede pasar a mapas de Karnaugh
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Para pasar a tablas de Karnaugh debes observar el estado
presente y la columna a pasar a los mapas.
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 0 * *
1 0 x * *
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Realizar un mapa K para cada
columna de los Flip Flop.
Método 1: Por mapas de Karnaugh

49. Realizar mapas K para cada columna de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Los mapas K, son tablas que permiten obtener las
ecuaciones características del circuito electrónico.
AB
C
00 01 11 10
0 * * 0 X’
1 * * X 0
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Método 1: Por mapas de Karnaugh

50. Realizar mapas K para cada columna de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Con este método, de manera implícita en la obtención de
la ecuación característica se considera el estado de las
entradas:
AB
C
00 01 11 10
0 X’ * * X’
1 X * * X
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Método 1: Por mapas de Karnaugh

51. Realizar mapas K para cada columna de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Este método al ser completamente metódico se
convierte en un procedimiento fácil de comprender y
entender.
AB
C
00 01 11 10
0 * X’ X’ *
1 * X X *
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Método 1: Por mapas de Karnaugh

52. Realizar mapas K para cada columna de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Si requiere de más información sobre como llenar la
tabla paso a paso, puede buscarla en la red o bien, en
complemento a este archivo hay otro dedicado al tema.
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 1 1 1
1 * * * *
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Método 1: Por mapas de Karnaugh

53. Realizar mapas K para cada columna de los Flip Flop
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1
X’ * X’ * X’ *
X = 0
001
X = 1
0 * X * * 1
X = 0
010
X = 1
0 * * X’ 1 *
X = 0
011
X = 1
X * * X * 1
X = 0
100
X = 1
* X’ X’ * 1 *
X = 0
101
X = 1
* 0 X * * 1
X = 0
110
X = 1
* 0 * X’ 1 *
X = 0
111
X = 1
* X * X * 1
X = 0
Con toda las tablas llenas, es más fácil obtener las
ecuaciones características.
AB
C
00 01 11 10
0 * * * *
1 1 1 1 1
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh”
Método 1: Por mapas de Karnaugh

54. Todas las tablas completas
Método 1: Por mapas de Karnaugh
AB
C
00 01 11 10
0 * * * *
1 1 1 1 1
Kc
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 1 1 1
1 * * * *
Jc
AB
C
00 01 11 10
0 * X’ X’ *
1 * X X *
KbKa
AB
C
00 01 11 10
0 X’ * * X’
1 X * * X
Jb
AB
C
00 01 11 10
0 * * 0 X’
1 * * X 0
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 0 * *
1 0 x * *
Ja
Con base a estas tablas se obtiene la ecuación característica:

55. Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 0 * *
1 0 x * *
Ja
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Ja(A,B,C,x) B C X B C X
Se busca encerar las variables de la tabla. Existen dos variables: X’ y X. Agruparlas de manera
independiente: Agrupar X’ con el mayor numero de * según las reglas de agrupación
establecidas por Karnaugh.
Basados en la agrupación formada, escribir en la ecuación de los bit relacionados con la
agrupación y que no cambian.
B’ no cambia
C’ no cambia
AB
C
00 01 11 10
0 X’ 0 * *
1 0 x * *
Ja
B no cambia
C no cambia
Agrupar X con el mayor numero de * según las reglas de agrupación
establecidas por Karnaugh. Después de agrupar, escribir en la ecuación
los bit que no cambian dentro de la agrupación.
Cambia
cambia

56. Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Ka
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Ka(A,B,C,x) B C X B C X
Para el mapa de Ka, agrupar: X’ independientemente con el mayor numero de * según las
reglas de agrupación establecidas por Karnaugh.
En base a la agrupación, escribir en la ecuación los bit que no cambian:
B’ no cambia
C’ no cambia
Ka
B no cambia
C no cambia
Agruupar X con el mayor numero de * según las reglas de agrupación establecidas por
Karnaugh.
En base a la agrupación escribir en la ecuación los bit que no cambian dentro de la
agrupación.
Cambia
cambia
AB
C
00 01 11 10
0 * * 0 X’
1 * * X 0
AB
C
00 01 11 10
0 * * 0 X’
1 * * X 0

57. AB
C
00 01 11 10
0 * * 0 X’
1 * * X 0
AB
C
00 01 11 10
0 X’ * * X’
1 X * * X
Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Jb
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Jb(A,B,C,x) C X C X
Para el mapa de Jb agrupar: X’ y X con el mayor numero de * según las reglas de agrupación
establecidas por Karnaugh. Las variables no pueden agruparse con otras variables salvo que
sea la misma.
En base a la agrupación, escribir en la ecuación los bit que no cambian:
C’ no cambia
JbC no cambia
Todo cambia
Todo camba

58. AB
C
00 01 11 10
0 * X’ X’ *
1 * X X *
AB
C
00 01 11 10
0 * X’ X’ *
1 * X X *
Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Kb
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
(A,B,C,x)Kb C X C X
Para el mapa de kb agrupar: X’ y X con el mayor numero de * según las reglas de agrupación
establecidas por Karnaugh. Las variables no pueden agruparse con otras variables salvo que
sea la misma.
En base a la agrupación, escribir en la ecuación los bit que no cambian:
C’ no cambia
KbC no cambia
Todo cambia
Todo camba

59. AB
C
00 01 11 10
0 X’ 1 1 1
1 * * * *
Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Jc
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Jc(A,B,C,x) 1 X
Para el mapa de Jc agrupar: X’ y todos los mintérminos (1) con el mayor numero de * y
según las reglas de agrupación establecidas por Karnaugh.
En este caso todo los mintérminos pueden agruparse en conjunto con la variable X’ y todos
los * de modo que el resultado es 1, sin embargo la variable X’ es un factor multiplicativo.
Todos cambian en agrupación de mintérmino (1)

60. AB
C
00 01 11 10
0 * * * *
1 1 1 1 1
Obtener ecuación característica
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Kc
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Kc(A,B,C,x) 1
Para el mapa de Kc agrupar: todos los mintérminos (1) con el mayor numero de * y según las reglas de
agrupación establecidas por Karnaugh.
En este caso todo los mintérminos (1) pueden agruparse con todos los * de modo que el resultado es 1.
Todos cambian en agrupación de mintérmino (1)

61. Todas las ecuaciones características
Método 1: Por mapas de Karnaugh
Para mayor referencia véase el material de apoyo “Mapas de Karnaugh con variables”
Kc(A,B,C,x) 1
Jc(A,B,C,x) 1 X
(A,B,C,x)Kb C X C X
Jb(A,B,C,x) C X C X
Ka(A,B,C,x) B C X B C X
Ja(A,B,C,x) B C X B C X

62. Método 1
Inspección visual.

63. Paso 5: Obtener caracterización de los Flip Flop
Método 2: Por inspección visual
Para obtener las ecuaciones de las entradas de los Flip Flop
por inspección visual, se debe observar cuidadosamente la
columna del estado presente, la columna de entradas y las
columnas de los Flip Flop.
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 * 1 *
001
X = 1 0 * 1 * * 1
X = 0 0 * 0 * * 1
010
X = 1 0 * * 0 1 *
X = 0 0 * * 1 1 *
011
X = 1 1 * * 1 * 1
X = 0 0 * * 0 * 1
100
X = 1 * 0 0 * 1 *
X = 0 * 1 1 * 1 *
101
X = 1 * 0 1 * * 1
X = 0 * 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 * 0 1 *
X = 0 * 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 0 * 1
Para cada columna de los Flip Flop, céntrese en determinar la
menor cantidad de mintérminos (1) o la menor cantidad de
maxtérminos (0).
0 1 2 3(n ,n ,n ,n ,...)(A,B,C)F  
0 1 2 3(n ,n ,n ,n ,...)(A,B,C)F 
Mintérmino:
Maxtérmino:

64. Método 2: Por inspección visual
Puede iniciar por cualquier columna. Este ejemplo inicia con
la columna Ja. Primero debes contar el número de
componentes de mintérmino y maxtérminos:
* Hay un total de dos mintérminos (1).
* Hay un total de seis maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 * 1 *
001
X = 1 0 * 1 * * 1
X = 0 0 * 0 * * 1
010
X = 1 0 * * 0 1 *
X = 0 0 * * 1 1 *
011
X = 1 1 * * 1 * 1
X = 0 0 * * 0 * 1
100
X = 1 * 0 0 * 1 *
X = 0 * 1 1 * 1 *
101
X = 1 * 0 1 * * 1
X = 0 * 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 * 0 1 *
X = 0 * 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 0 * 1
Ja(A,B,C,x) A B C x
Para esta columna se recomienda trabajar con
mintérminos (pues solo hay dos):

65. Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C J K J K J K
000
X = 1 0 * 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 * 1 *
001
X = 1 0 * 1 * * 1
X = 0 0 * 0 * * 1
010
X = 1 0 * * 0 1 *
X = 0 0 * * 1 1 *
011
X = 1 1 * * 1 * 1
X = 0 0 * * 0 * 1
100
X = 1 * 0 0 * 1 *
X = 0 * 1 1 * 1 *
101
X = 1 * 0 1 * * 1
X = 0 * 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 * 0 1 *
X = 0 * 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 0 * 1
Ja(A,B,C,x) A B C x A B C x
Cada mintérmino de la columna se va adhiriendo
a la ecuación mediante una suma:
Donde:
1
0
1
0
1
0
1
0 A
A
B
B
C
C
x
x








Método 2: Por inspección visual

66. En la columna Ka:
* Hay un total de dos mintérminos (1).
* Hay un total de seis maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C K J K J K
000
X = 1 * 0 * 0 *
X = 0 * 1 * 1 *
001
X = 1 * 1 * * 1
X = 0 * 0 * * 1
010
X = 1 * * 0 1 *
X = 0 * * 1 1 *
011
X = 1 * * 1 * 1
X = 0 * * 0 * 1
100
X = 1 0 0 * 1 *
X = 0 1 1 * 1 *
101
X = 1 0 1 * * 1
X = 0 0 0 * * 1
110
X = 1 0 * 0 1 *
X = 0 0 * 1 1 *
111
X = 1 1 * 1 * 1
X = 0 0 * 0 * 1
Ka(A,B,C,x) A B C x
Para esta columna (entrada de K del Flip Flop del bit
A) se recomienda trabajar con mintérminos, solo hay
dos términos :
Método 2: Por inspección visual

67. En la columna Ka:
* Hay un total de dos mintérminos (1).
* Hay un total de seis maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de A JK de B JK de C
A B C K J K J K
000
X = 1 * 0 * 0 *
X = 0 * 1 * 1 *
001
X = 1 * 1 * * 1
X = 0 * 0 * * 1
010
X = 1 * * 0 1 *
X = 0 * * 1 1 *
011
X = 1 * * 1 * 1
X = 0 * * 0 * 1
100
X = 1 0 0 * 1 *
X = 0 1 1 * 1 *
101
X = 1 0 1 * * 1
X = 0 0 0 * * 1
110
X = 1 0 * 0 1 *
X = 0 0 * 1 1 *
111
X = 1 1 * 1 * 1
X = 0 0 * 0 * 1
Ka(A,B,C,x) A B C x A B C x
Cada mintérmino se anexa con una suma:
Método 2: Por inspección visual

68. En la columna Jb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C J K J K
000
X = 1 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 *
001
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
010
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
011
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
100
X = 1 0 * 1 *
X = 0 1 * 1 *
101
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
Jb(A,B,C,x) A B C x
Para esta columna (entrada J del Flip Flop del bit B) se puede
trabajar con mintérminos o maxterminos, hay 4 en ambos
casos. Desarrollar para minterminos:
Método 2: Por inspección visual

69. En la columna Jb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C J K J K
000
X = 1 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 *
001
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
010
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
011
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
100
X = 1 0 * 1 *
X = 0 1 * 1 *
101
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
Jb(A,B,C,x) A B C x A B C x
Cada mintérmino se anexa mediante una suma. Sumatoria de
productos.
Método 2: Por inspección visual

70. En la columna Jb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C J K J K
000
X = 1 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 *
001
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
010
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
011
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
100
X = 1 0 * 1 *
X = 0 1 * 1 *
101
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
Jb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x 
1
0
1
0
1
0
1
0 A
A
B
B
C
C
x
x








Cada bit se representa de
acuerdo a su estado (1/0) como:
Método 2: Por inspección visual

71. En la columna Jb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C J K J K
000
X = 1 0 * 0 *
X = 0 1 * 1 *
001
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
010
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
011
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
100
X = 1 0 * 1 *
X = 0 1 * 1 *
101
X = 1 1 * * 1
X = 0 0 * * 1
110
X = 1 * 0 1 *
X = 0 * 1 1 *
111
X = 1 * 1 * 1
X = 0 * 0 * 1
Jb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x  
Para esta columna Jb (entrada J del Flip Flop del bit B).
Cada mintérmino se anexa mediante una suma. Sumatoria de
productos del estado presente y entrada:
Método 2: Por inspección visual

72. En la columna Kb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C K J K
000
X = 1 * 0 *
X = 0 * 1 *
001
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
010
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
011
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
100
X = 1 * 1 *
X = 0 * 1 *
101
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
110
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
111
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
 Kb(A,B,C,x) A B C x  
Para esta columna (entrada K del Flip Flop del bit B) se puede trabajar
tanto con mintérminos y maxterminos pues existen 4 de cada uno en
ambos casos. Como en el anterior columna empleamos minterminos,
entonces en esta columna se emplearan maxterminos:
Método 2: Por inspección visual

73. En la columna Kb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C K J K
000
X = 1 * 0 *
X = 0 * 1 *
001
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
010
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
011
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
100
X = 1 * 1 *
X = 0 * 1 *
101
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
110
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
111
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
  Kb(A,B,C,x) A B C x A B C x     
Para esta columna (entrada K del Flip Flop del bit B) se emplean
maxterminos, producto de la suma del estado presente y entradas.
Método 2: Por inspección visual

74. En la columna Kb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C K J K
000
X = 1 * 0 *
X = 0 * 1 *
001
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
010
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
011
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
100
X = 1 * 1 *
X = 0 * 1 *
101
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
110
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
111
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
   Kb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x        
Al igual que en el caso de minterminos, cada estado se representa:
1
0 A
A
 0
1
B
B


0
1
C
C


0
1
x
x


Método 2: Por inspección visual

75. En la columna Kb:
* Hay un total de cuatro mintérminos (1).
* Hay un total de cuatro maxtérminos (0).
Estado presente
Entrada
JK de B JK de C
A B C K J K
000
X = 1 * 0 *
X = 0 * 1 *
001
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
010
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
011
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
100
X = 1 * 1 *
X = 0 * 1 *
101
X = 1 * * 1
X = 0 * * 1
110
X = 1 0 1 *
X = 0 1 1 *
111
X = 1 1 * 1
X = 0 0 * 1
    Kb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x           
Cada maxtérmino se anexa mediante una multiplicación.
Método 2: Por inspección visual

76. En el caso de la columna Jc:
* Hay un total de siete mintérminos (1).
* Hay un total de un maxtérmino (0).
Estado presente
Entrada
JK de C
A B C J K
000
X = 1 0 *
X = 0 1 *
001
X = 1 * 1
X = 0 * 1
010
X = 1 1 *
X = 0 1 *
011
X = 1 * 1
X = 0 * 1
100
X = 1 1 *
X = 0 1 *
101
X = 1 * 1
X = 0 * 1
110
X = 1 1 *
X = 0 1 *
111
X = 1 * 1
X = 0 * 1
 Jc(A,B,C,x) A B C x  
Para esta columna Jc (entrada J del Flip Flop del bit C).
Evidentemente emplearemos maxtérminos:
Método 2: Por inspección visual

77. Para el caso de la ultima columna Kc, un caso especial, donde:
* Hay un total de ocho mintérminos (1).
* No hay maxtérmino (0).
Estado presente
Entrada
JK de C
A B C J K
000
X = 1 0 *
X = 0 1 *
001
X = 1 * 1
X = 0 * 1
010
X = 1 1 *
X = 0 1 *
011
X = 1 * 1
X = 0 * 1
100
X = 1 1 *
X = 0 1 *
101
X = 1 * 1
X = 0 * 1
110
X = 1 1 *
X = 0 1 *
111
X = 1 * 1
X = 0 * 1
Kc(A,B,C,x) 1
Para la columna Kc (entrada K del flip flop del bt C) existe un caso especial
pues no tiene ni un solo maxtérmino por lo que: pasa inmediatamente a ser:
Cuando una columna completa no tiene ni un solo mintérmino (1) entonces pasa
inmediatamente a ser : Ja(A,B,C,x) 0
Este caso especial se cumple siempre y cuando no exista maxtérminos (0). Solo deben existir
mintérminos (1) o valores indefinidos (*).
Método 2: Por inspección visual

78. Con estas ecuaciones es posible construir el circuito electrónico digital que permite realizar el
autómata:
Ja(A,B,C,x) 1
Ka(A,B,C,x) A B C x A B C x
Ja(A,B,C,x) A B C x A B C x
Jb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x  
    Kb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x           
 Jc(A,B,C,x) A B C x  
Todas las ecuaciones

79. Obtenidas por inspección visual
Ja(A,B,C,x) 1
Ka(A,B,C,x) A B C x A B C x
Ja(A,B,C,x) A B C x A B C x
Jb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x  
    Kb(A,B,C,x) A B C x A B C x A B C x A B C x           
 Jc(A,B,C,x) A B C x  
Comparación de las ecuaciones
Kc(A,B,C,x) 1
Jc(A,B,C,x) 1 X
(A,B,C,x)Kb C X C X
Jb(A,B,C,x) C X C X
Ka(A,B,C,x) B C X B C X
Ja(A,B,C,x) B C X B C X
Obtenidas por inspección mapas de Karnaugh
(con variables).