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![Tabla de propiedades de la Transformada de Laplace
[ ] )()( saFtaf =! Teorema del valor inicial )()(
0
ssFlimtflim
st ∞→→
=
Linealidad [ ] )()()()( 2121 sFsFtftf +=+! Teorema del valor final )()(
0
ssFlimtflim
st →∞→
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Desplazamiento en el tiempo [ ] )()()( sFetutf sτ
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ds
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ttf
)(
)(
−
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donde [ ])()( tfsF !=
Impulso [ ] 1)( =tδ!
[ ]
=
a
s
F
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1
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Desplazamiento de frecuencia [ ] )()( asFtfe at
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n
nn
ds
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a
t
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!
Integral
s
dttf
s
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t
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t
a
0
)(
)(
)( =
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∫
∫!
∫
∞
=
s
dssF
t
tf
)(
)(
!
Pares de Transformadas de Laplace
f(t) F(s) f(t) F(s)
1 Impulso unitario 1
( )!1
1
−
−
n
tn
n
s
1
)(tu Escalón unitario
s
1
( )!1
1
−
−
n
et atn "
Rampa amortiguada
( )n
as ±
1
a Escalón
s
a
( )at
e
a
−
−1
1
( )ass +
1
at Rampa
2
s
a
( )at
eat
a
−
+−1
1
2
( )ass +2
1
at
e"
Exponencial
as ±
1
( )btat
ee
ab
−−
−
−
1
( )( )bsas ++
1
tωsen Seno
22
ω
ω
+s
( )atbt
aebe
ab
−−
−
−
1
( )( )bsas
s
++
tωcos Coseno
22
ω+s
s
( )
−
−
+ −− btat
aebe
baab
1
1
1
( )( )bsass ++
1
te at
ωsen−
Seno amortiguado
( ) 22
ω
ω
++ as
tshω
22
ω
ω
−s
te at
ωcos−
Coseno amortiguado
( ) 22
ω++
+
as
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22
ω−s
s
n
t
1
!
+n
s
n
te n
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2
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1
ξω
ξ
ω ξω
−
−
−
22
2
2 nss n
n
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ω
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( ) 1
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+
+
n
as
n
−
−−
−
− −
ξ
ξ
ξω
ξ
ξω
2
2
2
1
1sen
1
1
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tn
22
2 nss
s
n ωξω ++
tt ωcos
( )222
22
ω
ω
+
−
s
s
−
+−
−
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ξ
ξ
ξω
ξ
ξω
2
2
2
1
1sen
1
1
1 arctante n
tn
( )22
2
2 nsss n
n
ωξω
ω
++
t
t
ω
ω
sen
2 ( )222
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cos2 K es un nº complejo = θK
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K
js
K
βαβα ++
+
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*
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K
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−+](https://image.slidesharecdn.com/tabladepropiedadesdelatransformadadelaplace-130530163156-phpapp01/75/Tabla-de-propiedades-de-la-transformada-de-laplace-1-2048.jpg)
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Tabla de propiedades de la transformada de laplace
Este documento presenta una tabla con las principales transformadas de Laplace y sus propiedades. Resume las transformaciones de funciones comunes como impulsos, escalones, exponenciales, senos y cosenos; así como propiedades como linealidad, desplazamiento en el tiempo y frecuencia, derivadas e integrales. En total, la tabla incluye más de 20 entradas con diferentes pares de funciones y sus respectivas transformadas de Laplace.
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