Este documento presenta un plan de investigación para desarrollar una propuesta didáctica para enseñar el cálculo de la media aritmética a estudiantes de educación secundaria. Revisa los antecedentes sobre las dificultades que tienen los estudiantes para comprender plenamente el concepto de media aritmética a pesar de conocer el algoritmo. Propone que la enseñanza de la media aritmética debe ir más allá del cálculo y enfocarse en la recolección, análisis e interpretación de datos.

1. Plan de Investigación Wilmer Jesús Oyola Vilela
Propuesta didáctica para determinar la media aritmética de datos
organizados en alumnos de Educación Secundaria basada en
1
el EOS.
I. Planteamiento y Justificación del tema
JUSTIFICACION
Según el (DCN 2009, pág. 189), en el Perú, la enseñanza de la estadística se da
desde la educación primaria, teniendo en cuenta que los estudiantes de este
nivel:
 Interpreten relaciones entre dos variables, en situaciones de la vida real y
las valoren utilizando el lenguaje gráfico (Ciclo III, 1° y 2° grado de
primaria.).
 Resuelve problemas con datos estadísticos de su entorno y comunica con
precisión la información obtenida mediante tablas y gráficos (Ciclo IV,
3° y 4° grado de primaria.).
 Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya
solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en
tablas y graficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas (Ciclo V, 5°
y 6° grado de primaria.).
 Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos
estadísticos y probabilísticos; argumenta y comunica los procesos de
solución y resultados utilizando lenguaje matemático (Ciclo VI, 1° y 2°
año de secundaria.).
 Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el
cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático (Ciclo VII, 3°, 4° y 5° año de secundaria.).

2. Plan de Investigación Wilmer Jesús Oyola Vilela
2
II. Antecedentes
La enseñanza de la estadística y de la probabilidad en la secundaria es una
necesidad, por ello su estudio se incluye en casi todos los currículos de
enseñanza de países desarrollados y en vías de desarrollo.
Garrett y García (2008), luego de analizar investigaciones relacionadas con la
media aritmética señalaron que la comprensión de dicho concepto, a pesar de su
carácter elemental, es compleja. Los estudios muestran dificultades desde
diferentes aspectos: comprensión del algoritmo, comprensión del concepto y
propiedades, uso de representaciones y del lenguaje, capacidades de
argumentación, entre otras. Citan los resultados del estudio de Cai (1995),
donde casi todos los alumnos con los que se realizó la experiencia conocían el
mecanismo de “sumar todo y dividir” que constituye el algoritmo de cálculo.
Sin embargo, sólo algunos de ellos mostraron evidencias de comprender el
concepto. El estudio sugirió que el concepto de media aritmética no sólo es muy
complejo respecto del algoritmo de cálculo, sino que también debería ser
impartido más allá del propio algoritmo.
Los estudios de Cobo y Batanero (2004) presentan un trabajo en que continúa
las investigaciones sobre las dificultades que los alumnos de Educación
Secundaria Obligatoria tienen con las medidas de tendencia central. En ellos se
identificaron errores de cálculo y aplicación incorrecta de otras propiedades.
También encontraron que alumnos de último año de secundaria, tuvieron serias
dificultades para resolver problemas sobre media ponderada.
Según Chan (2009), citando a Batanero (2001) y Shaugnessy (1992), presenta a
la comunidad de profesores de matemáticas y de estadística, los diversos
fenómenos didácticos que se suscitan en el aula cuando se realiza el tratamiento
de conceptos estadísticos, desde los estudiantes de nivel básico, hasta aquellos
de nivel superior; incluso en el ámbito profesional. Algunos errores y
dificultades sobre las medidas de posición central, varianza, desviación estándar,
distribuciones de probabilidad, pruebas de hipótesis, entre otros, se encuentran

3. Plan de Investigación Wilmer Jesús Oyola Vilela
relacionados con el tratamiento de las representaciones estadísticas de los
conjuntos de datos, en particular, cuando son en forma de gráficas (columnas,
barras, circulares, etc.). Entre los factores que pueden ocasionar tales
dificultades, se tienen las prácticas que los docentes de matemáticas ejecutan
durante el tratamiento de los conceptos estadísticos, teniendo como secuencia:
definición ejemplos y ejercicios, siguiendo la predeterminación de los currículos
escolares y los libros de texto. El cálculo de las medidas de posición central
debe partir de la recolección, análisis e interpretación de los datos, es decir,
obtener muestras estadísticas, analizar la variabilidad de éstos, identificar
comportamientos tendenciales y patrones en su representación gráfica, analizar
los efectos de la variabilidad de las muestras sobre los valores representativos de
media aritmética y mediana, la predicción de hechos o sucesos y la toma de
decisiones. Es importante, que los docentes presten atención a los resultados e
interpretaciones que los estudiantes produzcan y expongan, para poder
identificar cuáles son las carencias, dificultades y errores que ellos presentan.
Pinzón (2012), realiza una revisión de diversas investigaciones sobre las
medidas de localización, especialmente de la media aritmética, la mediana y la
moda, desde un punto de vista conceptual, histórico y epistemológico, y de
diseñar e implementar una propuesta didáctica de enseñanza – aprendizaje.
Concluye que la implementación del modelo pedagógico por proyectos ayuda a
mejorar la comprensión y representatividad de dichos conceptos en los
estudiantes.
3

4. Plan de Investigación Wilmer Jesús Oyola Vilela
4
Referencias.
Chan, C. (2009). Una propuesta didáctica sobre la media aritmética, la mediana y su
representatividad. (Tesis de licenciatura en enseñanza de las matemáticas).
Universidad Autónoma de Yucatán. México.
Garrett, A. y García, J. (2008), Caracterización de la comprensión de algunos aspectos de la
media aritmética: Un estudio con alumnos de secundaria y universitarios.
Investigación, 1(17), pp. 31-57.
Moreno, R. (2012). Propuesta didáctica para la enseñanza de la estadística en los modelos
de regresión lineal simple bajo un enfoque constructivista. (Tesis de maestría en
Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad Nacional de Colombia.
Medellín, Colombia.
Perú (2008), Diseño Curricular Nacional. Ministerio de Educación del Perú. Lima.
Pinzón, L. (2012). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la media aritmética, la
mediana y la moda, para estudiantes del programa de psicología. (Tesis de maestría
en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad Nacional de
Colombia. Bogotá, Colombia.