Este documento describe la actividad Abacus en Sugar Labs, la cual permite a los estudiantes explorar diferentes representaciones de números a través de diversos sistemas de conteo utilizando ábacos. Incluye instrucciones para usar varios tipos de ábacos tradicionales como el ábaco chino, japonés, ruso y maya, así como ábacos binarios, hexadecimales y de fracciones. También proporciona ejemplos de cómo realizar operaciones aritméticas básicas como suma, resta, multiplicación y división utilizando los ábacos.

1. Actividades / Abacus
Desde Sugar Labs.
•
Abacus le permite al estudiante explorar diferentes representaciones de
números con diferentes sistemas de conteo mecánica desarrollada por los
antiguos romanos y chinos. Hay varias variantes disponibles para la
exploración: una suanpan , los chinos ábaco tradicional con 2 cuentas en la
parte superior y 5 cuentas de abajo; un Soroban , el ábaco japonés tradicional,
con un cordón en la parte superior y 4 bolas a continuación, el schety , el ábaco
tradicional rusa , con 10 granos por columna, con la excepción de una columna
con sólo 4 cuentas que usan para contar en cuartos, y el nepohualtzintzin , un
ábaco maya, 3 bolas en la parte superior y los granos de 4 a continuación
(base 20). También hay un ábaco binario, hexadecimal un ábaco, ábacos y
varias que le permite calcular con fracciones comunes: 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1 / 5, 1
/ 6, 1 / 8, 1 / 9, 1 / 10 y 1 12 /. A partir de la versión 9, hay una barra de
herramientas de personalización que te permite diseñar tus propios ábaco.
suanpan nepohualtzintzin
soropan (japonés) schety (Rusia)
(Chino) (Maya)
Caacupé
hexadecimal (base fracciones (1 / 2, 1 /
binario (base 2) (fracciones con + /
16) 3, 1 / 4 ,...)
-)

2. regletas de personalizado, como
decimal (base
Cuisenaire de estilo se muestra: octal
10)
(fracciones) (base 8)
Las barras de herramientas
De izquierda a derecha:
• botón de la barra de herramientas en proyectos
• saupan botón (ábaco chino)
• botón de decimales (ábaco decimal)
• lista-botón añadir (mostrar menú secundario con ábacos adicional)
• botón de barra de herramientas de personalización-
• botón de parada no se muestra
De izquierda a derecha:
• soroban botón (ábaco japonés)
• botón schety (ábaco ruso)
• nepohualtzintzin botón (ábaco maya)
• botón binario (ábaco binario)
• botón de hexadecimal (hexadecimal ábaco)
• fracción botón (ábaco fracción)
• botón de Caacupé (ábaco fracción con + / -)
• botón de la varilla (ábaco Cuisenaire-like)
De izquierda a derecha:
• seleccionar el número de barras
• seleccionar el número de cuentas en la parte superior del marco
• seleccionar el número de cuentas en la parte inferior del marco
• seleccionar el factor de multiplicación de cuentas superior (por ejemplo,
en el ábaco chino, cada parte superior cuenta con bolas que el 5 veces
superior al valor de un fondo de bolas en la misma barra)
• seleccionar la base para determinar el valor final de cuentas a través de
las barras, lo que es 10 en la mayoría de los ábacos convencionales,
pero el 20 en el ábaco maya, 16 en el ábaco hexadecimal, y 2 en el

3. ábaco binario.
• nuevo botón-ábaco (debe presionar este botón para activar las
selecciones que ha hecho)
Cómo usar un ábaco
Borrar el ábaco
Antes de comenzar una operación aritmética, necesita "limpiar" el ábaco. Las
cuentas de la parte superior se debe colocar contra la parte superior del marco
y los cordones de baja se debe colocar contra la parte inferior del marco. Esta
es la posición por defecto para el ábaco al iniciar la actividad. (Tenga en
cuenta que algunos de los ábacos (por ejemplo, el schety) no tienen cuentas
superiores. En estos casos, todas las cuentas debería comenzar en la posición
hacia abajo.)
Leyendo el ábaco
En cada columna, las cuentas de fondo representan 1s y los cordones superior
representan 5s. (La excepción es la columna en el schety con sólo 4 bolas. Se
trata de 1 / 4 cada uno.) Así, por cada cuenta que levantar de la parte inferior
de una columna añadir 1 y para cada uno que talón de la parte superior de la
misma columna , añadir 5.
Las columnas se representan las posiciones decimales de derecha a
izquierda, por ejemplo, 1s, 10s, 100s, 1000, etc (Hay dos excepciones: (1) la
nepohualtzintzin utiliza base 20, por ejemplo, 1s, 20s, 400s, 8000s, etc y (2)
sobre la schety, las cuentas a la derecha de la columna con sólo cuatro bolas
son 0,1 s, 0,01 s, 0.001s, y 0.0001s.)
El valor actual se muestra siempre en el marco. Experimenta y aprenderá
rápidamente a leer y escribir los números.
Ejemplos: En la galería a continuación, varios ejemplos sencillos se muestran.
En la galería de imágenes de arriba, el número 54321 se muestra en cada uno
de los ábacos diferentes.
1 cuenta inferior
5 cuentas de fondo
1 cuenta inferior 1 cuenta arriba es quede hacia
son la policía,
quede hacia arriba, abajo, arriba y tira una
también
lo que corresponde correspondientes a capota bajada, lo
correspondiente al
a 1 unidad 5 unidades que corresponde
5 unidades
a 6 unidades
5 cuentas de abajo Esto es ... este 10 54321
hacia arriba y se tira equivalente a 10 ...
una capota bajada,
que corresponde a

4. 10 unidades (tiempo
para "llevar" a la
izquierda)
Nota: La pantalla siempre supone una columna de unidad fija, pero se puede
anular esta elección.
Las cuentas se movió más recientemente se destacan.
Adición
Para agregar, simplemente se mueven en más cuentas para representar el
número que está agregando. Hay dos reglas a seguir: (1) cada vez que tienen
un total de 5 unidades o más en la parte inferior de una columna, se anulan los
5 deslizando el talón hacia abajo y añadir de cinco a uno al principio, y (2) cada
vez que tenga un total de 10 unidades o más en una columna, se cancelan los
10 y agregar una unidad a la columna inmediatamente a la izquierda. (Con la
nepohualtzintzin, se trabaja con 20, en lugar de 10.)
Ejemplo: 4 +3 +5 +19 +24 = 55
llevar a 5 años a la
4 +3 = 7 (5-2 = 3) 5 = 12
columna siguiente
+19 = 31 (20-1 = 4 +3 +5 +19 +24
24 = 55
19) = 55
Sustracción
La resta es la inversa de la suma. Retire a los granos que se corresponden
con el número que está restando. Usted puede "pedir prestado" de la columna
inmediatamente a la izquierda: restando una unidad y agregar 10 a la columna
actual.
Ejemplo: 26-2-4-6-10 = 4
llevar a 10 a la
26 26-2 = 24 24-4 = 20
derecha

5. 20-6 = 14 14-10 = 4
Multiplicación
Hay varias estrategias para hacer la multiplicación en un ábaco. En el método
utilizado en el ejemplo siguiente, el multiplicador se almacena en el extremo
izquierdo del ábaco y el multiplicando es desviado hacia la izquierda por el
número de dígitos en el multiplicador. El indicador rojo se utiliza para ayudar a
mantener un registro de dónde estamos en el proceso.
Multiplique el
486 × 24 =?
siguiente dígito en el
Comience por
Multiplica los multiplicador (2, que
colocar 24 en la
dígitos menos corresponde al 2 ×
izquierda-la mayoría
significativos (LSD) 10 = 20) y el LSD del
de las columnas y
del multiplicador multiplicando (6) y Mueva el
486 la distancia a la
(4) y multiplicando sumar los resultados indicador en una
extrema derecha por
(6) y colocar los (2 × 6 = 12) a la columna a la
dos columnas
resultados (4 x 6 = derecha (avance de izquierda.
(desde el 24 tiene
24) en las una columna a la
dos dígitos). Ajuste
columnas de la izquierda para
el indicador a la
derecha. corresponden a la
derecha del
potencia del dígito en
multiplicando.
el multiplicador).
Repita para el
Repita para el
Mueva el indicador siguiente dígito
siguiente dígito en el
2 × 8 = 16 en una columna a la en el
multiplicando (8): 4
izquierda. multiplicando (4):
× 8 = 32
4 × 4 = 16
Borrar el
multiplicador de la
2×4=8 izquierda y ver el
resultado: 486 × 24
= 11664
División
Una simple división (por un número de un dígito) es la inversa de la
multiplicación. En el siguiente ejemplo, el dividendo se pone a la izquierda
(dejando una columna de vacantes para el cociente) y el divisor de la derecha.

6. 123456789 ÷ 2 =?
Trabajando desde la
Coloque el dividendo
izquierda a la
(123456789) a la
derecha, dividir un
izquierda, dejando
dígito en el cociente y 2 ÷ 2 = 1 3 ÷ 2 = 1.5
una columna en
mueva el indicador de
blanco. Coloque el
una columna a la
divisor (2) a la
derecha. 1 ÷ 2 = 0.5
derecha.
4÷2=2 5 ÷ 2 = 2.5 6÷2=3 7 ÷ 2 = 3.5
El resultado es
8÷2=4 9 ÷ 2 = 4.5
61.728.394,5.
TODO: Agregar instrucciones de la división larga.
Fracciones
El ábaco fracción le permite sumar y restar fracciones comunes: 1 / 2, 1 / 3, 1 /
4, 1 / 5, 1 / 6, 1 / 8, 1 / 9, 1 / 10 y 1 12 /, la fracción valor viene determinado por
el número de cuentas negro sobre una varilla, por ejemplo, para trabajar con
terceras partes, utilizar la barra con tres bolas, para trabajar con quintos, utiliza
la barra con cinco bolas.
Las barras con cuentas blancas son números enteros en base 10, de izquierda
a derecha 100000, 10000, 1000, 100, 10 y 1.
20 + 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6 = 22
Modificación de Abacus
Abacus está bajo la licencia GPL. Usted es libre de usar y aprender con él.
También se le anima a modificarlo para satisfacer sus necesidades o
simplemente para una nueva oportunidad para aprender.
La mayoría de cambios se puede limitar a tres módulos: AbacusActivity.py ,
abacus.py y abacus_window.py . Los primeros definen el azúcar y barras de
herramientas de GNOME, este último define lo que el código se ejecuta por
cada tipo de ábaco.
Por ejemplo, para agregar un elemento de menú como "Restablecer" usted
haría lo siguiente en abacus.py :
• Añadir este sentido a la lista de elementos de menú:
menu_items = gtk.MenuItem (_ ("Reset"))
menu.append (menu_items)
menu_items.connect ("activar", self._reset)

7. • El _reset () es trivial:
def _reset (self, evento, data = None):
"" "Restablecer" ""
self.abacus.mode.reset_abacus ()
Del mismo modo, puede agregar otro botón de la barra de herramientas de
azúcar en AbacusActivity.py :
• Añade estas líneas al bloque de la barra de herramientas:
# Restablecer las cuentas en el ábaco a la posición inicial despejado
self.reset_button = ToolButton ("reset")
self.reset_button.set_tooltip (_ ('Reset'))
self.reset_button.props.sensitive = true
self.reset_button.connect ('clic', self._reset_button_cb)
toolbar_box.toolbar.insert (self.reset_button, -1)
self.reset_button.show ()
• El _reset_button_cb () es trivial:
def _reset_button_cb (self, evento, data = None):
"" "Restablecer las cuentas en el ábaco a la posición inicial despejado" ""
self.abacus.mode.reset_abacus ()
• Usted tendrá que crear un icono para el botón ( reset.svg ) y lo puso en
el icon subdirectorio del paquete.
Esto completa los cambios en el abacus.py . El método reset_abacus() tendrá
que ser definido para cada ábaco en la abacus_window.py . Esto puede
hacerse mediante la creación de ese método en el AbacusGeneric clase
utilizada por todas las variedades de ábaco. El método puede tener que ser
reemplazado en algunas subclases ábaco por razones de personalización. Por
ejemplo, reset_abacus() se definió en AbacusGeneric clase y luego se
reemplaza en Schety .
Si los cambios pretenden modificar los gráficos, a continuación, otros métodos
pueden necesitar ser modificada también. Por ejemplo, para introducir un
botón de reinicio que se puede hacer clic para restablecer las posiciones de
cuentas al principio, los métodos siguientes tuvo que ser modificado - todo en
abacus_window.py :
1. en la class Abacus , método _button_press_cb() para activar el botón de
reset;
2. en la class AbacusGeneric , el método create() para crear los gráficos
para el botón de reajuste;
3. métodos hide() y show() para hacer el enlace visible.
Discusión
Sería interesante discutir los distintos planes de lecciones para usar un ábaco
aquí. Además, sería interesante explorar el uso del color. ¿Qué pasa si, por
ejemplo, la más reciente una tira se mueve, la más colorida es?
(Implementado en v5). Este tal vez sea más claro cuál es el orden de las
operaciones se encuentra en un cálculo. Además, lo que se extiende la idea
de la schety para incluir componentes más fraccionada, por ejemplo, tercero,
5as, 6ths, etc y tal vez tienen un modo en el que podemos automatizar la
consolidación de las fracciones (implementado en v6).
Podría ser bueno tener algo de la información anterior en la Ayuda, por
ejemplo, suma, resta, multiplicación división. Sólo el texto, sin gráficos?
Se propuso en IRC anoche que el modo de una forma divertida de
colaboración podría ser la de tener un número generado al azar y cada obra

8. que comparte de forma independiente que la publique en el ábaco de su
primera opción. Podría haber un conteo de bolas concedidas por cada
respuesta correcta. Tal vez algo que añadir a v10.
Me pregunto, si las cuentas en el ábaco fracción varían en tamaño? Las
mitades deben estar alturas de cinco bolas cada uno, por ejemplo?
A partir del v10, las cuentas están etiquetados.
Obtenido de " http://wiki.sugarlabs.org/go/Activities/Abacus " el 28/06/2010
09:47 p.m.
Categoría : Actividades
• Esta página fue modificada por última vez el 28 de junio de 2010, a las
20:34 hrs.
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