El documento describe un ábaco abierto, que consiste en una base rectangular con seis orificios y seis barras de madera con cuentas que se pueden colocar o quitar para representar números. Explica que el ábaco se puede usar para enseñar conceptos matemáticos básicos como contar, comparar cantidades, y representar y operar con números hasta 9. También detalla actividades para enseñar el uso de cada barra, el principio de sustitución para representar decenas y números más grandes, y ejercicios para practicar la composición y

1. ÁBACO ABIERTO
¿QUÉ ES EL ÁBACO?
Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de ejes
(barras de metal o madera) fijados a un marco para representar las unidades, decenas, centenas,
etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital
moderna.
ÁBACO ABIERTO.
Está conformado por una base rectangular en madera con seis orificios profundos en una de sus
caras, además cuenta con seis barras en madera que miden aproximadamente 22 cms, las cuales
se pueden insertar en los orificios, cada una acompañada por diez cuentas que se pueden colocar
o quitar dependiendo de la cifra que se desee representar.
Con este material podemos trabajar en principio actividades que lleven a la adquisición de ciertos
conceptos previos, que corresponden a la etapa de Educación Infantil, como:
 Contar acciones o elementos y representarlas en el ábaco.
 Separar elementos que no pertenecen a un conjunto.
 Reconocer ciertas posiciones en el espacio: más cerca – más lejos; delante – detrás; arriba
– abajo; derecha – izquierda; etc.
 Concepto de cantidad: más que, menos que, igual que.
 Composición y descomposición de los números hasta el 9 y su representación en el ábaco.
Podemos seguir trabajando actividades encaminadas a:
 Establecer distintos convenios de representación en el ábaco de ciertas acciones de
conteo (procedimiento de representar los números en el ábaco).

2.  Comprender cómo se forman los números y su representación en el ábaco.
 Comprender cómo se forman las unidades de un orden inmediatamente superior
(decena).
 Comprender que las cifras que forman un número tienen un valor relativo, dependiendo
de la posición que ocupen dentro del número.
 Resolver de manera razonada y no mecánica las operaciones básicas con números
naturales.
IMPORTANTE: El niño trabajará con el ábaco abierto hasta cuando consolide los conceptos
aritméticos que busca desarrollar.
ACTIVIDADES A EJECUTAR.
1. Jugamos con el ábaco
Permitir al estudiante la manipulación libre del ábaco, para que explore las distintas posibilidades
que el material le ofrece y se familiarice con los componentes del ábaco. Al principio el juego
puede ser individual, se juega sin ningún tipo de reglas, sin embargo a medida que se avanza en la
actividad conviene dar algún tipo de orden (tres cuentas en cada barra; una cuenta en la primera
barra; cinco cuentas en la segunda barra).
2. Experiencias pre-numéricas y clasificaciones
Teniendo en cuenta que los objetivos que pretendemos alcanzar (entre otros) con este material
son el aprendizaje de la numeración y la adquisición del concepto de cantidad, es conveniente
trabajar actividades tales como:
• Agrupar el material en distintos conjuntos.
• Trabajar los conceptos “más que”, “menos que”, “igual que”.
• Contar elementos (bolas, tapones, chapas...)
3. Primer barra de cuentas
Antes de introducir al niño en el sistema de numeración decimal, se va a realizar una serie de
cambios que les conduzca a comprender el orden de unidades, decenas y centenas.
Primero se debe enseñar al estudiante que el orden en que se colocan las cuentas en cada una de
las barras, es comenzando de derecha a izquierda.
Para ello trabajar con los ejes y su ubicación de la siguiente manera:
 Colocar en la primera barra (Derecha) números de 0 a 9, en diferente orden. Ejemplo:
Entregar al estudiante 7 cuentas e indicarle: Vamos a colocar las cuentas en la barra de la
derecha (Posteriormente se introduce el nombre de Unidades).
 Permitir de la misma manera, que las cuentas sean sacadas de la barra favoreciendo la
creación de grupos (separar en grupos de 2, 3, 4 o las posibilidades que permita la
cantidad asignada) Ejemplo: Colocar 6 cuentas en la barra de la derecha, ahora vamos a
sacarlas, cuando se haya realizado la acción indicarle al estudiante, formemos grupos de 2

3. cuentas, volvamos agrupar, contemos ¿Cuántas cuentas tenemos? La respuesta esperada
es 6.
 Favorecer diversos ejemplos con los números de 0 a 9 siguiendo la anterior información.
4. Contemos: ¿cuántos son?1
 Indicar al estudiante que introduzca en el ábaco 4 cuentas, y luego las saque. Fórmele al
lado izquierdo un grupo con 4 fichas y a la derecha otro con 1. Luego pregúntele: ¿Cuál
grupo tiene más fichas el de la izquierda o el de la derecha? ¿Cuántas más hay en el grupo
de la izquierda? ¿Cuánto menos en el grupo de la derecha?
 Diga al estudiante que introduzca en el ábaco 6 cuentas y le agregue 2 más, ¿cuántas tiene
en total?
 Ahora dígale que saque del ábaco las 8 fichas y forme un grupo de 5 pregúntele: ¿Cuántas
le hacen falta para completar ocho?
 Indicar al estudiante que introduzca en el ábaco 9 fichas y luego quite 4 ¿Con cuántas
queda?
5. Formemos conjuntos
 Organizar un conjunto con 3 cuentas y otro con 7 ¿Cómo puede cambiarlo para que los
dos conjuntos queden con igual número de fichas? ¿Con cuántas fichas queda cada
conjunto?
 Sobre la mesa, al lado izquierdo colocar un grupo con 4 fichas y al lado derecho otro con 8.
Pregúntele: ¿cuántas fichas le hace falta al grupo de 4 para completar 8?
Deje que el niño realice problemas sencillos como:
¿Cuántas fichas quedan si a 6 le quita 2?
¿Cuántas fichas le falta a un grupo de 5 para completar 8?
¿Cuánto es más 8 ó 3?
¿Cuánto es menos 2 ó 6?
Tener en cuenta que las actividades de composición y descomposición deben ser dominadas por el
estudiante, no sólo a nivel concreto sino también a nivel mental, pues de estos conceptos
dependerán otros.
6. Segunda barra de cuentas
Posterior a que los estudiantes tengan dominio en ejercicios con los números de 0 a 9 se inicia
conteo con el 10.
 Indicarle que se va a trabajar con la segunda barra del ábaco. Para esto, iniciar diciéndole
al estudiante que ubique 10 cuentas. Explicar que al completar las diez fichas en la barra
de la derecha o primer barra, las retiramos y reemplazamos por una ficha en la segunda
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Orientaciones para la enseñanza del ábaco abierto. Gladys Sánchez Cantor y Gloria Janneth Peña Castañeda, 2000.
EDITORIAL INCI. Colombia. Página 10.

4. barra, esto es lo que llamamos principio de «sustitución» que consiste en sustituir «#»
unidades de un orden por una unidad de otro orden inmediatamente superior; por
ejemplo:
Mencionar al estudiante que una ficha ubicada en la segunda barra equivale a un paquete de 10
fichas en la primera barra: es decir, equivale a 10 unidades.
Principio de Sustitución2
: Es importante aplicar el concepto a las diferentes barras, para que el
estudiante comprenda que 10 unidades de cualquier orden se sustituye por una unidad del orden
inmediatamente superior. Una vez el niño ha comprendido el principio de sustitución, se continúa
con el conteo sistemático, para que haga la representación numérica necesaria y, así
sucesivamente con cantidades más grandes.
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Orientaciones para la enseñanza del ábaco abierto. Gladys Sánchez Cantor y Gloria Janneth Peña Castañeda, 2000.
EDITORIAL INCI. Colombia. Página 14.