SlideShare una empresa de Scribd logo
Matemática avanzada
Scarlet Íñiguez González
6°C,T/M, BGC
Variables aleatorias
Variable aleatoria
Una variable aleatoria es una variable estadística cuyos
valores se obtienen de mediciones en algún tipo de
experimento aleatorio. Formalmente, una variable
aleatoria es una función, que asigna eventos. Por ejemplo,
lanzar un dado o una moneda.
Tipos de variables aleatorias
Discreta Continua
 El conjunto de posibles
valores es numerable.
Suelen estar asociadas a
experimentos en que se
mide el número de veces
que sucede algo.
 El conjunto de posibles
valores es no numerable.
Puede tomar todos los
valores de un intervalo.
Son el resultado de medir.
Variable aleatoria discreta
Su distribución viene dada por los valores que puede tomar, x1, x2, x3,
…, xk, y las probabilidades de que aparezcan p1, p2, p3, …, pk.
Estas cantidades reciben el nombre de función de probabilidad o
función de masa.
Ejemplos:
 número de páginas de un libro
 número de preguntas en una clase de una hora
Variable aleatoria continua
Si x es variable aleatoria continua y queremos conocer su distribución
de probabilidad no nos vale la función de probabilidad empleada con
las discretas (cada valor con su probabilidad asociada) porque toma
muchos valores. La probabilidad asociada a cada valor es
prácticamente nula (la función de distribución es continua).
Ejemplos:
 tiempo que tarda en fundirse una bombilla
 cantidad de agua consumida en un mes
Variable aleatoria binomial
Es una distribución de probabilidad discreta que mide el
número de éxitos en una secuencia de n ensayos con una
probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los
ensayos.
Su función de distribución es:
donde: x = (0, 1, 2, …, n), siendo las
combinaciones de n en x.
Gráfica de la función de distribución de
probabilidad.
Ejemplo 1:
Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que
cruces.
B(4, 0.5) p = 0.5 q = 0.5
p(x > 3) = p(x = 3) + p(x = 4) =
p = 0.5q = 0.5
Ejemplo 2:
Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está
comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono
elegidos al azar, sólo comuniquen dos?
B(10, 1/5) p = 1/5 q = 4/5
Ejemplo 3:
En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si
es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la
desviación típica.
B(10, 1/3) p = 1/3 q = 2/3
Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria es una distribución de
probabilidad de variable continua que con más frecuencia
aparece aproximada en fenómenos reales.
Su función de distribución de probabilidad es:
Y su gráfica es:
Ejemplo 1:
En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a
para que:
P (4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934
Ejemplo 2:
En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una
distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de
días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.
Ejemplo 3:
En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen al azar
90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos
30 tengan teléfono.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Distribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporcionesDistribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporciones
eraperez
 
Análisis de Regresión Lineal
Análisis de Regresión LinealAnálisis de Regresión Lineal
Análisis de Regresión Lineal
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
 
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasTarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
IPN
 
ejercicios resuelto de estadística l
ejercicios resuelto de estadística lejercicios resuelto de estadística l
ejercicios resuelto de estadística l
Institucion Educativa Tecnica Departamental Santa Maria
 
Estadística Probabilidades
Estadística ProbabilidadesEstadística Probabilidades
Estadística Probabilidades
Edwin Lema
 
Prueba de hipotesis
Prueba de hipotesisPrueba de hipotesis
Prueba de hipotesis
Cesar-Sanchez
 
Variable aleatoria
Variable aleatoriaVariable aleatoria
Variable aleatoria
Joan Fernando Chipia Lobo
 
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 16 de probabilidad y estadistica  con respuestasTarea 16 de probabilidad y estadistica  con respuestas
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestas
IPN
 
Distribución de poisson ejercicio práctico-
Distribución de poisson  ejercicio práctico-Distribución de poisson  ejercicio práctico-
Distribución de poisson ejercicio práctico-
Jhonatan Arroyave Montoya
 
Problemas resueltos(1)
Problemas resueltos(1)Problemas resueltos(1)
Problemas resueltos(1)
luis antonio riveros capia
 
Teoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidadTeoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidad
Carlos Sarmiento
 
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpoleSolucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Miguel Leonardo Sánchez Fajardo
 
577544365.u04 poisson - ejercicio resuelto
577544365.u04   poisson - ejercicio resuelto577544365.u04   poisson - ejercicio resuelto
577544365.u04 poisson - ejercicio resuelto
saposapoloko
 
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
Alex Hanco
 
Distribuciones muestrales
Distribuciones muestralesDistribuciones muestrales
Distribuciones muestrales
Mynor Garcia
 
Estadistica nuevo
Estadistica nuevoEstadistica nuevo
Estadistica nuevo
Sita Yani's
 
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de HipótesisCapitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
ug-dipa
 
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventosExperimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
Joan Fernando Chipia Lobo
 
Distribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometricaDistribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometrica
Alexander Flores Valencia
 
Problemas rsueltos pl
Problemas rsueltos plProblemas rsueltos pl
Problemas rsueltos pl
Maykol Fernandez Huayhua
 

La actualidad más candente (20)

Distribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporcionesDistribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporciones
 
Análisis de Regresión Lineal
Análisis de Regresión LinealAnálisis de Regresión Lineal
Análisis de Regresión Lineal
 
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasTarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestas
 
ejercicios resuelto de estadística l
ejercicios resuelto de estadística lejercicios resuelto de estadística l
ejercicios resuelto de estadística l
 
Estadística Probabilidades
Estadística ProbabilidadesEstadística Probabilidades
Estadística Probabilidades
 
Prueba de hipotesis
Prueba de hipotesisPrueba de hipotesis
Prueba de hipotesis
 
Variable aleatoria
Variable aleatoriaVariable aleatoria
Variable aleatoria
 
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestas
Tarea 16 de probabilidad y estadistica  con respuestasTarea 16 de probabilidad y estadistica  con respuestas
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestas
 
Distribución de poisson ejercicio práctico-
Distribución de poisson  ejercicio práctico-Distribución de poisson  ejercicio práctico-
Distribución de poisson ejercicio práctico-
 
Problemas resueltos(1)
Problemas resueltos(1)Problemas resueltos(1)
Problemas resueltos(1)
 
Teoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidadTeoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidad
 
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpoleSolucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
Solucionario libro: Probabilidad y estadística para ingenieros 6 ed - walpole
 
577544365.u04 poisson - ejercicio resuelto
577544365.u04   poisson - ejercicio resuelto577544365.u04   poisson - ejercicio resuelto
577544365.u04 poisson - ejercicio resuelto
 
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
21066515 ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal
 
Distribuciones muestrales
Distribuciones muestralesDistribuciones muestrales
Distribuciones muestrales
 
Estadistica nuevo
Estadistica nuevoEstadistica nuevo
Estadistica nuevo
 
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de HipótesisCapitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
Capitulo 4 : Pruebas de Hipótesis
 
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventosExperimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos
 
Distribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometricaDistribucion hipergeometrica
Distribucion hipergeometrica
 
Problemas rsueltos pl
Problemas rsueltos plProblemas rsueltos pl
Problemas rsueltos pl
 

Destacado

Variables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuasVariables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuas
colcaxsiempre
 
Cadena de suministro final
Cadena de suministro finalCadena de suministro final
Cadena de suministro final
jnaranjo1982
 
Gestión de la cadena de suministros
Gestión de la cadena de suministrosGestión de la cadena de suministros
Gestión de la cadena de suministros
Juan Carlos Fernández
 
Sesgo
SesgoSesgo
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de ProbabilidadVariable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Joan Fernando Chipia Lobo
 
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIALDISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Sonyé Lockheart
 
La distribucion binomial
La distribucion binomialLa distribucion binomial
La distribucion binomial
ADrián Murillo
 
Tecnicas de investigacion entrevista, encuesta y observación
Tecnicas de investigacion   entrevista, encuesta y observaciónTecnicas de investigacion   entrevista, encuesta y observación
Tecnicas de investigacion entrevista, encuesta y observación
Oscar Caceres
 
Técnicas e instrumentos
Técnicas e instrumentosTécnicas e instrumentos
Técnicas e instrumentos
Joan Fernando Chipia Lobo
 

Destacado (9)

Variables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuasVariables aleatorias discretas y continuas
Variables aleatorias discretas y continuas
 
Cadena de suministro final
Cadena de suministro finalCadena de suministro final
Cadena de suministro final
 
Gestión de la cadena de suministros
Gestión de la cadena de suministrosGestión de la cadena de suministros
Gestión de la cadena de suministros
 
Sesgo
SesgoSesgo
Sesgo
 
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de ProbabilidadVariable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
Variable aleatoria y Distribuciónes de Probabilidad
 
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIALDISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BERNOULLI Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
 
La distribucion binomial
La distribucion binomialLa distribucion binomial
La distribucion binomial
 
Tecnicas de investigacion entrevista, encuesta y observación
Tecnicas de investigacion   entrevista, encuesta y observaciónTecnicas de investigacion   entrevista, encuesta y observación
Tecnicas de investigacion entrevista, encuesta y observación
 
Técnicas e instrumentos
Técnicas e instrumentosTécnicas e instrumentos
Técnicas e instrumentos
 

Similar a Variables aleatorias discretas y continuas

Diapositivas probabilidades
Diapositivas probabilidadesDiapositivas probabilidades
Diapositivas probabilidades
EliasGoncalves4
 
Estadistica Aplicada
Estadistica AplicadaEstadistica Aplicada
Estadistica Aplicada
Mariely Sanz Cerezo
 
Teorema Bayes Ejemplo
Teorema Bayes EjemploTeorema Bayes Ejemplo
Teorema Bayes Ejemplo
Alberto Boada
 
Estadistica
EstadisticaEstadistica
Estadistica
RicardoMedina171
 
DefinicióN Variable Aleatoria Discreta
DefinicióN Variable Aleatoria DiscretaDefinicióN Variable Aleatoria Discreta
DefinicióN Variable Aleatoria Discreta
joeliv
 
Clase 9 (2).pptx
Clase 9 (2).pptxClase 9 (2).pptx
Clase 9 (2).pptx
CarlosCastro807
 
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretasL ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
leo_8a
 
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
Daniel Gómez
 
Distribuciones discretas-2017.ppt
Distribuciones discretas-2017.pptDistribuciones discretas-2017.ppt
Distribuciones discretas-2017.ppt
JUAN M. MUÑOZ H.
 
Dist probabilidades-hn
Dist probabilidades-hnDist probabilidades-hn
Dist probabilidades-hn
IUPSM-HNavarro
 
Probabilidad 2
Probabilidad 2 Probabilidad 2
Probabilidad 2
Moises Betancort
 
VARIABLE ALEATORIA.pptx
VARIABLE ALEATORIA.pptxVARIABLE ALEATORIA.pptx
VARIABLE ALEATORIA.pptx
IvarMamaniPantoja
 
Unidad 4b
Unidad 4bUnidad 4b
Distribuciones Estadísticas importantes.ppt
Distribuciones Estadísticas importantes.pptDistribuciones Estadísticas importantes.ppt
Distribuciones Estadísticas importantes.ppt
HectorTamayo11
 
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdfVARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
Albert-Montilla
 
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERALDistribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
perezpc
 
Teoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidadTeoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidad
Ing.Joel Lopezgarcia LOPEZ GARCIA
 
Probability distributions intro bernoulli 2020
Probability distributions intro bernoulli 2020Probability distributions intro bernoulli 2020
Probability distributions intro bernoulli 2020
Edgar Mata
 
distribuciones-discretas-2017.ppt
distribuciones-discretas-2017.pptdistribuciones-discretas-2017.ppt
distribuciones-discretas-2017.ppt
BaquedanoMarbaro
 
distribuciones-discretas- choluteca honduras
distribuciones-discretas- choluteca  hondurasdistribuciones-discretas- choluteca  honduras
distribuciones-discretas- choluteca honduras
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN
 

Similar a Variables aleatorias discretas y continuas (20)

Diapositivas probabilidades
Diapositivas probabilidadesDiapositivas probabilidades
Diapositivas probabilidades
 
Estadistica Aplicada
Estadistica AplicadaEstadistica Aplicada
Estadistica Aplicada
 
Teorema Bayes Ejemplo
Teorema Bayes EjemploTeorema Bayes Ejemplo
Teorema Bayes Ejemplo
 
Estadistica
EstadisticaEstadistica
Estadistica
 
DefinicióN Variable Aleatoria Discreta
DefinicióN Variable Aleatoria DiscretaDefinicióN Variable Aleatoria Discreta
DefinicióN Variable Aleatoria Discreta
 
Clase 9 (2).pptx
Clase 9 (2).pptxClase 9 (2).pptx
Clase 9 (2).pptx
 
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretasL ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
L ochoa-distribuciones-probabilidad-discretas
 
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
Distribución Probabilidad (Variable Aleatoria Discreta)
 
Distribuciones discretas-2017.ppt
Distribuciones discretas-2017.pptDistribuciones discretas-2017.ppt
Distribuciones discretas-2017.ppt
 
Dist probabilidades-hn
Dist probabilidades-hnDist probabilidades-hn
Dist probabilidades-hn
 
Probabilidad 2
Probabilidad 2 Probabilidad 2
Probabilidad 2
 
VARIABLE ALEATORIA.pptx
VARIABLE ALEATORIA.pptxVARIABLE ALEATORIA.pptx
VARIABLE ALEATORIA.pptx
 
Unidad 4b
Unidad 4bUnidad 4b
Unidad 4b
 
Distribuciones Estadísticas importantes.ppt
Distribuciones Estadísticas importantes.pptDistribuciones Estadísticas importantes.ppt
Distribuciones Estadísticas importantes.ppt
 
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdfVARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
VARIABLES ALEATORIAS .DIST PROBAB.pdf
 
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERALDistribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
Distribuciones discretas/ ESTADISTICA GENERAL
 
Teoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidadTeoria de la probabilidad
Teoria de la probabilidad
 
Probability distributions intro bernoulli 2020
Probability distributions intro bernoulli 2020Probability distributions intro bernoulli 2020
Probability distributions intro bernoulli 2020
 
distribuciones-discretas-2017.ppt
distribuciones-discretas-2017.pptdistribuciones-discretas-2017.ppt
distribuciones-discretas-2017.ppt
 
distribuciones-discretas- choluteca honduras
distribuciones-discretas- choluteca  hondurasdistribuciones-discretas- choluteca  honduras
distribuciones-discretas- choluteca honduras
 

Último

Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docxLecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
ISAACMAMANIFLORES2
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptxPRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
glopezmaciel
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Sabersinfin Portal
 
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolarSEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
JuanPabloII10
 
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
Wilian24
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
Carlos Andrés Hernández Cabrera
 
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
samanthavasquezinfan
 
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptxMétodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
becerracurayalexandr
 
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBACONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
rafael28537
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
mapa conceptual animales foráneos traídos al Perú
mapa conceptual animales foráneos traídos  al Perúmapa conceptual animales foráneos traídos  al Perú
mapa conceptual animales foráneos traídos al Perú
KarlaSaldaaPerez
 
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
Kiara Ocampo Apolo
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
Carlos Andrés Hernández Cabrera
 
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitud
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitudIntroduccion-a-la-circunferencia area y longitud
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitud
AsafHdez
 
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
milyluna0207
 
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docxINFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
FiorellaSandovalTall
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
José Manuel Vera Santos
 

Último (20)

Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docxLecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
 
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptxPRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
 
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolarSEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
SEMANAS DE GESTION 2024 para trabajo escolar
 
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Septimo.pptx
 
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
Enfermeria samantha vasquez (1).docx.......
 
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptxMétodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
 
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBACONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
mapa conceptual animales foráneos traídos al Perú
mapa conceptual animales foráneos traídos  al Perúmapa conceptual animales foráneos traídos  al Perú
mapa conceptual animales foráneos traídos al Perú
 
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
INSTRUMENTOS USADOS EN LA PSICOLOGÍA
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Sextos.pptx
 
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitud
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitudIntroduccion-a-la-circunferencia area y longitud
Introduccion-a-la-circunferencia area y longitud
 
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
 
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docxINFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
INFORMACIÓN EXTRA SOBRE LAS ESPECIES EN PELIGRO DE EXTINCIÓN.docx
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
 

Variables aleatorias discretas y continuas

  • 1. Matemática avanzada Scarlet Íñiguez González 6°C,T/M, BGC Variables aleatorias
  • 2. Variable aleatoria Una variable aleatoria es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos. Por ejemplo, lanzar un dado o una moneda.
  • 3. Tipos de variables aleatorias Discreta Continua  El conjunto de posibles valores es numerable. Suelen estar asociadas a experimentos en que se mide el número de veces que sucede algo.  El conjunto de posibles valores es no numerable. Puede tomar todos los valores de un intervalo. Son el resultado de medir.
  • 4. Variable aleatoria discreta Su distribución viene dada por los valores que puede tomar, x1, x2, x3, …, xk, y las probabilidades de que aparezcan p1, p2, p3, …, pk. Estas cantidades reciben el nombre de función de probabilidad o función de masa. Ejemplos:  número de páginas de un libro  número de preguntas en una clase de una hora
  • 5. Variable aleatoria continua Si x es variable aleatoria continua y queremos conocer su distribución de probabilidad no nos vale la función de probabilidad empleada con las discretas (cada valor con su probabilidad asociada) porque toma muchos valores. La probabilidad asociada a cada valor es prácticamente nula (la función de distribución es continua). Ejemplos:  tiempo que tarda en fundirse una bombilla  cantidad de agua consumida en un mes
  • 6. Variable aleatoria binomial Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Su función de distribución es: donde: x = (0, 1, 2, …, n), siendo las combinaciones de n en x.
  • 7. Gráfica de la función de distribución de probabilidad.
  • 8. Ejemplo 1: Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces. B(4, 0.5) p = 0.5 q = 0.5 p(x > 3) = p(x = 3) + p(x = 4) = p = 0.5q = 0.5 Ejemplo 2: Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos? B(10, 1/5) p = 1/5 q = 4/5 Ejemplo 3: En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación típica. B(10, 1/3) p = 1/3 q = 2/3
  • 9. Variable aleatoria normal Una variable aleatoria es una distribución de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. Su función de distribución de probabilidad es: Y su gráfica es:
  • 10. Ejemplo 1: En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que: P (4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934 Ejemplo 2: En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.
  • 11. Ejemplo 3: En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 tengan teléfono.