Este documento introduce las cadenas de Markov de primer orden. Define una cadena de Markov como un proceso estocástico con un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias que tiene la propiedad de Markov. Explica conceptos como los tipos de estados, tiempos de primera pasada y recurrencia, y aplicaciones de las cadenas de Markov como la evolución de enfermedades o el reparto de mercado.
Este documento describe las cadenas de Markov, que son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento de sistemas a corto y largo plazo. Una cadena de Markov es un proceso estocástico con un número finito de estados posibles y probabilidades de transición estacionarias entre estados que dependen sólo del estado actual, no de los estados previos. El documento explica los elementos clave de una cadena de Markov, incluyendo los estados, las probabilidades de transición entre estados representadas en una matriz, y la distrib
Este documento resume los conceptos clave de las cadenas de Markov. Explica que las cadenas de Markov estudian el comportamiento de sistemas a través del tiempo mediante estados discretos y probabilidades de transición entre estados. También describe cómo calcular las probabilidades de transición estacionarias a largo plazo, determinar el estado estable de un sistema, y definir estados absorbentes.
Este documento explica diferentes modelos de programación entera, incluyendo modelos puros, binarios y mixtos. Describe ejemplos de problemas de corte de madera, programación de producción y programación de proyectos para ilustrar estos modelos. También resume problemas típicos de programación entera como el problema del transporte, flujo de costo mínimo en red, asignación, mochila, emparejamiento, recubrimiento, empaquetado, partición, costo fijo y el problema del viajante.
Este documento presenta una introducción a las cadenas de Markov. Explica que una cadena de Markov es un proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende únicamente del evento anterior. Luego, describe algunos tipos de cadenas de Markov como cadenas irreducibles, positivo-recurrentes, regulares y absorbentes. Finalmente, introduce conceptos como la matriz de transición, el diagrama de transición y la probabilidad de transición estacionaria.
La teoría de juegos describe situaciones de conflicto donde el beneficio depende de las acciones de oponentes inteligentes. La tragedia de los bienes comunes ocurre cuando cada actor persigue su propio interés pero esto conduce a un resultado subóptimo para todos. El dilema del prisionero muestra las dificultades para establecer cooperación cuando traicionar da mayor beneficio individual que cooperar.
Este documento describe la distribución de Poisson, un tipo de distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que ocurran un número específico de eventos en un período de tiempo. Fue formulada por Simeón Denis Poisson y determina la probabilidad de que ocurran eventos a una tasa media conocida de forma independiente en el tiempo. También cubre procesos de nacimiento y muerte puros y cómo se aplica la distribución de Poisson a procesos de llegada.
El documento introduce las cadenas de Markov de primer orden, definiéndolas como procesos estocásticos con un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias que siguen la propiedad de Markov. Explica los conceptos de tiempos de primera pasada y recurrencia para analizar el comportamiento a corto plazo, y el concepto de estado absorbente para analizar el comportamiento a largo plazo, donde la cadena termina en absorción con probabilidad 1.
Este documento describe métodos para resolver problemas de transporte, un tipo particular de problema de programación lineal. Explica el algoritmo simplificado para problemas de transporte y dos métodos para obtener soluciones iniciales: el método de la esquina noroeste y el método de Vogel. Ilustra la aplicación del método de la esquina noroeste a un ejemplo numérico para asignar la oferta y demanda de manera factible.
Este documento describe las cadenas de Markov, que son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución y el comportamiento de sistemas a corto y largo plazo. Una cadena de Markov es un proceso estocástico con un número finito de estados posibles y probabilidades de transición estacionarias entre estados que dependen sólo del estado actual, no de los estados previos. El documento explica los elementos clave de una cadena de Markov, incluyendo los estados, las probabilidades de transición entre estados representadas en una matriz, y la distrib
Este documento resume los conceptos clave de las cadenas de Markov. Explica que las cadenas de Markov estudian el comportamiento de sistemas a través del tiempo mediante estados discretos y probabilidades de transición entre estados. También describe cómo calcular las probabilidades de transición estacionarias a largo plazo, determinar el estado estable de un sistema, y definir estados absorbentes.
Este documento explica diferentes modelos de programación entera, incluyendo modelos puros, binarios y mixtos. Describe ejemplos de problemas de corte de madera, programación de producción y programación de proyectos para ilustrar estos modelos. También resume problemas típicos de programación entera como el problema del transporte, flujo de costo mínimo en red, asignación, mochila, emparejamiento, recubrimiento, empaquetado, partición, costo fijo y el problema del viajante.
Este documento presenta una introducción a las cadenas de Markov. Explica que una cadena de Markov es un proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende únicamente del evento anterior. Luego, describe algunos tipos de cadenas de Markov como cadenas irreducibles, positivo-recurrentes, regulares y absorbentes. Finalmente, introduce conceptos como la matriz de transición, el diagrama de transición y la probabilidad de transición estacionaria.
La teoría de juegos describe situaciones de conflicto donde el beneficio depende de las acciones de oponentes inteligentes. La tragedia de los bienes comunes ocurre cuando cada actor persigue su propio interés pero esto conduce a un resultado subóptimo para todos. El dilema del prisionero muestra las dificultades para establecer cooperación cuando traicionar da mayor beneficio individual que cooperar.
Este documento describe la distribución de Poisson, un tipo de distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que ocurran un número específico de eventos en un período de tiempo. Fue formulada por Simeón Denis Poisson y determina la probabilidad de que ocurran eventos a una tasa media conocida de forma independiente en el tiempo. También cubre procesos de nacimiento y muerte puros y cómo se aplica la distribución de Poisson a procesos de llegada.
El documento introduce las cadenas de Markov de primer orden, definiéndolas como procesos estocásticos con un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias que siguen la propiedad de Markov. Explica los conceptos de tiempos de primera pasada y recurrencia para analizar el comportamiento a corto plazo, y el concepto de estado absorbente para analizar el comportamiento a largo plazo, donde la cadena termina en absorción con probabilidad 1.
Este documento describe métodos para resolver problemas de transporte, un tipo particular de problema de programación lineal. Explica el algoritmo simplificado para problemas de transporte y dos métodos para obtener soluciones iniciales: el método de la esquina noroeste y el método de Vogel. Ilustra la aplicación del método de la esquina noroeste a un ejemplo numérico para asignar la oferta y demanda de manera factible.
Este documento presenta los conceptos básicos de la programación dinámica. Explica que involucra tomar decisiones en etapas sucesivas donde las decisiones en una etapa afectan las futuras. Describe que los problemas se dividen en subproblemas más pequeños que se resuelven de forma recursiva comenzando por la última etapa hasta llegar a la primera para obtener la solución óptima del problema original. También cubre métodos para casos discretos y continuos.
Este documento presenta una unidad sobre cadenas de Markov. Explica conceptos clave como procesos estocásticos, procesos markovianos y cadenas markovianas. También describe cómo calcular probabilidades de estado estable usando operaciones matriciales y clasificar los estados de una cadena markoviana. Por último, detalla los criterios de evaluación para un proyecto sobre el matemático Andrei Markov y las aplicaciones de sus métodos.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Un modelo de programación entera es un modelo que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por planeación lineal. La única diferencia es que una o mas de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final.
Este documento presenta una introducción a las cadenas de Markov, incluyendo definiciones, notaciones, tipos de cadenas de Markov y clasificaciones. Explica que una cadena de Markov es un proceso estocástico donde la probabilidad del próximo estado depende solo del estado actual y no de los estados anteriores. Proporciona ejemplos y discute conceptos como matrices de transición, distribuciones invariantes, recurrencia y periodicidad.
Diseño del Proceso en Administración de Operacionesjgbd127
El documento describe los aspectos básicos relacionados con el diseño del proceso productivo, incluyendo la selección del proceso, el análisis del flujo del proceso, la selección de la tecnología, el diseño de operaciones de servicio, la distribución de instalaciones y otros factores clave como los volúmenes de producción, el diseño del producto y la eliminación de actividades innecesarias.
Este documento describe los conceptos de cadenas de Markov de tiempo continuo. Explica que estas cadenas tienen un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias. Las variables de tiempo entre transiciones tienen distribución exponencial. También presenta las ecuaciones que describen las probabilidades de estado estable de la cadena. Como ejemplo, analiza un modelo de dos máquinas que se descomponen con distribución exponencial y se reparan.
Las economías y deseconomías de escala existen cuando el costo unitario de producir un bien baja o sube respectivamente a medida que aumenta o disminuye la tasa de producción. Las economías de escala ocurren cuando el incremento porcentual de la producción excede al incremento porcentual de los insumos, mientras que las deseconomías de escala ocurren en el caso opuesto. Las deseconomías de escala internas surgen debido a problemas de coordinación y administración en empresas muy grandes, mientras que las deseconomías externas surgen cuando la expansión de
Este documento presenta un software llamado POM-QM que contiene métodos cuantitativos para resolver problemas de Investigación de Operaciones. El software incluye modelos como programación lineal, transporte, asignación, PERT-CPM, redes, teoría de juegos, análisis de Markov y teoría de colas. Se explican los pasos para definir un problema, desarrollar un modelo matemático, obtener datos, encontrar una solución óptima y analizar los resultados usando el software POM-QM. Se incluyen ejemplos resu
La teoría de juegos estudia el comportamiento estratégico de los individuos en situaciones de interacción. Martin Shubik fue un economista pionero en este campo. La teoría representa situaciones estratégicas usando árboles de juego o matrices de ganancias y analiza juegos cooperativos, no cooperativos, de suma cero y no cero. Se aplica en ciencia política para modelar decisiones militares y políticas.
El documento describe el problema de transbordo, donde se reconoce mediante el uso de nodos intermedios o transitorios para el envío de recursos entre fuentes y destinos. Se construye una malla con nodos de oferta, demanda y transbordo, unidos por arcos que representan flujos. El problema se resuelve como un modelo de transporte usando amortiguadores en los nodos transitorios, o directamente mediante programación lineal usando restricciones de balance en los nodos.
Areas de aplicacion de la investigacion de operacionesTatiana Haro
Este documento resume las principales áreas de aplicación de la investigación de operaciones en una empresa, incluyendo la automatización y reducción de costos de personal, el desarrollo e introducción de productos, la gestión de compras, materiales y suministros, la fabricación, control de producción y calidad, análisis financieros y contables, e implementación de métodos como PERT para la planificación y control de proyectos complejos con múltiples actividades.
Programacion Lineal: Problema de asignacion, diapositivas del Ingeniero Eduardo Quiroz en la clase Investigacion de Operaciones I, Secciones K y L de la Escuela Profesional de Ingenieria Economica de la Facultad de Ingenieria Economica y Ciencias Sociales (FIECS)
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
El documento introduce las cadenas de Markov, que son un tipo de proceso estocástico donde la probabilidad del próximo estado depende únicamente del estado actual. Fueron desarrolladas por Andrey Markov a principios del siglo XX y se aplican en diversas áreas. Una cadena de Markov se caracteriza por su propiedad de Markov, donde el futuro depende solo del presente y no del pasado.
Este documento describe el método de Montecarlo para calcular el valor de π. Explica que el método involucra lanzar una aguja de longitud conocida sobre una superficie con líneas paralelas equidistantes y contar el número de veces que la aguja corta una línea. La proporción de cortes entre lanzamientos tiende a π/2 a medida que se aumenta el número de lanzamientos. El documento también provee antecedentes históricos sobre el desarrollo del método de Montecarlo y ejemplos de su aplic
Este documento presenta una introducción a la programación dinámica. Explica que la programación dinámica propone descomponer problemas grandes en subproblemas más pequeños. Define la programación dinámica como una técnica útil para tomar decisiones interrelacionadas de forma óptima. Finalmente, describe tres modelos de programación dinámica y ofrece ejemplos de cada uno: el problema de la diligencia, el problema de la mochila y la programación de producción e inventarios.
El documento presenta 13 problemas de programación lineal. El primer problema involucra maximizar las ganancias de una bicicletería al fabricar bicicletas de paseo y montaña con recursos limitados de acero y aluminio. El segundo problema maximiza las ganancias de un autobús al asignar asientos para fumadores y no fumadores con restricciones de asientos y equipaje. El tercer problema maximiza las ganancias de la venta de naranjas compradas por un comerciante con recursos limitados.
Este documento describe los números pseudoaleatorios y el método de Monte Carlo para la simulación. Explica métodos para generar números pseudoaleatorios como el método de los cuadrados medios. También cubre pruebas estadísticas como Kolmogorov-Smirnov para probar la uniformidad y corridas para probar la aleatoriedad. Finalmente, resume las características clave del método de Monte Carlo como la generación de números aleatorios y la sustitución en el modelo matemático para obtener resultados.
El documento describe la programación dinámica como una técnica matemática útil para resolver una serie de decisiones secuenciales donde cada decisión afecta las futuras. Explica que la programación dinámica divide un problema complejo en subproblemas más pequeños y los resuelve de manera recursiva, empezando por el último subproblema hasta llegar al primero. También presenta un ejemplo de cómo aplicar la técnica al problema de una diligencia que debe elegir la ruta más segura entre estados.
Es urgente informarse acerca de cómo la exposición a ruidos
en los puestos de trabajo puede influir en la salud y la seguridad de los trabajadores, al igual que en la productividad de cualquier empresa. Por tal motivo, es muy importante para
un Ingeniero Industrial, contar con herramientas y conocimientos para medir el ruido y de esta manera llevar acabo acciones correctivas y/o preventivas para combatir este
riesgo físico.
Este documento presenta 10 problemas relacionados con cadenas de Markov. Los problemas cubren temas como matrices de probabilidad de transición, tiempos de primer paso, estados estacionarios, clases de Markov, y aplicaciones a sistemas de inventario y embalses.
El documento describe las cadenas de Markov, que son modelos probabilísticos utilizados para predecir el comportamiento a corto y largo plazo de sistemas. Explica los elementos clave de una cadena de Markov, incluidos los estados, las probabilidades de transición y la propiedad Markoviana. También presenta ejemplos y cómo representar gráficamente las matrices de transición.
Este documento presenta los conceptos básicos de la programación dinámica. Explica que involucra tomar decisiones en etapas sucesivas donde las decisiones en una etapa afectan las futuras. Describe que los problemas se dividen en subproblemas más pequeños que se resuelven de forma recursiva comenzando por la última etapa hasta llegar a la primera para obtener la solución óptima del problema original. También cubre métodos para casos discretos y continuos.
Este documento presenta una unidad sobre cadenas de Markov. Explica conceptos clave como procesos estocásticos, procesos markovianos y cadenas markovianas. También describe cómo calcular probabilidades de estado estable usando operaciones matriciales y clasificar los estados de una cadena markoviana. Por último, detalla los criterios de evaluación para un proyecto sobre el matemático Andrei Markov y las aplicaciones de sus métodos.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Un modelo de programación entera es un modelo que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por planeación lineal. La única diferencia es que una o mas de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final.
Este documento presenta una introducción a las cadenas de Markov, incluyendo definiciones, notaciones, tipos de cadenas de Markov y clasificaciones. Explica que una cadena de Markov es un proceso estocástico donde la probabilidad del próximo estado depende solo del estado actual y no de los estados anteriores. Proporciona ejemplos y discute conceptos como matrices de transición, distribuciones invariantes, recurrencia y periodicidad.
Diseño del Proceso en Administración de Operacionesjgbd127
El documento describe los aspectos básicos relacionados con el diseño del proceso productivo, incluyendo la selección del proceso, el análisis del flujo del proceso, la selección de la tecnología, el diseño de operaciones de servicio, la distribución de instalaciones y otros factores clave como los volúmenes de producción, el diseño del producto y la eliminación de actividades innecesarias.
Este documento describe los conceptos de cadenas de Markov de tiempo continuo. Explica que estas cadenas tienen un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias. Las variables de tiempo entre transiciones tienen distribución exponencial. También presenta las ecuaciones que describen las probabilidades de estado estable de la cadena. Como ejemplo, analiza un modelo de dos máquinas que se descomponen con distribución exponencial y se reparan.
Las economías y deseconomías de escala existen cuando el costo unitario de producir un bien baja o sube respectivamente a medida que aumenta o disminuye la tasa de producción. Las economías de escala ocurren cuando el incremento porcentual de la producción excede al incremento porcentual de los insumos, mientras que las deseconomías de escala ocurren en el caso opuesto. Las deseconomías de escala internas surgen debido a problemas de coordinación y administración en empresas muy grandes, mientras que las deseconomías externas surgen cuando la expansión de
Este documento presenta un software llamado POM-QM que contiene métodos cuantitativos para resolver problemas de Investigación de Operaciones. El software incluye modelos como programación lineal, transporte, asignación, PERT-CPM, redes, teoría de juegos, análisis de Markov y teoría de colas. Se explican los pasos para definir un problema, desarrollar un modelo matemático, obtener datos, encontrar una solución óptima y analizar los resultados usando el software POM-QM. Se incluyen ejemplos resu
La teoría de juegos estudia el comportamiento estratégico de los individuos en situaciones de interacción. Martin Shubik fue un economista pionero en este campo. La teoría representa situaciones estratégicas usando árboles de juego o matrices de ganancias y analiza juegos cooperativos, no cooperativos, de suma cero y no cero. Se aplica en ciencia política para modelar decisiones militares y políticas.
El documento describe el problema de transbordo, donde se reconoce mediante el uso de nodos intermedios o transitorios para el envío de recursos entre fuentes y destinos. Se construye una malla con nodos de oferta, demanda y transbordo, unidos por arcos que representan flujos. El problema se resuelve como un modelo de transporte usando amortiguadores en los nodos transitorios, o directamente mediante programación lineal usando restricciones de balance en los nodos.
Areas de aplicacion de la investigacion de operacionesTatiana Haro
Este documento resume las principales áreas de aplicación de la investigación de operaciones en una empresa, incluyendo la automatización y reducción de costos de personal, el desarrollo e introducción de productos, la gestión de compras, materiales y suministros, la fabricación, control de producción y calidad, análisis financieros y contables, e implementación de métodos como PERT para la planificación y control de proyectos complejos con múltiples actividades.
Programacion Lineal: Problema de asignacion, diapositivas del Ingeniero Eduardo Quiroz en la clase Investigacion de Operaciones I, Secciones K y L de la Escuela Profesional de Ingenieria Economica de la Facultad de Ingenieria Economica y Ciencias Sociales (FIECS)
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
El documento introduce las cadenas de Markov, que son un tipo de proceso estocástico donde la probabilidad del próximo estado depende únicamente del estado actual. Fueron desarrolladas por Andrey Markov a principios del siglo XX y se aplican en diversas áreas. Una cadena de Markov se caracteriza por su propiedad de Markov, donde el futuro depende solo del presente y no del pasado.
Este documento describe el método de Montecarlo para calcular el valor de π. Explica que el método involucra lanzar una aguja de longitud conocida sobre una superficie con líneas paralelas equidistantes y contar el número de veces que la aguja corta una línea. La proporción de cortes entre lanzamientos tiende a π/2 a medida que se aumenta el número de lanzamientos. El documento también provee antecedentes históricos sobre el desarrollo del método de Montecarlo y ejemplos de su aplic
Este documento presenta una introducción a la programación dinámica. Explica que la programación dinámica propone descomponer problemas grandes en subproblemas más pequeños. Define la programación dinámica como una técnica útil para tomar decisiones interrelacionadas de forma óptima. Finalmente, describe tres modelos de programación dinámica y ofrece ejemplos de cada uno: el problema de la diligencia, el problema de la mochila y la programación de producción e inventarios.
El documento presenta 13 problemas de programación lineal. El primer problema involucra maximizar las ganancias de una bicicletería al fabricar bicicletas de paseo y montaña con recursos limitados de acero y aluminio. El segundo problema maximiza las ganancias de un autobús al asignar asientos para fumadores y no fumadores con restricciones de asientos y equipaje. El tercer problema maximiza las ganancias de la venta de naranjas compradas por un comerciante con recursos limitados.
Este documento describe los números pseudoaleatorios y el método de Monte Carlo para la simulación. Explica métodos para generar números pseudoaleatorios como el método de los cuadrados medios. También cubre pruebas estadísticas como Kolmogorov-Smirnov para probar la uniformidad y corridas para probar la aleatoriedad. Finalmente, resume las características clave del método de Monte Carlo como la generación de números aleatorios y la sustitución en el modelo matemático para obtener resultados.
El documento describe la programación dinámica como una técnica matemática útil para resolver una serie de decisiones secuenciales donde cada decisión afecta las futuras. Explica que la programación dinámica divide un problema complejo en subproblemas más pequeños y los resuelve de manera recursiva, empezando por el último subproblema hasta llegar al primero. También presenta un ejemplo de cómo aplicar la técnica al problema de una diligencia que debe elegir la ruta más segura entre estados.
Es urgente informarse acerca de cómo la exposición a ruidos
en los puestos de trabajo puede influir en la salud y la seguridad de los trabajadores, al igual que en la productividad de cualquier empresa. Por tal motivo, es muy importante para
un Ingeniero Industrial, contar con herramientas y conocimientos para medir el ruido y de esta manera llevar acabo acciones correctivas y/o preventivas para combatir este
riesgo físico.
Este documento presenta 10 problemas relacionados con cadenas de Markov. Los problemas cubren temas como matrices de probabilidad de transición, tiempos de primer paso, estados estacionarios, clases de Markov, y aplicaciones a sistemas de inventario y embalses.
El documento describe las cadenas de Markov, que son modelos probabilísticos utilizados para predecir el comportamiento a corto y largo plazo de sistemas. Explica los elementos clave de una cadena de Markov, incluidos los estados, las probabilidades de transición y la propiedad Markoviana. También presenta ejemplos y cómo representar gráficamente las matrices de transición.
Este documento presenta información sobre modelos de toma de decisiones con criterios múltiples y cadenas de Markov. Explica que las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se usan para predecir la evolución de sistemas, describiendo conceptos como estados, matriz de transición, distribución actual y estado estable. También incluye un ejemplo de aplicación de cadenas de Markov para predecir las preferencias de clientes de una tienda en semanas futuras basado en su comportamiento pasado.
Este documento presenta información sobre cadenas de Markov. Introduce cadenas de Markov como un tipo especial de proceso estocástico discreto donde la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento anterior. Explica que una cadena de Markov tiene un número finito de estados y probabilidades de transición estacionarias. Además, utiliza ejemplos para ilustrar conceptos como matriz de transición y diagrama de transición de estados.
1. El documento presenta una recopilación de ejercicios sobre modelos estocásticos que abarcan conceptos como procesos de Poisson, distribuciones exponenciales y binomiales, cadenas de Markov, y políticas de mantención. Incluye 38 preguntas y comentarios sobre estos temas para ser respondidos.
2. Se presentan también 17 ejercicios numéricos para ser resueltos que involucran cálculos de probabilidades usando diferentes modelos estocásticos en diversos contextos como inspección de calidad, experimentos aleatorios con
cadenas de markov breve introduccion generalPedroCabala
Este documento presenta una breve introducción a las cadenas de Markov, incluyendo su origen y desarrollo. Luego, ilustra el análisis de Markov aplicado a la participación de mercado de cuatro marcas (A, B, C, D) en dos períodos. Finalmente, analiza las probabilidades de transición entre marcas y cómo esto afecta la distribución a largo plazo de la participación del mercado entre las marcas.
El documento describe las cadenas de Markov, que son modelos probabilísticos que evolucionan en el tiempo de manera estocástica. Las cadenas de Markov tienen la propiedad de que la probabilidad futura depende solo del estado actual y no de los estados pasados. Se presentan ejemplos de cadenas de Markov para modelar el clima, inventarios, acciones y un juego. Se explican conceptos como matriz de transición, estados estables, comunicación de estados, estados recurrentes y absorbentes.
El documento describe el análisis de Markov, incluyendo cadenas de Markov, vectores de probabilidad, matriz de transición, estados estacionarios y absorbentes. Explica cómo estas herramientas se pueden usar para modelar procesos estocásticos que evolucionan a través de estados con el tiempo y tomar mejores decisiones considerando las probabilidades futuras.
Este documento describe las cadenas de Markov y sus características. Una cadena de Markov es un proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento en el futuro depende solo del estado actual y no de los estados anteriores. Se caracteriza por una matriz de transición que representa las probabilidades de pasar de un estado a otro. El documento incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular las probabilidades de los estados futuros usando la matriz de transición.
Las matrices se utilizan ampliamente en gráficos 3D, sistemas de ecuaciones y operaciones algebraicas. Las cadenas de Markov y las matrices de transición representan procesos estocásticos y se usan para modelar el comportamiento de los consumidores entre marcas. El wronskiano identifica si funciones son linealmente independientes para ecuaciones diferenciales.
Este documento describe la aplicación de cadenas de Markov a un proceso industrial de fabricación de tejas de asbesto cemento. Presenta el marco teórico de cadenas de Markov, incluyendo estados del sistema, la condición de Markov, probabilidades de transición y conceptos como regularidad y límites ergódicos. Luego describe el proceso industrial, muestra que cumple con la condición de Markov, y construye la matriz de transición. Finalmente, analiza propiedades como accesibilidad de estados, límites ergódicos y probabilidades de estado est
Este documento presenta información sobre procesos de renovación. Explica conceptos como procesos de Markov, distribución de Poisson, procesos de renovación y su extensión. Describe aplicaciones de procesos de renovación como tiempos de espera en bancos. También cubre temas como el teorema del límite central, la ley de los grandes números y procesos de renovación con recompensas.
Procesos de Markov son útiles para estudiar la evolución de sistemas a lo largo del tiempo, donde el estado del sistema en un período depende solo del estado anterior y no de los estados anteriores. Se pueden usar para analizar la probabilidad de que un cliente compre una marca en un período dado la marca comprada en el período anterior. Las cadenas de Markov describen sistemas donde la probabilidad de transición entre estados depende solo del estado actual. Se pueden representar usando matrices de transición que describen la probabilidad de pasar de un estado a otro
Este documento presenta un manual de cinemática y dinámica. El manual está dividido en dos partes, cinemática y dinámica. La parte de cinemática cubre temas como movimiento rectilíneo, movimiento errático, movimiento parabólico y movimiento circular. La parte de dinámica cubre las leyes de Newton, impulso, cantidad de movimiento y choque. El manual provee conceptos fundamentales de cada tema y ejercicios resueltos para aplicar los conceptos.
Este documento presenta el Modelo Lineal General (MLG), incluyendo su especificación, interpretación de los parámetros, y las hipótesis subyacentes. El MLG define una relación lineal y estocástica entre una variable endógena y variables explicativas. Los parámetros miden el efecto de cada variable explicativa sobre la variable endógena, manteniendo las demás constantes. El documento también cubre la representación matricial del MLG y ofrece ejemplos de su aplicación.
Este documento describe diferentes métodos de pronóstico como promedios móviles dobles, atenuación exponencial y atenuación exponencial doble. Explica cómo calcular promedios móviles simples y dobles y cómo compararlos para pronosticar ventas futuras. También explica cómo los métodos de atenuación exponencial y atenuación exponencial doble usan valores pasados con ponderaciones decrecientes para pronosticar valores futuros.
Este documento presenta un modelo matemático que aplica las leyes de conservación para describir diferentes sistemas físicos. Explica el proceso de modelado matemático y cómo formular ecuaciones diferenciales a partir de las leyes de conservación de una cantidad. Luego, desarrolla un modelo básico escalar y la ecuación de transporte lineal como ejemplos de aplicación de estas leyes. Finalmente, analiza modelos más complejos de propagación de ondas acústicas y detección de cáncer.
Este documento presenta un modelo matemático que aplica las leyes de conservación. Introduce el concepto de modelo matemático y describe el proceso de modelado. Luego, desarrolla un modelo básico de ley de conservación escalar y la ecuación de transporte lineal, incluyendo sus soluciones. Finalmente, analiza métodos para resolver ecuaciones diferenciales que surgen de los modelos.
Nosferi - Perturbaciones no esfericas en el modelo linealMiguel Jerez
Este documento trata sobre perturbaciones no esféricas en modelos de regresión. Discuten tratamientos generales como la estimación por mínimos cuadrados generalizados para hacer frente a la autocorrelación y heterocedasticidad. También cubre métodos para detectar autocorrelación como el test de Breusch-Godfrey y métodos para detectar heterocedasticidad como el test de Breusch-Pagan y el test de White. El documento contiene ejemplos ilustrativos de cada uno de estos conceptos.
El crédito y los seguros como parte de la educación financieraMarcoMolina87
El crédito y los seguros, son temas importantes para desarrollar en la ciudadanía capacidades que le permita identificar su capacidad de endeudamiento, los derechos y las obligaciones que adquiere al obtener un crédito y conocer cuáles son las formas de asegurar su inversión.
Desafíos del Habeas Data y las nuevas tecnología enfoque comparado Colombia y...mariaclaudiaortizj
El artículo aborda los desafíos del Habeas Data en el marco de las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación (NTIC), comparando las legislaciones de Colombia y España. Desde la Declaración de los Derechos del Hombre en 1948 hasta la implementación del Reglamento General de Protección de Datos (GDPR) en Europa, la protección de la privacidad ha ganado importancia a nivel mundial. El objetivo principal del artículo es analizar cómo las legislaciones de Colombia y España abordan la protección de datos personales, comparando sus enfoques normativos y evaluando la eficacia de sus marcos legales en el contexto de la digitalización avanzada. Se hace uso de un enfoque mixto que combina análisis cualitativo detallado de documentos legales y cuantitativo descriptivo para comparar la prevalencia de ciertos principios en las normativas. Los hallazgos indican que España ha establecido un marco legal robusto y detallado desde 1978, alineándose con las directrices de la UE y el GDPR, mientras que Colombia, aunque ha progresado con leyes como la Ley 1581 de 2012, todavía podría beneficiarse de adoptar aspectos del régimen europeo para mejorar su protección de datos. Este análisis subraya la importancia de las reformas legales y políticas en la protección de datos, crucial para asegurar la privacidad en una sociedad digital y globalizada.
Palabras clave: Avances tecnológicos, Derecho en la era digital, Habeas Data, Marco jurídico y Protección de datos personales.
Antes de iniciar el contenido técnico de lo acontecido en materia tributaria estos últimos días de mayo; quisiera referirme a la importancia de una expresión tan sabia aplicable a tantas situaciones de la vida, y hoy, meritoria de considerar en el prefacio del presente análisis -
"no se extraña lo que nunca se ha tenido".
Con esta frase me quiero referir a las empresas que funcionan en las zonas de Iquique y Punta Arenas, acogidas a los beneficios de las zonas francas, y que, por ende, no pagan impuesto de primera categoría. En palabras técnicas estas empresas no mantienen saldos en sus registros SAC, y por ello, este nuevo Impuesto Sustitutivo, sin duda, es una tremenda y gran noticia.
Lo mismo se puede extender a las empresas que por haber aplicado beneficios de reinversión sumado a las ventajas transitorias de la menor tasa de primera categoría pagada; me refiero a las pymes en su mayoría. Han acumulado un monto de créditos menor en su registro SAC.
En estos casos, no es mucho lo que se tiene que perder.
Lo interesante, es que este ISRAI nace desde un pago efectivo de recursos, lo que exigirá a las empresas evaluar muy bien desde su posición financiera actual, y la planificación de esta, en un horizonte de corto plazo, considerar las alternativas que se disponen.
El 15 de mayo de 2024, el Congreso aprobó el proyecto de ley que “crea un Fondo de Emergencia Transitorio por incendios y establece otras medidas para la reconstrucción”, el cual se encuentra en las últimas etapas previo a su publicación y posterior entrada en vigencia.
Este proyecto tiene por objetivo establecer un marco institucional para organizar los esfuerzos públicos, con miras a solventar los gastos de reconstrucción y otras medidas de recuperación que se implementarán en la Región de Valparaíso a raíz de los incendios ocurridos en febrero de 2024.
Dentro del marco de “otras medidas de reconstrucción”, el proyecto crea un régimen opcional de impuesto sustitutivo de los impuestos finales (denominado también ISRAI), con distintas modalidades para sociedades bajo el régimen general de tributación (artículo 14 A de la ley sobre Impuesto a la Renta) y bajo el Régimen Pyme (artículo 14 D N° 3 de la ley sobre Impuesto a la Renta).
Para conocer detalles revisa nuestro artículo completo aquí BBSC® Impuesto Sustitutivo 2024.
Por Claudia Valdés Muñoz cvaldes@bbsc.cl +56981393599
La Comisión europea informa sobre el progreso social en la UE.ManfredNolte
Bruselas confirma que el progreso social varía notablemente entre las regiones de la Unión Europea, y que los países nórdicos tienen un desempeño consistentemente mejor que el resto de los Estados miembros.
PMI sector servicios España mes de mayo 2024LuisdelBarri
Estudio PMI Sector Servicios
El Índice de Actividad Comercial del Sector Servicios subió de 56.2 registrado en abril a 56.9 en mayo, indicando el crecimiento más fuerte desde abril de 2023.
vehiculo importado desde pais extrajero contien documentos respaldados como ser la factura comercial de importacion un seguro y demas tambien indica la partida arancelaria que deb contener este vehículo 3. La importadora PARISBOL TRUCK IMPORT SOCIEDAD DE RESPONSABILIDAD LIMITADA perteneciente a Bolivia, trae desde CHILE , un vehículo Automóvil con un número de ruedas de 6 Número del chasis YV2RT40A0HB828781 De clase tractocamión, con dos puertas . El precio es de 35231,46 dólares, la importadora tiene los siguientes datos para el cálculo de sus costos:
• Flete de $ 1500 por contenedor
• El deducible es de 10 % de la SA y la prima neta de 0.02% de la SA
• ARANCEL DE IMPORTACIÓN 20% • ALMACÉN ADUANERO 1.5%
• DESPACHO ADUANERO 2.1%
• IVA 14.94%
• PERCEPCIÓN 0.3%
• OTROS GASTOS DE IMPORTACIÓN $US
• Derecho de emisión 4.20
• Handling 58 • Descarga 69
• Servicios aduana 30
• Movilización de carga 70.10
• Transporte interno 150
• Gastos operativos 70
• Otros gastos 100 • Comisión agente de 0.05% CIF
GASTOS FINANCIEROS o GASTOS APERTURA DE L/C (0.3 % FOB) o Intereses proveedor $ 1050 CALULAR:
i) El valor FOB
j) hallar la suma asegurada de la mercancía y la prima neta que se debe pagar a la compañía aseguradora, y el valor CIF
k) El total de derechos e impuestos
l) El costo total de importación y el factor
m) El costo unitario de importación de cada alfombra en $us y Bs. (tipo de cambio: Bs.6.85)
1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
TEMA 3
Introducción a las cadenas de Markov de primer orden
1. Definición de cadenas de Markov
2. Tipos de estados y de cadenas de Markov. Propiedades
3. Comportamiento a largo plazo de cadenas de Markov.
Aplicaciones
4. Comportamiento a corto plazo de cadenas de Markov.
Tiempos y probabilidades del primer paso
5. El caso particular de las cadenas absorbentes.
Aplicaciones
6. Estudio de casos reales de aplicación. Los procesos de
markov en los análisis coste-efectividad
Beatriz Gonzalez Lopez-Valcarcel
2. Introducción
Las cadenas de markov son modelos probabilísticos que
se usan para predecir la evolución y el comportamiento
a corto y a largo plazo de determinados sistemas.
Ejemplos: reparto del mercado entre marcas; dinámica de
las averías de máquinas para decidir política de
mantenimiento; evolución de una enfermedad,…
Beatriz Gonzalez Lopez-Valcarcel
3. 1. Definición de Cadena de Markov
• Una Cadena de Markov (CM) es:
• Un proceso estocástico
• Con un número finito de estados (M)
• Con probabilidades de transición estacionarias
• Que tiene la propiedad markoviana
Beatriz Gonzalez Lopez-Valcarcel
1
4. Proceso estocástico:
• Es un conjunto o sucesión de variables aleatorias:
{X(t)CG } definidas en un mismo espacio de
probabilidad.
• Normalmente el índice t representa un tiempo y X(t) el
estado del proceso estocástico en el instante t.
• El proceso puede ser de tiempo discreto o continuo si G es
discreto o continuo.
• Si el proceso es de tiempo discreto, usamos enteros para
representar el índice: {X1, X2, ...}
Beatriz Gonzalez Lopez-Valcarcel
1
5. Ejemplos de procesos estocásticos:
1. Serie mensual de ventas de un producto
2. Estado de una máquina al final de cada semana
(funciona/averiada)
3. Nº de clientes esperando en una cola cada 30 segundos
4. Marca de detergente que compra un consumidor cada vez
que hace la compra. Se supone que existen 7 marcas
diferentes
5. Nº de unidades en almacén al finalizar la semana
Beatriz Gonzalez Lopez-Valcarcel
1
6. – Un conjunto finito de M estados, exhaustivos y mutuamente
excluyentes (ejemplo: estados de la enfermedad)
– Ciclo de markov (“paso”) : periodo de tiempo que sirve de
base para examinar las transiciones entre estados (ejemplo, un
mes)
– Probabilidades de transición entre estados, en un ciclo (matriz
P)
– Distribución inicial del sistema entre los M estados posibles
ELEMENTOS DE UNA CADENA
DE MARKOV
1
7. PROPIEDAD MARKOVIANA
Un proceso estocástico tiene la propiedad markoviana si las
probabilidades de transición en un paso sólo dependen del estado
del sistema en el período anterior (memoria limitada)
1
11. Tipos de modelos de Markov:
• Procesos de Markov (Modelos semi-
markovianos): Las probabilidades de transición
entre estados pueden variar a medida que
transcurren más ciclos
– Ejemplo: para modelizar la esperanza de vida, el riesgo
de muerte aumenta con la edad
• Cadenas de Markov: Las probabilidades de
transición se suponen constantes a lo largo del
tiempo
LAS CADENAS DE MARKOV
SON UN CASO PARTICULAR
DE MODELOS DE MARKOV
1
13. Ejercicio 1: Tres agencias de viaje disponen de información respecto
de los desplazamientos en vacaciones de semana santa.
Estado futuro n=1
Estado actual n=0 No viajar V. entre islas V. fuera
No viajar 40 20 40
V. entre islas 50 10 40
V. fuera 10 70 20
a) Supuestos necesarios para considerar esta situación como cadena
de Markov de primer orden
b) Calcular la probabilidad de que los clientes que no han viajado
estas vacaciones lo hagan fuera de las islas dentro de 2 años.
1
14. Ejercicio 2: La carrera de diplomado en CCEE tiene 3 cursos. A
partir de los datos facilitados por el decanato del centro se sabe que
el 35% y el 26% de los alumnos de primero y segundo abandonarán
los estudios. El 28% de los alumnos de primero repiten curso, siendo
este porcentaje del 20% y 30% para los alumnos de segundo y
tercero respectivamente.
1
15. Tres laboratorios farmacéuticos (A,B y C) que compiten en un principio activo
(mismo conjunto homogéneo en la orden de precios de referencia). Hoy
sus cuotas de mercado son 30%, 20% y 50% respectivamente
EJEMPLO 1: EL REPARTO DEL
MERCADO A LARGO PLAZO
EN UN OLIGOPOLIO
Matriz de transición
en un paso (ciclo)
A B C
A 0,8 0,1 0,1
B 0,15 0,82 0,03
C 0,13 0,12 0,75
Ciclo: Mes
Las filas suman 1
¿Cómo se repartirán el mercado dentro de 1
mes, 6 meses, 1 año?, ¿A largo plazo?
1
16. EJEMPLO 2: LA EVOLUCIÓN CLÍNICA DE LOS
PACIENTES CON VÁLVULA CARDIACA
SOMETIDOS A TRATAMIENTO ANTICOAGULANTE
BIEN
CON
SECUELAS
MUERTO
3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
1
17. EJEMPLO 2: LA EVOLUCIÓN CLÍNICA DE LOS
PACIENTES CON VÁLVULA CARDIACA
SOMETIDOS A TRATAMIENTO ANTICOAGULANTE
BIEN
CON
SECUELAS
MUERTO
3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
1
18. EJEMPLO 2: LA EVOLUCIÓN CLÍNICA DE LOS
PACIENTES CON VÁLVULA CARDIACA
SOMETIDOS A TRATAMIENTO ANTICOAGULANTE
BIEN
CON
SECUELAS
MUERTO
0.6 0.6
0.2
0.2 3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
3 estados (1 absorbente, 2 transitorios)
Ciclo=mes
Utilidades = Nivel salud
Distribución inicial de la cohorte
(N=10.000): todos bien
1
19. Tres laboratorios farmacéuticos (A,B y C) que compiten en un principio activo
(mismo conjunto homogéneo en la orden de precios de referencia). Hoy
sus cuotas de mercado son 30%, 20% y 50% respectivamente
EJEMPLO 1: EL REPARTO DEL
MERCADO A LARGO PLAZO
EN UN OLIGOPOLIO
Matriz de
transición en un
ciclo (P)
A B C
A 0,8 0,1 0,1
B 0,15 0,82 0,03
C 0,13 0,12 0,75
Ciclo: Mes
Las filas suman 1
¿Cómo se repartirán el mercado dentro de 1
mes, 6 meses, 1 año?, ¿A largo plazo?
1
20. • Este es un ejemplo de cadena de Markov irreductible y ergódica.
Todos los estados son recurrentes y están comunicados entre sí,
formando una sola clase.Hay solución de estado estable (reparto del
mercado a largo plazo, independiente de la situación inicial)
EJEMPLO 1: EL REPARTO DEL
MERCADO A LARGO PLAZO
EN UN OLIGOPOLIO
Reparto del mercado
después de n ciclos
= P0*Pn
1 mes.....P1= [0.3350 0.2540 0.4110]
2 meses ....p2 =[ 0.3595 0.2911 0.3494]
6 meses ...... p6 =[ 0.4030 0.3543 0.2427]
1 año ....... p12 = [ 0.4150 0.3704 0.2146]
2 años ...... p24 =[ 0.4165 0.3722 0.2113]
3 años ....... p36 =[ 0.4165 0.3722 0.21131]Solución de estado estable
1
21. EJEMPLO 3: EL HÁBITO TABÁQUICO
DE LOS JÓVENES
5 estados (1 transitorio, 4 recurrentes)
Ciclo= un año
Distribución inicial de la cohorte (N=1.340):
(0.58 0.28 0.05 0.03 0.06)
5 estados (1 transitorio, 4 recurrentes)
Ciclo= un año
Distribución inicial de la cohorte (N=1.340):
(0.58 0.28 0.05 0.03 0.06)
Nunca lo ha
probado
Lo ha probado,
pero ahora no
fuma
Fuma menos de
una vez por
semana
Fuma los fines
de semana
Fuma diariamente Total
Nunca lo ha probado 77.7% 17.2% 3.2% 0.9% 1.0% 100.0%
Lo ha probado, pero ahora
no fuma 0.0% 75.0% 12.2% 4.7% 8.1% 100.0%
Fuma menos de una vez
por semana 0.0% 34.0% 22.0% 12.0% 32.0% 100.0%
Fuma los fines de semana 0.0% 26.5% 17.6% 26.5% 29.4% 100.0%
Fuma diariamente 0.0% 6.3% 8.3% 0.0% 85.4% 100.0%
Total 50.4% 31.8% 6.7% 3.0% 8.1% 100.0%
1
22. Tipos de estados y de cadenas de markov de primer orden
• Para clasificar los estados y las CM tenemos que definir
algunos conceptos:
• Tiempos del primer paso y de recurrencia
• Accesibilidad y comunicación entre estados
2
23. Tiempos del primer paso/recurrencia (Corto plazo)
Con lo visto hasta el momento podemos calcular la probabilidad,
dado que el proceso se encuentra en el estado i, de que el proceso se
encuentre en el estado j después de n periodos Pij
(n)
.
2
24. a) Comenta el contenido de la matriz
de transición P facilitada por el
comercio.
b) Sabiendo que hay dos cámaras al
final de la primera semana (x1=2),
(x2=1), (x3=0), (x4=3) y (x5=1).
Obtener el tiempo de primera
pasada para ir del estado 3 al 1, y
el tiempo de recurrencia del
estado 3.
EJEMPLO: Un vendedor de cámaras fotográficas lleva acabo la
siguiente política de inventario. Mantiene durante la semana de
trabajo hasta un máximo de 3 cámaras en el almacén para su venta.
Si al final de la semana le quedan en el almacén alguna cámara
entonces no pide ninguna al fabricante. De partida en el almacén hay
3 cámaras (x0=3).
2
25. Tiempos de primera pasada/recurrencia (Corto plazo)
En general podemos considerar a los tiempos de primera pasada
como variables aleatorias, por tanto con una distribución de
probabilidad asociada a ellos. Dichas distribuciones de
probabilidad dependerán de las probabilidades de transición del
proceso.
fij
(1)
=pij
(1)
=pij
fij
(2)
=pij
(2)
-fij
(1)
pij
.............................................
fij
(n)
=pij
(n)
-fij
(1)
pij
(n-1)
-fij
(2)
pij
(n-2)
....-fij
(n-1)
pij
2
26. Tiempos de primera pasada/recurrencia (Corto plazo)
Como generalmente es bastante engorroso calcular las fij
(n)
para
todas las n, se suele optar por obtener el tiempo esperado de
primera pasada del estado i al estado j
2
27. Σ (n)
Σ (n)
Podemos considerar fij
(n)
para (n=1,2,..) como la función de
probabilidad de la variable aleatoria tiempo de primera pasada
Una vez que el proceso se
encuentra en el estado i no lo
abandona
Una vez que el proceso se
encuentra en el estado i existe
una prob.>0 de no regresar
Tipos de estados y Cadenas de Markov
2
28. Ejemplo Identifica los distintos estados en la siguiente
matriz de transición.
Estados 0 1 2 3 4
P 0 0.25 0.75 0 0 0
1 0.5 0.5 0 0 0
2 0 0 1 0 0
3 0 0 0.33333333 0.66666667 0
4 1 0 0 0 0
2
35. Comportamiento a largo plazo de las
Cadenas de Markov: el caso de las cadenas
absorbentes
4
• CM absorbente:
– Tiene al menos un estado absorbente
– Desde cualquier estado no absorbente se puede acceder
a algún estado absorbente
• A largo plazo, termina en absorción con
probabilidad 1
• Interesa calcular:
– Probabilidad de absorción por cada estado absorbente
– Numero esperado de pasos antes de la absorción
36. Comportamiento a largo plazo de las
Cadenas de Markov: el caso de las cadenas
absorbentes
4
37. • Ingredientes de una cadena de markov:
– Conjunto de K estados exhaustivos y mutuamente excluyentes
definen las posibles situaciones (ej. Bien-discapacitado-muerto)
– Ciclo: periodo de tiempo en el que ocurren transiciones entre
estados (ej: un mes)
– Probabilidades de transición entre estados en un ciclo
• Se suponen constantes en el
tiempo, e idénticas para todos los pacientes
• Sus valores forman la matriz de transición en un paso (P)
– Distribución inicial de la cohorte de pacientes entre los K
estados
EJEMPLOS DE APLICACIONES
CÓMO HACER EL MODELO
REALISTA
PropiedadPropiedad
markoviana: falta demarkoviana: falta de
memoriamemoria
(¿Realista?...)(¿Realista?...)
PropiedadPropiedad
markoviana: falta demarkoviana: falta de
memoriamemoria
(¿Realista?...)(¿Realista?...)
38. EJEMPLO 1: LA EVOLUCIÓN CLÍNICA DE LOS
PACIENTES CON VÁLVULA CARDIACA
SOMETIDOS A TRATAMIENTO ANTICOAGULANTE
BIENBIEN
CON
SECUELAS
CON
SECUELAS
MUERTOMUERTO
Se incluye un estado transitorio de
proceso agudo (embolia o hemorragia
interna)
Se incluye un estado transitorio de
proceso agudo (embolia o hemorragia
interna)
Complicando el modelo para hacerlo más realista
39. EJEMPLO 1: LA EVOLUCIÓN CLÍNICA DE LOS
PACIENTES CON VÁLVULA CARDIACA
SOMETIDOS A TRATAMIENTO ANTICOAGULANTE
BIENBIEN
CON
SECUELAS
CON
SECUELAS
MUERTOMUERTO
Estado transitorio ACV: para un suceso
que tiene solo efectos a corto
plazo
Dos usos:
1) Incorporar un valor específico de
la utilidad (o coste)
2) Asignar temporalmente diferentes
probabilidades de transición
Estado transitorio ACV: para un suceso
que tiene solo efectos a corto
plazo
Dos usos:
1) Incorporar un valor específico de
la utilidad (o coste)
2) Asignar temporalmente diferentes
probabilidades de transición
Complicando el modelo para hacerlo más realista
ACCIDENTE
CEREBRAL
VASCULAR
ACCIDENTE
CEREBRAL
VASCULAR
40. • Ingredientes de una cadena de markov:
– Conjunto de K estados exhaustivos y mutuamente excluyentes
definen las posibles situaciones (ej. Bien-discapacitado-muerto)
– Ciclo: periodo de tiempo en el que ocurren transiciones entre
estados (ej: un mes)
– Probabilidades de transición entre estados en un ciclo
• Se suponen constantes en el tiempo, e idénticas para
todos los pacientes
• Sus valores forman la matriz de transición en un paso (P)
– Distribución inicial de la cohorte de pacientes entre los K
estados
CONCEPTOS BÁSICOSEsta limitación generalmenteEsta limitación generalmente
puede resolverse definiendopuede resolverse definiendo
estados distintos paraestados distintos para
pacientes con distintospacientes con distintos
antecedentesantecedentes
Esta limitación generalmenteEsta limitación generalmente
puede resolverse definiendopuede resolverse definiendo
estados distintos paraestados distintos para
pacientes con distintospacientes con distintos
antecedentesantecedentes
41. Software y bibliografía
• Usaremos QSB
• Un excelente texto para este tema es el de
Hillier y Lieberman (está referenciado en el
programa)