Biofisica informeeeee

UNIVERSIDAD PARTICULAR DE CHICLAYO
OFICINA DE INVESTIGACIONES MEDICINA HUMANA
BIOMECANICA
Sistema Internacional de Unidades.
Fuerzas: Fuerzas fundamentales y derivadas. Propiedades de la fuerza.
Componentes de la fuerza. Fuerza muscular.
Leyes de Newton: Ley de inercia. Ley de fuerza y aceleración. Ley de
acción y reacción. Fuerza de acción y reacción en el cuerpo humano.
Mg. Luis Curo Maquen
Dr. Jimmy Mendoza Malca
PIMENTEL-2016

“Año de la Consolidación del Mar de Grau”
UNIVERSIDAD PARTICULAR
DE CHICLAYO
FACULTAD DE MEDICINA
ESCUELAPROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS
BÁSICAS
ASIGNATURA DE BIOFISICA
TEMA: BIOMECANICA
DOCENTE:
 M.Sc. Luis Alberto Curo Maquén
 Dr. Jimmy Mendoza Malca
ESTUDIANTES:
 Otoya Coronel Lucia. – 201510282
 Fernandez Vasquez Kewin -201510053
 Jose Orbegoso
 Palma effio Joel
 Brayan linares
 Rodríguez idrogo Carlos armando - 201510183
SEMESTREACADEMICO:
2016 – I

PIMENTEL
DEDICATORIA
A Dios
Por iluminarme durante este trabajo y por permitirme finalizarlo con éxito.
A la Dra.Ghaudy Chávez Pasco por el apoyo que nos brinda día a día.
FERNANDEZ VASQUEZ
A mis queridos padres
Por su apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarme una
buena educación
LINARES
A mi padre
Por el apoyo que me da día a día por guiarme por el mejor camino y sobre todo
por su confianza
RODRIGUEZ
A mi madre
Por su apoyo incondicional que me brinda y por estar siempre conmigo.
OTOYA CORONEL
A nuestro profesor

Quienes son nuestros guías en el aprendizaje, dándonos los últimos
conocimientos para nuestro buen desenvolvimiento en la sociedad.
ORBEGOZO- PALMA
AGRADECIMIENTO
Agradecemos en primer lugar, al ser Supremo, Único dueño de todo saber y
verdad, por iluminarnos durante este trabajo y por permitirnos finalizarlo con
éxito.
En segundo lugar, pero no menos importante, a nuestros queridos padres, por su
apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarnos una buena
educación.
Los esfuerzos mayores, por más individuales que parezcan, siempre están
acompañados de apoyos imprescindibles para lograr concretarlos.
En ésta oportunidad, nuestro reconocimiento y agradecimiento a nuestros
docentes M.Sc. Luis Alberto Curo Maquén y Dr. Jimmy Mendoza Malca; por su
oportuna, precisa e instruida orientación para el logro del presente trabajo.

INDICE
 CARATULA
 PRESENTACION
 DEDICATORIA
 AGRADECIMIENTO
 INDICE
 INTRODUCION
 OBJETIVOS
 RESUMEN
 ABSTRAD
 FUNDAMENTO TEORICO

 CONCLUSIONES
 GLOSARIO
 ANEXOS
 BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
La biomecánica es un área de conocimiento interdisciplinaria que estudia los fenómenos
cinemáticos y mecánicos que presentan los seres vivos considerados como sistemas
complejos formados por tejidos, sólidos y cuerpos mecánicos. Así la biomecánica se interesa
por el movimiento, equilibrio, la física, la resistencia, los mecanismos lesionales que pueden
producirse en el cuerpo humano como consecuencia de diversas acciones físicas.
Es una disciplina científica que tiene por objeto el estudio de las estructuras de carácter
mecánico que existen en los seres vivos, fundamentalmente del cuerpo humano. Esta área de
conocimiento se apoya en diversas ciencias biomédicas, utilizando los conocimientos de
la mecánica, la ingeniería, la anatomía, la fisiología y otras disciplinas, para estudiar el
comportamiento del cuerpo humano y resolver los problemas derivados de las diversas
condiciones a las que puede verse sometido.
Como todas las otras ciencias, la física se sustenta en observaciones experimentales y
mediciones cuantitativas. Los objetivos principales de la física son identificar un número
limitado de leyes fundamentales que rigen los fenómenos naturales y usarlas para desarrollar
teorías capaces de anticipar los resultados experimentales.
Las leyes fundamentales que se usan para elaborar teorías se expresan en el lenguaje de las
matemáticas, la herramienta que proporciona un puente entre teoría y experimento. Cuando
hay discrepancia entre el pronóstico de una teoría y un resultado experimental, es necesario
formular teorías nuevas o modificadas para resolver la discrepancia.
Muchas veces una teoría es satisfactoria sólo bajo condiciones limitadas; a veces una teoría
general es satisfactoria sin ciertas limitaciones. Por ejemplo, las leyes del movimiento
descubiertas por Isaac Newton (1642–1727) describen con precisión el movimiento de los
objetos que se mueven con rapideces normales pero no se aplica a objetos que se mueven
con rapideces comparables con la velocidad de la luz. En contraste, la teoría especial de la
relatividad, desarrollada más tarde por Albert Einstein (1879–1955), da los mismos
resultados que las leyes de Newton a bajas rapideces pero también hace una descripción
correcta del movimiento de los objetos con rapideces que se aproximan a la rapidez de la luz.

Por lo tanto, la teoría especial de la relatividad de Einstein es una teoría de movimiento más
general que la formada por las leyes de Newton.
Objetivos
Dar a conocer de las ciencias que se encargan del estudio tanto del movimiento de las fuerzas que indique
sobre el cuerpo humano
Existen distintas ramas de la biomecánica en desarrollo una de las más importantes son las prótesis de
cualquier tipo porque ayuda a mejorar el estilo de vida de personas

RESUMEN
Cuando comenzamos el estudio de la Biomecánica como encontramos en los textos
el concepto de Sistema Biomecánico utilizado para caracterizar de cierta forma algunos enfoques que tiene
que ver con el cuerpo humano.
Este es definido como una copia simplificada,un modelo del cuerpo humano en el cual se pueden estudiar
las leyes de los movimientos [3 ].
En realidad no es otra cosa que un modelo del cuerpo humano o de algunas de sus partes ,propuesto para
analizar conceptos desde un punto de vista simple de la Maquinaria y Mecanismos o de la Mecánica Teórica.
Este ese un concepto novedoso aplicado al estudio de la biomecánica yque tuvo su origen el los trabajos de
autores motivados por la aparición de la cibernética como ciencia [2 ]. En la actualidad se ha comenzado a
emplear con mucho énfasis el modelaje de los movimientos humanos,de su cuerpo,sus partes y
componentes.
Es por eso que en este trabajo pretendemos dar una noción de algunos conceptos que están relacionados
con el modelaje y que servirán para aclarar y actualizar los existentes.
Palabras claves: biomecánica, sistema,modelos
El sistema
Desde hace algún tiempo se ha venido utilizando dentro de las ciencias el enfoque sistemático y para la
biomecánica no ha pasado por alto,aún cuando no nos damos cuenta de su manifestación.
Para la biomecánica resulta muybeneficioso este enfoque sobre todo en el estudio de los movimientos
del hombre como leyes que rigen su dirección.
El nacimiento de la Cibernética,como ciencia de la dirección o control, se puede establecer en el año 1942,
durante la celebración de un congreso sobre la inhibición cerebral en Nueva York. De aquí surgió la idea de la
necesidad de un intercambio de conocimientos entre fisiólogos ytécnicos en control [1].
Esta ciencia comenzó a nombrarse asía partir de la publicación del libro de NorbertWiener "Cibernética o
dirección y enlace en el animal y en las máquinas"(1948).
Entre sus conceptos fundamentales se encuentran:
Sistema: Es cualquier todo,agrupado y formado por partes componentes interactuantes.Es decir,un
conjunto de componentes,interrelacionados entre sí,que actúan bajo determinadas leyes.
Estado del sistema:Es el valor determinado de sus características en un momento dado.
Conducta del sistema: Es el cambio de sus estados,la variación de la magnitud de sus características.
Dirección del sistema:Es la transición del sistema a un nuevo estado determinado con anticipación (el logro
de un objetivo).
El sistema de movimientos se estudia en la siguiente sucesión bajo este enfoque:
 De qué partes componentes está formado ycómo están agrupados esas partes (composición y estructura).
 Cuáles son las características de sus movimientos (estado del sistema).
 Cómo se produce el proceso de movimiento,según los datos de registro de las características (conducta del
sistema).
 Cuáles acciones y de qué forma conducen al logro del objetivo (dirección del sistema).
En la Cibernética se han determinado tres aspectos que dan solución a estas tareas:

1. La Cibernética analiza las particularidades generales de los sistemas dirigidos yde los procesos de
dirección.
2. La Cibernética aplicada o experimental soluciona fundamentalmente las tareas prácticas mediante
el modelaje; su empleo en las cuestiones de la técnica deportiva está en sus comienzos.
3. La Cibernética técnica estudia y construye instalaciones técnicas que transforman la información con el
objetivo de hacerla más óptima (aparatos de información inmediata).Estas instalaciones se emplean en
la enseñanza y el entrenamiento.
La biomecánica actual se desarrolla en este sentido,que incluye todo lo clásico y su desarrollo ulterior dentro
del enfoque sistemático-estructural.
La cibernética aplicada utiliza la simulación para el análisis de los sistemas,sobre todo,aquellos sistemas
dinámicos (varían con el tiempo).
La simulación es una técnica (normalmente numérica) que se utiliza para realizar experimentos a partir de
un modelo que describe el comportamiento de las componentes del sistema ysu interacción en el tiempo.
A partir del modelo de simulación se imita el desarrollo del sistema en el tiempo,considerando todos los
factores que le acompañan (optimización) y realizando una analogía entre el modelo y el sistema real en
condiciones naturales (validación).
La optimización consiste en asegurar al sistema una trayectoria óptima.Resulta imposible optimizar un
modelo sino se conoce profundamente las leyes que rigen su comportamiento.
La validación es hacer que el modelo sea lo más semejante al real en funcionamiento.
Es por eso que:"La biomecánica estudia en el cuerpo humano,en su aparato locomotor preferentemente
aquellas particularidades de la estructura y funciones que tienen importancia para el perfeccionamiento de los
movimientos.Sin detenerse en los detalles de la estructura anatómica y de los mecanismos fisiológicos del
aparato locomotor,analiza un modelo simplificado del cuerpo humano:el sistema biomecánico.Este sistema
posee las propiedades fundamentales,que resultan esenciales para la ejecución de la función motora,pero
no posee gran cantidad de detalles parciales"[4].
El sistema biomecánico puede ser activo, de todo el cuerpo,del aparato locomotor y pasivo, de los órganos
internos,de los tejidos blandos y de los líquidos [3]. Esta es una forma de clasificar los posibles modelos del
cuerpo humano,como un sistema autodirigido,que pueden tenerse en cuenta para estudiar al cuerpo
completo y sus partes.
Modelos biomecánicos
El modelaje del cuerpo humano,de sus partes ytejidos ha comenzado a aparecer como
un método importante para estudiar problemas específicos de la mecánica humana.
Estos modelos se emplean:
1.
Figura No. 1: Modelos de los miembros como palancas [2]
2. Para aplicar las leyes de la Mecánica y la Teoría de Maquinaria y Mecanismos.Por ejemplo,cuando
analizamos a un miembro del cuerpo humano como palanca,estamos utilizando un modelo de ese
miembro donde se pueden considerar uno o varios músculos que son los encargados de mover o
estabilizar al miembro ysu carga mecánica.
3. Para la simulación en computadora.Con ayuda de los modelos, programas especializados yla
acumulación de datos,ha comenzado a emplearse como un método de la biomecánica.En la actualidad
existen programas creados especialmente para la simulación a partir de modelos del cuerpo humano.
Un ejemplo es modelo músculo-esquelético SIMM (Modelo del cuerpo completo o de sus partes),diseñado a
partir de un hombre adulto.Este modelo posee 86 grados de libertad,117 articulaciones y 344 actuadores
que representan a músculos ytendones.Las articulaciones tienen gran exactitud cinemática.

a ------------------ b
Figura No. 2: Modelos para la simulación en computadoras
a - del cuerpo completo y
b - de los miembros inferiores durante el pedaleo
La Figura No. 2 b corresponde a una imagen de la animación del pedaleo en ciclismo.En cualquier instante
las fibras rojas están representando a los músculos motores que son los encargados del movimiento de la
pierna y las fibras oscuras representan a los músculos antagonistas.
La simulación con modelos posee ciertas ventajas cuando se desea experimentar al sistema de movimientos
del hombre en determinadas condiciones,ya que permite:
1. El estudio y análisis del comportamiento de sistemas en los cuales sería muycostoso o imposible
experimentar directamente en ellos.
2. Estudiar los aspectos que sobre un sistema determinado tendría ciertos cambios o innovaciones sin
necesidad de arriesgar a estudiarlos en el sistema real.
3. El análisis de determinadas alternativas para seleccionar sistemas de nueva implantación.
4. Resolver problemas analíticos complicados de una forma más sencilla.
Clasificación de los modelos en biomecánica
El modelaje en biomecánica puede ser dividido en dos grandes grupos,cada uno de los cuales posee
subgrupos:
1. Físico
2. 1.1 Modelos a escala
1.2 Maniquí antropométrico
3. Matemático
2.1 Modelos de elementos deformables
1. Modelos de cuerpo rígido
El modelo físico es bastante caro y no puede ser fácilmente modificado.Estos modelos desarrollan un
importante papel en la investigación biomecánica.
El modelo a escala es utilizado cuando es extremadamente dificultoso resolver las ecuaciones de movimiento.
Casi todos los estudios donde interviene la mecánica de fluido y el cuerpo humano se desarrolla mediante
este tipo de modelaje.Por ejemplo,este tipo de modelo se ha utilizado para estudiar el vuelo de los
saltadores en esquís yel efecto de la resistencia del aire sobre los corredores.
Los maniquíes antropométricos se usan para pruebas destructivas o dañinas.Se utilizan con mucho acierto
en pruebas de la aviación y automovilísticas.Son modelos extremadamente caros debido a los sensores que
son necesarios colocarles para hacer las mediciones deseadas y se ven sometidos a grandes cargas que
pueden destruirlos.

Figura No. 3 Maniquíes antropométricos (hombre y mujer)
Estos maniquíes fueron utilizados para estudiar
las lesiones de columna vertebral en accidentes
automovilísticos
El modelaje matemático son muy utilizados en la biomecánica yespecialmente en el deporte debido al
desarrollo de las computadoras digitales de alta velocidad que pueden resolver
ecuaciones matemáticas rápidamente.
Otra ventaja de este tipo de modelaje se debe a la relativa facilidad para modificar las representaciones
matemáticas del cuerpo y lo económico de simular los sistemas biomecánicos.
Se emplean para modelar además del cuerpo humano,sus segmentos ysus componentes (huesos ytejidos).
Los modelos de elementos deformables pueden ser de parámetro mezclados, parámetros discretos y
elementos finitos o continuos.
El modelo de parámetro mezclados es aquel en que las subunidades están concentradas y aproximadas con
muelle,masas y/o amortiguadores,dependiendo de la característica de la respuesta dinámica.
Figura No. 4 Modelaje a parámetros mezclados
En el modelo de parámetro discreto se alternan cuerpos rígidos ydeformables.Como ejemplo de este tipo
tenemos la representación de la columna vertebral , donde las vértebras son los cuerpos rígidos.
En los modelos de elementos finitos las componentes del sistema son finamente subdivididas en unidades
homogéneas tal que la geometría pueda ser modelada con mayor precisión.
Este tipo de modelo se ha utilizado para estudiar en los huesos la distribución de la carga y en la columna
vertebral para conocer el comportamiento mecánico de los discos intervertebrales
Mientras más pequeñas subdivisiones se empleen mejor será el modelo,ya que se acercará más a una
representación continua.
En los modelos continuos las componentes del sistema son retratadas en forma continua.Ellos se emplean
para estudiar el momento flexor, fuerzas de cizalladura y de compresión de la columna vertebral y los
miembros.
Los modelos de cuerpo rígido pueden emplearse para definir la configuración del cuerpo humano.Estos
modelos son muyutilizados cuando se simula colisiones,caída libre y destrezas e n el deporte.
Los moldeos de respuesta a colisiones del cuerpo completo han tenido una gran línea de evolución ya que
han ayudado al desarrollo de análogos al humano,adecuados para estudiar la respuesta del cuerpo co mpleto
a la colisión.
En la Figura No. 5 se muestra un modelo de respuesta a colisiones desarrollado como muestra en el
simulador Working Model 2D.
Observe que el sistema moto-hombre está a punto de caer.
Este es un simulador que permite la construcción de cualquier tipo de modelo para su estudiar su
comportamiento.Se ha utilizado muy poco para el estudio del movimiento humano

Figura No. 5: Modelo de respuesta .
a colisiones
Los modelos a parámetro inercial comenzaron a utilizarse a partir del año 1960 debido al desarrollo de los
vuelos cósmicos,donde se empleaban en los modelos de cuerpo rígido parámetros inerciales en un intento
de anticipar los problemas de reorientación que pudieran aparecer durante los trabajos orbitales.Estos
modelos se ha ido refinando con el tiempo y casi todos poseen los siguientes aspectos comunes:
 Los segmentos del cuerpo son considerados rígidos,de densidad uniforme yde forma geométrica simple.
 El miembro rígido rota sobre ejes fijos.
 La deformación del tejido y la localización asimétrica de los órganos internos son despreciables.
El modelo de Hanavan a parámetro inerciales constituye uno de los modelos matemáticos más utilizados y
está compuesto de 15 segmentos.
Este modelo originalmente fue concebido para calcular las propiedades inerciales del cuerpo completo en una
posición específica y el programa permite obtener además la longitud,masa,localización del centro de masa
y momentos de inercia principales de los 15 segmentos [5].
Para especificar las dimensiones de los segmentos se utilizaron 25 mediciones antropométricas en sujetos
Figura No. 6: El modelo de Hanavan (1964)
es un ejemplo de modelo a parámetro inercial
En los últimos años el desarrollo de la computadora yde programas cada vez más sofisticados permiten la
creación de modelos del cuerpo humano cada ves más complejos.A continuación mostramos un ejemplo de
ello.

Figura No. 7: Modelo para animación virtual
mediante la captura del movimiento humano
Esta nueva técnica para la animación de actores (y por qué no del deportista) virtuales está basada
en tecnología de sensores magnéticos yguantes-datos VR.
Dos clases de aplicaciones pueden ser realizadas,la primera,aplicación en tiempo real utilizando la captura
del movimiento yreproduciendo dicho movimiento en un ambiente virtual;y la segunda,el registro de gestos y
acciones motoras que demandan más esfuerzo computacional.
Por último se hace necesario aclarar que los modelos matemáticos son los más usados ypara su utilización
es necesario tener en cuenta el parámetro de los segmentos del cuerpo humano,que han sido investigados
por varios científicos,ya no sería posible entonces la aplicación de la mecánica de Newton al movimiento del
hombre.
ABSTRAD
When we started the study of biomechanics as we find in the texts the concept of
Biomechanics system used to characterize a certain way some approaches tha have to do
with the human body.
This is defined as a simplified copy, a model of the human body in which to study the laws of
the movements [3].
In reality is nothing but a model of the human body or some of its parts, proposed to analyze
concepts from a single view of Machinery and Mechanisms or theoretical mechanics.
This novel concept that applied to the study of biomechanics and which originated the work
motivated by the emergence of cybernetics as a science [2] authors. Today it has begun to
employ with much emphasis modeling of human movements, their body parts and
components.
That's why in this paper we give a notion of some concepts that are related to the modeling
and will clarify and update existing ones.

Keywords: biomechanics, system models
The system
For some time it has been used within the systematic approach science and biomechanics
has not been overlooked, even when we are unaware of its manifestation.
Biomechanics for this approach is very beneficial especially in the study of the movements
of man as laws governing their direction.
The birth of cybernetics as a science of management or control, can be set in 1942, during a
congress on brain inhibition in New York. Hence the idea of the need for an exchange of
knowledge between physiologists and technicians in control [1] emerged.
This science began so named after the book's publication of Norbert Wiener, "Cybernetics or
address and link animal and machines" (1948).
Among its key concepts are:
System: is any whole grouped and formed by component parts interacting. That is, a set of
components, interrelated, acting under certain laws.
System Status: The determined value of its characteristics at a given time.
System behavior: The change of their states, the variation of the magnitude of its features.
Address system: The system transition to a new state determined in advance (achieving a
goal).
The movement system is discussed in the following succession under this approach:
What component parts is formed and how the parts are grouped (composition and structure).
What are the characteristics of their movements (system state).
How the process of movement occurs, the data recording characteristics (system behavior).
What actions and how they lead to the goal (management system).
In Cybernetics they have identified three aspects that provide solutions to these tasks:
Cybernetics analyzes the general characteristics of the targeted systems and management
processes.
Cybernetics applied or experimental fundamentally solve practical tasks by modeling;
employment issues in sports technique is just beginning.
Technical Cybernetics studies and builds technical systems that transform the information in
order to make it more optimal (immediate information appliances). These facilities are used in
teaching and training.
The current biomechanics developed in this sense, which includes all the classic and its
further development within the systematic-structural approach.
Applied cybernetics uses simulation for analysis of systems, especially those dynamical
systems (time-varying).
Simulation is a (usually digital) technique used for experiments from a model that describes
the behavior of system components and their interaction over time.
From simulation model system development time is imitated, considering all the factors that
accompany it (optimization) and making an analogy between the model and the actual system
under natural conditions (validation).

The optimization system is to ensure the optimal trajectory. It is impossible to optimize a
model but deeply knows the laws that govern their behavior.
Validation is to make the model as similar to actual operation.
It's why: "The biomechanics studies in the human body in its locomotor preferably those
peculiarities of the structure and functions that are important for improving movement
Without dwelling on the details of the anatomical structure and physiologica l mechanisms.
locomotor, analyzes a simplified model of the human body. biomechanical system This
system has the fundamental properties, which are essential to the execution of motor
function, but has lots of partial details "[4].
Biomechanical system can be active throughout the body, and passive locomotor apparatus,
internal organs, soft tissues and fluids [3]. This is a way to classify the possible models of the
human body as a self-directed system, which can be considered to study the whole body and
its parts.
biomechanical models
The modeling of the human body, its parts and tissues has begun to appear as an important
method to study specific problems of human mechanics.
These models are used:
To apply the laws of mechanics and the theory of Machinery and Mechanisms. For example,
when we look at a member of the human body as leverage, we are using a model that member
which can be considered one or more muscles that are responsible for moving or stabilize
the member and its mechanical load.
For computer simulation. Using models, specialized programs and data accumulation, it has
begun to be used as a method of biomechanics. Currently there are programs created
especially for simulation based on models of the human body.
One example is musculoskeletal SIMM model (model full body or its parts), designed from a
grown man. This model has 86 degrees of freedom, joints 117 and 344 actuators representing
muscles and tendons. Kinematic joints have great accuracy.
a - full body and
b - of the lower limbs during pedaling
Figure # 2 b corresponds to an image of cycling pedaling animation. At any instant red fibers
they are representing the skeletal muscles that are responsible for the movement of the leg
and dark fibers represent antagonistic muscles.
The simulation model has certain advantages when you want to experience the movement
system of man under certain conditions, as it allows:
The study and analysis of the behavior of systems in which would be very costly or impossible
to experience directly on them.
Study aspects of a given system would have certain changes or innovations without risking
to study in the real system.
The analysis of alternatives certain to select new systems implementation.
Solve complicated analytical problems more easily.
Classification of models in biomechanics
Biomechanics modeling can be divided into two groups, each of which has sub-groups:

Physical
1.1 Scale Models
1.2 Anthropometric Mannequin
Mathematical
2.1 Models of deformable elements
Rigid body models
The physical model is quite expensive and can not be easily modified. These models play an
important role in the biomechanical research.
The scale model is used when it is extremelydifficult to solve the equations of motion. Almost
all studies where fluid mechanics involved and the human body develops through this kind
of modeling. For example, this type of model has been used to study the flight of the jumpers
on skis and the effect of air resistance on the runners.
Anthropometric dummies are used for destructive or harmful tests. Used with confidence in
tests of aviation and automotive. They are extremely expensive models because the sensors
that are necessary to place them to the desired measurements and are subjected to heavy
loads that can destroy them.
Mathematical modeling are widely used in biomechanics and sport especially due to the
development of digital high-speed computers that can solve mathematical equations quickly.
Another advantage of this type of modeling is due to the relative ease to modify the
mathematical representations of the body and economic to simulate biomechanical systems.
Also they are used to model the human body, segments and components (bone and tissue).
Deformable models can be mixed elementsparameter, discrete or continuous parametersand
finite elements.
The mixed model parameter is one in which the subunits are concentrated and approximate
spring, mass and / or buffers, depending on the characteristics of the dynamic response.
In discrete parameter model rigid and deformable bodies alternating. As an example of this
type have the representation of the spine, where the vertebrae are rigid bodies.
In the finite element models the system components are finely divided into homogeneous
units such that the geometry can be modeled more accurately.
This type of model has been used to study bone load distribution and the spine to know the
mechanical behavior of the intervertebral discs
The smaller subdivisions are used the better the model, as it will be closer to a continuous
representation.
In continuous models the system components are portrayed continuously. They are used to
study the bending moment, shear forces and compression of the spine and limbs.
Rigid body models can be used to define the configuration of the human body. These models
are widely used when collisions freefall and sport skills and n is simulated.
The castings response to full body collisions have had a great line of evolution have since
helped develop analogous to human, suitable to study the response of the full body collision.
Figure # 5 a model response collisions developed as shown in Working Model 2D simulator
shown.

Note that the moto-man system is about to fall.
This is a simulator that allows the construction of any type of model to study their behavior.
It has been used very little for the study of human movement
The inertial parameter models began to be used from 1960 due to the development of space
flights, which were used in the models of rigid body inertial parameters in an attempt to
anticipate problems that could arise during reorientation orbital work. These models have
been refined over time and almost all have the following common features:
The body segments are considered rigid, uniform density and simple geometric shape.
The rigid member rotates on fixed axes.
Tissue deformation and the asymmetric location of the internal organs are negligible.
Hanavan model to inertial parameter is one of the most used mathematical models and is
composed of 15 segments.
This model was originally designed to calculate the inertial properties of the entire body in a
specific position and the program can also get the length, mass, center of mass location and
principal moments of inertia of the 15 segments [5].
To specify the dimensions of the segments 25 anthropometric measurements were used in
subjects
In recent years the development of computer and increasingly sophisticated programs allow
modeling of more complex every time human body. Following is an example.
This new technique for animating actors (and why not the athlete) is based on virtual
technology of magnetic sensors and data gloves-VR.
Two kinds of applications can be performed, the first real-time application using motion
capture and reproduce the movement in a virtual environment; and second, registration of
motor gestures and actions that demand more computational effort.
Finally it is necessary to clarify that mathematical models are the most used and use is
necessary to take into account the parameter of the segments of the human body that have
been investigated by various scientists, is no longer possible then the application of
mechanics Newton movement of man.

BIOMECÁNICA
La biomecánica está íntimamente ligada a la biónica y usa algunos de sus principios, ha
tenido un gran desarrollo en relación con las aplicaciones de la ingeniería a la medicina, la
bioquímica y el medio ambiente, tanto a través de modelos matemáticos para el
conocimiento de los sistemas biológicos como en lo que respecta a la realización de partes
u órganos del cuerpo humano y también en la utilización de nuevos métodos diagnósticos.
Una gran variedad de aplicaciones incorporadas a la práctica médica; desde la clásica pata
de palo, a las sofisticadas ortopedias con mando mioeléctrico y de las válvulas cardíacas a
los modernos marcapasos existe toda una tradición e implantación de prótesis.
Hoy en día es posible aplicar con éxito, en los procesos que intervienen en la regulación de
los sistemas modelos matemáticos que permiten simular fenómenos muy complejos en
potentes ordenadores, con el control de un gran número de parámetros o con la repetición
de su comportamiento.
La Biomecánica está presente en diversos ámbitos, aunque cinco de ellos son los más
destacados en la actualidad:

 La biomecánica médica, evalúa las patologías que aquejan al hombre para generar
soluciones capaces de evaluarlas, repararlas o paliarlas.
 La biomecánica fisioterapéutica, evalúa las disfunciones del sistema
musculoesquelético en el ser humano, para poder observar, evaluar, tratar o disminuir
dichas disfunciones. Para realizar esta acción de una manera adecuada, la biomecánica
fisioterapéutica aborda la Anatomía desde un punto de vista funcional, entiende el “por
qué” y el “como”, es decir, como funciona la articulación, analiza funciones articulares
como la estabilidad, la movilidad y la protección analizando el equilibrio que se da
entre ellas, todo esto, siguiendo términos Anatómicos internacionales. La diferencia
entre la biomecánicade la mecánica o mecánica industrial y la biomecánica
fisioterapéutica es que esta es realmente móvil, esta “inscrita en el
tiempo”. Cinesioterapia
 La biomecánica deportiva, analiza la práctica deportiva para mejorar su rendimiento,
desarrollar técnicas de entrenamiento y diseñar complementos, materiales y
equipamiento de altas prestaciones. El objetivo general de la investigación biomecánica
deportiva es desarrollar una comprensión detallada de los deportes mecánicos
específicos y sus variables de desempeño para mejorar el rendimiento y reducir la
incidencia de lesiones. Esto se traduce en la investigación de las técnicas específicas
del deporte, diseñar mejor el equipo deportivo, vestuario, y de identificar las prácticas
que predisponen a una lesión. Dada la creciente complejidad de la formación y el
desempeño en todos los niveles del deporte de competencia, no es de extrañar que los
atletas y entrenadores estén recurriendo en la literatura de investigación sobre la
biomecánica aspectos de su deporte para una ventaja competitiva.
 La biomecánica ocupacional, estudia la interacción del cuerpo humano con los
elementos con que se relaciona en diversos ámbitos (en el trabajo, en casa, en la
conducción de automóviles, en el manejo de herramientas, etc) para adaptarlos a sus
necesidades y capacidades. En este ámbito se relaciona con otra disciplina como es
la ergonomía. Últimamente se ha hecho popular y se ha adoptado la Biomecánica
ocupacional que proporciona las bases y las herramientas para reunir y evaluar los
procesos biomecánicos en lo que se refiera a la actual evolución de las industrias, con
énfasis en la mejora de la eficiencia general de trabajo y la prevención de lesiones
relacionadas con el trabajo, esta está íntimamente relacionada con la ingeniería médica
y de información de diversas fuentes y ofrece un tratamiento coherente de los
principios que subyacen a la biomecánica bien diseñada y ergonomía de trabajo que es
ciencia que se encarga de adaptar el cuerpo humano a las tareas y las herramientas de
trabajo.

 La biomecánica forense, se ocupa de estudiar los mecanismos de lesión que se pueden
producir en el cuerpo frente a choques, colisiones, actuación de esfuerzos de
consideración. Aplica los conceptos biomecánicos con el fin de determinar mecanismos
causales, y aclarar el modo en que se pudieron producir las lesiones.
La biomecánica puede definirse como el conjunto de conocimientos interdisciplinares
generados a partir de utilizar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas' los conocimientos
de la mecánica y distintas tecnologías en' primero, el estudio del comportamiento de los
sistemas biológicos y, en particular, del cuerpo humano' y segundo, en resolver los
problemas que le provocan las distintas condiciones a las que puede verse sometido.
En esta definición han de subrayarse algunas ideas:
 Que a la biomecánica le compete el estudio de todos los fenómenos biológicos
y, por una evidente e interesada cuestión de antropocentrismo' del cuerpo
humano en especial
 Que la mecánica, con un amplio apoyo tecnológico, posee métodos propios
que pueden aplicarse al estudio de los seres vivos
 Que la biomecánica se ha desarrollado porque aporta un enfoque útil en el
estudio y solución de los problemas que afectan al hombre - de lo contrario'
probablemente, no estaríamos ocupándonos de ella con tanto interés
Con la intención de divulgar los conceptos básicos de Ia mecánica que se utilizan en
biomecánica ha sido elaborada la información que seguidamente ofrecemos.Se trata de
conceptos elementales de mecánica ineludiblemente incluidos en cualquier texto básico y
que cualquier estudioso de la biomecánica debe dominar si pretende enfrentarse a la literatura
especializada en este área de conocimientos. Los conceptos que a continuación se presentan
son imprescindibles, aunque no suficientes; trabajar en biomecánica exige, dada su profunda
naturaleza interdisciplinar, manejar muchos otros conceptos y técnicas de análisis. En
cualquier caso sirva esta información básica para facilitar a quienes no están habituados a
desenvolverse en este campo una serie de conocimientos esenciales.

CONCEPTOS GENERALES
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Se denomina magnitud a cualquier ente físico (masa' velocidad, etc.) que se puede medir'
Para representar la cantidad de determinada magnitud se emplean las unidades. En España
se emplea como sistema de unidades el sistema internacional (SI), que tiene como
magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el tiempo, En función de las cuales pueden
expresarse todas las demás. Las unidades en las miden dichas magnitudes son el metro (m)
para la longitud, el kilogramo (kg) para la masa y el segundo (s) para el tiempo.
Además á el SI existen otros sistemas de unidades' entre los que cabe señalar:
CGS: Las unidades fundamentales son las mismas que el SI, excepto la de longitud, que es
el centímetro (cm).
MTS: La unidad fundamental de masa utilizada por este sistema es la tonelada (tn = l03 kg).
Sistema inglés (FPS, Foot, Pound, Second): Utiliza como unidades fundamentales el pie, la
libra y el segundo.En la tabla I se resumen las unidades fundamentales y derivadas de los
sistemas enumerados.
Para numerosas aplicaciones es más cómodo utilizar múltiplos o submúltiplos de dichas
unidades, cuya denominación se obtiene colocando un prefijo, cuyos símbolos y significados
se resumen en la tabla II.
Las magnitudes se pueden clasificar en 2 tipos: escalares y vectoriales. Las magnitudes
escalares son aquellas que quedan perfectamente determinadas por su valor numérico, tales
como la masa de un cuerpo, su temperatura, etc. En cambio, otras magnitudes para que
resulten definidas precisan, además de su valor numérico, también su dirección, sentido y
punto de aplicación. Esta clase de magnitudes se denominan magnitudes vectoriales y se
representan gráficamente por un ente matemático denominado vector.
Ejemplos de magnitudes vectoriales son la fuerza que actúa sobre un cuerpo y su velocidad.

ESTÁNDARES DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO
Para describir los fenómenos naturales, es necesario hacer mediciones de varios aspectos de
la naturaleza. Cada medición se asocia con una cantidad física, tal como la longitud de un
objeto. Si tuviese que reportar los resultados de una medición a alguien que desea reproducir
esa medición, tendría que definir un estándar. Sería absurdo que un visitante de otro planeta
le hablara de una longitud de 8 “glitches”, si no conoce el significado de la unidad glitch.
Por otra parte, si alguien familiarizado con el sistema de medición reporta que una pared
tiene 2 metros de alto y la unidad de longitud se define como 1 metro, se sabe que la altura
de la pared es el doble de la unidad de longitud básica.
Cualquier unidad que se elija como estándar debe ser accesible y poseer alguna propiedad
que se pueda medir confiablemente. Los estándares de medición que diferentes personas de
lugares distintos aplican en el Universo, deben producir el mismo resultado. Además, los
estándares que se usan para mediciones no deben cambiar con el tiempo.
En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de estándares para las cantidades
fundamentales de la ciencia. Se llama SI (Sistema Internacional) y sus unidades
fundamentales de longitud, masa y tiempo son metro, kilogramo y segundo, respectivamente.
Otros estándares para las unidades fundamentales SI establecidas por el comité son las de
temperatura (el kelvin), corriente eléctrica (el ampere), la intensidad luminosa (la candela) y
la cantidad de sustancia (el mol). Las leyes de la física se expresan como relaciones
matemáticas entre cantidades físicas que se presentarán y discutirán en todas las partes del
libro. En mecánica, las tres cantidades fundamentales son longitud, masa y tiempo. Todas
las cantidades en mecánica se expresan en términos de estas tres.
LONGITUD
La distancia entre dos puntos en el espacio se identifica como longitud. En 1120 el rey de
Inglaterra decretó que el estándar de longitud en su país se llamaría yarda y sería
precisamente igual a la distancia desde la punta de su nariz hasta el final de su brazo
extendido.

De igual modo, el estándar original para el pie adoptado por los franceses era la longitud del
pie real del rey Luis XIV. Ninguno de dichos estándares es constante en el tiempo; cuando
un nuevo rey subía al trono, ¡cambiaban las longitudes! El estándar francés prevaleció hasta
1799, cuando el estándar legal de longitud en Francia se volvió el metro (m), definido como
una diezmillonésima de la distancia del ecuador al Polo Norte a lo largo de una línea
longitudinal particular que pasa por París. Observe que este valor es un estándar razonado en
la Tierra, que no satisface el requerimiento de que se puede usar a través del Universo.
Tan recientemente como 1960, la longitud del metro se definió como la distancia entre dos
líneas en una específica barra de platino–iridio que se almacena bajo condiciones controladas
en Francia. Sin embargo, los requerimientos actuales de la ciencia y la tecnología necesitan
más precisión que la dada por la separación entre las líneas en la barra.
En las décadas de los sesenta y setenta del milenio pasado, el metro se definió como
1650763.73 longitudes de onda1 de la luz naranja–rojo emitida de una lámpara de criptón
86. No obstante, en octubre de 1983, el metro se redefinió como la distancia recorrida por la
luz en el vacío durante un tiempo de 1/299 792 458 segundos. En efecto, esta última
definición establece que la rapidez de la luz en el vacío es precisamente 299792458 metros
por segundo.
Esta definición del metro es válida
a través del Universo respecto a la
suposición de que la luz es la
misma en todas partes. La tabla 1.1
menciona valores aproximados de
algunas longitudes observadas.
Debe estudiar esta tabla, así como
las siguientes dos tablas y
comenzar a desarrollar una
intuición de lo que significa, por
ejemplo, una longitud de 20
centímetros, una masa de 100
kilogramos o un intervalo de
tiempo de 3.2 x 107 segundos.
TABLA 1.1
Se usará la notación internacional estándar para números con más de tres dígitos, en éstos
los grupos de tres dígitos se separan por espacios en lugar de comas. Por lo tanto, 10 000 es
lo mismo que la notación estadounidense común de 10,000. De igual modo, Pi = 3.14159265
se escribe como 3.141 592 65.

MASA
La unidad fundamental del SI de masa, el kilogramo (kg),
es definido como la masa de un cilindro de aleación platino–
iridio específico que se conserva en la Oficina Internacional
de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia. Esta masa estándar
fue establecida en 1887 y no ha cambiado desde esa época
porque el platino–iridio es una aleación inusualmente
estable.
Un duplicado del cilindro de Sèvres se conserva en el
Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST, por
sus siglas en inglés), en Gaithersburg, Maryland (figura
1.1a). La tabla 1.2 menciona valores aproximados de las
masas de varios objetos.
Tabla 1.2
TIEMPO
Antes de 1960 el estándar de tiempo fue definido en términos del día solar medio hacia el
año 1900. (Un día solar es el intervalo de tiempo entre apariciones sucesivas del Sol en el
punto más alto que alcanza en el cielo cada día.)La unidad fundamental de un segundo (s)
fue definida como 1 1 60 2 1 1 60 2 1 1 24 2 de un día solar medio. Ahora se sabe que la
rotación de la Tierra varía ligeramente con el tiempo. Debido a eso, este movimiento no
proporciona un tiempo estándar que sea constante. En 1967 el segundo fue redefinido para
sacar ventaja de la enorme precisión que se logra con un dispositivo conocido como reloj
atómico (figura 1.1b), que mide vibraciones de átomos de cesio. Ahora un segundo se define
como 9 192 631 770 veces el periodo de vibración de la radiación del átomo de cesio 133.2
En la tabla 1.3 se presentan valores aproximados de intervalos de tiempo.
Tabla 1.3

Tabla 1.4
Además del SI, otro sistema de unidades, el sistema usual estadounidense, todavía se utiliza
en Estados Unidos a pesar de la aceptación del SI en el resto del mundo. En este sistema las
unidades de longitud, masa y tiempo son pie (ft), slug y segundo, respectivamente. En este
libro se usarán las unidades del SI porque tienen aceptación mundial en la ciencia y en la
industria.
En el estudio de la mecánica clásica se hará un uso limitado de las unidades estadounidenses
usuales. Además de las unidades del SI fundamentales de metro, kilogramo y segundo,
también se usan otras unidades, como milímetros y nanosegundos, donde los prefijos mili y
nano denotan multiplicadores de las unidades básicas establecidas en varias potencias de
diez. En la tabla 1.4 se citan los prefijos para las diversas potencias de diez y sus prefijos.
Por ejemplo, 103 m es equivalente a 1 milímetro (mm), y 103 m corresponde a 1 kilómetro
(km). Del mismo modo, 1 kilogramo (kg) es 103 gramos (g), y 1 megavolt (MV) es 106 volts
(V).
Los variables longitud, tiempo y masa son ejemplos de cantidades fundamentales. La
mayoría de las otras variables son cantidades deducidas, aquellas expresadas como una
combinación matemática de cantidades fundamentales. Ejemplos comunes son área (un
producto de dos longitudes) y rapidez (una relación de una longitud a un intervalo de tiempo).
Otro ejemplo de una cantidad deducida es la densidad. La densidad + (letra griega ro) de
cualquier sustancia se define como su masa por unidad de volumen:
En términos de cantidades fundamentales, la densidad es una proporción de una masa a un
producto de tres longitudes. Por ejemplo, el aluminio tiene una densidad de 2.70 103 kg/m3,
y el hierro tiene una densidad de 7.86 . 103 kg/m . Es factible pensar en una diferencia
extrema en densidad al imaginar que sostiene un cubo de 10 centímetros (cm) de espuma de
estireno en una mano y un cubo de 10 cm de plomo en la otra. Vea la tabla 14.1 del capítulo
14 para densidades de diferentes materiales.

Análisis dimensional
La palabra dimensión tiene un significado especial en física. Denota la naturaleza física de
una cantidad. Ya sea que una distancia se mida en unidades de pies, metros o brazas, todavía
es una distancia; se dice que su dimensión es la longitud.
Tabla 1.5
Los símbolos que se usan en este libro para especificar las dimensiones de longitud, masa y
tiempo son L, M y T, respectivamente. Con frecuencia se usarán los corchetes [] para denotar
las dimensiones de una cantidad física. Por ejemplo, el símbolo que se usa en este libro para
rapidez es v, y en esta notación, las dimensiones de rapidez se escriben [v]= L/T. Como otro
ejemplo, las dimensiones del área A son [A] =L2 . En la tabla 1.5 se mencionan las
dimensiones y unidades de área, volumen, rapidez y aceleración. Las dimensiones de otras
cantidades, como fuerza y energía, se describirán conforme se introduzcan en el texto.
En muchas situaciones es posible que deba verificar una ecuación específica, para ver si
satisface sus expectativas. Un procedimiento útil y poderoso llamado análisis dimensional
ayuda para esta comprobación porque las dimensiones son tratadas como cantidades
algebraicas. Por ejemplo, las cantidades se suman o restan sólo si tienen las mismas
dimensiones. Además, los términos en ambos lados de una ecuación deben tener las mismas
dimensiones.
Al seguir estas simples reglas le será posible usar el análisis dimensional para determinar si
una expresión tiene la forma correcta. Cualquier correspondencia es correcta sólo si las
dimensiones en ambos lados de la ecuación son las mismas.
Para ilustrar este procedimiento, suponga que está interesado en una ecuación para la
posición x de un automóvil en un tiempo t si el automóvil parte del reposo en x = 0 y se
mueve con aceleración constante a. La expresión correcta para esta situación es x = 1/2at2 .
Aplique el análisis dimensional para cotejar la validez de esta expresión.
La cantidad x en el lado izquierdo tiene la dimensión de longitud. Para que la ecuación sea
correcta en términos dimensionales, la cantidad en el lado derecho también debe tener la
dimensión de longitud. Es posible realizar una verificación dimensional al sustituir las
dimensiones para aceleración, L/T2 (tabla 1.5), y tiempo, T, en la ecuación. Esto es, la forma
dimensional de la ecuación x =1/2at2 es
Las dimensiones de tiempo se cancelan, como se muestra, lo que deja a la dimensión de
longitud en el lado derecho para igualar con la de la izquierda. Un procedimiento más general
de análisis dimensional es establecer una expresión de la forma.

donde n y m son exponentes que se deben determinar y el símbolo t indica una
proporcionalidad. Esta correspondencia es correcta sólo si las dimensiones de ambos lados
son las mismas. Puesto que la dimensión del lado izquierdo es longitud, la dimensión del
lado derecho también debe ser longitud. Esto es,
Puesto que las dimensiones de la aceleración son L/T2 y la dimensión de tiempo es T:
CONVERSIÓN DE UNIDADES
A veces debe convertir unidades de un sistema de medición a otro o convertir dentro de un
sistema (por ejemplo, de kilómetros a metros). Las igualdades entre unidades de longitud del
SI y las usuales estadounidenses son las siguientes:
En el apéndice A se encuentra una lista más completa de factores de conversión. Como las
dimensiones, las unidades se manipulan como cantidades algebraicas que se cancelan
mutuamente. Por ejemplo, suponga que desea convertir 15.0 in a centímetros. Puesto que 1
in se define como exactamente 2.54 cm, encuentre que donde la relación entre paréntesis es
igual a 1. Se debe colocar la unidad “pulgada” en el denominador de modo que se cancele
con la unidad en la cantidad original. La unidad restante es el centímetro, el resultado
deseado.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades
único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. La
adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del
Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la creación
de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que
permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se
relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las
mediciones físicas.
Así, el Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado sistema
internacional de medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el

antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es
conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha
implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas
y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971
fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
El Sistema Internacional de Unidades está formado hoy por dos clases de unidades: unidades
básicas o fundamentales y unidades derivadas.
Unidades básicas
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas
unidades fundamentales. De la combinación de las siete unidades fundamentales se obtienen
todas las unidades derivadas.
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos.
Así, por ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1.000 m, del
mismo modo que mili indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Definiciones para las unidades básicas
Además de las unidades básicas hay dos unidades suplementarias:
Unidades derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias
Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar
magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como
fundamentales.

Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales

Definiciones para las unidades con nombres especiales
Como dijimos, los símbolos de las unidades pueden verse afectados de prefijos que actúan
como múltiplos y submúltiplos decimales. Estos prefijos se colocan delante del símbolo de
la unidad correspondiente sin espacio intermedio.
El conjunto del símbolo más el prefijo equivale a una nueva unidad que puede combinarse
con otras unidades y elevarse a cualquier exponente (positivo o negativo). Los prefijos
decimales se muestran en las tablas siguientes.

Unidades en uso junto con el SI
El Comité Internacional (1969) ha reconocido que los usuarios podían tener necesidad de
utilizar las unidades SI en asociación con algunas unidades que no pertenecen al Sistema
Internacional pero que juegan un papel importante y que son ampliamente extendidas.
Estas unidades, que fueron clasificadas en tres categorías: las unidades en uso junto con el
SI; las unidades mantenidas temporalmente; las unidades a desaconsejar.
Reconsiderando esta clasificación, el Comité Internacional (1996) aprobó una nueva
clasificación de las unidades de fuera del SI que pueden ser utilizadas con el SI: las
unidades de uso con el SI; las unidades en uso junto con el SI cuyo valor es obtenido
experimentalmente; otras unidades de uso junto con el SI, correspondiente a necesidades
específicas.
La lista de las unidades fuera del SI en uso junto con el SI, que incluimos abajo, comprende
unidades empleadas cotidianamente, en particular las unidades usuales de tiempo y de
ángulo, así como otras unidades cada vez más importantes desde el punto de vista técnico.
Unidades fuera del Sistema Internacional en uso con el Sistema Internacional

Reglas de escrituras de nombres y símbolos de las unidades SI
Principios generales
Los principios generales concernientes a la escritura de los símbolos de las unidades y de
los nombres fueron primero propuestos en 1948, siendo posteriormente adoptados y
puestos en formato por la ISO/TC 12 (ISO 31, Magnitudes y unidades).
Símbolos de las unidades SI
Los símbolos de las unidades SI (y muchos otros símbolos de las unidades fuera del SI)
deben ser escritos según las reglas siguientes:
• Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos). En general los
símbolos de las unidades se escriben en minúsculas, pero, si el nombre de la unidad deriva
de un nombre propio, la primera letra del símbolo es mayúscula. El nombre de la unidad
propiamente dicha comienza siempre por una minúscula, salvo si se trata de la primera
palabra de una frase o del nombre «grado Celsius».
• Los símbolos de las unidades quedan invariables en plural.
• Los símbolos de las unidades no están seguidos por un punto, salvo si se encuentran
situados al final de una frase, el punto releva en este caso de la puntuación habitual.
Expresión algebraica de los símbolos de las unidades SI
De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO/TC 12 (ISO 31), el Comité
Internacional recomienda que las expresiones algebraicas que comprenden símbolos de
unidades SI deben expresarse bajo una forma normalizada.
• Cuando una unidad derivada está formada multiplicando dos o varias unidades, está
expresada con la ayuda de símbolos de unidades separados por puntos a media altura o por
un espacio.
Por ejemplo: N • m o N m.

• Cuando una unidad derivada está formada dividiendo una unidad por otra, se puede
utilizar una barra inclinada (/), una barra horizontal o bien exponentes negativos.
Por ejemplo: m/s o m • s–1.
• No se debe nunca hacer seguir sobre una misma línea una barra inclinada de un signo de
multiplicación o de división, al menos que paréntesis sean añadidos a fin de evitar toda
ambigüedad.
Por ejemplo:
m/s2 o m • s–2 pero no m/s/s
m • kg/(s3 • A) o m • kg • s–3 • A–1 pero no m • kg/s3/A ni m • kg/s3 • A
Reglas de empleo de los prefijos SI
De acuerdo con los principios generales adoptados por la ISO (ISO 31), el Comité
Internacional recomienda que se observen las reglas siguientes en el empleo de los prefijos
SI:
• Los símbolos de los prefijos se imprimen en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre
el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.
• El conjunto formado por el símbolo de un prefijo junto al símbolo de una unidad
constituye un nuevo símbolo inseparable (símbolo de un múltiplo o submúltiplo de esta
unidad) que se puede elevar a una potencia positiva o negativa y combinar con otros
símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compuestas.
Por ejemplo:
1 cm3= (102 m)3 = 10–6 m3
µs–1 = (10–6 s)–1 = 106 s–1
1 V/cm = (1 V)/(10–2 m) = 102 V/m
1 cm–1 = (10–2 m)–1 = 102 m–1.
• No se deben utilizar los prefijos compuestos, es decir formados por la yuxtaposición de
varios prefijos.
Por ejemplo: 1 nm pero no 1 mµm.
• Un prefijo no debe ser nunca empleado solo.
Por ejemplo: 106/m3 pero no M/m3.

FUERZAS
La fuerza es un concepto difícil de definir, pero muy conocido. Sin que nos digan lo que es
la fuerza podemos intuir su significado a través de la experiencia diaria.
Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un efecto.
Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la cabeza o con el pie, al empujar
algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de los vagones, al realizar un esfuerzo
muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.
El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser:
• modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe
• modificación de su aspecto físico
También pueden ocurrir los dos efectos en forma simultánea. Como sucede, por ejemplo,
cuando alguien patea una lata de bebida: la lata puede adquirir movimiento y también
puede deformarse.
De todos los ejemplos citados podemos concluir que:
• La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro objeto (se dice que hay una
interacción). Esto puede apreciarse en los siguientes ejemplos:
— un objeto empuja a otro: un hombre levanta pesas sobre su cabeza
— un objeto atrae a otro: el Sol atrae a la Tierra
— un objeto repele a otro: un imán repele a otro imán
— un objeto impulsa a otro: un jugador de fútbol impulsa la pelota con un cabezazo
— un objeto frena a otro: un ancla impide que un barco se aleje.
 Debe haber dos cuerpos: de acuerdo a lo anterior, para poder hablar de la
existencia de una fuerza, se debe suponer la presencia de dos cuerpos, ya que
debe haber un cuerpo que atrae y otro que es atraído, uno que impulsa y otro que
es impulsado, uno que empuja y otro que es empujado, etc.
 Dicho de otra manera, si se observa que sobre un cuerpo actúa una fuerza,
entonces se puede decir que, en algún lugar, hay otro u otros cuerpos que
constituyen el origen de esa fuerza.
 Un cuerpo no puede ejercer fuerza sobre sí mismo. Si se necesita que actúe una
fuerza sobre mi persona, tendré que buscar algún otro cuerpo que ejerza una
fuerza, porque no existe ninguna forma de que un objeto ejerza fuerza sobre sí
mismo (yo no puedo empujarme, una pelota no puede "patearse" a sí misma).
 La fuerza siempre es ejercida en una determinada dirección: puede ser hacia
arriba o hacia abajo, hacia adelante, hacia la izquierda, formando un ángulo
dado con la horizontal, etc.
Para representar la fuerza se emplean vectores. Los vectores son entes matemáticos que
tienen la particularidad de ser direccionales; es decir, tienen asociada una dirección.
Además, un vector posee módulo, que corresponde a su longitud, su cantidad numérica y
su dirección (ángulo que forma con una línea de referencia).
Se representa un vector gráficamente a través de una flecha en la dirección correspondiente
Resumiendo:
En física, fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento
de un cuerpo.

CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS
Las fuerzas se pueden clasificar de acuerdo a algunos criterios: según su punto de
aplicación y según el tiempo que dure dicha aplicación.
Según su punto de aplicación:
a) Fuerzas de contacto: son aquellas en que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto
directo con el cuerpo que la recibe.
Un golpe de cabeza a la pelota, sujetar algo, tirar algo, etc.
b) Fuerzas a distancia: el cuerpo que ejerce la fuerza y quien la recibe no entran en contacto
físicamente.
El ejemplo más familiar de una fuerza de este tipo es la atracción gravitatoria terrestre,
responsable de que todos los cuerpos caigan hacia el suelo. Otro ejemplo es la fuerza que
un imán ejerce sobre otro imán o sobre un clavo.
Según el tiempo que dura la aplicación de la fuerza:
a) Fuerzas impulsivas: son, generalmente, de muy corta duración, por ejemplo: un golpe de
raqueta.
b) Fuerzas de larga duración: son las que actúan durante un tiempo comparable o mayor
que los tiempos característicos del problema de que se trate.
Por ejemplo, el peso de una persona es una fuerza que la Tierra ejerce siempre sobre la
persona. La fuerza que ejerce un cable que sostiene una lámpara, durará todo el tiempo que
la lámpara esté colgando de ese cable. La fuerza que ejerce el cable sobre un teleférico
durará mientras ahí esté.
Asimismo, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden ser exteriores e interiores.
a) Fuerzas exteriores: son las que actúan sobre un cuerposiendo ejercidas por otros
cuerpos.
b) Fuerzas interiores: son las que una parte de un cuerpo ejerce sobre otra parte de si
mismo.
UNIDADES DE FUERZA
El primer paso para poder cuantificar una magnitud física es establecer una unidad para
medirla.
En el Sistema Internacional (SI) de unidades la fuerza se mide en newtons(símbolo: N), en
el CGS en dinas (símbolo, dyn) y en el sistema técnico enkilopondio (símbolo: kp), siendo
un kilopondio lo que comúnmente se llama un kilogramo, un kilogramo fuerza o
simplemente un kilo.

Un newton es la fuerza que, al ser aplicada a un cuerpo de masa 1 Kilogramo, le
comunica una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado.
Cantidad vectorial
Una fuerza es una cantidad vectorial. ¿Qué significa esto?
Significa que tiene tres componentes:
— un valor, que viene dado por un número y una unidad de medida (25 Newton, por
ejemplo).
— una dirección, que vendría a ser la línea de acción de la fuerza (dirección vertical, por
ejemplo).
— un sentido, que vendría a ser la orientación, el hacia dónde se dirige la fuerza (hacia
arriba, por ejemplo).
Estos tres componentes deben estar incluidos en la información de una fuerza.
Las fuerzas se pueden sumar y restar. No tiene sentido físico el multiplicarlas o dividirlas.
Si sumas dos fuerzas que van en la misma dirección y en el mismo sentido, entonces la
suma es la suma aritmética de ellas. Si sus valores son 40 Newton y 30 Newton, el
resultado sería 70 Newton en la dirección y sentido común que tienen.
Si sumas dos fuerzas que van en la misma dirección pero sentidos distintos (una a la
derecha y la otra a la izquierda, por ejemplo) entonces la suma es la diferencia entre ellas
(resta), con la misma dirección pero el sentido de la fuerza mayor. Si sus valores son 40
Newton a la derecha y 30 Newton a la izquierda, entonces la suma sería 10 Newton a la
derecha.
Si sumas dos fuerzas que van en la misma dirección pero sentidos opuestos y resulta que
las dos fuerzas tienen el mismo valor numérico, entonces la suma de ellas dará como
resultado el valor 0. En este caso se puede decir que las fuerzas se anulan.
Pero ojo: las dos fuerzas deben estar actuando sobre el mismo cuerpo, de lo contrario no se
pueden anular, incluso no podrían sumarse.
Si las fuerzas que se van a sumar no tienen la misma dirección, el problema se complica
bastante y habría que recurrir a procedimientos geométricos e incluso de trigonometría.
Cuando graficamos una fuerza que actúa sobre un cuerpo, se dibuja con
una flecha partiendo desde el centro del cuerpo que la recibe.

LAS LEYES DE FUERZA
Las tres leyes del movimiento que hemos estudiado en las dos lecciones precedentes no
resuelven por sí solas el problema central de la Mecánica Clásica de las partículas; esto es,
dada una partícula cuyas características físicas (masa, carga eléctrica,…..) conocemos,
colocada en un cierto ambiente del que tenemos una descripción completa, ¿cuál será el
movimiento subsiguiente de la partícula? De acuerdo con el método de trabajo que nos
propusimos seguir, ya hemos definido el concepto de fuerza (en función de la aceleración
que adquiere un cierto cuerpo patrón) y el concepto de masa (estableciendo un procedimiento
que nos permite asignar una masa a cada cuerpo).
Sólo nos falta investigar las leyes de las fuerzas, esto es, los procedimientos que nos permitan
calcular la fuerza que actúa sobre la partícula a partir de las propiedades de la misma y de su
medio ambiente. Entonces completaremos nuestro programa y podremos dar por resuelto el
problema. No debemos considerar la segunda ley del movimiento
F = m. a
Como una ley de la Naturaleza, sino más bien como una definición de fuerza. Está claro que
podemos utilizar la segunda ley de Newton para medir la fuerza F que actúa sobre la partícula
de masa m, a través de una medida de su aceleración a. Pero el concepto de fuerza juega un
papel central en la Física y la ec.
Debe interpretarse más bien del siguiente modo: conocida la fuerza, la ec. nos determina la
aceleración, o sea el movimiento de la partícula. Por consiguiente, el papel del físico es
descubrir cuáles son las fuerzas que existen en la Naturaleza ya que, una vez conocidas, el
problema se reducirá a buscar la solución de la e.c que es una ecuación diferencial de segundo
orden. Así pues, necesitamos identificar diversas funciones del tipo:
F = una función de las propiedades de la partícula
y de las de su entorno.
De modo que podamos, en cada caso, eliminar F entre las ecuaciones, para obtener así una
ecuación que nos permita calcular la aceleración de la partícula en función de sus propiedades
y de las de su medio ambiente.
Como vemos, el concepto de fuerza aparece tanto en las leyes del movimiento (que nos dicen
qué aceleración experimentará una partícula bajo la acción de una fuerza dada), como en las
leyes de las fuerzas (que nos permiten calcular la fuerza que actuará sobre la partícula al
colocarla en un medio ambiente determinado).
La cantidad y variedad de medios ambientes posibles para una partícula es tan grande que
nos resultaría imposible realizar un estudio detallado de todas las leyes de las fuerzas. En
esta lección haremos una breve exposición de algunas características de las interacciones

fundamentales, que estudiaremos con más detalle y profundidad en los capítulos específicos
que desarrollaremos a lo largo de este libro.
También daremos algunas descripciones empíricas de las fuerzas macroscópicas, no
fundamentales, más comunes en el ámbito de la Mecánica Clásica.
LAS FUERZAS FUNDAMENTALES
En nuestra experiencia cotidiana encontramos una gran variedad de fuerzas, que
relacionamos con diversos agentes. Así hablamos de la fuerza muscular que ejercemos al
empujar un armario sobre el piso, de la fuerza de rozamiento que el piso hace sobre aquél,
de la fuerza elástica en un muelle estirado, de la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre
la Luna, de la fuerza de origen eléctrico que pone en marcha el motor de un automóvil, de la
fuerza hidráulica que acciona los frenos del mismo o de la fuerza mecánica que lo detiene si
tiene la desgracia de colisionar contra una farola.
Con independencia del número de nombres que damos a las fuerzas que usamos o que
simplemente conocemos, existen solamente dos fuerzas fundamentales que gobiernan el
comportamiento de los cuerpos que encontramos en nuestra experiencia diaria. Estas dos
fuerzas son las gravitatorias y las electromagnéticas.
Todas las otras fuerzas, aparentemente diferentes, pueden considerarse como diferentes
manifestaciones macroscópicas de esas fuerzas fundamentales. Así, las llamadas fuerzas de
contacto entre dos cuerpos son realmente, en último análisis, de carácter electromagnético
(principalmente electrostático) y representan la suma total de un número enorme de
interacciones entre moléculas muy próximas entre sí.
Las fuerzas de fricción viscosa que experimenta un cuerpo que se mueve en el seno de un
fluido tienen también su origen en las fuerzas electromagnéticas a nivel molecular entre las
numerosas moléculas del cuerpo y del fluido.
Normalmente resultará difícil (por no decir imposible) y poco práctico obtener la ley a la que
obedece una fuerza macroscópica en función de las fuerzas gravitatorias y electromagnéticas
(principalmente estas últimas) entre partículas submicroscópicas (moléculas, átomos,
partículas elementales). Por lo tanto, las expresiones de dichas leyes de fuerza habrá que
suponerlas (como hipótesis de trabajo) y obtenerlas experimentalmente.
Como ejemplos, un bloque que se desliza sobre un tablero experimenta una fuerza de
rozamiento que es aproximadamente proporcional a la fuerza normal que hace el bloque
contra el tablero; una esferilla que cae en un fluido viscoso está sometida a una fuerza viscosa
que se opone a su movimiento y que es aproximadamente proporcional a su velocidad; la
fuerza que ejerce un muelle estirado es aproximadamente proporcional a su deformación.
Todas estas leyes de las fuerzas son leyes empíricas y, como vemos, aproximadas; i.e., no
son leyes fundamentales de la Naturaleza. Sin embargo, las dos fuerzas fundamentales
anteriormente mencionadas, las gravitatorias y las electromagnéticas, no son suficientes para
describir todos los fenómenos de la Física.

El estudio de los fenómenos a escala nuclear y de partículas elementales pone de manifiesto
la existencia de otras dos fuerzas fundamentales: la asociada a la denominada interacción
fuerte, que mantiene juntos los nucleones (protones y neutrones) del núcleo atómico y la
asociada a la llamada interacción débil, que existe entre las partículas elementales. Las
fuerzas gravitatorias y las electromagnéticas son fuerzas de largo alcance; esto es, son
efectivas a largas distancias y, por eso mismo, son responsables de los fenómenos a gran
escala. Las fuerzas nucleares y las de interacción débil son fuerzas de corto alcance de modo
que sus efectos sólo resultan evidentes a la escala nuclear. Sin embargo estas fuerzas
desempeñan un papel crucial en nuestra existencia.
La vida en la Tierra es posible gracias a la energía que, en forma de radiación luminosa,
recibimos del Sol, energía que en último análisis procede de los procesos nucleares que tiene
lugar en el Sol. Resumiendo, todas las fuerzas distintas observadas en la Naturaleza pueden
explicarse hoy día en función de cuatro interacciones fundamentales o básicas que ocurren
entre las partículas elementales:
(1) Fuerzas gravitatorias.
(2) Fuerzas electromagnéticas.
(3) Fuerzas de la interacción fuerte.
(4) Fuerzas de la interacción débil.
y parece ser que no hay necesidad de ninguna otra fuerza fundamental adicional para
explicar todos los fenómenos conocidos hoy día. Es imposible, en el estado actual de la
Física, decir porque existen estas fuerzas y nos contentamos con escribir los movimientos
en función de ellas.
Por otra parte, es posible que las interacciones fundamentales no sean completamente
independientes, pero la relación existente entre ellas no ha sido establecida aún de una
forma satisfactoria.
Experimentos recientes con partículas elementales en el dominio de muy altas energías
parecen indicar una conexión entre la interacción electromagnética y la interacción débil.
Quizás, con el tiempo, seamos capaces de basar nuestra descripción de toda la Naturaleza
en sólo una o dos interacciones fundamentales, pero de momento tenemos que basarla en
las cuatro interacciones básicas descritas.
FUERZAS DERIVADAS
Por motivos prácticos es conveniente definir, además de las anteriores fuerzas fundamentales
del anterior post, otras derivadas. Entre éstas destacan la fuerza elástica, las fuerzas de
contacto y las fuerzas de rozamiento.
Cuando se deforma un sólido, las moléculas que lo componen varían ligeramente su
configuración y adquieren cierta energía, pues en equilibrio estaban en la disposición de
mínima energía. Este exceso de energía se traduce en una fuerza denominada elástica, y que
en buena aproximación es proporcional a la deformación:

en donde k es una constante.
Como ya se ha mencionado en el ejemplo del balón del otro post de las fuerzas
fundamentales, las fuerzas de contacto se deben a las interacciones entre moléculas cuando
éstas se aproximan demasiado. En última instancia, son fuerzas eléctricas entre los electrones
y los núcleos que componen los átomos (y moléculas).
PROPIEDADES DE LA FUERZA
La fuerza es una influencia que al actuar sobre un objeto hace que este cambie su estado de
movimiento.
Propiedad 1: Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material a otro.
Propiedad 2: Una fuerza se caracteriza por s modulo y por la dirección en que actúa, las
cuerdas flexibles transmiten siempre la fuerza a lo largo de su longitud.
Propiedad 3: (Tercera ley de Newton del movimiento) Cuando un objeto A ejerce una fuerza
F sobre un objeto B, el objeto B ejerce simultáneamente una fuerza R sobre el objeto A. La
fuerza R es de igual modulo pero de dirección opuesta a F puede decirse, entonces que las
fuerzas siempre actúan por pareja.
Propiedad 4: Si dos (0 más) fuerzas actúan simultáneamente sobre el mismo objeto, su efecto
es el mismo que el de una fuerza única igual a la suma vectorial de las fuerza individuales. S
= F1 + F2 Primera Ley de Newton del movimiento (caso particular) para que un objeto
permanezca en reposo, o sea, esté en equilibrio, es necesario que la suma vectorial de toda
las fuerzas que actúan sobre el sea cero. Esto es solo una condición necesaria.
Las propiedades que definen a una fuerza son su magnitud, su dirección y sentido y su punto
de aplicación. La fuerza es, por lo tento, una magnitud vectorial que puede representarse en
diagramas mediante líneas rectas. En atletismo todo movimiento nace la aplicación de unas
fuerzas.
• Fuerzas opuestas: En la siguiente figura las reacciones ejercidas sobre el suelo están
representadas por dos vectores, horizontales los dos, que pueden reemplazarse por una línea
única, que representa los 22 kg que actúan hacia la derecha. Cuando dos fuerzas actúan en
sentidos opuestos, la resultante será del sentido de la fuerza mayor.

• Determinación de fuerzas: En la siguiente figura se representa a un saltador de longitud en
el momento de la batida y la línea de acción de la fuerza que lo impulsa hacia el aire desde
su pie de batida (punto de apoyo). Los dos efectos de esa fuerza consisten en proyectarlo
hacia arriba, verticalmente, y en acelerar su movimiento hacia delante. Recurrimos al método
del paralelogramo, pero antes hay que conocer las direcciones de ambas componentes o bien
la magnitud y la dirección de una de ellas, porque, si no, como son muchos los
paralelogramos posibles con la misma diagonal, se pueden dar al problema varias soluciones.
En tal caso, se presentan dos líneas originadas en el punto de apoyo (pie): una vertical y una
horizontal, con las cuales se construye un paralelogramo cuya diagonal es el vector de la
fuerza de batida. La longitud de cada una de esas líneas en comparación con la diagonal
resultante representa la magnitud de las fuerzas componentes en relación con el impulso de
batida.
COMPONENTES DE LA FUERZA
Representar las fuerzas que actúan sobre un objeto consiste en conocer y dibujar la posición de las
flechas que las simbolizan. Para dibujar una flecha sobre un objeto es suficiente si conocemos los
puntos inicial (origen) y final. El punto de aplicación (origen) será siempre el centro del cuerpo
sobre el que actúa.
Un objeto está sometido a la acción de dos cuerdas. Observa los elementos que componen la
escena y sigue las indicaciones:
a. Hay dibujados unos ejes cartesianos sobre el objeto.
b. Toma el objeto con el cursor y muévelo.
c. Observa que el extremo de las fuerzas (flechas) viene determinado por un punto. Su valor lo
puedes ver en la parte superior de cada eje. Toma el objeto con el cursor y muévelo sobre la
escena. Comprueba cómo cambia el valor de este punto, realiza tus propias predicciones y
compruébalas.
Aprende
Llamamos componente X de una fuerza al valor de la X del punto que determina el extremo de la
fuerza.
Llamamos componente Y de una fuerza al valor de la Y del punto que determina el extremo de la
fuerza.
Las componentes de una fuerza se representan entre paréntesis F=(Fx, Fy).

COMPONENTES DE UNA FUERZA
Toda fuerza puede ser representada por, o descompuesta en , dos componentes vectoriales
mutuamente perpendiculares , siendo la suma vectorial de estas componentes , el vector
original. Tal descomposición suele hacerse según un par de ejes ortogonales: X e Y ,
colocando el origen del vector fuerza a descomponer en el origen del sistema cartesiano
.Proyectando el vector fuerza sobre ambos ejes, tendremos las correspondientes
componentes. Si el vector fuerza coincide con algunos de los ejes, tiene componentes cero
en el otro.
Fx = F . cos & ; Fy = F . sen &
(sen & significa seno del ángulo & y cos & coseno del ángulo & Seno, coseno, tangente y
sus inversas, son funciones trigonométricas. Relaciones entre los lados y los ángulos de un
triángulo rectángulo)
FUERZA MUSCULAR.
FUERZA Y TIPOS DE CONTRACCIÓN MUSCULAR
La producción de fuerza está basada en las posibilidades de contracción de la musculatura
esquelética. Dicha contracción se genera en virtud de la coordinación de las moléculas
proteicas contráctiles de actina y miosina dentro de las unidades morfofuncionales descritas
en las fibras musculares (sarcómeras). Sin embargo, la relación existente entre la tensión
muscular generada y la resistencia a vencer, van a determinar diferentes formas de
contracción o producción de fuerza. Estos tipos de contracción diferenciados van a dar como
resultado los siguientes tipos de fuerzas:
Fuerza estática: es aquella que se produce como resultado de una contracción isométrica, en
la cual, se genera un aumento de la tensión en los elementos contráctiles sin detectarse
cambio de longitud en la estructura muscular24, 25. Es decir, se produce una tensión estática
en la que no existe trabajo físico, ya que el producto de la fuerza por la distancia recorrida es
nulo. En este caso, la resistencia externa y la fuerza interna producida poseen la misma
magnitud, siendo la resultante de ambas fuerzas en oposición igual a cero. Esta manifestación

de fuerza requiere un cuidado extremo en su práctica dadas las repercusiones
cardiovasculares que conlleva en esfuerzos máximos
Fuerza dinámica: es aquella que se produce como resultado de una contracción isotónica o
anisométrica, en la cual, se genera un aumento de la tensión en los elementos contráctiles y
un cambio de longitud en la estructura muscular41, que puede ser en acortamiento, dando
como resultado la llamada fuerza dinámico concéntrica, en la cual, la fuerza muscular interna
supera la resistencia a vencer; o tensión en alargamiento de las fibras musculares, que
supondría la llamada fuerza dinámico excéntrica donde la fuerza externa a vencer es superior
a la tensión interna generada. Sobre el medio más eficaz de trabajo con cada una de estas
formas de contracción muscular no existen datos aclaratorios debidamente contrastados,
siendo recomendado para cada disciplina deportiva el empleo de la contracción más acorde
a las condiciones específicas de la prueba en cuestión.
Lo que sí se conoce es el hecho de que las contracciones excéntricas permiten movilizar altas
intensidades con requerimientos energéticos menores, aunque se asocia de manera directa al
dolor muscular tardío.
Otros autores señalan, sin embargo, que el entrenamiento excéntrico genera un aumento de
fuerza de los tendones y músculos que, combinados con ejercicios de elasticidad, se convierte
en una herramienta importante dentro de los métodos rehabilitadores.
En la mayoría de las contracciones musculares efectuadas “in vivo” se produce un cambio
de tensión y de longitud en el músculo, conjugándose las contracciones de naturaleza
isométrica e isotónica, recibiendo esta forma de contracción el nombre de auxotónica.
También conocemos la posibilidad de realizar contracciones isocinéticas mediante el empleo
de dinamómetros electromecánicos que mantienen constante la velocidad de contracción del
músculo en esfuerzo, independientemente de la fuerza aplicada, y que están adquiriendo un
gran auge en programas de entrenamiento, sobre todo, dentro de la fuerza explosiva y en el
campo de la rehabilitación.
Si tenemos en cuenta una interacción entre las principales formas de contracción que poseen
las fibras musculares (contracción concéntrica y excéntrica) podemos hablar de dos tipos de
manifestación de fuerza diferentes, que suponen la llamada fuerza activa y fuerza reactiva.
Por fuerza activa se entiende aquella manifestación de fuerza en la cual sólo queda patente
el acortamiento de la parte contráctil en un ciclo simple de trabajo muscular.
Por el contrario, en la fuerza reactiva y, en virtud de los tejidos conectivos de naturaleza
fibrosa que rodean a las estructuras musculares (figura 1), se genera un doble ciclo de trabajo
muscular representado por el mecanismo de estiramiento-acortamiento.
Cuando dichos tejidos son elongados, se acumula una gran energía potencial que puede ser
transformada en energía cinética sumativa a la fase de contracción concéntrica que sigue al
estiramiento

LEYES DE NEWTON
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres
principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por
la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los
movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la
mecánica de funcionamiento de las máquinas.
Fundamentos teóricos de las leyes
El primer concepto que maneja Newton es el de masa, que identifica con "cantidad de
materia".
Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de
la masa por la velocidad.
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que
se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de
un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo compone el
movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el
movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así
sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias
de los movimientos absolutos.
De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de
los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos.
Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.
Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las más importantes de la mecánica
clásica son tres: la ley de inercia, relación entre fuerza y aceleración, y ley de acción y
reacción.
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales
formuladas en términos matemáticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro
es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son
denominados habitualmente por las letras F y m.
Primera ley de Newton o ley de la inercia
En esta primera ley, Newton expone que “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo
o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas
ejercidas sobre él”.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya
sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique unafuerza
neta sobre él. Newton toma en cuenta, sí, que los cuerpos en movimiento están sometidos
constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva.
Por ejemplo, los proyectiles continúan en su movimiento mientras no sean retardados por la
resistencia del aire e impulsados hacia abajo por la fuerza de gravedad.
La situación es similar a la de una piedra que gira amarrada al extremo de una cuerda y que
sujetamos de su otro extremo. Si la cuerda se corta, cesa de ejercerse la fuerza centrípeta y
la piedra vuela alejándose en una línea recta tangencial a la circunferencia que describía
(Tangente: es una recta que toca a una curva sin cortarla).

Segunda ley de Newton o ley de aceleración o ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice que “Cuando se aplica una fuerza a un objeto,
éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su
intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué
ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento,
cambiando la velocidad en módulo o dirección.
En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas
son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento (ver figura 3), con una carga, se detiene
súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir
desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque.
Otro ejemplo puede ser:
una pelota de fútbol
impulsada con una
velocidad determinada
hacia arriba (según la
línea roja segmentada del
dibujo, figura 4), seguiría
en esa misma dirección si
no hubiesen fuerzas que
tienden a modificar estas
condiciones.
Estas fuerzas son la fuerza
de gravedad terrestre que
actúa de forma
permanente y está
representada por las pesas
en el dibujo, y que son las
que modifican la
trayectoria original. Por
otra parte, también el roce
del aire disminuye la
velocidad inicial.
Otro ejemplo: Si
queremos darle la misma
aceleración, o sea,
alcanzar la misma
velocidad en un
determinado tiempo, a
un automóvil grande y a
uno pequeño (ver figura
5), necesitaremos mayor
fuerza y potencia para
acelerar el grande, por
tener mayor masa que el
más chico.

Si un caballo tira de una piedra unida a una
cuerda (figura 6), el caballo es igualmente tirado por
la piedra hacia atrás; porque la cuerda, tendiendo por
el esfuerzo a soltarse, tirará del caballo hacia la piedra
tanto como la piedra lo haga hacia el caballo, e
impedirá el progreso de uno tanto como avanza el
otro.
Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción
Enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta".
En términos más explícitos: La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un
cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario
sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido
opuesto y están situadas sobre la misma recta.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga
instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación
original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el
espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no
están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean
sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.
FUERZA DE ACCIÓN Y REACCIÓN EN EL CUERPO HUMANO.
LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN
Cada vez que un cuerpo de m1, actua sobre otro de m2, el cuerpo de m2, reacciona y ejerce
una F. sobre m1, de igual intensidad y con sentido contrario Cada vez que un cuerpo de
m1, actua sobre otro de m2, el cuerpo de m2, reacciona y ejerce una F. sobre m1, de igual
intensidad y con sentido contrario.
LAS PALANCAS
Una palanca representa una barra rígida que se apoya y rota alrededor de un eje. Las
palancas sirven para mover un objeto o resistencia.
Las palancas están constituidas de:
Las palancas están constituidas de:
El fulcro (E): Es el punto de apoyo donde pivotea la palanca o eje de rotación.
Aplicación de la fuerza (F). Representa el punto donde se aplica la fuerza a la palanca. En
el cuerpo humano, la acción de los músculos produce la Fuerza.
Punto de aplicación de la resistencia (R): Es el peso que se va a mover. Puede ser el centro
de gravedad del segmento que se mueve o un peso externo que se le añade a la palanca o
una combinación de ambos.

Brazo de resistencia (BR): Es aquella porción de la palanca que se encuentra entre el punto
de pivote y el peso o resistencia.
Brazo de fuerza (BF): Representa la distancia comprendida entre el punto de aplicación de
la fuerza y el eje de rotación.
La Ley De Las Palancas
Sea cualquier tipo de palanca, se dice que para que una palanca se balancee, el brazo de
resistencia multiplicado por la resistencia tiene que ser igual al brazo de fuerza
multiplicado por la fuerza.
Matemáticamente esto se puede expresar en la siguiente ecuación:
F x BF = R x BR donde:
F = Fuerza
BF = Brazo de Fuerza
R = Resistencia
BR = Brazo de Resistencia
Cuando el brazo de fuerza (BF) es mayor que el brazo de resistencia (BR), la ventaja
mecánica será mayor de uno; en este caso, la palanca será eficiente.
El esqueleto del organismo humano es un sistema compuesto de palancas; puesto que una
palanca puede tener cualquier forma.
Cada hueso largo en el cuerpo puede ser visualizado como una barra rígida que transmite y
modifica la fuerza y el movimiento. Debido a que el organismo humano es un objeto
constituido de un sistema de palancas más pequeñas, el cuerpo posee el potencial de
producir movimientos como una unidad entera o en sus partes en cuatro posibles patrones o
vías.
Estos tipos de patrones de movimientos generales son; rectilíneo, angular, curvilíneo y
complejos. Todos los movimientos humanos se ejecutan a nivel de las articulaciones y la
mayoría de los movimientos en una articulación ocurre alrededor de un eje articular.
TIPOS DE PALANCAS
Existen tres tipos de palancas, clasificables según las posiciones relativas de la fuerza y la
resistencia con respecto al pivote.
En el cuerpo humano, el punto de apoyo está ubicado en la articulación que produce el
movimiento; la fuerza es generada por los músculos y la resistencia representa la carga a
vencer o a equilibrar.

Palancas de primera clase
El fulcro se encuentra entre la fuerza y la resistencia. En esta clase, se aplican dos fuerzas
en uno de los dos extremos del eje. Esto implica que ambos brazos de palanca se mueven
en direcciones opuestas. En términos generales, no se favorece a ningún brazo.
Por lo general, en estas palancas se sacrifica la fuerza para dar paso a la velocidad. En el
cuerpo humano existen muy pocas palancas de primer género. El tríceps actuando sobre el
antebrazo es un ejemplo que posee el cuerpo humano. Otros ejemplos de este tipo de
palanca son el sube y baja, las tijeras, el movimiento hacia atrás y hacia adelante de la
cabeza, entre otros.
Palancas de segunda clase
La resistencia se encuentra entre el fulcro y la fuerza. En esta clase, se sacrifica la
velocidad para poder alcanzar una mayor fuerza.
En el organismo humano casi no hay palancas de este tipo. No obstante, un ejemplo
corporal puede ser la apertura de la boca contra una resistencia. Pararse de puntas en los
pies, la carretilla y el rompenueces que son un ejemplo fuera del cuerpo.
Palancas de tercera clase.
Son aquellas que se crean cuando la fuerza está entre el fulcro de un extremo y la
resistencia por el otro. En este tipo de palanca favorece la velocidad o la amplitud de
movimiento. La mayoría de los músculos que rotan sus segmentos distales son
considerados como una palanca de tercer género.
El bíceps braquial actuando sobre el antebrazo es un ejemplo común que se encuentra
dentro del sistema musculo-esquelético y tendinoso del cuerpo humano.
LO QUE PUEDE FAVORECER LA PALANCA.
Una palanca puede favorecer la fuerza o la velocidad de la amplitud del movimiento. Esto
dependerá de la longitud que posee el brazo de fuerza con respecto al brazo de resistencia.
Por lo tanto, este concepto se considera como una proporción, ya que si ambos brazos
fueran iguales, entonces no se favorece la fuerza ni la resistencia.
Cuando una palanca rota alrededor de su eje de pivote, todos los puntos de ésta recorren el
arco de una circunferencia, donde la distancia recorrida por cada punto es proporcional a su
distancia del eje. Los puntos más alejados del eje se mueven más rápidos en comparación
con los puntos más cerca del fulcro.
Por lo tanto, la velocidad aumenta al incrementar la distancia al punto de pivote.
Cantidad del Movimiento La cantidad o magnitud de un movimiento rotatorio puede ser
expresada en grados o radianes.

Un segmento se mueve a través de 360° o 6.28 radianes cuando se describe un círculo
completo. Un radian representa la proporción de un arco al radio de su círculo.
Un radián es igual a 57.3°. Un grado es igual a 0.01745 radianes.
Para poder medir el arco de movimiento de una articulación (palanca) en grados se requiere
el uso de un goniómetro.
Conclusión
Conclusiones
En el universo del conocimiento humano podemos destacar dos ciencias que se encargan del estudio tanto
del movimiento como de las fuerzas que inciden sobre el cuerpo humano como lo son las kinesiología yla
biomecánica,la kinesiología es una forma de Comunicación yestudio de todos los niveles que "conforman"al
ser humano:Físico,Químico,Electromagnético,Emocional yFactor-X, ahora bien la biomecánica,por otra
parte a la biomecánica le interesa el movimiento del cuerpo humano y las cargas mecánicas y energías que
se producen en ese movimiento.
En la actualidad,existen distintas ramas de la biomecánica en desarrollo una de las más importantes son las
prótesis de cualquier tipo porque ayuda a mejorar el estilo de vida de personas que por algún motivo no tienen
sus extremidades del cuerpo,sin embargo existen algunas que tienen un desarrollo pobre,con la
implementación de estas técnicas en la medicina,se podrían resolver muchos casos de decencias
musculares yóseas,reparar malformaciones ydevolver la movilidad y estabilidad de una persona que haya
sufrido un accidente.
Bibliografía
1. Álvarez-Buylla Valle, Mercedes Modelos económicos-matemáticos II
Editorial ISPJAE, Ciudad de la Haban,1987
2. Antoniazzi, Luis D. Variables Biomecánicas.PubliCE .
Standard.18/11/2001. Pid: 10
3. Donskoi,D. D. Leyes de los movimientos en el deporte Cultura Física
y Deporte, Moscú, l968.
4. Donskoi,D D. Biomecánica con fundamentos de la técnica deportiva
Editorial Pueblo y Educación,Ciudad de la Habana,1982.
5. Donskoi,D. D. y Zatsiorski,V. M. Biomecánica de los ejercicios
físicos Editorial Pueblo y Educación,Ciudad de la Habana,1988.
6. Grieve, D. W. Y otros Techniques for the Análysis of Human
Movement The Human Movement Series,Lepus Book,London
1975

Biofisica informeeeee

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Biofisica informeeeee

Similar a Biofisica informeeeee (20)

Último

Último (20)

Biofisica informeeeee