Este documento presenta diferentes métodos de interés y descuento en matemática financiera. Explica el interés simple, interés compuesto, descuento comercial, descuento racional, descuento compuesto, vencimiento común y medio, y los sistemas Francés, Americano y Alemán para amortización de deudas. Define conceptos clave y presenta fórmulas matemáticas para cada método.

1. INSTITUTO SUPERIOR
PARTICULAR INCORPORADO
Nº4033
MATERIA:MATEMATICA
FINANCIERA.
DOCENTE:NATALIA BRUNAS.
ALUMNO: BRUNO SALOMON
GOMEZ RIOS.

2. INDICE:
•Dispositiva Nº 3……………………….Interés simple.
•Dispositiva Nº 4……………………….Interés compuesto.
•Dispositiva Nº 5……………………….Descuento comercial.
•Dispositiva Nº 6……………………….Descuento racional.
•Dispositiva Nº 7……………………….Descuento compuesto.
•Dispositiva Nº 8……………………….Vencimiento común y
medio
•Dispositiva Nº 9………………………. Vencimiento común y
medio con descuento compuesto y sistema Francés.
•Dispositiva Nº 10………………………Sistema Americano y
Alemán

3. Co=
Interés Simple.
Se llama interés simple a la operación financiera donde interviene un capital, un
tiempo predeterminado de pago y una tasa, para obtener un cierto beneficio
económico llamado interés.
Abreviaturas utilizadas en el texto:
Co= Capital de origen de la operación.
Cn= Capital final de la operación o monto.
I= Intereses ganados.
Is= Interés simple
n= Tiempo durante el cual se presta el capital
i= Tasa de interés
Is=Co.i.n Co= i= n=
Cn=Co.(1+i.n) Co= n= i=
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4. Interés Compuesto.
Bajo el régimen del interés simple, el capital original permanece constante
durante el período del préstamo o deposito, en razón que su cálculo es
efectuado siempre sobre el capital inicial o de origen, Es decir, que los intereses
devengados periódicamente se acumulan al capital inicial al final de la
operación, y en cada período se calculan sobre dicho capital inicial, por lo que
el interés de cada período es siempre el mismo.
El acto de acumulación de los intereses al capital inicial se conoce con el
nombre de capitalización. En cambio, cuando la inversión del capital inicial se
realiza en periodo, el interés puede ser compuesto y se define como aquel que
se calcula sobre el capital e intereses capitalizados en el periodo anterior, se
suele decir, en forma simple y abreviada, aquel que resulta del cálculo de
intereses sobre intereses.
Cn=Co.(1+i)n Co= n=
i= -1 Ic=Cn. Ic=Co.
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5. Descuento Comercial.
El valor actual de una suma futura (valor nominal), se deduce que estamos en
el mismo caso en el que debe determinar el valor actual de una inversión de la
cual se conocía su valor final o monto. Por lo tanto para determinar el valor
actual de un documento de crédito, debe actualizarse su valor nominal por la
cantidad de tiempo que falta para su vencimiento. En la actualización como en
la capitalización, los intereses que se cobran por el descuento del documento
pueden ser, según la forma del cálculo. Simples o compuestos.
Dc=N.i.n N= i= n=
Vc=N.(1-i.n) n= N= i=
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6. Descuento Racional.
Se define como el interés simple del valor actual.
Dr=Vr.i.n N=Vr.(1+i.n) i= n= Vr=
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7. Descuento Compuesto.
En las operaciones a largo plazo los descuentos suelen hacerse aplicando el
régimen de intereses compuestos. Siendo N el valor nominal de un documento
y el valor actual el descuento a interés compuesto será la diferencia entre
ambos valores y representa el interés que se paga por el dinero que se recibe
antes que el documento venza.
N=V.(1+i)n V= n= i= -1
V’=N.(1+d)n d= i= N=
D=V. D=V. D=N. D=N.[1-(1-d)n]
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8. Vencimiento Común y Medio.
Se dice que dos o mas documentos comerciales son equivalentes cuando,
siendo los valores nominales distintos y venciendo en fechas diferentes, para
tasa de interés iguales, tienen en un momento dado el mismo valor actual. El
documento puede diferir de los otros solo en el valor nominal o en el plazo de
vencimiento. Si difiere en el valor nominal, ósea, si el valor nominal del nuevo
documento no coincide con la suma de los valores nominales de los
documentos dados, estamos ante el caso de vencimiento común.
Si el nuevo documento tiene por valor nominal a la suma de los valores
nominales de los documentos dados, ello significa que la única incógnita es el
valor del tiempo, en este caso estamos en el denominado
N=
n=
n=
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9. Con descuento compuesto:
N=
n=
n=
Sistema Francés.
Esta forma de amortizar se basa en el pago de cuotas constantes a periodos regulares de tiempo,
es decir que para saldar la deuda, se abona periodo a periodo una cuota constante. Una parte de
esa cuota está destinada a amortizar el capital, decreciendo por lo tanto la suma adeudada, por la
otra parte, en cambio, se destina al pago de intereses.
Dado que la cuota periódica es constante, y como la cuota intereses es decreciente se deduce que
la cuota capital o amortización real es creciente, Por ellos este sistema de denomina sistema de
amortización progresiva .
c=P. Tp=t1.(1+i)p-1 T1=c-i.P
Tp=P. Sp=P.
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10. Sistema Americano.
Este es un sistema de amortización de cuota constante, que tiene dos facetas.
cf= Ci=P.i
c= Sp=P-cf.
Sistema Alemán.
Este sistema de amortización al igual que el sistema francés se basa en el pago
periódico de cuotas cada una de las cuales esta compuesta por un parte que
salda la deuda y otra parte que corresponde a los intereses, ósea: valor de la
cuota=cuota capital+cuota intereses
Como la cuota capital es constante y la cuota intereses es decreciente (pues los
mismos se calculan sobre el saldo de la deuda) resulta que la cuota total es
decreciente. Cabe agregar que la cuota capital constante es igual a n parte de
la deuda,
Ct=
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