Transformadores pequeños de uso casero, eficaces

1. CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR
Calcular para un transformador de una potencia de 100 watts el
diámetro de los conductores y el número de chapas, suponiendo
un espesor de las mismas de 0,5 mm. Su relación de
transformación será de 120/12. La chapa (laminada en caliente)
soportara una inducción máxima de 1,2 T y los conductores
serán de cobre y soportaran una densidad de corriente máxima de 3,5 A/mm².
V1 = 120 V I1=? N1 =?
V2 = 12 V I2=? N2 =?
Amperaje Individual.
I1= 100 watts / 120 v I1= 0.84Amp I2= 100watts/ 12v I2= 8.4 Amp
Calculo de las chapas magnéticas:
𝐴 = 𝑘 ∗ √ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴 = 1 ∗ √100 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝐴 = 10 𝑐𝑚2
(k = 0.7 para chapas magnéticas buenas, 1.2 para chapas magnéticas malas. 1 para
indecisiones)
Área = A*B
10cm2 / 3.2 cm = 3.12 cm
Si las chapas son de 0,05 cm de espesor, necesito:
3.12 / 0.05 = 62 Chapas Magnéticas
Área del Núcleo = (62chapas * 0.05 cm) * 3.2cm Área = 9.92cm2
La sección geométrica teniendo en cuenta las chapas barnizadas de 0.9:
Área geométrica = 9.92 cm2 / 0,9 Área geométrica = 11 cm2
Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será:
Área del Núcleo = 11 cm2 / 3.2 cm Área = 3.44 cm2
Calculo del cobre para las bobinas
Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 Amp/mm².
 Bobina Primaria
I1= 0.84 Amp 𝑥 =
0.84 𝐴𝑚𝑝
3.5𝐴𝑚𝑝/𝑚𝑚2⁄ x = 0.24mm2
𝑑 = √
4 ∗ 𝑥
𝜋
𝑑 = √
4 ∗ 0.24𝑚𝑚2
𝜋
d = 0.55mm Como no hay tal alambre con esa
sección, se le aproxima al mas grande cercano, d = 0.573 mm. Alambre Esmaltado #23
El numero de vueltas:
V1 = 120 v NP = 120v / (4.44 *50Hz * 1.2 T *(9.92 cm2 * 10-4)) NP = 454 vueltas

2.  Bobina Secundaria
I2 = 8.4 Amp 𝑥 =
8.4 𝐴𝑚𝑝
3.5𝐴𝑚𝑝/𝑚𝑚2⁄ x = 2.4 mm2
𝑑 = √
4 ∗ 𝑥
𝜋
𝑑 = √
4 ∗ 2.4𝑚𝑚2
𝜋
d =1.75 mm Como no hay tal alambre con esa
sección, se le aproxima al mas grande cercano, d = 1.83 mm. Alambre Esmaltado #13
El numero de vueltas:
V2 = 12 v NS = 12v / (4.44 *50Hz * 1.2 T * (9.92 cm2 * 10-4)) NS = 45 vueltas
ECUACIONES FUNDAMENTALES
El valor eficaz de la fuerza electromotriz en los devanados del transformador se determina
por las siguientes fórmulas:
U = 4,44 BM A f n
En donde:
U = tensión en devanado
BM = valor máximo de la inducción magnética en el núcleo (Tesla). (En núcleos de hierro
magnéticos de transformador suele tener un valor máximo de 1,4 Tesla)
f = frecuencia de la corriente alterna (Hz)
n = número de espiras del devanado
A = área de la sección recta del núcleo magnético (m2)
Si el primario y el secundario están atravesados por la misma inducción máxima BM y la
sección A del núcleo permanece constante, entonces;
U1 / U2 = n1 /n2
POTENCIAS Y EFICIENCIAS
Un transformador es esencialmente dos solenoides o inductancias sobre un mismo núcleo,
por consiguiente existirá un desfase entre la tensión y la corriente que atraviesa ambos
devanados.
Las potencias de entrada y salida son:
P= U* I* cosφ
El rendimiento del transformador η es igual:
η = P2 /P1
También existen pérdidas en el núcleo debidas a las corrientes parásitas y a la histéresis, y
pérdidas en los devanados debido al efecto Joule. Todas estas pérdidas se manifiestan en
forma de calor, y disminuyen el rendimiento del transformador, por consiguiente, el
rendimiento real también se puede expresar como:
η = P2 / (P2 + Pnuc + Pdev)

3. Los rendimientos reales que se observan en los transformadores son altosy mejoran con el
tamaño del transformador (entre un 80% y un 98%).
LIMITES DE FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR
Un transformador se proyecta para unas tensiones dadas de servicio en primario y
secundario y una potencia máxima continua que puede obtenerse en su secundario. Al
incrementar la tensión en la bobina primaria y por tanto la corriente, lleva a la saturación
del núcleo magnético. Con lo que el mismo no es capaz de transferir mas potencia al
secundario y el exceso de potencia de entrada solo produce sobrecalentamientos del núcleo
por corrientes parásitas por efecto Joule, llevando a la rotura del devanado por fallo del
aislante del mismo. Una espira en cortocircuito genera a su vez más calor y provoca el fallo
total del devanado.
En un transformador es fundamental prever una correcta refrigeración del mismo, y los de
mayor tamaño, de varios Kilovatios, están bañados en un aceite refrigerante especial
dieléctrico. La tensión de entrada, la potencia máxima continua de salida, y la temperatura
ambiente, son tres parámetros que no deben sobrepasarse de forma permanente.