El documento presenta conceptos fundamentales sobre carga eléctrica. Explica que la carga es una propiedad de la materia y describe sus características como la polarización y cuantización. Presenta la ley de Coulomb y ecuaciones para calcular la fuerza eléctrica entre cargas discretas y distribuciones de carga continua. Incluye ejemplos de problemas y su solución.
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Traditionally, the CFO represents the Finance function, just as the CMO represents the Marketing function, the CTO the Technology function and so on. Within the finance function, the CFO is expected to deal with accounting, taxation (both direct and indirect), banking, auditing, working capital management, risk management, corporate governance, internal controls, investor relationships (esp. relevant in case of a listed company), budgeting, costing.
2. Cuaderno de Actividades: Física II
1) CARGA Y MATERIA
¿Qué es carga eléctrica?... Es una propiedad de la materia.
¿Qué es masa?... Es una propiedad de la materia.
+
Modelo de Partícula: q
-
1.1) CARGA ELECTRICA
Es la propiedad de la materia responsable de la interacción eléctrica (IE).
q → IE
1.2) CARACTERISTICAS DE LA CARGA
i) Polarización
+ , q positiva
q
- , q negativa
q+ -----> protón
Fenomenología
q - ------>electrón
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 2
3. Cuaderno de Actividades: Física II
¿? Quien clasifico la q de esta forma y por que.
ii) Cuantización
La propiedad carga es discreta.
q + ≡ q − ≡ 1,6 × 10−19 C , C : Coulomb
Q m p + , m: entero, p+: q del protón
Q=
n e − , n : entero, e-:q del electrón
Observaciones:
j) Formas de electrizar los cuerpos:
Q: Frotación,
Contacto,
Inducción.
Laser,
RX,
:
etc
jj) Prueba experimental
Experiencia de la “GOTA DE ACEITE” de Robert Millikan.
¿? Es considerado un fraude científico.
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 3
4. Cuaderno de Actividades: Física II
iii) Conservación
En todo proceso observado en la naturaleza la q se conserva.
j)
++ --
Vidrio Tela
jj) γ → e+ + e−
jjj) NaCl → Na + + Cl −
jv) p → n + e+ +ν
1.3) FENOMENOLOGIA: Ley de Coulomb
Q
q: Partícula de carga q
r r
F ≡ Fe
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 4
5. Cuaderno de Actividades: Física II
* Matematización:
r
Fe α q1q2
r 1 2
Fe d
α
r qq
Fe = k 1 22 ¿? Como se determina k
d
k : cte de Coulomb
1
k= ≈ 9 × 109
4πε 0
ε 0 : permitividad electrica del vacio, informa acerca de las
propiedades electricas del vacio.
ε 0 ≈ 8.85 × 10−12
Generalizando:
q1
r r
( r2 − r1 ) q2
r
r1 r r
r r kq1q2 ( r2 − r1 )
− F12 = F21 = r r3
r r2 − r1
F21
r
r2
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6. Cuaderno de Actividades: Física II
ADAPTACIÓN DE LA ECUACION A DIVERSAS
DISTRBUCIONES DE CARGA
K) D DISCRETAS, n q
r r
r r kqqi ( r − ri )
qi Fi ≡ Fe,qi q = r r 3
r − ri
q1
q r r
r i= n r kqqi ( r − ri )
r r Fe,q = ∑ Fi = ∑ r r 3
qn ri Fe,q i =1 i r − ri
r
r
kk) D CONTINUAS, “n”→ ∞
carga r
l) D Volumétrica, ρ= = ρ ( r ')
volumen
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7. dq = ρ dV dV
Cuaderno de Actividades: Física II
r q
r' r
dF
r
r
r r
dF : Fe de dq sobre q
r r
r kqdq ( r − r ′ )
dF = r r3
r − r′
r r
F = Fe sobre q debido a ρ
r r r
r r kq ρ ( r ′ ) dv ' ( r − r ′ )
F = ∫ dF = ∫ r r3
ρ
ρ r − r′
carga r
ll) D Superficial: σ= = σ ( r ′)
superficie
r rr
r kqσ ( r′ ) ds ' ( r-r′ )
F = ∫σ rr 3
r-r′
carga r
lll) D. Lineal,
lll) λ= = λ ( r′)
longitud
r rr
r kqλ ( r ′ ) dl ' ( r-r ′ )
F = ∫λ rr 3
r-r ′
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8. Cuaderno de Actividades: Física II
Problemas:
S1P12) Dos cargas eléctricas iguales a q están separadas una distancia 2a,
determine:
a) La sobre una carga Q colocada en un punto de la mediatriz del segmento
que las une.
b) Calcule el valor máximo de esta fuerza.
Solución:
Solución:
1
r r
Q r kq1q2 ( r2 − r1 )
θ F21 = r r3
x r2 − r1
q
2
r r
a ) Fe1 ≡ Fe 2 ≡ F
r kQq
ˆ
Fe = 2 F cosθ i , donde : F = 2
d
x
cosθ =
x2 + a2
Con lo que :
r kQq x
Fe = 2 × ˆ
i
{x + a } { }
2 2 12
x2 + a2
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9. Cuaderno de Actividades: Física II
b) x ≡ ? →extremar
d x
2 ≡ f ( x ) →0
(
dx x + a 2 3 2
)
a
→x ≡ ± ...?
2
SP21) Una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una varilla de
longitud 2L, que va desde y=-L hasta y=+L,(ver figura) se coloca la carga q en
el eje x, en x=D,
a) ¿Qué dirección tiene la fuerza sobre q, si q y Q tiene el mismo signo?
b) ¿Cuál es la carga sobre un segmento de la varilla de longitud dy?
c) ¿Cuál es el vector fuerza sobre la carga q debido a la carga en dy?
d) Deduzca una integral que describa la fuera total en la dirección x.
e) Calcule dicha integral.
Solución:
Solución:
Y
L Q
r
q Fe
0 r X
r
r
dFe
-L
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10. Cuaderno de Actividades: Física II
Q
dl = dy → dq ≡ λ dy ≡ dy
2L
r r r r
r = D iˆ , r ' = y ˆ : ( r − r ′ ) = D iˆ − y ˆ
j j
r r3
{ }
32
→ r − r′ = D2 + y 2
r L
(
kqλ dy D iˆ − y ˆ
j ) =F
r r
Fe = ∫ ˆ + Fe ˆ
ex i j
{ }
32 y
−L D2 + y 2
L
r dy
Fex = kqλ D ∫ = 2kqλ ¿?
{D 2 32
}
Simetría
−L
2
+y
L
r ydy
Fey = − Kqλ ∫ =0 ¿? Desarrolle los conceptos de
{D }
32 simetría
−L
2
+ y2
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11. Cuaderno de Actividades: Física II
S1P46) Dos masas m de cobre cargadas con q C se cuelgan de hilos en un
punto P, luego se observa que ellos se separan una distancia x. Si el p
1/ 3
lq 2
θ es pequeño, demostrar que: x≡
2πε 0 mg
SOLUCION:
P
θ l
q q
x/2
x
Para probar x debemos partir del equilibrio de q,
r
T
θ w θ T
Fe
Fe
w
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12. Cuaderno de Actividades: Física II
kqq
Fe 2
tgθ ≡ ≡ x →θ ∼ pequeño → tgθ ∼ θ
w mg
1/ 3
kq 2
=
( x / 2) ≡ x q2
≡
x3 lq 2
→ x≡
→θ ≅ 2 →
x mg l 2l 24 πε 0 mg 2 l 2πε 0 mg
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