Capitulo 12

CAPÍTULO

TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS
10

10-2 Tolerancias geométricas

10.1. CONDICIONES GENERALES

10.1.1 Generalidades

Las tolerancias geométricas aplicadas a un elemento (puro, línea, eje, superficie o plano medio),
definen la zona donde debe estar contenido dicho elemento.

De acuerdo con la característica que se impone a una tolerancia y a la manera que está
dimensionada, la zona de tolerancia puede ser:

- El área de un círculo.
- El área entre dos círculos concéntricos.
- El área entre dos líneas equidistantes o entre dos líneas rectas paralelas.
- El espacio dentro de una esfera.
- El espacio dentro de un cilindro.
- El espacio entre dos cilindros coaxiales.
- El espacio entre dos planos equidistantes a dos planos paralelos.
- El espacio dentro de un paralelepípedo.

El elemento tolerado puede tener cualquier forma de orientación dentro de la zona de tolerancia, a
menos que se indique una restricción adicional; por ejemplo, por medio de una nota explicatoria.

A menos que se especifique otra cosa, la tolerancia se aplica a toda la longitud o superficie del
elemento.

Un elemento de referencia es un elemento real de la pieza y se usa para establecer la localización
de otro elemento.

Las tolerancias geométricas, las cuales son asignadas a un elemento relacionado con otro de
referencia, no limitan las desviaciones de forma del elemento de referencia en sí mismo. La forma
de un elemento de referencia debe tener suficiente exactitud para su propósito y por lo tanto puede
ser necesario establecer sus propias tolerancias de forma.

La rectitud o planitud de un elemento aislado se considera correcta cuando la distancia de cada uno
de sus puntos a una superficie con la forma geométrica ideal es igual o inferior a la tolerancia
especificada. La posición de la superficie o línea debe ser escogida en forma tal que la distancia
entre ella y la superficie real tenga el menor valor posible (figura 10.1).

Para la definición de circularidad y cilindricidad, la localización de los círculos concéntricos o cilindros
coaxiales debe escogerse de tal forma que la distancia radial entre ellos sea mínima.

Posible localización de los centros de dos círculos o ejes de dos cilindros coaxiales y sus mínimas
distancias radiales (figura 10.2).

Las tolerancias geométricas deben especificarse únicamente cuando son esenciales para asegurar
el funcionamiento de una pieza.

Autor: Jaime Barbosa Pérez. Dibujo Mecánico

CAPÍTULO 10. Tolerancias Geométricas 10-

A3
B2
h3
h1
B1
A1

B
3
A2

h2

Figura 10.1.

Posibles posiciones de la línea o superficie A1-B1, A2-B2, A3-B3.
Distancias correspondientes h1, h2, h3.
En el caso de la figura 1 h1 < h2 < h3.
Por lo tanto, la posición de la línea o superficie ideal es A1-B1.
La distancia h1 debe ser igual o menor a la tolerancia especificada.

A1 ∆ r1

C1 ∆ r2
C2

∆ r1 < ∆ r2
A2

Figura 10.2.

Centro (C1) de A1 localiza dos círculos concéntricos o dos cilindros coaxiales.
Centro (C2) de A2 localiza dos círculos concéntricos o dos cilindros coaxiales con mínima distancia
radial.
Distancia radial correspondiente ∆r1, ∆r2.
Relación entre distancias ∆r1, ∆r2.
Por lo tanto, la correcta localización de dos círculos concéntricos o de dos cilindros coaxiales es la
zona designada como A2. La distancia radial ∆r2 debe ser igual o menor a la tolerancia especificada.

Autor: Jaime Barbosa Pérez Dibujo Mecánico


Cuando se especifica únicamente una tolerancia dimensional, ésta limita ciertos errores de forma y
posición. Las superficies reales de la pieza fabricada pueden desviarse de la forma geométrica
especificada, con la condición que se mantengan dentro de las tolerancias dimensionales. Pero si
os errores de forma deben mantenerse dentro de límites más estrechos, debe especificarse una
tolerancia geométrica.

Una tolerancia geométrica puede especificarse aún cuando se indique una tolerancia dimensional.

Las tolerancias geométricas no implican necesariamente el uso de ningún método particular de
producción, medición o calibración.

10.1.2. Símbolos

Las características toleradas se identifican con los símbolos indicados en las tablas 10.1 y 10.2.

Tabla 10.1. Símbolos para las características toleradas.

Características y tolerancias Característica tolerada Símbolo
Rectitud
Característica Planitud
sencilla Circularidad (redondez)
Tolerancias de
Cilindricidad
forma
Característica Perfil de cualquier línea
sencilla o Perfil de cualquier
relacionada superficie
Paralelismo
Tolerancias de
Perpendicularidad
orientación
Angularidad
Posición
Característica
Tolerancias de Concentricidad y
relacionada
localización coaxialidad
Simetría
Tolerancias de Alineación circular
alineación Alineación total



Tabla 10.2. Símbolos adicionales

Descripción Símbolos
Directamente
Indicación de las
características toleradas A
Por letras

Directamente
Indicaciones de
referencia
Por letras A A

Blanco de referencia 2
A1

Dimensión exacta
50

Zona de tolerancia proyectada
P

Condición de material máximo
M

10.1.3. Indicaciones en los dibujos

Las indicaciones de las tolerancias se escriben en un recuadro rectangular el cual está dividido en
dos o más compartimientos. Estos contienen de izquierda a derecha y en ese orden, lo siguiente
(ver figuras 10.3 a 10.9):

- El símbolo de la característica cuya tolerancia se indica.
- El valor de la tolerancia en la unidad usada para las dimensiones lineales; este valor va
precedido del signo φ si la zona de tolerancia es circular o cilíndrica o por la indicación “esfera φ”
si la zona de tolerancia es esférica (ver figuras 10.6 y 10.7)
- Si se requiere, la letra o letreros que identifican el elemento o elementos de referencia. (ver
figuras 10.4 y 10.5).

Indicaciones adicionales con respecto a la tolerancia por ejemplo “6 agujeros”, “4 superficies”, “6X”
se deben escribir arriba del recuadro.

Indicaciones que califican un elemento dentro de la zona de tolerancia se deben escribir cerca del
recuadro y pueden conectarse por una pequeña línea.

Si es necesario especificar más de una característica de tolerancia para un elemento, las
especificaciones de las tolerancias deben ser dadas en recuadros uno debajo del otro, como se
indica en la figura 10.10.



El recuadro que contiene las especificaciones de tolerancia se conecta al elemento tolerado por
medio de una línea fina terminada en una cabeza de flecha, con las siguientes formas:
- Sobre el contorno del elemento o sobre una línea auxiliar de cota (pero no sobre una línea de
cota), cuando la tolerancia se refiere a dicha línea o superficie (ver figuras 10.11 y 10.12).
- Sobre la extensión de una línea de cota cuando la tolerancia se refiere al eje o plano medio de la
parte acotada (ver figuras 10.13 a 10.15).
- Sobre el eje, cuando la tolerancia se refiere al eje o plano medio de todos los elementos que
poseen este eje o plano medio común (ver figuras 10.16, 10.17 y 10.18).

0,1 0,1 A 0,1 A C B
Figura 10.3 Figura 10.4 Figura 10.5

0,1 0,1 0,3 0,1 A
Figura 10.6 Figura 10.7 Figura 10.8 Figura 10.9

0,01
0,06 B
Figura 10.10
Figura 10.11

Figura 10.12 Figura 10.13


10.1.4. Zonas de tolerancia

El ancho de la zona de tolerancia está en la dirección de la flecha de la línea que une el recuadro de
tolerancia del elemento tolerado, a menos que la zona de tolerancia esté precedida del signo φ (ver
figuras 10.19 y 10.20).

En general, la dirección del ancho de la zona de tolerancia es normal a la geometría específica de la
parte (ver figuras 10.21 y 10.22).



La dirección de la zona de tolerancia debe ser indicada cuando no se desea seguir la geometría
específica de la parte (ver figuras 10.23 y 10.24).

Zonas de tolerancia de un mismo valor aplicadas a varios elementos separados, se especifican de la
forma indicada en las figuras 10.25 y 10.26.

Cuando la tolerancia común es aplicada a varios elementos separados, el requisito se indica por
medio de la expresión “zona común” colocada arriba del recuadro de la tolerancia (ver figuras 10.27
y 10.28).


0,1 A

Figura 10.18
Figura 10.19

A

0,1 A

0,1 A

A

A
0,1 A

α

Figura 10.22
Figura 10.23
A



10.1.5. Elementos de referencia

Cuando un elemento se establece como de referencia, generalmente se indica por medio de una
letra. La misma letra que define la referencia se repite en el recuadro de la tolerancia. Se emplea
una letra mayúscula encerrada en un recuadro el cual se conecta a un triángulo de referencia
sombreado o sin sombrear (ver figuras 10.29 y 10.30).

0,1

α


ABC zona común
0,1 0,1

A B C


3xA
zona común
0,1

A B C

A A


El triángulo de referencia se coloca en algunas de las siguientes formas:

- Sobre el contorno del elemento de referencia o sobre una línea auxiliar de cota (pero claramente
separado de la línea de cota), cuando el elemento de referencia es aquella línea o superficie (ver
figura 10.31).
- Sobre la línea auxiliar de cota, cuando la tolerancia se refiere al eje o plano medio de la parte
dimensionada. Cuando no hay suficiente espacio para dos cabezas de flecha, una de ellas se
puede reemplazar por un triángulo de referencia (ver figuras 10.32 a 10.34).
- Sobre el eje o plano medio común a dos o más elementos (ver figura 10.35).



- Si el recuadro que contiene las especificaciones de tolerancia puede conectarse directamente
con el elemento de referencia por medio de una línea, la letra de referencia puede ser omitida
como se indica en las figuras 10.36 y 10.37.
- Una referencia simple se identifica por una letra mayúscula (ver figura 10.38).
- Una referencia común formada por dos elementos de referencia se identifica por dos letras de
referencia separadas por un guión (ver figura 10.39).
- Si la secuencia es importante, las letras de referencia se deben colocar en compartimientos
separados tal como se indica en la figura 10.40, donde las secuencias de izquierda a derecha
muestran el orden de prioridad.
- Si la secuencia de dos o más características no es importante se deben indicar en un mismo
compartimiento (ver figura 10.41).

10.1.6. Casos especiales

Si la tolerancia se aplica a una longitud específica, en cualquier dirección, el valor de esta longitud
debe ser agregado después del valor de la tolerancia y separado por una línea oblicua. Se emplea
la misma indicación en el caso de una superficie. Esto significa que la tolerancia se aplica a todas
las líneas en cualquier posición y dirección en la longitud restringida (ver figura 10.42).

A
B

Figura 10.31 Figura
10.32
A

A B
A

Figura 10.33 Figura
10.34

0,2
A

Figura 10.35 Figura
10.36

0,2
A A-B

A B C AB



Si una tolerancia más pequeña del mismo tipo es agregada a la tolerancia de todo el elemento, pero
restringida a una longitud limitada, la tolerancia restrictiva se debe indicar en un compartimiento más
bajo (ver figura 10.43).

Si la tolerancia se aplica a sólo una parte del elemento, esta debe acotarse como se indica en la
figura 10.44.

10.1.7. Dimensiones teóricas exactas

Si están prescritas tolerancias de posición, de perfil o de angularidad para un elemento, las
dimensiones que determinan la posición, el perfil o el ángulo teóricamente exacto, no deben estar
provistas de tolerancias. Las dimensiones reales correspondientes de la pieza están sujetas
únicamente a las tolerancias de posición, perfil o angularidad especificadas dentro del recuadro de
las tolerancias (figuras 10.45 y 10.46).

0,1

0,1
0,01/100 B A
0,05/200
Figura 10.42
Figura 10.43

8x 15 H7 Figura 10.44
0,1 A B
B 0,1 A

30
60°
15

15 30 30 30 A


10.1.8. Zona de tolerancia proyectada

En algunos casos la tolerancia, orientación o localización deben aplicarse no al elemento sino a su
proyección externa. Tal zona de tolerancia proyectada se indica o ilustra de acuerdo con la figura
10.47.

10.1.9. Condición de material máximo

La indicación que al valor de la tolerancia se aplica la condición del material máximo (norma
ICONTEC 1876), se identifica por medio del símbolo (M) colocado:
- Después del valor de la tolerancia (ver figura 10.48).
- Después de la letra del elemento de referencia (ver figura 10.49).
- Después de ambos (ver figura 10.50).



Según que la condición de material máximo se aplique al elemento con tolerancia, al elemento de
referencia o a ambos.

Cuando la referencia no se indica por medio de una letra, el principio de material máximo aplicado a
la referencia se indica en el tercer compartimiento del recuadro de tolerancia (ver figuras 10.51 y
10.52).

8x 25 H7
0,02 P B A

40
P
B A

225

Figura 10.47

0,04 M
0,04 M A Figura 10.48 Figura 10.51

0,04 A M Figura 10.49

0,04 M M
0,04 M A M Figura 10.50 Figura 10.52

10.1.10. Interpretación de las tolerancias

La interpretación detallada de las tolerancias geométricas se indica en la tabla 10.3. Para objetos de
simplificación, se supone que el elemento considerado no tiene otros errores que aquellos de los que
trata cada ilustración.

Cuando sea necesario por razones funcionales, se pueden especificar tolerancias para una o más
características, a fin de definir la exactitud geométrica de un elemento. Cuando la exactitud
geométrica de un elemento está definida por ciertos tipos de tolerancia, otros errores del mismo
elemento pueden estar controlados por estas mismas tolerancias; pro ejemplo, la rectitud está
controlada por tolerancias de paralelismo. Por lo tanto pocas veces es necesario simbolizar estas
características ya que los otros errores están incluidos en la zona de tolerancia definida por el
símbolo especificado. No obstante, ciertos tipos de tolerancia no controlan otros errores, así por
ejemplo, la rectitud no controla las desviaciones de paralelismo.



Para algunas zonas de tolerancia por ejemplo, la rectitud de una línea o eje en una sola dirección,
hay dos posibles métodos de representación gráfica.
Por dos planos paralelos separados una distancia t.
Por dos líneas paralelas separadas una distancia t.
No hay diferencia en el significado entre estas dos representaciones (ya que la tolerancia no
restringe la desviación en cualquier dirección perpendicular a la flecha).


CAPÍTULO 10. Tolerancias Geométricas 10-13

DEFINICIÓN DE LA ZONA DE TOLERANCIA INDICACIÓN E INTERPRETACIÓN

Tolerancia de rectitud

Tolerancia de rectitud de una línea

Cualquier línea de la superficie
0,1 superior paralela al plano de
La zona de tolerancia está t proyección sobre el cual la
limitada por dos líneas paralelas indicación se muestra debe estar
separadas una distancia t si la contenida entre dos línea rectas
0,1/200
tolerancia está especificada paralelas separadas 0,1 mm.
solamente en un plano.
Cualquier segmento de 200 mm de
longitud de cualquier generatriz de
la superficie cilíndrica indicada por la
La zona de tolerancia está 0,1 flecha debe estar contenido entre
limitada por un paralelepípedo de dos líneas rectas paralelas
sección t1 * t2 si la tolerancia se separadas 0,1 mm.
especifica en dos planos t1

perpendiculares entre sí. El eje de la barra debe estar
contenido en un paralelepípedo de
t2
0,1 mm en la dirección vertical y 0,2
mm en la horizontal.
La zona de tolerancia está 0,2

limitada por un cilindro de Ø0,08 El eje del cilindro a cuya dimensión
diámetro t si el valor de la Øt está conectado el cuadro debe estar
tolerancia está precedido del contenido en una zona cilíndrica de
símbolo φ. diámetro igual a 0,08 mm.



Tolerancia de plenitud
Ø0,08
La zona de tolerancia está La superficie debe estar contenida
limitada por dos planos paralelos t entre dos planos paralelos
separados una distancia t. separados 0,08 mm entre sí.

Tolerancia de circularidad
0,03

La circunferencia del disco debe
t
La zona de tolerancia en el plano estar comprendida entre dos
considerado está limitada por dos círculos concéntricos coplanares
círculos concéntricos separados separados 0,03 mm.
una distancia t.
0,1
La circunferencia de cada sección
transversal debe estar comprendida
entre dos círculos concéntricos
coplanares separa-dos 0,1 mm.

Tolerancia de cilindricidad

La zona de tolerancia está 0,1
limitada por dos cilindros t La superficie considerada debe
coaxiales separados una estar contenida entre dos cilindros
distancia t. coaxiales separados 0,1 mm.



Tolerancia de perfil en una línea cualquiera
La zona de tolerancia está En cada sección paralela al plano
limitada por dos superficies de proyección, el perfil
Øt
envolventes de esferas de considerado debe estar contenido
diámetro t cuyos centros están 0,04 entre dos líneas envolventes de
situados en una línea con la círculo de diámetro 0,04 cuyos
forma geométrica correcta. centros están situados en una
línea con el perfil geométrico
correcto.
Tolerancia de perfil de una superficie cualquiera
La zona de tolerancia está limitada La superficie considerada debe
por dos superficies envolventes de . estar contenida entre dos
esferas de diámetro t, cuyos centros superficies envolventes de esfera
están situados en una superficie con de 0,02 mm de diámetro cuyos
la forma geométrica correcta. 0,02 centros están situados en una
superficie con la forma
Øt
geométrica correcta



Tolerancia de paralelismo
Tolerancia de paralelismo de una línea con respecto a una línea de referencia
0,1 A

La zona de tolerancia está
limitada por dos líneas rectas El eje superior debe estar contenido
paralelas, separadas una entre dos líneas rectas, separadas
distancia t, y paralelas a la línea t 0,1 mm, paralelas al eje inferior A y
A
de referencia si la tolerancia se situadas en el plano vertical.
especifica solamente en un plano. 0,1 A

t

A
El eje superior debe estar contenido
entre dos líneas rectas, separadas
0,1 A 0,1 mm, paralelas al eje de
referencia y situadas en el plano
horizontal.

A



Tolerancia de paralelismo (continuación)
Tolerancia de paralelismo de una línea con respecto a una línea de referencia (continuación)
0,2 A 0,1 A

La zona de tolerancia está t2 El eje superior debe estar
limitada por u paralelepípedo de contenido en una zona de
sección t1 * t2 paralelo a la línea t1 A tolerancia paralelepípedica de
de referencia si la tolerancia está 0,2 mm en dirección horizontal
especificada en dos planos y 0,1 mm en la vertical y
0,2 A
perpendiculares entre sí. paralela a la línea de referencia
A (ver figuras 79 y 80).
0,1 A

La zona de tolerancia está A
0,2 A
limitada por un cilindro de
diámetro t, paralelo a la línea de Øt
referencia se el valor de El eje superior debe estar
tolerancia está precedido del contenido en una zona
signo φ. cilíndrica de diámetro 0,03 mm
paralelo al eje de referencia.
A



Tolerancia de paralelismo (continuación)
Tolerancia de paralelismo de una línea con respecto a un plano de referencia
0,01 B

limitada por dos planos paralelos El eje del agujero debe estar
separados una distancia t y t contenido entre dos planos paralelos
paralelos al plano de referencia. B separados 0,1 mm y paralelos a la
superficie de referencia.

Tolerancia de paralelismo de una superficie con respecto a una línea de referencia

La zona de tolerancia está 0,01 C La superficie superior debe estar
C
limitada por dos planos paralelos t contenida entre dos planos
separados una distancia t y paralelos separados 0,1 mm y
paralelos a la línea de referencia. paralelos al eje del agujero
(línea de referencia).



Tolerancia de paralelismo de una superficie con respecto a una superficie de referencia

0,01 B
La superficie superior debe estar
contenida entre dos planos paralelos
separados 0,01 mm y paralelos a la
superficie de referencia D.
limitada por dos planos paralelos C
separados, una distancia t y t
Todos los puntos de la superficie en
paralelos al plano de referencia.
una longitud de 100 mm, deben
0,01/100 A
estar contenidos entre dos planos
paralelos separados 0,01 mm y
paralelos a la línea de referencia.

A

Tolerancia de perpendicularidad

Tolerancia de perpendicularidad de una línea con respecto a una línea de referencia

0,06 A
La zona de tolerancia cuando es t El eje del agujero inclinado debe
proyectada en un plano está estar contenido entre dos planos
limitada por dos líneas paralelas paralelos separados 0,06 mm y
separadas una distancia t y perpendiculares al eje del agujero
perpendiculares a la línea de horizontal A (línea de referencia)
referencia. A



Tolerancia de perpendicularidad de una línea con respecto a una superficie de referencia

t
0,1 El eje del cilindro a cuya
La zona de tolerancia proyectada dimensión esta
sobre un plano esta limitada por conectado el cuadro de
dos líneas rectas paralelas tolerancia debe estar
separadas una distancia t y contenido entre dos
perpendicular al plano de líneas rectas paralelas
referencia si la tolerancia está separadas 0,1 mm y
especificada en una sola t2
0,2 0,1 perpendiculares al plano
dirección. de referencia.
t1
limitada por un paralelepípedo de
sección t1 * t2 perpendicular al El eje del cilindro debe estar
plano de referencia si la contenido en una zona de tolerancia
tolerancia se especifica en dos paralela pipédica de 0,1 mm * 0,2
planos perpendiculares entre sí. mm, perpendicular al plano de
referencia.
Øt
Ø0,01 A
diámetro t perpendicular al plano El eje del cilindro a cuya dimensión
de referencia si el valor de la está conectado el cuadro de
tolerancia está precedido del tolerancia debe estar contenido en
signo φ. una zona cilíndrica de 0,1 mm de
A
diámetro perpendicular a la
superficie A (plano de referencia).



Tolerancia de perpendicularidad de una superficie con respecto a una línea de referencia

La zona de tolerancia está A La cara de la derecha de la pieza
limitada por dos planos paralelos 0,08 A
debe estar contenida entre dos
separados una distancia t y planos paralelos separados 0,08
t
perpendiculares a la línea de mm y perpendiculares al eje A (eje
referencia. de referencia).

Tolerancia de perpendicularidad de una superficie con respecto a un plano de referencia

La zona de tolerancia está 0,08 A La superficie vertical debe estar
limitada por dos planos paralelos t contenida entre dos planos paralelos
separados una distancia t y separados 0,08 mm y
perpendiculares al plano de perpendiculares a la superficie
referencia. horizontal A.
A

Tolerancia de Angularidad
Tolerancia de angularidad de una línea con respecto a otra línea

t
El eje del agujero
debe estar contenido
La zona de tolerancia está 0,08 A-B entre dos líneas
limitada por dos líneas paralelas 60°
rectas paralelas
α
separadas una distancia t e A B separadas 0,08 mm,
inclinadas a un ángulo inclinadas un ángulo
especificado con respecto a la de 60º respecto del
línea de referencia. eje horizontal A (línea
de referencia).



Tolerancia de Angularidad
Tolerancia de angularidad de una línea con respecto a otra línea (continuación)
Si la línea considerada y la línea t
El eje del agujero proyectado
de referencia no se encuentran
sobre un plano que contenga
en el mismo plano, la zona de
0,08 A-B la línea de referencia, debe
tolerancia se aplica a la α
estar contenido entre dos
proyección de la línea A B
líneas rectas paralelas
considerada sobre un plano que
separadas 0,08 inclinadas un
contenga la línea de referencia y
ángulo de 60º respecto del eje
paralela a la línea que se
horizontal A B (línea de
considera.
referencia).

Tolerancia de angularidad de una línea con respecto a un plano de referencia
t
El eje del agujero debe estar contenido entre dos líneas paralelas
separadas 0,08 mm e inclinado un ángulo de 60º con respecto al
La zona de tolerancia proyectada
plano A (plano de referencia)
sobre un plano está limitada por 0,08 A
dos líneas rectas paralelas
separadas una distancia t e 60°

α
inclinadas un ángulo especificado
con respecto al plano de
referencia
A



Tolerancia de angularidad de una línea con respecto a una línea de referencia
La superficie inclinada debe estar contenida entre dos planos
separados 0,01 mm entre sí e inclinados a un ángulo de 75º con
α respecto al eje A (línea referencia).
La zona de tolerancia está 0,1 A
limitada por dos planos paralelos
separados una distancia e A

inclinados a un ángulo t
especificado con respecto a la
línea de referencia.
75°

Tolerancia de angularidad de una superficie con respecto a una superficie de referencia

La superficie inclinada debe estar
limitada por dos planos paralelos 0,08 A
contenida entre dos planos paralelos
separados una distancia t e α
t
separados 0,08 mm e inclinados a
inclinados a un ángulo 40° un ángulo 40º con respecto al plano
especificado con respecto al
A (plano de referencia).
plano de referencia. A



Tolerancia de posición
Tolerancia de posición de un punto
Ø0,3
limitada por una esfera o un Øt El punto de intersección real debe
círculo de diámetro t y cuyo estar situado dentro de un círculo de
centro está en la posición 0,3 mm de diámetro con la posición
especificada correcta del punto 68
especificada correcta del punto de
especificado. 100
intersección considerado



Tolerancia de posición de una línea
Cada una de las líneas debe estar
zona de tolerancia está limitada A
contenida entre dos líneas rectas
por dos líneas paralelas 3X
0,05 A paralelas separadas 0,05 mm entre
separadas una distancia t y
sí dispuestas simétricamente sobre
dispuestas simétricamente con
la posición correcta de las mismas.
respecto a la posición teórica t
100 8 8 8 holes

exacta si la tolerancia está 0,05

Cada uno de los ejes de los
especificada solamente en una
ocho agujeros debe estar
dirección.
contenido en una zona
30 8 holes paralelepípeda de 0,5 mm en el
plano horizontal y 0,02 mm en
30
el plano vertical y cuyos ejes
están en la posición
limitada por una paralelepípedo 0,02
15 30 30 30 especificada correcta del
de sección t1 * t2 cuyos ejes están t2 agujero considerado.
en la posición especificada A Ø0,08 A B
correcta de la línea considerada, t1
El eje del agujero debe
si la tolerancia está especificada
estar contenido dentro de
en dos planos perpendiculares 68 una zona cilíndrica de 0,08
entre sí.
mm de diámetro, cuyo eje
100 B está situado en la posición
especificada correcta.
La zona de tolerancia está 8X
Ø0,1
diámetro t cuyo eje está en la
30 Cada uno de los ejes de los ocho
posición especificada correcta de
agujeros debe estar contenido
la línea considerada, si el valor de 30
dentro de una zona cilíndrica de
la tolerancia está precedido pro el
0,1 mm de diámetro cuyos ejes
signo φ. Øt
15 30 30 30
están en la posición especificada
correcta.


Tolerancia de posición de una superficie plana o un plano medio

La superficie inclinada debe estar
limitada por dos planos paralelos 35 contenida entre dos planos paralelos
t
separados una distancia t y separados 0,05 mm y dispuestos
105°
dispuestos simétricamente con B
simétricamente con respecto a la
respecto a la posición posición correcta del plano
especificada correcta de la Ø0,05A B considerado con referencia al plano
superficie considerada. A y al eje del cilindro B.

Concentricidad y tolerancia de coaxialidad
Tolerancia de concentricidad de un punto
Øt El centro del círculo a cuya
La zona de tolerancia está dimensión está conectado el cuadro
limitada por un círculo de de tolerancia debe estar en un
diámetro t, cuyo centro coincide círculo de 0,01 mm de diámetro
con el punto de referencia. concéntrico con el centro del círculo
A Ø0,01 A de referencia A.
Tolerancia de coaxialidad de un eje
El eje del cilindro a cuya dimensión está conectado el cuadro de
tolerancia debe estar conectado a una zona cilíndrica de 0,08 mm
Øt
La zona de tolerancia está de diámetro coaxial con el eje de referencia AB.
limitada por un cilindro de Ø0,08 A-B

diámetro t cuyo eje coincide con A B
el eje de referencia si el valor de
la tolerancia está precedido del Ø
Ø
Ø
signo φ.


Tolerancia de simetría
Tolerancia de simetría de un plano medio,
0,08 A
El plano de la ranura debe estar
limitada por dos planos paralelos contenido entre dos planos paralelos
t
separados una distancia t y separados 0,08 mm y dispuestos
dispuestos simétricamente con simétricamente con respecto al
respecto al eje o plano de plano medio de la línea de
referencia. referencia A.

Tolerancia de simetría de una línea o un eje
El eje del agujero debe estar contenido entre dos planos paralelos
separados 0,08 mm y dispuestos simétricamente con respecto al
plano medio común verdadero de las ranuras de referencia A y B.
La zona de tolerancia cuando se t
0,1 A-B
proyecta sobre un plano está
limitada por dos líneas rectas
paralelas separadas una
distancia t y dispuestas
simétricamente con respecto al
eje (plano) de referencia, si la A B
t2 El eje del agujero debe estar contenido en una zona paralelepípeda
tolerancia es especificada
t1 de 0,1 mm en dirección horizontal y 0,05 mm en dirección vertical y
solamente en una dirección.
cuyos ejes de referencia coinciden con los ejes de referencia AB y
CD.
limitada por un paralelepípedo de
sección t1 * t2, el eje del cual C

coincide con el eje de referencia 0,1 C-D

si la tolerancia es especificada en 0,05 A-B
dos direcciones perpendiculares
entre sí.
A
B

D



Tolerancia de alineación circular
Tolerancia de dirección circular – radial

La desviación radial no debe ser mayor de 0,1 mm en cualquier
plano de medida durante una revolución completa alrededor del
La zona de tolerancia está eje común de las superficies A y B. 0,2 A
limitada de cualquier plano de
medida perpendicular al eje por 0,1 A-B

dos círculos consecutivos
separados una distancia t, cuyo t
centro coincide con el eje de
referencia. A B

La alineación se aplica 0,2 A
A

normalmente a revoluciones
completas alrededor de un eje La desviación radial no debe ser
pero puede ser limitada su mayor de 0,02 mm en cualquier
aplicación a una parte de una plano de medida cuando la parte da
revolución. una revolución completa alrededor
de la línea central del agujero A
A
(línea de referencia).



Tolerancia de alineación circular – axial
La desviación axial no debe ser
0,1 D
mayor de 0,1 mm en cualquier
posición de medida durante una
D
revolución completa alrededor del
eje de referencia D.

t t La desviación en la dirección
0,1 C
indicada por la flecha no debe ser
mayor de 0,1 mm, cualquier cono de
La zona de tolerancia está limitada en cualquier posición, radial mediada durante una revolución
por un cilindro de longitud t, cuyo eje consiste en el eje de C completa alrededor del eje de
referencia. referencia C.
t

0,1 C
La desviación en la dirección
perpendicular a la tangente de una
t
superficie curva no debe ser mayor
C
de 0,1 mm en cualquier cono de
medida durante una revolución
completa alrededor del eje de
referencia C.
Tolerancia de alineación circular en una dirección especificada
La desviación en la dirección
α
0,1 C
especificada no debe ser mayor de
limitada dentro de un cono
0,1 mm en cualquier cono de
específico de medida cuyo eje
medida durante una revolución
coincide con el eje de referencia. C
alrededor del eje de referencia.



Tolerancia de alineación total
Tolerancia de alineación total radial

La desviación total radial no debe ser mayor de 0,1 mm sobre
cualquier punto de la superficie especificada durante varias
La zona de tolerancia está revoluciones alrededor del eje de referencia A – B, y con
limitada por dos cilindros movimiento axial relativo entre la parte y el instrumento de medida.
coaxiales separados una 0,1 A-B

distancia t y cuyo eje coincide
con el eje de referencia. t

A B



Tolerancia de alineación total axial

La desviación total axial no debe
ser mayor de 0,01 mm sobre
cualquier punto de la superficie
especificada durante varias
revoluciones alrededor del eje de
La zona de tolerancia coincide
referencia D y con movimiento axial
con dos planos paralelos
t 0,1 D relativo entre el instrumente de
separados una distancia t y
medida y la pieza. El movimiento
perpendicular al eje de
relativo, el instrumento de medida o
referencia.
la pieza, deben guiarse a lo largo de
A

una línea que tenga la forma teórica
perfecta del contorno y estando en
correcta posición del eje de
referencia.


Capitulo 12

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