Este documento presenta una guía de lectura para el capítulo 2 del libro "Métodos de Grafificación" de Pedro Alson sobre cálculo. Explica los caminos fundamentales como el camino de ida, el camino de vuelta y el camino de la bisectriz. También cubre los caminos de la inversa y la compuesta, y operaciones con curvas como suma, producto y recíproca de curvas. El objetivo es profundizar en la manipulación de alturas de curvas al resolver ejercicios.
Ecuación de la recta. Método de determinantes y método algebraico.math class2408
En esta presentación se muestran los métodos de determinantes y el método de pendiente y un punto.
Por un error en la hoja 4 se tiene:
- 3x + 8y - 56 - 9 = 0
Lo correcto es:
- 3x + 8y - 56 + 9 = 0
El resultado correcto es entonces:
- 3x + 8y - 47 = 0
compilado de lógica matemática y álgebra con temas varios:
1 Lógica
1.1 Introducción a la lógica. Proposiciones. Principio de no contradicción. Principio del tercer excluido.
1.2 Conectivos Lógicos. Tablas de valores de verdad.
1.3 Proposiciones compuestas. Tautologías y contradicciones.
1.4 Predicados y Cuantificadores.
1.5 Métodos de demostración.7
2 Conjuntos
2.1 Definiciones Básicas. Representación de conjuntos.
2.2 Clasificación de conjuntos. Conjuntos numéricos. Intervalos.
2.3 Diagramas de Venn. Relaciones entre conjuntos. Intersecancia, disyunción, inclusión, e igualdad.
2.4 Conjunto de partes de un conjunto. Operaciones con conjuntos. Unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica.
2.5 Producto Cartesiano.
3 Los Números Reales
3.1 Los números reales. Axiomas de la suma y de la multiplicación.
3.2 Recta Real. Valor Absoluto. Distancia entre dos puntos.
3.3 Operaciones básicas con expresiones algebraicas.
3.4 Productos notables.
3.5 Factorización. Principales métodos de factorización.
3.6 Fracciones. Operaciones con fracciones.
3.7 Potenciación. Exponente natural, 0 (cero), negativo, fraccionario.
3.8 Leyes de la potenciación.
3.9 Radicación. Leyes de los radicales. Operaciones con radicales.
3.10 Racionalización de radicales.
3.11 Ecuaciones lineales. Solución analítica y representación gráfica.
3.12 Ecuaciones cuadráticas. Solución analítica y propiedades de las raíces. Representación gráfica.
3.13 Problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
3.14 Métodos de resolución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
3.15 Axiomas de orden y propiedades de las desigualdades.
3.16 Resolución de inecuaciones con factores lineales y cuadráticos.
3.17 Problemas de aplicación de ecuaciones.
3.18 Resolución de inecuaciones con valor absoluto.
4 Números complejos
4.1 Números imaginarios curvos. Números complejos. Representación en el plano.
4.2 Operaciones: Suma, diferencia, producto y división. Valor absoluto, forma polar, teorema de Moiure.
5 Matrices-Determinantes
5.1 Matrices definición. Operaciones y propiedades. Transpuesta. Tipos de matrices.
5.2 Determinantes de matrices de orden 2, orden 3, y de orden n términos de sus cofactores. Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes usando las propiedades.
5.3 Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución por los métodos Gauss, Gauss Jordan, regla de Kramer, inversa de una matriz (de F método de Gauss Jordan, método de la matricidad adjunta).
Ecuación de la recta. Método de determinantes y método algebraico.math class2408
En esta presentación se muestran los métodos de determinantes y el método de pendiente y un punto.
Por un error en la hoja 4 se tiene:
- 3x + 8y - 56 - 9 = 0
Lo correcto es:
- 3x + 8y - 56 + 9 = 0
El resultado correcto es entonces:
- 3x + 8y - 47 = 0
compilado de lógica matemática y álgebra con temas varios:
1 Lógica
1.1 Introducción a la lógica. Proposiciones. Principio de no contradicción. Principio del tercer excluido.
1.2 Conectivos Lógicos. Tablas de valores de verdad.
1.3 Proposiciones compuestas. Tautologías y contradicciones.
1.4 Predicados y Cuantificadores.
1.5 Métodos de demostración.7
2 Conjuntos
2.1 Definiciones Básicas. Representación de conjuntos.
2.2 Clasificación de conjuntos. Conjuntos numéricos. Intervalos.
2.3 Diagramas de Venn. Relaciones entre conjuntos. Intersecancia, disyunción, inclusión, e igualdad.
2.4 Conjunto de partes de un conjunto. Operaciones con conjuntos. Unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica.
2.5 Producto Cartesiano.
3 Los Números Reales
3.1 Los números reales. Axiomas de la suma y de la multiplicación.
3.2 Recta Real. Valor Absoluto. Distancia entre dos puntos.
3.3 Operaciones básicas con expresiones algebraicas.
3.4 Productos notables.
3.5 Factorización. Principales métodos de factorización.
3.6 Fracciones. Operaciones con fracciones.
3.7 Potenciación. Exponente natural, 0 (cero), negativo, fraccionario.
3.8 Leyes de la potenciación.
3.9 Radicación. Leyes de los radicales. Operaciones con radicales.
3.10 Racionalización de radicales.
3.11 Ecuaciones lineales. Solución analítica y representación gráfica.
3.12 Ecuaciones cuadráticas. Solución analítica y propiedades de las raíces. Representación gráfica.
3.13 Problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
3.14 Métodos de resolución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas.
3.15 Axiomas de orden y propiedades de las desigualdades.
3.16 Resolución de inecuaciones con factores lineales y cuadráticos.
3.17 Problemas de aplicación de ecuaciones.
3.18 Resolución de inecuaciones con valor absoluto.
4 Números complejos
4.1 Números imaginarios curvos. Números complejos. Representación en el plano.
4.2 Operaciones: Suma, diferencia, producto y división. Valor absoluto, forma polar, teorema de Moiure.
5 Matrices-Determinantes
5.1 Matrices definición. Operaciones y propiedades. Transpuesta. Tipos de matrices.
5.2 Determinantes de matrices de orden 2, orden 3, y de orden n términos de sus cofactores. Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes usando las propiedades.
5.3 Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución por los métodos Gauss, Gauss Jordan, regla de Kramer, inversa de una matriz (de F método de Gauss Jordan, método de la matricidad adjunta).
Crónicas, ecuaciones paramétricas y Coordenadas polaresLuis Vargas
• Entender la definición de una sección cónica.
• Analizar y dar las ecuaciones de parábola utilizando las propiedades de la parábola.
• Analizar y dar las ecuaciones de la elipse utilizando las propiedades de la elipse.
• Analizar y dar las ecuaciones de la hipérbola utilizando las propiedades de la hipérbola.
• Trazar la gráfica de una curva dada por un conjunto de ecuaciones paramétricas.
• Eliminar el parámetro en un conjunto de ecuaciones paramétricas.
• Hallar un conjunto de ecuaciones paramétricas para representar una curva.
• Entender dos problemas clásicos del cálculo, el problema tautocrona y el problema braquistocrona.
Catalogo Refrigeracion Miele Distribuidor Oficial Amado Salvador ValenciaAMADO SALVADOR
Descubre el catálogo general de la gama de productos de refrigeración del fabricante de electrodomésticos Miele, presentado por Amado Salvador distribuidor oficial Miele en Valencia. Como distribuidor oficial de electrodomésticos Miele, Amado Salvador ofrece una amplia selección de refrigeradores, congeladores y soluciones de refrigeración de alta calidad, resistencia y diseño superior de esta marca.
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Catalogo Buzones BTV Amado Salvador Distribuidor Oficial ValenciaAMADO SALVADOR
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2. Guía de lectura
al libro // Apoyo
a los videos
En estas breves diapositivas se realizará una exploración por
el capítulo 2 del libro de Alson para mirar:
1. Los caminos fundamentales
2. Los caminos de la inversa y la compuesta
3. Operaciones con curvas: suma de curvas, producto de
curvas, la recíproca de una curva
4. Composición de curvas e inversa de una curva
Apoyados en los capítulos anteriores, sobre todo en el
reconocimiento de ciertos atributos como partes positiva y
negativa, punto de cortes con los ejes, zonas crecientes y
decrecientes, profundizaremos en la manipulación de las
alturas de las curvas
Del capítulo 2:
Operaciones entre curvas
3. Primeros comentarios
Esta clase teórica posibilitará resolver
ejercicios de las páginas
2-1 hasta la 2-26.
INSISTIMOS: es primordial avanzar en el
curso haciendo los ejercicios. A los
caminos y operaciones no se los
entiende sin hacer los ejercicios.
4. Primeros comentarios
Parece mucho trabajo. Y se dirán
“¿Cómo voy a hacer ejercicios si no
entiendo casi nada?”
Entender es un proceso progresivo que
comienza haciendo los ejercicios más
sencillos, confrontándose con la dudas,
pidiendo ayuda específica y
continuando. No hay forma de
entender los conceptos matemáticos
sin hacer ejercicios.
5. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de ida
Se parte de la horizontal
(el eje de las x)
--dentro del
dominio de la curva f--
a
LA IDA
f
9. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de ida
Ir del eje x al eje y a través de la
curva f se denomina camino de
ida
El punto rojo tiene coordenadas
(a, f(a))
a
LA IDA
f
f(a)
10. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de vuelta
Ahora, se parte de la vertical
(el eje de las y)
¡DENTRO DEL
RANGO DE LA CURVA!
b
LA VUELTA
f
¿por qué?
14. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de vuelta
b
LA VUELTA
f
f−1
(b)
Ir del eje y al eje x a través de la
curva f se denomina camino de
vuelta
Y el punto rojo sería
(𝐟−𝟏
(b) , b)
19. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de la bisectriz
POR LA BISECTRIZ
h
Primero un movimiento
horizontal, luego la curva, luego
un movimiento vertical...
h
k
20. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de la bisectriz
POR LA BISECTRIZ
h
¡Nuevamente el nombre del
final es igual al nombre del
inicial!
h
k
k
21. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de la bisectriz
h
POR LA BISECTRIZ
h
Por el camino de la bisectriz se
puede pasar de
(h, 0) → (0, h)
Ó
(0, k) → (k, 0)
22. CAMINOS FUNDAMENTALES
El camino de la bisectriz
h
POR LA BISECTRIZ
h
Por lo tanto, el punto rojo
tiene como coordenadas
(h, h)
29. Conclusión preliminar para resolver
problemas de caminos
1. Identificar desde dónde se parte (cuál eje): será de ida o
será de vuelta
2. Identificar el nombre del punto de salida
3. Identificar el nombre de la curva a través de la cual se
pasará. Ella me determinará el nombre del camino
Atención:
hay ejercicios en donde hay que identificar la curva
conociendo el nombre de los puntos final y/o inicial
31. Ayudas
Recuerda del
capítulo 0 la
ubicación de los
números en la recta
real
Lo mismo en el eje
de las y
(que también es un
eje real)
a
- a
Si a está de un lado
del 0, del otro lado
está su opuesto - a, a
igual distancia del
origen.
m
-m
37. Guía de lectura
al libro // Apoyo
a los videos
Listo el primer punto
Los caminos fundamentales
Luego continuamos con
Los caminos de la inversa y la compuesta
Operaciones con curvas: suma de curvas, producto de curvas,
la recíproca de una curva
Composición de curvas e inversa de una curva
Del capítulo 2:
Operaciones entre curvas