El documento define e ilustra diferentes tipos de intervalos numéricos, incluidos intervalos cerrados, abiertos y semiabiertos. También explica operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.

2. 1.Definición de intervalo. Intervalo serrado
Se llama intervalo al conjunto de Intervalo cerrado, [a, b], es
números reales comprendidos el conjunto de todos los números
entre otros dos dados: a y b que reales mayores o iguales que a y
se llaman extremos del intervalo menores o iguales que b.
2.Intervalo abierto a; b x  /a x b
Intervalo abierto, < a, b >, es
el conjunto de todos los números
reales mayores que a y menores
que b. a b
Intervalo semiabierto por izquierda
a; b x  /a x b
Intervalo semiabierto por la
izquierda, < a, b], es el conjunto de
todos los números reales mayores
a b que a y menores o iguales que b.

3. a; b x  /a x b X>a
a; x  /a x
a b
Intervalo semiabierto por la derecha
a
a; b x  /a x b x a
a; x  /a x
a b
3.Semirrectas a
Las semirrectas están determinadas por un
número. En una semirrecta se encuentran
todos los números mayores (o menores) que
él.

4. Ejemplos
x<a
Grafica los siguientes intervalos:
;a x / x a
a) 2;4
a -2 4
x a
b) 1;3
;a x / x a
-1 3
a

5. c) 2;5 f) 2;
2 5 2
d) 2;3 g) ;3
-2 3 3
e) 2;
h) ;5
2
5

6. Operaciones con intervalos Ejemplo:
Para realizar operaciones con intervalos Si A 1;4 Y B 1;1
se tiene recordar idea de conjuntos:
Unión de conjuntos:
Hallar: A B
Si A y B son subconjuntos de R
A B x  /x A x B Desarrollo:
Ejemplo: B
A = { 2; 4; 6 } B = { 4; 6; 8 } A
Encuentra A B
-1 0 1 2 3 4
Solución:
A B 1;4
A B 2;4;6;8

7. Intersección de conjuntos Desarrollo:
Si A y B son subconjuntos de R
B
A B x R/ x A x B
A
Ejemplo:
A = { - 2; 0; 1; 3 } B = { 0; 1; 4 } -2 - 1 0 1 2 3 4
Halla: A B
A B 1;2
Desarrollo:
A B 0;1 Diferencia de conjuntos
Ejemplo: Si A y B son subconjuntos de R
si A 2;2 Y B 1;4 A B x R/ x A x B
Halla: A B

8. ejemplos: Desarrollo:
Si A= { 1; 2; 3;4 } y B = { 4; 5 }
B
Halla: A - B
A
Desarrollo:
A – B = { 1; 2; 3 } 0 1 2 3 4 5
Ejemplo. A B 0;3
Si A 0;3 y B 3;5
Hallar:
A B