Este documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con el análisis de columnas sometidas a carga axial. Define tres tipos de columnas (largas, intermedias y cortas) y proporciona fórmulas para calcular la carga crítica y el estrés crítico para cada tipo. Explica que las columnas largas fallan por pandeo, las intermedias por pandeo y flexión lateral, y las cortas por aplastamiento. Además, introduce conceptos clave como la relación de esbeltez, longitud efectiva y momento de

1. REPUBLICABOLIVARIANADEVENEZUELA
UNIVERSIDADFERMINTORO
DECANATODEINGENIERIA
ESCUELAINGENIERIAELECTRICA
Alberto Perozo
2015
Columnas

2. a
Columnas Largas
𝑳
𝒌
>
𝑳
𝒌 𝟏
𝑷 𝒄𝒓 =
𝑪 𝝅 𝟐
𝑬𝑰
𝑳 𝒆𝒇
𝟐
𝝈 𝒄𝒓 =
𝑷 𝒄𝒓
𝑨
=
𝑪𝝅 𝟐
𝑬
𝑳
𝒓
𝟐
Columnas Intermedias
𝑳
𝒌 𝑸
<
𝑳
𝒌
<
𝑳
𝒌 𝟏
𝝈 𝒄𝒓 = 𝑺 𝒚 −
𝟏
𝑪𝑬
𝑺 𝒚 𝑳
𝟐𝝅 𝒌
𝟐
Columnas cortas
𝑳
𝒌
<
𝑳
𝒌 𝑸
𝝈𝒊 = −
𝑷
𝑨
𝟏 +
𝒆𝒚𝒊
𝒌 𝟐
𝝈 𝒐 = −
𝑷
𝑨
𝟏 +
𝒆𝒚 𝒐
𝒌 𝟐
→
𝑺𝒊
𝒆𝒚 𝒐
𝒌 𝟐
< 𝟏 →
𝑷
𝑨
𝟏 +
𝒆𝒚𝒊
𝒌 𝟐
=
𝑺 𝒚𝒄
𝒏
𝑺𝒊
𝒆𝒚 𝒐
𝒌 𝟐
> 𝟏 →
𝑷
𝑨
𝟏 +
𝒆𝒚 𝟎
𝒌 𝟐
=
𝑺 𝒚
𝒏
La carga crítica
Relación de
esbeltez
𝑳
𝒓
Longitud efectiva
Donde se producirá el pandeo de la columna
𝑳 𝒆𝒇 = 𝟐𝑳
Formula de Euler Clasificación
Columnasson
Elementos esbelto
sometido a compresión
si La carga P es muy grande fallan por pandeo
Rompen por pandeo
y flexión lateral
Rompen por aplastamiento y pandeo
Rompen por
aplastamiento
Radio de giro
𝒌 =
𝑰
𝑨
𝑰 𝐌𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐈𝐧𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚
A Área
Es la máxima carga axial
𝑷 𝒄𝒓 bajo la cual una
columna permanece recta,
pero en condición inestable