El documento presenta diferentes conceptos matemáticos como la suma, resta, valor numérico de expresiones algebraicas, multiplicación, división y productos notables de expresiones algebraicas. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. Presentación de Matemáticas
Administración
Carlos Fernández
C.I: 30.042.082

2. Suma:
Como operación matemática, la
suma o adhesión consiste en
añadir dos números o más para
obtener una cantidad total. El
proceso también permite reunir
dos grupos de cosas para
obtener un único conjunto
Ejemplo
si tengo tres manzanas y tomo
otras dos, tendré cinco
manzanas (3+2=5)

3. Restar:
Restar es quitar una cierta cantidad a otra que ya
teníamos.
Si tenemos en una caja 5 bolas moradas,
y sacamos de ésta 2 bolas, nos quedan
dentro de la caja 3 bolas. Por lo tanto: 5 –
2 = 3
Ejemplo

4. Valor numérico de Expresiones
algebraicas:
El valor numérico de una expresión algebraica es el
resultado final que se obtiene al sustituir los valores de
todas las incógnitas que aparecen en la expresión que
nos interesa evaluar y de realizar todas las operaciones
indicadas respetando el orden indicado por los signos
de agrupación.
Ejemplo:
si el valor de X es 5, entonces, el
valor de 2X es 10, esto es:
Ejemplo 2:
Calcular el valor numérico para:
cuando x=2.
Sustituimos en la expresión:
El valor numérico de la expresión es 17.

5. Multiplicación
Expresiones algebraicas:
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra
expresión algebraica, en otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
Por ejemplo: si queremos multiplicar los
números 33 y −2−2, debe entenderse que el
signo del numero 3=+33=+3 es positivo, es
decir, se sobre entiende, realizando la
multiplicación:

6. Los ejemplos que veremos en breve será una combinación
entre factores positivos y negativos, pero lo que se tomaran
en cuenta son los factores negativos ya que los positivos no
afectan el resultado sin importar el numero de factores,
veamos dos ejemplos:

7. División de Expresiones
algebraicas
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x)
dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea
mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas
dividiéndose. División que podemos representar.
División de monomios.- Se dividen los coeficientes y las literales se restan
junto con sus exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio.-Se realiza dividiendo cada uno de
los factores del polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2

8. Productos Notables de Expresiones
algebraicas.
Los productos notables o también conocidos como identidades
notables, son un producto o expresiones algebraicas, que cumplen con
ciertas reglas, que se conocen como reglas fijas, y donde el resultado
obtenido lo podemos escribir con solo hacer una inspección, sin
necesidad de verificar la multiplicación o recurrir a varios pasos.
Formas de productos notables:
Formulas de binomio al cuadrado:
En este producto notable podemos encontrarnos con dos formulas:
Formula de suma de un binomio al cuadrado
( x + a )2 = x2 = + 2xa +a2
Formula de resta de un binomio al cuadrado
( x- a)2 = x2 – 2xa + a2

9. Formulas de binomio al cubo
En este producto notable podemos encontrarnos con dos formulas:
Formula de suma de un binomio al cubo
(x + a) 3 = x3 + 3x2a + 3xa2 + a3
Formula de resta de un binomio al cubo
(x – a)3 = x3 – 3x2a +3xa2 – a3
Las Formulas de binomios conjugados

10. Factorización por Productos Notables:
Productos notables es el nombre que
reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se
puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación
que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la
resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Factor común