Este documento trata sobre el control estadístico de procesos (SPC) y la correlación lineal. Presenta un estudio sobre la relación lineal entre dos variables, x e y, mediante un diagrama de dispersión y la recta de regresión. Calcula la correlación, los parámetros de la recta de regresión y realiza una prueba de hipótesis para determinar si el coeficiente de correlación es distinto de cero.

1. STATISTICAL PROCESS CONTROL
CONTROL ESTADÍSTICO DEL
PROCESO (SPC)

2. TEMA: CORRELACIÓN LINEAL
MATERIA: CONTROL ESTADÍSTICO DEL
PROCESO
ALUMNO: FRANCISCO SOTO MEDINA
GRUPO: 4to. – A NOCTURNO
CARRERA: TSU. PROCESOS INDUSTRIALES
AREA DE MANUFACTURA
UNIVERSIDAD
DOCENTE: LIC. EDGAR
TECNOLÓGICA
MATA ORTIZ
DE TORREÓN
FECHA: 30/MARZO/2012
LUGAR: TORREÓN, COAH. MX.

4. Aprender a calcular la correlación entre dos variables.
Saber dibujar un diagrama de dispersión.
Representar la recta que define la relación lineal entre dos variables.
Saber estimar la recta de regresión por el método de mínimos
cuadrados e interpretar su ajuste.
Realizar inferencia sobre los parámetros de la recta de regresión.
Construir e interpretar intervalos de confianza e intervalos de
predicción para la variable dependiente.
Realizar una prueba de hipótesis para determinar si el coeficiente de
correlación es distinto de cero.

5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA

6. x y x2 y2 xy
1 1262.4 12.3 1593653.76 151.29 15527.52
2 1285.1 15.7 1651482.01 246.49 20176.07
3 1305.3 14.8 1703808.09 219.04 19318.44
4 1310.7 14.9 1717934.49 222.01 19529.43
5 1319.1 14 1740024.81 196 18467.4
6 1325.6 16 1757215.36 256 21209.6
7 1350.9 14.1 1824930.81 198.81 19047.69
8 1391.9 13.3 1937385.61 176.89 18512.27
9 1402.6 16.6 1967286.76 275.56 23283.16
10 1412.5 15.7 1995156.25 246.49 22176.25
11 1434.3 16 2057216.49 256 22948.8
12 1469.1 16.2 2158254.81 262.44 23799.42
scx= 101564.436 13 1495.6 15 2236819.36 225 22434
scy= 48.28 14 1496.7 19.9 2240110.89 396.01 29784.33
scxy= 1475.48 15 1527.6 18 2333561.76 324 27496.8
r= 0.66631389 ∑ 20789.4 232.5 28914841.3 3652.03 323711.18
r2 0.4439742
a1 a0
n.xy 4855667.7 = 22132.2 sx 2 . Sy 6722700592.95 = -7060612.54
x.y 4833535.5 x. sxy 6729761205.49
n.x2 433722619 = 1523466.54 n . Sx 2 433722618.9 = 1523466.54
(sx)2 432199152 (sx)2 432199152.4

7. 22
20
y = 0.014x - 4.634
R² = 0.444
18
16
14
12
x y= 10
1262.4 13.70497887 1200 1300 1400 1500
1285.1 14.03475371
1305.3 14.32820974
1310.7 14.40665838
1319.1 14.5286896
1325.6 14.62311852
1350.9 14.99066493
1391.9 15.58629351
1402.6 15.74173804 a1 0.014527526
1412.5 15.88556054
a0 -4.63457014
1434.3 16.20226061
1469.1 16.70781852
1495.6 17.09279797
1496.7 17.10877825
1527.6 17.5576788