Este documento describe conceptos básicos de la cinemática de los fluidos. Primero clasifica los escurrimientos en cinco categorías como temporales, espaciales, vorticidad, fuerzas motrices y estado del escurrimiento. Luego describe el movimiento de fluidos desde los enfoques de Euler y Lagrange y define líneas características como líneas de trayectoria, corriente y humo. Finalmente, presenta la ecuación de continuidad para la conservación de la masa en un sistema de fluidos.

1. CINEMATICA DE LOS FLUIDOS
1.- Generalidades.
2.- clasificación x de los escurrimientos.
3.- descripción del movimiento.
4.- líneas características.
5.- aceleración de una partícula.
6.- ecuación de continuidad

2. Clasificación de los escurrimientos
Los escurrimientos se pueden
clasificar de cinco maneras:

3. a) Temporales
Permanente
impermanente
0
t



Lenta impermanencia y rápida impermanencia

4. b) Espaciales
b) Espaciales
Variado
Lentos y rápidamente
variados

5. c) Vorticidad
i. Rotacional
Irrotacional

6. d)Fuerzas motrices
i. Gradiente de cota
piezométrica o de
presiones
ii. Gravedad en superficie
libre (componente del peso

7. e) Estado del escurrimiento
i. Fuerzas Viscosas. Para esta
clasificación, se utiliza el experimento de
Reynolds que consiste en la observación de la
trayectoria de un colorante, permanganato de
potasio, por la corriente principal del fluido.
Según lo observado en la experiencia, las
clasificaciones son:

8. Flujo Laminar. La válvula al final del
conducto se encuentra cerrada. El flujo es
permanente y se comporta como si
estuviera formado por láminas delgadas,
que interactúan solo en base a esfuerzos
tangenciales
Flujo Laminar según experiencia de Reynolds.
Fuente: Apuntes de Mecánica de Fluidos, 2007. Profesor Alejandro López

9. Flujo en Transición. La válvula al final del
conducto se encuentra menos cerrada.
Mientras más pequeña sea la separación
entre el colorante y la pared del conducto,
la velocidad con la que avanza el colorante
aumenta y, por lo tanto la presión
disminuye
conducto

10. Flujo Turbulento. La
válvula al final del conducto
se encuentra totalmente
abierta. El colorante
tiende a difundirse en
todo el flujo.
conducto
Fuente: Apuntes de Mecánica de Fluidos,
2007. Profesor Alejandro López

11. Parapoderclasificarnuméricamentelostiposdeflujo,esnecesarioconocereldiámetro
delconductoD,laviscosidad,ladensidaddelfluidoρ ylavelocidadvquellevaenel
conducto.Paraesto,Reynoldsrelacionólasfuerzasinerciales( Dv )conlasfuerzas
viscosas(


 )mediantelasiguienteecuación

12. 






DvDv
Re
Número de Reynolds

13. Flujo Límite
Laminar Re < 2.000
Transición
2.000 < Re <
4.000
Turbulento Re > 4.000

14. ii. Esfuerzo Gravitacional
Para esta clasificación, se necesita
conocer solamente la altura que lleva el
fluido y su velocidad, las propiedades del
conducto no son relevantes. Froude, al
igual que Reynolds, relaciona las fuerzas
inerciales con las viscosas mediante la
ecuación 1.142. Esta clasificación se utiliza
para escurrimientos abiertos como los ríos
hg
V
Froude



15. Flujo Límite
Súper crítico o
Torrente
Fr > 1
Crítico Fr = 1
Sub crítico o
Río
Fr < 1

16. Descripción de movimiento
Para describir el movimiento de los fluidos existen dos enfoques,
de Euler y Lagrange.
Euler selecciona un punto en el espacio y describe el movimiento
de la partícula que lo ocupa en diferentes instantes
. La velocidad de la partícula, estará en función de su
desplazamiento y del tiempo:
)t,r(fv


0r
Partícula
O (referencia)

17. Lagrange describe el
comportamiento de una partícula
fluida con respecto a un punto
fijo.
0r
P
O
P (r0, t)
r

18. Recordando que el
desplazamiento, la velocidad y la
aceleración se representan
vectorialmente
kˆzjˆyiˆxr 

(1.143)

19. Sea H una propiedad asociada al movimiento del
fluido o al fluido. Entonces, H será una función del
desplazamiento y el tiempo: o también :
dt
t
H
dz
z
H
dy
y
H
dx
x
H
dH 











 (1.146)
t
H
dz
z
H
dy
y
H
dx
x
H
dt
dH











 (1.147)
t
H
z
H
w
y
H
v
x
H
u
dt
dH
Dt
DH











 (1.148)
  Hv
t
H
Dt
DH





(1.149)

20. t
v
z
v
w
y
v
v
x
v
u
Dt
vD













  vv
t
v
Dt
vD 






21. t
v



Aceleración local
  vv

 Aceleración convectiva

22. Líneas Características
Hay tres tipos de líneas
características:
las líneas de trayectoria,
líneas de corriente y líneas
de humo.

23. Líneas de trayectoria:
grafican los cambios de
recorrido de los fluidos.
t0
t1
t2
t3
t0
t1
t2
t3
r(t)

24. Líneas de corriente: líneas
imaginarias que representan la
posición media de la partícula en
un instante dado

25. Líneas de humo: Son el lugar
geométrico que une todas las
partículas que han pasado o
pasarán por un determinado punto
del campo de flujo
P

26. CONSERVACION DE LA MASA
Ecuación de continuidad:
Punto de vista Integral
Sistema: Conjunto de partículas que se
mueve, cambia su forma y sus
propiedades, pero siempre contiene la
misma cantidad de materia

27. Volumen de control: Volumen
cualquiera del espacio, limitado
por una superficie cerrada llamada
superficie de control que tiene
forma fija.

28.    dmdAN
 



S
sdv
t
N
Dt
DN 
(1.152)
Teorema del transporte de Reynolds

30. V1 V2
ds1 ds2