Este documento trata sobre circuitos secuenciales y máquinas de estados finitos. Los circuitos secuenciales son aquellos cuyas salidas en un momento dependen de las entradas actuales y pasadas, permitiéndoles memorizar información. Las máquinas de estados finitos son un modelo abstracto que permite determinar si una cadena pertenece a un lenguaje o generar nuevos símbolos, y se representan comúnmente mediante diagramas de transición.

1. Zahir Apostol
Matemática discreta
Reynaldo Oropeza

3. Circuitos secuenciales Son aquellos en los cuales las salidas en
un instante de tiempo determinado dependen de las entradas
en ese instante y en instantes anteriores de tiempo.
Como consecuencia de la definición anterior podemos llegar a la
conclusión de que este tipo de circuitos son capaces de memorizar
información y que esta información en un momento dado depende
de las entradas ocurridas en el circuito hasta ese momento.
Función de salida: nos indica cómo depende la salida o salidas, de
las entradas actuales y del estado actual. 2. Función de transición de
estado: nos indica como depende el nuevo estado del estado
anterior y de las entradas al sistema.

4. El diagrama de bloques de un circuito secuencial es: El circuito
secuencial recibe información binaria de su ambiente a través de las
entradas E, las cuales, en combinación con el estado actual Q(t)
(almacenado en los elementos de almacenamiento), determinan el
valor binario de las salidas S y el siguiente estado Q(t+1). Las salidas
de un circuito secuencial son las salidas del circuito combinacional.

5. Este circuito difiere de la configuración del sumador completo en
paralelo por la inclusión de un tiempo de retardo, que será igual
al lapso entre impulsos. Por tanto, el impulso de acarreo se
retrasa dicho tiempo y se agrega a los impulsos, dígitos de A y de
B, en el momento exacto.

8. Maquinas de Estados Finitos una maquina de estados finitos en
un modelo abstracto para la manipulación de símbolos, nos
permiten saber si una cadena pertenece a un lenguaje o nos pueden
generar otro conjunto de símbolos como resultado. Llamaremos
una Máquina de Estados Finitos comoAutómata Finito, el hecho es
que unAutómata y una Máquina de Estados Finitos son lo mismo,
podemos utilizar ambos términos de forma indistinta.

9. Un diagrama de transición es un dígrafo etiquetado con los
elementos de un Autómata para este caso, pero de hecho se
puede representar cualquier Máquina de Estados Finitos por
medio de un diagrama de transición, es la forma más común
de hacerlo por ejemplo.

10. Para describir por completo una función de transición δ
ocupamos unaTabla deTransición. Las columnas se
etiquetan con los símbolos de entrada, la filas son
etiquetadas con los estados y en las intersecciones se
colocan los nuevos estados δ(qi , a), suponiendo que qi ∈
Q es la columna y a ∈ Σ la fila que lo intercepta. La tabla
de transición de la figura 1 es:

11.  Una máquina de estados finitos en un modelo
abstracto para la manipulación de símbolos,
nos permiten saber si una cadena pertenece a
un lenguaje o nos pueden generar otro
conjunto de símbolos como resultado.