Este documento presenta una introducción a las máquinas de estados finitos (MEF). Explica que las MEF realizan procesos discretos en el tiempo recibiendo entradas, procesándolas y generando salidas. Describe dos tipos principales de MEF - las máquinas de Moore y las máquinas de Mealy - y dos formas de representarlas, mediante diagramas de estados y tablas de estados. Incluye ejemplos para ilustrar el funcionamiento de ambos tipos de máquinas.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE
LIMA SUR
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIONES
CURSO: CIRCUITOS DIGITALES II
SEMESTRE ACADÉMICO 2017 – II CICLO: IV
TEMA IV : MAQUINAS DE ESTADOS FINITOS
DOCENTE : MSc.Ing. ORLANDO ADRIAN ORTEGA GALICIO
FECHA : 25-10-2017

2. Los circuitos secuenciales también se conocen como:
􀂉 Máquinas de Estados (ME), o
􀂉 Máquinas de Estados Finitos (MEF).
• Finite State Machines (FSM).
Ing. Orlando Ortega GalicioCIRCUITOS DIGITALES II
MAQUINAS DE ESTADOS

3. Ing. Orlando Ortega GalicioCIRCUITOS DIGITALES II
INTRODUCION
 Las Máquinas de estados Finitos, nos sirven para
realizar procesos bien definidos en un tiempo discreto.
 Reciben una entrada, hacen un proceso y nos
entregan una salida. Notemos que estas máquinas
hacen una computación
 Por lo tanto una computación es capaz de resolver un
problema, sí y solo sí tiene una solución algorítmica,
es decir, puede ser descrito mediante una secuencia
finita de pasos bien definidos.

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MAQUINAS DE ESTADOS FINITOS
 Las máquinas de estado finito son una herramienta
muy útil para especificar aspectos relacionados con
tiempo real, dominios reactivos o autónomos,
computación reactiva, protocolos, circuitos,
arquitecturas de software, etc.
 Si el número de estados es finito, se denominan
máquinas de estados finitos

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 Existen dos tipos principales:
• Máquina de Moore
• Máquina de Mearly,
 Así también hay dos maneras de representar una maquina de
estado finito en forma compacta.
Diagrama de estado . Tablas de estado
a b
q0 q1,x q2
q1 q2,x q1,z
q2 q0,z q1,y
TIPOS DE FSM
llamadas así
por el nombre
de sus
respectivos
autores.
cada una de ellas tiene sus características, pero las dos representan lo mismo, no alteran
los resultados.

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MAQUINA DE MEALY
Como puede observarse en el modelo adjunto, un circuito de Mealy consta de dos
circuitos combinacionales, el primero maneja las señales de memoria y el segundo
las señales de salida. Las señales de salida dependen, no solamente de los pulsos
de entrada, sino también de los estados presentes.
Un diagrama de estados de Mealy es un grafo en el cual, los estados se
representan mediante círculos, y por líneas rotuladas y orientadas las
transiciones.
•Diagrama de estados de Mealy
El rótulo indica la entrada y la
salida que provoca la
transición. Se separan con una
pequeña barra diagonal (slash,
en inglés).

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MAQUINA DE MEALY
Un sistema de luz ejemplo de un Máquina de Mearly
En el ejemplo de abajo la luz se ve afectada por el
cambio de estado

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EJEMPLO DE MEALY
En el ejemplo siguiente determinar la secuencia de salida para la siguiente
matriz de transiciones:
La lectura de algunas transiciones:
Estando en A, con entrada 0, se pasa al estado D con salida 0.
Estando en D, con entrada 1, se pasa al estado B con salida 1.
Procediendo en forma similar, se logra:
Secuencia de salida y de estados

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EJEMPLO DE MEALY.
• El diagrama de estados puede obtenerse, a partir de la matriz de transiciones del
ejemplo anterior
Diagrama de Estados
Salida
Estado
Entrada
MATRIZ DE TRANSICIONES

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EJEMPLO (Diseño de una maquina de estado) MEALY.
A diferencia de la Máquina de Moore se excluye el primer elemento en
todas las cadenas de salida, es decir, si introducimos la misma cadena
que en el ejemplo anterior 11001 obtenemos como resultado aabba y
podemos observar la equivalencia.
Secuencia 1 2 3 4 5
Entrada 1 1 0 0 1
Estado actual q0 q1 q1 q0 q2
Próximo estado q1 q1 q0 q2 q2
Salida a a b b a
q1/a q2/b
q1/a q0/b
q1/a q0/b
q0
q1
q2
Estado
Entrada
1 0

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MAQUINA DE MOORE
Un circuito de Moore es aquel cuyas entradas son pulsos y las
señales de salida son de nivel .
• En un circuito de Moore, figura adjunta, las señales de salida
corresponden exclusivamente a los estados presentes .
Diagrama de estados de Moore.
El diagrama anterior, puede leerse: Estando en estado y1, con salida z1; cuando
ocurre la entrada x se pasa al estado y2, con salida z2.
La salida no cambia en la transición; por esta razón, las salidas se asocian a los
estados.

12. Ing. Orlando Ortega GalicioCIRCUITOS DIGITALES II
MAQUINA DE MOORE
En el ejemplo de abajo los estados definen que hacer;
como por ejemplo encender la bombilla.
Un sistema de luz ejemplo de una Máquina de Moore

13. Ing. Orlando Ortega GalicioCIRCUITOS DIGITALES II
EJEMPLO DE MOORE
Determinar la secuencia de estados para la siguiente máquina de Moore
Diagrama de estados de Ejemplo
Con estado inicial C y secuencia de entrada: {0, 0, 0, 1, 1, 1,...} Se obtiene:
Secuencia de salida Ejemplo
salida
Estado
Entrada
Las máquinas de Moore suelen
emplearse como reconocedores
de secuencias. Es decir, que
entreguan una salida cuando
ocurre una determinada
secuencia en la entrada.

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EJEMPLO DE MOORE
Pueden obtenerse la tabla de transiciones y la tabla con la lógica de
salida, a partir del diagrama de estados
Tabla de transiciones Ejemplo
Existen procedimientos sistemáticos para representar un diagrama de
Mealy mediante uno de Moore. Debe considerarse la representación de
Mealy como más general que la de Moore
salida
Estado
Entrada

15. Un bonito ejemplo es de una Máquina de Moore:
Si introducimos la cadena 11001 la máquina arroja la secuencia de
datos baabba. El primer símbolo siempre será el mismo ya que siempre
que comenzamos a analizar una cadena partimos del estado inicial
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EJEMPLO (Diseño de una maquina de estado) MOORE
Secuencia 1 2 3 4 5 6
Entrada 1 1 0 0 1 x
Estado presente q0 q1 q1 q0 q2 q1
Estado Próximo q1 q1 q0 q2 q1 q1
Salida b a a b b a

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Aplicaciones
En las funciones que realizamos cotidianamente hacemos uso frecuente de
varios dispositivos electrónicos y computacionales, todos realizan
funciones que nosotros no estamos acostumbrados a analizar.
Las maquinas de estado finito tiene un campo muy amplio de aplicación, en
repetidos momentos hemos hecho uso de ellas, pero como es algo que
usamos tan cotidianamente que nos damos cuenta de que están ahí. Cada
visita que realizamos al banco, al utilizar un despachador automático o
cobrador automático. Etc.

17. Ing. Orlando Ortega Galicio
¡Muchas Gracias!
FINAL DEL CAPITULO IV