Este documento presenta conceptos básicos sobre círculos y funciones trigonométricas. Explica que un círculo está compuesto por una circunferencia y un centro, y define las partes como el radio y diámetro. Introduce el círculo unitario y cómo se usa para entender las relaciones entre funciones trigonométricas. Finalmente, compara las unidades de medida de ángulos en grados y radianes, y proporciona fórmulas para convertir entre las dos.

1. CÍRCULO
FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS
UNITARIO
CONCEPTOS BÁSICOS

2. CÍRCULO
ALGUNAS DEFINICIONES:
Figura plana comprendida
por una sola línea, llamada
circunferencia.
Es el conjunto de todos los
puntos de la circunferencia y
de los interiores a la misma.

3. CIRCUNFERENCIA
ALGUNAS DEFINICIONES:
Es el conjunto de todos los puntos de un plano
que está a una distancia fija de un centro.
Es el borde del círculo con medida C = 2r .

4. PARTES DEL CÍRCULO
 CIRCUNFERENCIA
 CENTRO
 RADIO (r):
 Distancia desde el
centro hasta un punto
en la circunferencia
 DIÁMETERO (d):
 Distancia que empieza
en un punto de la
circunferencia pasa por
el centro y termina en el
otro lado.
CENTRO
Es el doble del radio. r
d 2


5. CÍRCULO
UNITARIO
 Se utiliza en matemática para
entender las relaciones de las diferentes
funciones trigonométricas en el plano
cartesiano.
Círculo de radio 1 con el centro en el
origen de un sistema de coordenadas
(cartesianas).

6. REPRESENTACIÓN DEL CÍRCULO UNITARIO
1
1
-1
-1
(-1,0)
(0,1)
(1,0)
(0,-1)
1
(0,0)
¿Cuántos cuadrantes
tiene este círculo?

7. MEDICIÓN EN RADIANES
Es la unidad de medida de
ángulos más usada en las
matemáticas.
En el círculo unitario se
define el ángulo de 1 radian
como aquel con un arco cuya
longitud es igual al radio del
círculo unitario.
Las medidas en
radianes de un ángulo
se escribe solo con un
número sin unidades.
1
r
En esta figura,
¿cuánto mide r?

8. Compara el tamaño de 1 radian con 1o.
La medida de un radián es
más grande que la medida de
un grado.
1
r
1o
Grados Radián

9. OBSERVA ESTA REPRESENTACIÓN
En un
semicírculo,
¿Cuántos
radianes hay?
¿Por qué el punto
(-1,0) =  ?
(-1,0)

≈ 0.14
En el círculo unitario,
¿Por qué el punto (1,0) = 2 ?
¿Qué valor podría tener , 2 en términos de grado?
(1,0)
2
Recuerda:
 ≈ 3.14
esto es en términos de radianes

10. Coseno, Seno
Grados
Radianes

13. Formula para convertir unidades de medidas para
ángulos
 De grados a radianes  De radianes a grados.

14. Convierta la
medición de ángulo
de grados a
radianes. Justifica tu
respuesta
 Ejemplos

15. Ejemplos
Convierta la medición
de ángulos de
radianes a grados.
Justifica tu respuesta.

16. Convertir ángulos de
grados a radianes.

17. Convertir ángulos de
radianes a grados.