Sector circular
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Este documento trata sobre conceptos geométricos relacionados con círculos y sectores circulares. Explica que un arco es una porción de una circunferencia y que la longitud de un arco se calcula multiplicando el radio por el ángulo central en radianes. También define el sector circular como la región delimitada por dos radios y el arco correspondiente, y que su área se calcula como la mitad del producto del radio al cuadrado por el ángulo central en radianes. Finalmente, introduce el concepto de trapecio circular.
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Sector Circular
El documento contiene información sobre conceptos geométricos como sectores circulares, áreas de sectores y trapecios circulares. Explica cómo calcular la longitud de un arco, el área de un sector circular y el área de un trapecio circular. Además, presenta varios ejercicios resueltos sobre estos temas.
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Este documento presenta conceptos y fórmulas relacionadas con la longitud de arco, área de sector circular, números de vueltas de ruedas y poleas, y problemas de aplicación. Explica cómo calcular la longitud de arco y área de sector circular en función del radio y ángulo central. También cubre las relaciones entre ruedas y poleas unidas por correas o ejes, y cómo calcular el número de vueltas. Finalmente, propone 23 problemas para practicar estos conceptos.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
Este documento presenta las definiciones y fórmulas para calcular las razones trigonométricas de ángulos agudos en un triángulo rectángulo. Explica que las razones se definen como el cociente entre las longitudes de los lados del triángulo y uno de los ángulos agudos. Luego proporciona ejemplos resueltos de cálculos trigonométricos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los conceptos.
Libro de trigonometria de preparatoria preuniversitaria
Este documento describe los ángulos trigonométricos y los diferentes sistemas para medir ángulos, incluyendo el sistema sexagesimal, centesimal y radial. Explica cómo convertir entre estos sistemas usando factores de conversión. También incluye ejemplos y ejercicios de conversión angular.
Actividad 2 trigonometria 4 to sector circular ii 2013
Este documento contiene un examen de trigonometría con 12 preguntas sobre sectores circulares, áreas de sectores y figuras relacionadas. Las preguntas incluyen calcular longitudes de arcos, áreas, radios y expresiones matemáticas relacionadas con sectores circulares.
Sector circular 4º
Este documento presenta fórmulas para calcular el área de sectores circulares y trapecios circulares. También contiene ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar áreas, perímetros, y medidas de ángulos centrales a partir de datos numéricos dados en figuras geométricas.
Lineas notables
Este documento describe las líneas y puntos notables en diferentes tipos de triángulos. Detalla las características de la recta de Euler, el triángulo órtico, el incentro, el excentro y las bisectrices interiores y exteriores para triángulos generales. También explica las propiedades del baricentro, el ortocentro y el circuncentro para triángulos isósceles, equiláteros y rectángulos.
Trigonometría cuarto año de secundaria
1. El documento presenta problemas de trigonometría relacionados con la conversión entre grados, radianes y el sistema sexagesimal. Incluye cálculos de funciones trigonométricas, hallazgo de ángulos y lados de figuras geométricas como triángulos y sectores circulares.
2. Los problemas abarcan temas como conversiones entre sistemas de medida de ángulos, cálculo de funciones trigonométricas, hallazgo de lados y ángulos desconocidos en figuras geométricas dadas.
3. El
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3. El
Triangulos Notables
Este documento presenta información sobre triángulos notables. Explica que los triángulos notables son triángulos rectángulos cuyos lados tienen relaciones de números enteros o irracionales. Describe varios triángulos notables comunes como el triángulo de 45-45 y el triángulo de 30-60. Incluye ejemplos de cómo usar los triángulos notables para resolver problemas.
Solucionario semana 1
1. El documento presenta 16 problemas de trigonometría relacionados con ángulos y sus medidas en diferentes sistemas (sexagesimal, centesimal, radianes). Se resuelven cada uno de los problemas aplicando propiedades trigonométricas y conversiones entre sistemas de medida angular.
2. Los problemas involucran ecuaciones trigonométricas, relaciones entre medidas de ángulos, cálculo de ángulos dados datos parciales, y conversiones entre grados, radianes y centesimales.
3. El documento provee una solución
Guía racionalizacion complementaria
Este documento presenta tres métodos para racionalizar denominadores irracionales. El primer método se aplica a expresiones de la forma a/√b y racionaliza amplificando por √b. El segundo método se aplica a expresiones de la forma a/bn y racionaliza amplificando por bn-k. El tercer método racionaliza denominadores binomiales amplificando por el conjugado del binomio. El documento incluye ejemplos y ejercicios para practicar cada método.
Sector circular
Este documento presenta 10 problemas relacionados con el cálculo de áreas y longitudes de arcos de sectores circulares. Los problemas involucran hallar longitudes de arcos dados radios y ángulos centrales, calcular áreas de sectores dados radios y ángulos centrales, y determinar valores desconocidos en figuras geométricas relacionadas con sectores circulares.
Presentación sobre circunferencia
El documento define una circunferencia como el conjunto de puntos en un plano que están a la misma distancia de un punto central llamado centro. Un círculo incluye todos los puntos de la circunferencia y los puntos interiores. La circunferencia divide el plano en una región exterior y una interior, separando los puntos más cercanos o más alejados del centro que el radio. El documento también lista las características geométricas clave de una circunferencia como el diámetro, radio, tangente, secante, cuerda y arco.
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
El documento presenta 15 problemas de geometría que involucran cálculos con sectores circulares y trapecios circulares. Los problemas piden calcular áreas, perímetros, longitudes de arcos y relaciones entre diferentes partes de las figuras presentadas.
Semana 2
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Region triangular
Este documento describe diferentes fórmulas y propiedades para calcular el área de triángulos. Explica cómo calcular el área de un triángulo conociendo la base y la altura, los tres lados, o dos segmentos de la hipotenusa para un triángulo rectángulo. También cubre cómo calcular el área de triángulos equiláteros, circunscritos e inscritos, y relaciona el área con el semiperímetro y los exradios.
Ecuación de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (el centro) es constante (el radio). Para obtener la ecuación de una circunferencia se calcula la distancia desde cada punto al centro y se iguala al cuadrado del radio, dando lugar a la ecuación general o reducida de una circunferencia.
Trigonometría trilce
Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría. Define las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo como las divisiones de los lados. Explica las propiedades de las razones trigonométricas como sus valores en ángulos notables y ángulos complementarios. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación.
Guia 3 razones trigonométricas de ángulos notables
Este documento presenta los triángulos rectángulos notables de 45°-45° y 30°-60°, cuyas razones trigonométricas de ángulos agudos son conocidas. Luego, proporciona ejemplos de cálculos trigonométricos utilizando estas razones conocidas, así como gráficos y ejercicios de aplicación.
Resolucion de triangulos rectangulos i
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Circunferencia trigonometrica
La circunferencia trigonométrica tiene un radio de 1 unidad y se usa para representar las líneas trigonométricas. Tiene cuatro cuadrantes numerados de 90 grados cada uno y representa los ángulos mediante puntos en la circunferencia cuya coordenada es igual al valor numérico del ángulo. Las líneas trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante) se definen mediante las relaciones entre las coordenadas de un punto y los radios de la circunferencia.
Razones trigonometricas de angulos notables
El documento presenta información sobre las razones trigonométricas de ángulos notables. Explica que ciertos triángulos rectángulos tienen proporciones conocidas entre sus lados dependiendo de las medidas de sus ángulos agudos. Luego, muestra los triángulos notables de 45°, 30°-60° y algunos aproximados como 37°-53°. Finalmente, incluye ejercicios resueltos como ejemplos.
Geometria Cociap 3ro
Este documento describe conceptos básicos de geometría como segmentos, puntos medios de segmentos, ángulos y sus elementos. Define un segmento como una porción de recta limitada por dos puntos llamados extremos. Explica que un punto medio divide un segmento en dos partes iguales. Luego define ángulo, sus elementos como lados y vértice, y tipos de ángulos como recto, obtuso y llano. Finalmente describe la bisectriz de un ángulo.
Ecuacion de la circunferencia dado el centro y el radio
El documento explica cómo encontrar la ecuación canónica y ecuación general de una circunferencia dado un punto y el radio. Primero se muestra un ejemplo con centro (3, -4) y radio 5 cm, donde se grafica la circunferencia, se obtiene su ecuación canónica como (X - 3)2 + (Y + 4)2 = 25, y su ecuación general como X2 + Y2 - 6X + 8Y = 0. Luego, se pide aplicar los pasos a otras circunferencias dadas.
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CON TRIGONOMETRIA
SESIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS HACIENDO HUSO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Reducción al primer cuadrante
I. El documento explica cómo reducir ángulos trigonométricos a su forma equivalente en el primer cuadrante a través de tres casos: ángulos positivos menores de una vuelta, mayores de una vuelta, y ángulos negativos.
II. Se proporcionan ejemplos y fórmulas para realizar dichas reducciones, así como propiedades y problemas relacionados con las funciones trigonométricas y sus relaciones.
III. El resumen final incluye 17 problemas propuestos para que el estudiante aplique los conceptos explic
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
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SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES I
Este documento presenta tres sistemas de medición angular: el sistema sexagesimal, el sistema centesimal y el sistema radial. Describe las unidades de cada sistema y las equivalencias entre ellos. Explica cómo convertir ángulos entre grados, minutos, segundos y radianes. Incluye ejemplos resueltos de conversiones entre los diferentes sistemas.
Longitud de arco – area de sector circular
Este documento explica las fórmulas para calcular la longitud de un arco, el área de un sector circular, la velocidad angular y la velocidad lineal. Incluye la definición de sector circular y presenta las ecuaciones para calcular la longitud de arco, el área de sector circular y la conversión entre velocidad angular y velocidad lineal. También resuelve ejemplos numéricos para demostrar el uso de estas fórmulas.
Area de la superficie de un sector circular
Este documento explica cómo calcular el área de un sector circular. Existen dos fórmulas para calcular el área de un sector, dependiendo de si el ángulo central se mide en radianes o grados. A continuación, pide calcular el área de un sector dado un radio de 5 cm y un ángulo central de 1.4 radianes, y calcular el radio de un círculo dado un área de sector de 64 cm2 y un ángulo central de 120 grados.
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Sector circular
- 1. ARCO Y SECTOR CIRCULAR Marzo, 2013.
- 2. ARCO DE UN SECTOR CIRCULAR El Arco es una porción cualquiera de una circunferencia.
- 3. LONGITUD DE ARCO En una circunferencia de radio “R” un ángulo central de “π” radianes determina una longitud de arco “L”, que se calcula multiplicando el número de radianes “π” y el radio de la circunferencia “R”.
- 4. SECTOR CIRCULAR Se llama sector circular a la región circular limitada por dos radios y el arco correspondiente.
- 5. El área de un sector circular es igual al semiproducto de la longitud de su radio elevado al cuadrado y la medida de su ángulo central, en radianes; es decir:
- 7. EJEMPLOS Calcular el valor del área de los sectores circulares mostrados en cada caso:
- 8. OBSERVACIONES El incremento de un mismo radio “R” en un sector circular inicial de área “S” (figura 1); produce un incremento de área proporcional a los números impares de “S”, que el estudiante podría comprobar (figura 2).
- 9. ÁREA DE UN TRAPECIO CIRCULAR Se llama trapecio circular a aquella región circular formada por la diferencia de dos sectores circulares concéntricos.
- 10. EJEMPLOS Calcular el valor del área del trapecio circular y encontrar la medida del ángulo central en la figura mostrada:
- 11. Hallar “x” si el área del trapecio circular es 21m².
- 12. De la figura mostrada, calcular el área de la región sombreada, si el arco ABC tiene por longitud 4π m.