Dos media

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LAADMINISTRACIÓN
CARRERA:ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
Curso: Estadística II
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA
ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES UTILIZANDO
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL.
 LA DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT Y LOS INTERVALOS
DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA ENTRE LAS
MEDIAS DE DOS POBLACIONES.

2. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA
ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES
 Con frecuencia es necesario estimar la
diferencia entre dos medias poblacionales, tal
como la diferencia entre los niveles salariales
en dos empresas. La fórmula que se utiliza
para estimar la diferencia entre las medias de
dos poblaciones, con intervalos de confianza
es

3. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA
ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES. Ejemplo 1
 El salario diario promedio para una muestra de n = 30
empleados de una empresa manufacturera grande es
$28 000, con una desviación estándar de s = $1400.
En otra empresa grande, una muestra aleatoria de n =
40 empleados tiene un salario promedio diario de $27
000, con desviación estándar muestral de s = $1000.
El intervalo dé confianza del 99% para estimar la
diferencia entre los niveles diarios de salarios en las
dos empresas es

4. LADISTRIBUCIÓN t DE STUDENTY LOS INTERVALOS DE
CONFIANZAPARALADIFERENCIAENTRE LAS MEDIAS DE DOS
POBLACIONES.
 (1) No se conocen las desviaciones estándar de las
poblaciones.
 (2) Las muestras son pequeñas (n 30). Si las muestras son
grandes, entonces es posible aproximar los valores r
mediante la distribución normal estándar z.
 (3) Se supone que las poblaciones tienen distribuciones
aproximadamente normales (debe observarse que no puede
aplicarse el teorema de límite central cuando se trata de
muestras pequeñas). Sin embargo, cuando se utiliza la
distribución t para definir intervalos de confianza para la
diferencia entre dos medias, en vez de hacerlo para una sola,
se requiere una suposición adicional.
 (4) Las varianzas de tas dos poblaciones (que se desconocen)
son iguales,

5. LADISTRIBUCIÓN t DE STUDENTY LOS INTERVALOS DE
CONFIANZAPARALADIFERENCIAENTRE LAS MEDIAS DE DOS
POBLACIONES. Ejemplo 2
La vida útil promedio de una muestra aleatoria de n1
= 10 focos es X1= 4600 horas con S1 = 250 horas.
Para otra marca de focos, la vida útil promedio y la
desviación estándar para una muestra de n2 = 8 focos
son X2=4000 horas y S2 = 200 horas. Se asume que
la vida útil de los focos de ambas marcas tiene una
distribución normal. El intervalo de confianza del
90% para estimar la diferencia entre las vidas útiles
promedio de las dos marcas de focos es.

6. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA
ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES. Ejercicio 1
 Una muestra aleatoria de 50 hogares de la
comunidad A tiene ingresos diarios promedio
de 34 600, con desviación estándar s = $2200.
Una muestra aleatoria de 50 hogares de la
comunidad B tiene un promedio de $33 800,
con desviación estándar de s = $2800. Estime
la diferencia en los ingresos diarios promedio
de los hogares en las dos comunidades
utilizando un intervalo de confianza del 95%.

7. LADISTRIBUCIÓN t DE STUDENTY LOS INTERVALOS DE
CONFIANZAPARALADIFERENCIAENTRE LAS MEDIAS DE DOS
POBLACIONES. Ejercicio 2
 En una planta empacadora, el peso neto promedio
del café envasado en sobres, para una muestra de
n1 = 12 sobres, es X1=15.97 gramos, con S1 =
0.15 gr. En otra planta empacadora, el peso neto
promedio del café que se empaca en sobres, para
una muestra de n2=15 es X2=16.14 gr., con
desviación estándar de S2 = 0.09 gr. Se supone
que las distribuciones de las cantidades
empacadas tienen una distribución
aproximadamente normal. Estime la diferencia
del peso promedio de café que se empaca en
sobres en las dos plantas, utilizando un intervalo
de confianza del 90%.