Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. Explica cómo establecer un intervalo inicial y calcular nuevas aproximaciones iterativamente hasta converger en una raíz. También muestra cómo implementar este método numéricamente usando Visual Basic para graficar las iteraciones y calcular las raíces de un polinomio de ejemplo.

1. MÉTODO DE LA REGLA
FALSA (O MÉTODO DE LA
FALSA POSICIÓN)
Clase 5

2. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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3. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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4. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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5. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• La ecuación de la recta donde se conoce un punto sobre la misma y su pendiente
es:
• Que en la recta de la figura 1 es

6. MÉTODO DE LA REGLA FALSA

7. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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8. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• La ecuación (3) es la ecuación usada para predecir la nueva aproximación a la
solución, la cual incluye como se señalo, los valores de las funciones evaluadas en
el intervalo.

9. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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10. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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11. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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12. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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13. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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14. Figura 2 Gráfico de la Función

15. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• La grafica de la figura 2 muestra que en el intervalo de 0 a 2.5 existen tres cambios
de signo, por lo que las raíces del polinomio se localizan en el. Dependiendo de los
valores iniciales seleccionados, se podrá localizar cualquiera de las tres raíces.

16. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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17. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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18. Figura 3 Tabla para iniciar el método de la regla falsa

19. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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20. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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21. Figura 4 Presentación de las iteraciones para el calculo de la raíz mayor del polinomio

22. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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23. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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24. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic
3. Una vez hecha la tabla de la figura 5 se incrustan los botones, los cuales se
etiquetan con las leyendas: “calcular” y “limpiar”, según se muestra en la figura 6.

25. Figura 5 Tabla inicial para calcular las raíces del polinomio por el método de la regla falsa

26. Figura 6 Se incrustan los diferentes botones para el método de la regla falsa con Visual Basic

27. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic
4. El botón correspondiente a “calcular” tiene el propósito de calcular la raíz y tiene
le siguiente código de programación.

29. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic
5. El botón correspondiente a “limpiar” tiene el siguiente código de programación.

31. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
• Implementación del algoritmo del método de la regla falsa mediante Visual Basic
6. La función se introduce en el código general

32. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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33. Figura 7 Calculo de la primera raíz por el método de la regla falsa con Visual Basic

34. MÉTODO DE LA REGLA FALSA
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35. Figura 8 Calcula de la segunda raíz por el método de la regla falsa con Visual Basic

36. SIMULACIÓN EN MATLAB
Código Fuente

37. Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa2.m

38. Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa2.m

39. Gráfica Posición de Matlab

40. Código de Falsa Posición de Matlab reglafalsa4.m

41. Gráfica Posición de Matlab