Trabajo en aula

1. SESIÓN DE CLASE #1
ASIGNATURA: FÍSICA
CICLO 4, 5 y 6: NOVENO, DÉCIMO Y UNDÉCIMO
TEMA: MAGNITUDES FÍSICAS Y VECTORES
Docente:
Diego Fernando Ardila Ariza, Qco. Ambiental
Centro Educativo Integral Colombiano - C.E.I.CO
Floridablanca, Santander
Período Académico 2018 - 1

2. LOGRO ACADÉMICO
Resuelve, aplica y grafica vectores, que representan
distintos aspectos del diseño físico.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
1. Clasifica las cantidades en vectoriales y escalares, aplicando la
definición de cada una.
2. Aplica los vectores como explicación a diversos problemas y
comportamientos.
TEMA #1

3. MAGNITUDES FÍSICAS
Magnitud Propiedad física medible
Cuantificar magnitudes Números
Sin embargo, un número no es suficiente
para cuantificar una magnitud, además
se debe especificar la unidad de medida
MAGNITUD = NÚMERO + UNIDADES

4. Una unidad de medida es una “cantidad de magnitud”
que se utiliza como patrón de medida.
MAGNITUDES FÍSICAS
En matemáticas utilizamos números sin unidades, pero en
las ciencias experimentales (como la química) los números
no tienen ningún significado si no van acompañados de sus
unidades.

5. MAGNITUDES FÍSICAS
Existe una gran cantidad de magnitudes
Muchas de ellas se pueden obtener a partir de otras
Conjunto mínimo de
magnitudes
Magnitudes
fundamentales
A partir de estas obtener
todas las demás magnitudes
Magnitudes derivadas
Al conjunto de unidades de las magnitudes fundamentales
se le conoce como sistema de unidades
Tarea: Consultar las
tablas de conversión de
unidades: masa,
volumen, longitud,
velocidad, tiempo…

6. FACTOR DE CONVERSIÓN DE UNIDADES
 El factor de conversión es una razón matemática o proporción
que se utiliza para realizar cambios de unidades de la misma
magnitud física.
 Consiste en multiplicar por una fracción que vale la unidad y en
la que el numerador y el denominador son medidas iguales en
distinta unidad.
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑔
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑘𝑔
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑔
= 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑘𝑔
Unidad a convertir
(lo que necesito)
Valor equivalente a lo
que necesito convertir

7.  Ejemplo #1 (unidad de masa). Convierta 40mg a la unidad de
medida internacional (kg).
 Ejemplo #2 (Unidad de volumen y densidad). Un bloque de
mármol pesa 102 gramos. Se introduce despacio en una probeta
graduada que contiene 56cm3 de agua; una vez sumergido se leen
94cm3 en el nivel del agua, ¿cuál es el volumen del mármol en m3?
¿Cuál es su densidad en kg/m3?.
 Ejemplo #3 (Unidad de velocidad). Convierta las siguientes
velocidades: a) 20 m/s; b) 800 km/h; c) 1.500 m/s.
MAGNITUDES FÍSICAS - CONVERSIÓN
Ejercicios de explicación

8.  Ejemplo #1 (unidad de masa). Convierta 40mg a la unidad de
medida internacional (kg).
 Solución:
Paso 1. Reconocer las magnitudes y su factor de conversión:
Datos: 40mg para pasar a kg, se debe tener en cuenta que 1kg =
1’000.000mg (1,0x106mg). Ahora bien a establecer la conversión.
Paso 2. Aplicar el factor de conversión para obtener el resultado:
40𝑚𝑔 ∗
1𝑘𝑔
1𝑥106𝑚𝑔
= 0,000004𝑚𝑔 (4,0𝑥10−6𝑘𝑔)
Al convertir 40mg en su valor equivalente de kg, se obtuvo 4,0𝑥10−6𝑘𝑔

9.  Ejemplo #2 (Unidad de volumen y densidad). Un bloque de
mármol pesa 102 gramos. Se introduce despacio en una probeta
graduada que contiene 56cm3 de agua; una vez sumergido se leen
94cm3 en el nivel del agua, ¿cuál es el volumen del mármol en m3?
¿Cuál es su densidad en kg/m3?.
 Solución:
Paso 1. Reconocer las magnitudes y analizar el problema para
calcular el volumen del cuerpo con los datos enunciados:
Datos y análisis: El cuerpo tiene una masa de 102g. El volumen de él
se halla con el volumen de desplazamiento que el cuerpo genera al
sumergirse en la probeta, así:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚á𝑟𝑚𝑜𝑙 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Volumen inicial: 56cm3 Volumen final: 94cm3
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚á𝑟𝑚𝑜𝑙 = 94𝑐𝑚3 − 56𝑐𝑚3
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚á𝑟𝑚𝑜𝑙 = 38𝑐𝑚3

10.  Solución:
Paso 2. Realizar la conversión, empleando el factor correspondiente
(de centímetros cúbico a metros cúbicos):
38𝑐𝑚3
∗
1𝑚3
1𝑥106𝑐𝑚3
= 0,000038𝑚3
(3,8𝑥10−5
𝑚3
)
Al convertir 38cm3 en su valor equivalente m3, se obtuvo 3,8𝑥10−5𝑚3.
Paso 3. Hallar la densidad del objeto, para ello se calcula con la
fórmula que se presenta a continuación (D: Densidad; m: masa y v:
volumen).
𝐷 = 𝑚
𝑣
𝐷 =
102𝑔
38𝑐𝑚3
= 2,684
𝑔
𝑐𝑚3
Paso 4. Hacer la conversión de unidades de la densidad a kg/m3.

11.  Solución:
Paso 4. Hacer la conversión de unidades de la densidad a kg/m3.
2,684
𝑔
𝑐𝑚3 ∗
1𝑥106𝑐𝑚3
1𝑚3
∗
1𝑘𝑔
1𝑥103𝑔
= 2.684
𝑘𝑔
𝑚3
Al convertir 2,684g/cm3 en su valor equivalente a kg/m3, se obtuvo
2.684 𝑘𝑔
𝑚3 .
 Ejemplo #3 (Unidad de velocidad). Convierta las siguientes
velocidades: a) 20 m/s a km/h; b) 800 km/h a m/s.

12.  Solución:
a) 20 m/s a km/h. Para calcular la conversión es necesario tener en
cuenta los siguientes pasos:
Paso 1. Asignar las equivalencias que se requieren:
1𝑘𝑚 = 1.000𝑚 1ℎ = 3.600𝑠
Paso 2. Establecer los factores de conversión por cada unidad
equivalente y calcular el resultado:
20
𝑚
𝑠
∗
1𝑘𝑚
1.000𝑚
∗
3.600𝑠
1ℎ
= 72
𝑘𝑚
ℎ

13.  Solución:
b) 800 km/h a m/s. Para calcular la conversión es necesario tener en
cuenta los siguientes pasos:
Paso 1. Asignar las equivalencias que se requieren:
1𝑘𝑚 = 1.000𝑚 1ℎ = 3.600𝑠
Paso 2. Establecer los factores de conversión por cada unidad
equivalente y calcular el resultado:
800
𝑘𝑚
ℎ
∗
1.000𝑚
1𝑘𝑚
∗
1ℎ
3.600𝑠
= 222,22
𝑚
𝑠

14. LOS VECTORES
Concepto General y Características
Es un objeto físico invariante; es decir,
absolutamente independiente de los ejes
de coordenadas. Estos ejes pueden ser
sometidos a traslaciones o rotaciones.
Partes y características de un vector:
la magnitud de un vector,
𝐴
y su
orientación en el espacio permanecerán
invariables.
En la siguiente representación gráfica,
se muestran las partes básicas de un
vector:

15. LOS VECTORES
Cantidades Escalares y Vectoriales
Las cantidades de este tipo son números que
expresan unidades físicas con base en unas
relaciones particulares. A continuación, se
presentan:
a) Cantidad escalar: depende solamente de
un número (puede ser positivo o negativo).
Además, se especifica por completo
mediante un valor único con una unidad
adecuada y no tienen dirección.
Ejemplos: el tiempo, temperatura, masa,
densidad, carga eléctrica, la energía, entre
otras.

16. LOS VECTORES
Cantidades Escalares y Vectoriales
b) Cantidad vectorial: depende de un
número (su magnitud) y de una dirección, y
se representa por medio de una flecha.
Ejemplos: la velocidad, aceleración, una
fuerza, entre otras.
 Aspecto general: toda cantidad vectorial
se representa con una letra o número con
una flecha horizontal, así:
𝑉
y su magnitud
de la forma
𝑉
.

17. LOS VECTORES
Propiedades de los Vectores
Estas propiedades se aplican, empleando
métodos gráficos y analíticos para sumar,
restar e igualar vectores de acuerdo a su
dimensión y espacio físico. Entre ellas se
encuentran las siguientes:
1. Igualdad de vectores: dos vectores son
iguales si tienen igual magnitud y dirección.
En la siguiente figura, se grafican cuatro
vectores iguales con las condiciones dadas,
lo cual nos indica que también demuestran
que los vectores no necesariamente
empiezan en los mismos puntos.

18. LOS VECTORES
Propiedades de los Vectores
Otro caso en la Igualdad de vectores:
Dos vectores son opuestos, si tienen igual magnitud y dirección
opuesta como se ilustra en la figura.
2. Suma de vectores: la forma conveniente de realizar sumatoria
de vectores es mediante métodos gráficos, como se señalan a
continuación:

19. LOS VECTORES
Propiedades de los Vectores
2. Suma de vectores: la forma
conveniente de realizar sumatoria de
vectores es mediante métodos gráficos,
como se señalan a continuación:
a) Regla del paralelogramo: se suman
dos vectores conocidos, por ejemplo
𝑎
y
𝑏
de igual magnitud o módulo, en un
punto cualquiera del espacio. Donde
𝑎
+
𝑏
es el vector resultante, la cual
corresponde a una cantidad vectorial.

20. LOS VECTORES
Propiedades de los Vectores
b) Regla del triángulo: permite obtener
el vector suma (resultante) cuando los
dos vectores son paralelos. En este
caso, la suma vectorial se reduce a una
suma algebraica.
Cuando el vector
𝐵
se suma al vector
𝐴
, la resultante
𝑅
es el vector
que va al origen de
𝐴
a la punta
𝐵
.

21. LOS VECTORES
c) Resta de vectores: la operación de
resta vectorial utiliza la definición del
negativo de un vector. Se define la
operación
𝐴
−
𝐵
como el vector −
𝐵
que
se suma al vector
𝐴
:
𝐴
−
𝐵
=
𝐴
+
−
𝐵
como se señala en la figuras.
Propiedades de los Vectores
Otra forma de observar la resta vectorial es notar que la diferencia
𝐴
−
𝐵
entre dos vectores
𝐴
y
𝐵
es lo que debe sumar al segundo
vector para calcular el primero. En este caso, el vector
𝐶
=
𝐴
−
𝐵
apunta desde el primero.

22. LOS VECTORES
Propiedades de los Vectores
Otra forma de observar la resta vectorial
es notar que la diferencia
𝐴
−
𝐵
entre
dos vectores
𝐴
y
𝐵
es lo que debe
sumar al segundo vector para calcular el
primero. En este caso, el vector
𝐶
=
𝐴
−
𝐵
apunta desde el primero.

23. LOS VECTORES
Componentes de los Vectores
Sea un sistema de referencia dado,
compuesto de dos ejes perpendiculares
“X” y “Y”; además de un vector A como
se señala en la Figura
Con base en la gráfica, por el origen y
por el extremo de A completamos un
triángulo rectángulo, cuyos catetos son
paralelos a los ejes. Ahora bien, el vector
𝐴𝑥 paralelo al eje X, es la proyección o la
componente en la dirección x del vector
A, y 𝐴𝑦 la proyección o componente en la
dirección Y del vector A.