Una función cuadrática es una función de segundo grado de la forma f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son constantes reales y a ≠ 0. Las gráficas de funciones cuadráticas forman una curva llamada parábola que puede tener un punto máximo o mínimo. Las funciones cuadráticas se usan en física, química y otras ciencias para calcular la trayectoria de objetos, la cinemática, la energía cinética y la temperatura de los gases.

1. FuncionCuadraticaMariana Acevedo José VilarCristina M. Suárez GómezRicardo QuinonesIrma RamosMat-133 Sec. 3

2. Que es una función Cuadrática?Que es una funcion? La relación entre elementos de dos conjuntos (x,y). Por lo tanto, una funcioncuadraticaes? Una función de segundo grado, se expresa de la siguiente forma: f(x)=ax2+bx+cdonde a , b y c son constantes reales, donde a ≠ 0. Algunos ejemplos de estas funciones son: f(x)= x2 + 6x, a=1, b=6, c=0f(x)=-10x2+ 25x + 15, a=-10, b=25, c=15f(x)= x2 – 2x – 3, a=1, b=-2, c=-3

3. Como son las graficas de las funciones cuadráticas?Simple, forman una curva llamada parábola. Por la parábola se podemos concluir su concavidad, esta puede ser positiva o negativa. De esta forma se puede buscar un punto máximo o mínimo llamado vértice. El eje de Y puede tener intersecciones con el eje de x. Con estas características se puede distinguir la grafica de una función cuadrática entre otras, aquí tenemos algunos ejemplos:

4. Para que sirven las funciones cuadráticas?En distintas ramas de las ciencias la función cuadrática puede ser utilizada, como lo es en la física. Esta función se usa para calcular la trayectoria de una pelota y el recorrido desde el origen, cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial, entre otros casos. A continuación veremos otros.En la física también se utiliza la cuadrática cuando se va a calcular la cinemática, que es el estudio del movimiento de las partículas. La ecuación del movimiento de una partícula se mueve con una aceleración constante. Con el tiempo según este aumenta o cambia en forma cuadrática. Se utiliza la siguiente fórmula: : (posición inicial)

5. Continuación…Además en la física se puede utilizar la función cuadrática para calcular la energía Cinética de una partícula igual a la mitad de la masa del objeto por la velocidad al cuadrado. Para esto utilizamos la siguiente ecuacion:

6. Continuación…En la química, también se utilizan las funciones cuadráticas. Se usa para calcular la temperatura de un gas que se mide en la escala kelvin. Esta se busca utilizando la masa molar de kilogramos por mol dividida entre 3R, que es la constante de los gases, multiplicado por la velocidad promedio de los gases. En la formula, la (M) es la masa molar que se en encuentra en kilogramos por mol (Kg/mol) y la constante R es 8.314 J/oK mol.

7. Ahora podemos entender con mas detenimiento la conexión que exististe entre las matemáticas y las ciencias. Fin!