Clase1 integrales
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Este documento define la integral indefinida como el proceso recíproco de la derivada, buscando funciones F(x) cuya derivada sea igual a una función dada f(x). Se dice que estas funciones F(x) son primitivas o antiderivadas de f(x). Una función puede tener infinitas primitivas, diferenciándose solo en una constante. El documento también presenta propiedades básicas de la integración, como que la integral de dx es x + c, la integral del producto de una constante por una función es igual a esa constante multiplicada por la
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Integración indefinida
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Antidiferenciales e Integracion indefinida
Este documento define antidiferenciación, integral indefinida e integral. Explica que la antidiferenciación encuentra funciones cuya derivada es igual a una función dada, y que estas funciones solo difieren en una constante. Define la integral como el proceso inverso de derivar para encontrar funciones primitivas. Finalmente, explica que la integral indefinida representa el conjunto de todas las primitivas de una función y contiene una constante de integración.
Integral indefinida
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Antidiferenciacion integral indefinida
La operación inversa de la diferenciación es la antidiferenciación. La antiderivada de una función f es otra función g tal que su derivada es f. Dos funciones que son antiderivadas de la misma función f solo difieren en una constante. La integración busca funciones F cuya derivada es una función dada f, y estas funciones F son las primitivas o antiderivadas de f.
El inverso de la diferenciación
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Funciones reales
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Integrales primera formula
Este documento resume la integral indefinida y definida. La integral indefinida es el conjunto de infinitas primitivas que puede tener una función, mientras que integrar es el proceso recíproco de derivar. Existen varios métodos para calcular la integral indefinida de una función, como la integración por cambio de variable o la integración por partes. Las integrales pueden usarse para calcular magnitudes como áreas, volúmenes y campos eléctricos.
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Función inyectiva, biyectiva y sobreyectiva
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En cálculo encontramos las funciones las cuáles es una relación entre dos conjuntos A y B, donde a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
El conjunto de todos los elementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algún elemento del conjunto A.
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Wuilkar
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Clase1 integrales
- 2. Definición Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
- 3. Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que: F'(x) = f(x). Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante. [F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
- 6. Propiedades de integración Enunciado Simbólica Ejemplo Integral de dx es igual a x + c 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑐 𝑑𝑎 = 𝑎 + 𝑐 La integral del producto de una por una función es igual a la constante la integral de la función. 𝑘𝑑𝑥 = 𝑘 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑐 5𝑑𝑥 = 5 𝑑𝑥 = 5𝑥 + 𝑐 La integral de la función Xn es igual a x elevada a n+1 dividida entre n+1 𝑥 𝑛 𝑑𝑥 = 𝑥 𝑛+1 𝑛 + 1 + 𝑐 𝑥6 𝑑𝑥 = 𝑥6+1 6 + 1 + 𝑐 = 𝑥7 7 + 𝑐
- 7. Si se integra la derivada, se obtiene la función original más una constante.Funciones originales La integral (antiderivada) de una derivada da la función original + una constante. La derivada del resultado de una integral da la función original