Seres vivos

1. Docente: Dr. Luis Guillermo Rojas Ayala.
luisrojas@crece.uss.edu.pe
Curso: Habilidades Lógico Matemático
Lógica proposicional

2. Contenidos:
Tema N°1
• Proposición
• Conectores lógicos
• Tablas de verdad

3. Conectores lógicos

4. Tablas de verdad

9. Ejemplos:

10. Ejercicio

11. V v V V
V v V F
F v F V
F v F F
V F V V
V F V F
F F F V
F F F F

13. Docente: Jessica Navarro Vásquez
navarroz@crece.uss.edu.pe
Curso: Habilidades Lógico Matemático
Conjuntos

14. Contenidos:
Tema N°1
• Número Cardinal
• Clases de conjuntos
• Operaciones con conjuntos
• Problemas con conjuntos

15. Ejemplos:

16. Determinación de un Conjunto

17. Ejercicios:
A={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B={8,9,10,11}

18.  D={𝑥2/x e N, x<7}
 B={ x / x e N,impares,40 < x < 50 }
Ejercicios:
D={0,1,4,9,16,25,36 }
B={ 41,43,45,47,49}

19. D={ 5,8,11,14}

20. 8

21. Clases de Conjuntos
A = {2, 4, 6, 8, ......., 100}
B = {x/x es un Premio Nobel Peruano}
C={x/x e N, es un número par ; 8 < x < 10}
D = {x/x es un número primo par}

22. Conjunto Potencia:
Dado un conjunto B, el conjunto potencia de B, es la
familia de subconjuntos de B y se denota como P(B).
B={2,3,4}
P(B)={ {Ф},{2},{3},{4},{2,3},{2,4},{3,4},{2,3,4}}
n(P(B))=23 = 8

23. Subconjunto propio:
Dado un conjunto B, el conjunto propio de B, es todo
subconjuntos de B y diferente de B.
B={2,3,4}
P(B)={ {Ф},{2},{3},{4},{2,3},{2,4},{3,4},{2,3,4}}
n(P(B))=23 − 1 = 7

24. Operaciones entre Conjuntos

25. Intersección

26. Diferencia
A-B={1,2,3}
n(A-B)=3
B-A={6,7,8,9}
n(B-A)=4

27. Diferencia Simétrica
AB={1,2,3,6,7,8,9}
n(A B)=7

28. Complemento

29.  Del diagrama de Venn, hallar el Nº de elementos que tiene la
siguiente operación:
E = (A – B) – (C – B)
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
a b c
n r
q
m s
f g
d e
A B
C
(A-B)={a,b,c,m}
(C-B)={m,q}
(A-B)-(C-B)={a,b,c}
F=(AB)U(B C)={a,b,c,m,n,r,s,d,e,q}
(AB)={a,b,c,m,n,r,s}
(BC)={n,r,d,e,m,q}
N elementos =10
Ejercicios:
F=(AB)U(B C)={

30.  Si n representa el número de elementos, siendo A y B dos conjuntos,
tales que: n(A U B) = 35; n(A – B) = 15; n(B – A) = 12
Hallar: 3[n(A)] – 2[n(B)]
3x23-2x20
69 - 40
29
a) 32 b) 29 c) 35 d) 26 e) 18
A B
15 12
15+
12
------
27
35-
27
------
8
8

31. Ejercicios
 Si “A” es unitario, hallar: “𝑥2
+ y”
A = { x + y; 20; x – y + 10 }
X+y=20 x-y+10=20
X=20-y 20-y-y=20-10
X=15 20-2y=10
20-10=2y
5=y
a) 230 b) 130 c) 235 d) 144 e) 15
X+y=20
X-y=10
-------------------
2x=30
X=30/2
X=15
Y=5

32.  Si los conjuntos A y B son unitarios.
Halla “(b)(a) ” A = {2a + b; 13} B = {b + 2; 3a - b}
2a+b=13 b+2=3a-b
b=13-2a b+b-3a=-2
2b-3a=-2
2(13-2a)-3a=-2
26-4a-3a=-2
28=7a
4=a
b=13-2(4)
b=13-8
b=5

33.  Si el conjunto A tiene 28 elementos, el conjunto B
tiene 16 elementos, además A y B tienen 8 elementos
comunes. ¿Cuántos elementos tiene A - B?
a) 36 b) 20 c) 16 d) 28 e) 12
8
A =28 B=16
20
8
n(AB)=28

34.  Un alumno durante todas las mañanas del mes de
enero desayuna café y/o leche. Si durante 25 mañanas
desayuna café y 18 mañanas desayuna leche, ¿cuántas
mañanas desayuna café con leche?
C=25 L=18
25+
18
-------
43-
31
-----
12
12
6
13

35.  En un salón de 50 alumnos hay 30 hinchas de la “U” y
25 de CNI; además 21 son hinchas de la “U” y CNI.
¿Cuántos no son hinchas de ninguno de estos dos
equipos?
21
9
4
9+
21
4
-------
34
50-
34
-----
16
U C

36.  De 65 familias encuestadas: 38 tienen TV y 40
radios. ¿Cuántas familias tienen un sólo
artefacto?
38+
40
------
78-
65
-------
13
25+
27
-----
52
T
R
13 27
25

37.  En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta
Matemática, a 20 les gusta Lenguaje y a 25 les gusta Inglés. A 14
les gusta Matemática y Lenguaje, a 13 Matemática e Inglés y a 15
les gusta Lenguaje e Inglés. Si a 12 les gusta los tres cursos. ¿A
cuántos alumnos no les gusta ninguno de los cursos
M L
I

38.  En una encuesta a 250 universitarios, se sabe que 110 son
varones;180 personas estudiaban educación; 40 mujeres no
estudian educación. ¿Cuántos varones no estudiaban educación?
a) 50 b) 30 c) 40 d) 60 e) 80
varones mujeres total
Estudiaban
educación
No estudiaban
educación
total

39.  A una fiesta de promoción asisten 30 alumnos, de los
cuales 12 son varones y de estos 5 no están bailando.
¿Cuántas mujeres no están bailando?
varones Mujeres total
bailando
No bailando
total