El documento describe los cuatro casos para aplicar el factor de corrección en una distribución normal y los pasos para aproximar la probabilidad de que 60 o más de 80 clientes nuevos regresen a un restaurante usando la distribución normal. Los pasos incluyen calcular el valor Z correspondiente a 59.5 clientes, determinar el área bajo la curva entre 56 y 59.5 clientes, y calcular el área más allá de 59.5 clientes como la probabilidad aproximada.

1. COMO APLICAR EL FACTOR DE CORRECION
Solamente pueden presentarse cuatro casos, que son :
•Para la probabilidad de que por lo menos ocurra X, se usa el área sobre los
valores mayores que (X-0.5)
•Para la probabilidad de que ocurran mas de X, se usa el área sobre los valores
mayores que (x+0.5)
•Para la probabilidad de que ocurran X o menos, se usa el área sobre los
valores menores que (X+0.5)
•Para la probabilidad de que ocurran menos de X, se usa el área sobre los
valores menores que (X-0.5)

2. Los pasos para utilizar la distribución normal con el fin de aproximar la probabilidad de
que 60 o más , de 80 clientes nuevos regresen al restaurante Santoni, son:
Paso 1. Encontrar el valor de Z que corresponda a X=59.5 aplicando la formula Z=(X-µ)/δ
y la media y la varianza de una distribución binomial:
µ=nπ= 80(0.70)= 56
δ^2= nπ(1-π) = 80(0.70)(1-0.70)=16.8
δ = √16.8 =4.10
Z==(X-µ)/δ=(59.5-56)/4.10=0.85

3. Paso 2. Determinar el área bajo la curva normal entre µ=56 y X=59.5 .Del paso
1 se sabe que el valor Z que corresponde a 59.5 es 0.85. Luego se consulta el
apéndice D, y se lee hacia abajo en el margen izquierdo hasta llegar a 0.8, y
después se desplaza horizontalmente hasta el área bajo la columna con el
encabezado 0.05. Esta es 0.3023
Paso 3. Calcular el área mas allá de 59.5 restando 0.3023 de 0.5000 ( es decir
0.5000-0.3023= 0.1977). De esta forma, 0.1977 es la probabilidad aproximada
de que 60 o más, de los 80 clientes nuevos regresen al restaurante Santoni.

4. Sin duda, el lector estará de acuerdo en que utilizar la aproximación normal ala
binomial es un método mucho más eficiente para calcular la probabilidad de que
60 o más clientes nuevos regreses a Santoni. La comparación de estos
resultados con los obtenidos usando la distribución exacta es satisfactoria. La
probabilidad obtenida utilizando la distribución binomial es 0.197, la
probabilidad obtenida usando la distribución normal es 0.1977
YUCRA GONZALES MIGUEL ANGEL